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1 Jeux et systèmes Introduction p. 3 Section 1 : Le jeu et l avantage de la maison de jeu...p. 4 Jeux de hasard p. 4 Rendement espéré, avantage de la maison de jeu et pourcentage de gain....p. 6 Comment fonctionne l avantage de la maison de jeu?.p. 8 Mains, billets ou paris multiples...p. 12 Section 2 : Jeux de hasard...p. 13 Loteries...p. 13 Le Keno..p. 14 Loteries instantanées...p. 14 Le Bingo.p. 15 Machines à sous, appareils de loterie vidéo (ALV) et machines électroniques de jeux de hasard..p. 16 La Roulette.p. 19 Le Craps.p. 20 Le Baccara.p. 21 Section 3 : Systèmes de jeu p. 22 Systèmes fondés sur des idées fausses quant aux événements indépendants et la loi des grands nombres...p. 23 Systèmes fondés sur l idée fausse selon laquelle les modèles aléatoires sont de bons prédicteurs... p. 26 Enrayer une machine à sous...p. 28 Stratégies de paris cumulatifs...p. 29 Croyances et attitudes...p. 31 Section 4 : Jeux impliquant à la fois le hasard et l adresse...p. 32 Systèmes pour les jeux d adresse...p. 33 1

2 Section 5 : Le Blackjack...p. 34 Stratégie de base...p. 35 Comptage de cartes..p. 36 Section 6 : Le Poker...p. 38 Jouer au Poker contre la maison de jeu...p. 38 Le vrai Poker : jouer contre d autres joueurs...p. 39 Variantes du Poker....p. 39 Habiletés du joueur de Poker....p. 41 Le Poker problématique...p. 43 Hasard et adresse...p. 44 Section 7 : Jeux de probabilité subjective....p. 45 Paris sur courses de chevaux...p. 47 Paris sportifs...p. 49 Spéculation boursière : actions, options et marchés de produits de base....p. 50 Systèmes de marchés boursiers...p. 53 Section 8 : Parier sur sa propre performance à un jeu d adresse...p. 54 Bibliographie...p. 55 Messages clés à l intention des clients...p. 59 Loteries...p. 59 Jeux de casino et machines à sous...p. 59 Jeux exigeant un degré d adresse...p. 59 Remarque : Les termes de genre masculin utilisés pour désigner des personnes englobent à la fois les femmes et les hommes. L'usage exclusif du masculin ne vise qu'à alléger le texte. 2

3 Jeux et systèmes par Nigel Turner et Barry Fritz Introduction Le présent chapitre aborde les jeux de hasard auxquels s adonnent couramment les personnes qui ont un problème de jeu, ainsi que les stratégies ou systèmes qu elles utilisent pour essayer de gagner à ces jeux. Ce chapitre a plusieurs objectifs : 1) En tant que thérapeute, il importe moins de connaître l éventail complet des stratégies possibles pour chaque type de jeu que d avoir une compréhension générale du type de jeu auquel s adonne un client, ce qui permet au thérapeute de développer un rapport avec son client tout en l éclairant sur les besoins qu a son client et que vient combler le jeu. 2) Les résultats d entrevues et de discussions en groupe laissent supposer qu une compréhension de base d un jeu en particulier de la part d un thérapeute peut améliorer sa crédibilité lorsqu il remet en question certains mythes associés aux jeux de hasard. Nos collègues dans le domaine du traitement du jeu problématique nous mettent toutefois en garde de ne pas nous laisser entraîner dans un affrontement direct avec un client quant au système de jeu que ce dernier privilégie. Certains clients ont une foi inébranlable en leur système de jeu. Plutôt que de mettre l accent sur le mythe d un système, un de nos collègues s attarde aux résultats mêmes des croyances de son client en discutant de l échec du système (p. ex., les dettes qu a engendrées le système du client en dépit de la «logique» du système). 3) Nous sommes d avis que comprendre les expériences d une personne qui s adonne au jeu est une étape importante pour comprendre ses problèmes de jeu. Par exemple, les stratégies de paris cumulatifs sont fondées sur certaines idées fausses à propos de la nature du hasard. Or, une personne qui adopte une telle stratégie bénéficie d un renforcement positif beaucoup plus important que celle qui mise le même montant d argent chaque fois qu elle joue. La stratégie peut elle-même être la cause des problèmes qu affronte une personne qui s adonne aux jeux de hasard aussi bien sa dépendance au jeu que les dettes qui en découlent. Un système de jeu implique toujours une manipulation de variables aléatoires, si bien que les résultats du jeu ne paraissent plus être fonction du hasard mais être sous le contrôle de la personne qui joue (Turner et Horbay, 2003). D où la puissante illusion de contrôle qu en retire cette dernière lorsqu elle suit un système. 4) Nous sommes également d avis qu une certaine compréhension des jeux de hasard est nécessaire pour comprendre la différence entre le jeu problématique et le jeu non problématique. 3

4 5) Enfin, nous espérons que les définitions que contient le présent chapitre seront utiles pour l élaboration éventuelle de données éducatives liés au jeu. Il existe une foule d ouvrages destinés aux personnes qui veulent s initier aux jeux de hasard. Les livres qui expliquent «comment jouer» fournissent en général des descriptions relativement exactes de divers jeux de hasard (Turner, Fritz et Mackenzie, 2003). Les ouvrages qui expliquent certains jeux d adresse sont pour la plupart exacts mais contiennent souvent un certain nombre de faux renseignements. Ceux qui expliquent des jeux non fondés sur l adresse, c est-à-dire des jeux de hasard, sont généralement inexacts et contiennent un grand nombre de faux renseignements. Les auteurs du présent ouvrage doivent leur connaissance des jeux de hasard à leurs lectures (Turner, Fritz et Mackenzie, 2003), au fait d avoir assisté à des conférences sur les stratégies de jeu (p. ex. la 13 e conférence internationale annuelle sur le jeu et la prise de risques) et à des simulations (Turner et Fritz, 2002), ainsi qu au fait d avoir eux-mêmes pris part à des jeux de hasard. Le présent chapitre aborde les jeux de hasard les plus courants. Pour de plus amples renseignements sur des jeux de hasard en particulier, nous recommandons On Casino Gambling (1986) par Darwin Ortiz, The Complete Idiot s Guide to Gambling Like a Pro (1996) par Wong et Spector, The New Gambler s Bible (1996) par Reber, ainsi que l ouvrage de Harroch, Krieger et Reber intitulé Gambling for Dummies (2001). Chaque auteur donne un compte rendu détaillé des règles propres aux divers jeux et s efforce de corriger certaines pensées erronées les plus courantes sur les jeux de hasard. Il existe bien entendu d autres livres, revues et sites Internet qui expliquent «comment jouer», mais ce genre de source contient souvent des erreurs (Turner, Fritz et Mackenzie, 2003). La Section 1 contient un survol des types de jeux de hasard auxquels les gens s adonnent, suivi d une discussion sur le concept du pourcentage de gain. La Section 2 explique les divers jeux de hasard. La Section 3 examine les stratégies ou systèmes auxquels les gens ont recours dans les jeux de hasard. La Section 4 est une introduction aux jeux d adresse. La Section 5 décrit en détail le Blackjack et la méthode du comptage de cartes. La Section 6 est consacrée à une discussion du Poker. La Section 7 aborde les jeux axés sur la probabilité subjective, tels que les paris sur courses de chevaux, les paris sportifs et la spéculation boursière. La Section 8, la dernière, aborde la pratique de parier sur sa propre performance à un jeu. Section 1 : Le jeu et l avantage de la maison de jeu Jeux de hasard La plupart des jeux de hasard peuvent être classés en quatre catégories selon le rôle que joue la probabilité dans les résultats d un jeu. 4

5 Jeux de hasard pur Dans un jeu de hasard pur, les événements sous-jacents qui font l objet de paris sont à la fois aléatoires et indépendants, les joueurs n ayant d ailleurs aucune occasion réelle de gagner à long terme. Le résultat du jeu dépend entièrement de générateurs de nombres aléatoires, tels que les dés, les boules de bingo et les machines à sous. Les jeux de hasard pur comprennent, entre autres : les loteries ; le Keno ; le Bingo ; les machines à sous ; la Roulette ; le Craps ; le Baccara. Jeux de hasard raisonné Bien qu un générateur de nombres aléatoires joue un rôle important dans ce genre de jeu (p. ex., un paquet de cartes battu), le succès du joueur dépend également de ses propres connaissances, de ses stratégies et de ses décisions pendant le jeu. Un bon joueur sait minimiser ses pertes lorsqu il tombe sur une mauvaise main, tout comme il sait maximiser ses gains lorsqu il a un beau jeu. Les jeux de hasard raisonné comprennent, entre autres : le Blackjack ; le Poker ; les dominos. Jeux de probabilité subjective Ce type de jeu n est en fait pas aléatoire, les résultats d un premier événement (p. ex., une séance ayant lieu une semaine) n étant pas indépendants des résultats d événements subséquents (p. ex., une séance ayant lieu la semaine d après, avec les mêmes joueurs). Les équipes de sports et les chevaux de course diffèrent dans leur capacité respective de gagner. Cependant, la nature complexe de ces jeux et les événements incertains qui en font partie (p. ex., le fait de lancer, de frapper ou d attraper une balle, ou de courir) ajoutent un certain degré de hasard aux résultats du jeu. Dans ces jeux, un parieur se mesure non pas au résultat même du jeu mais aux suppositions subjectives de l industrie du jeu quant à ces résultats (p. ex., la cote, l écart de points ou la ligne d argent qu établit un bookmaker), ou encore aux habitudes collectives des autres parieurs (p. ex., cotes au pari mutuel ou prix variables de la bourse). Ces jeux comprennent, entre autres : 5

6 les paris sportifs ; les paris sur courses de chevaux ; la spéculation boursière. Jeux d adresse véritable Parfois les gens font un pari sur un jeu d adresse auquel ils participent eux-mêmes. Il s agit de paris privés entre personnes individuelles, et nous n en discuterons d ailleurs que brièvement dans le présent chapitre. Tandis qu on utilise un générateur de nombres aléatoires pour les jeux de hasard raisonné comme les cartes et les dominos, on n en utilise pas pour les jeux d adresse véritable. Un dard ou une boule de quilles ne suivra pas toujours le trajet que vise le joueur, mais à mesure que s améliore l adresse de ce dernier, le degré d incertitude, lui, diminue. Les jeux d adresse véritable sur lesquels les gens parient couramment comprennent, entre autres : le golf ; les échecs ; les variantes du basket-ball comme «tirer des paniers» ( hoops ) et «un contre un» ; le billard ; les dards. Rendement espéré, avantage de la maison de jeu et pourcentage de gain Les gens vous diront parfois : «Vous n'avez pratiquement aucune chance de gagner» ou «C est une bonne cote» lorsqu ils tentent d évaluer un jeu en particulier. Mais en réalité, la cote (ou plus précisément la probabilité qu un joueur gagnera) n est pas un facteur si important lorsqu il s agit de déterminer si le pari est «bon» ou «mauvais». Si un joueur plaçait son pari sur toutes les 38 cases de la Roulette américaine, ses chances de gagner seraient de 100 %, mais il enregistrerait en même temps une perte nette de 2 $. Ce que doivent retenir les personnes qui s adonnent aux jeux de hasard, c est le rapport entre leurs chances de gagner et le montant d argent qu elles réalisent chaque fois qu elles gagnent. Dans tous les établissements commerciaux de jeux de hasard, un joueur, lorsqu il gagne, ne gagne jamais assez d argent pour pouvoir recouvrer ses pertes. Cette différence s appelle «l avantage de la maison de jeu». Dans le cas de la Roulette américaine, par exemple, l avantage de la maison est de 2 $ sur chaque pari de 38 $, soit un avantage de 5,3 %. Il y a souvent confusion entre les divers termes dont se servent les gens pour décrire l avantage de la maison : «avantage de la maison», «pourcentage de gain» et «rendement espéré» décrivent tous plus ou moins la même idée de base, c est-à-dire que les jeux de 6

7 hasard sont conçus de telle façon qu à long terme, la maison de jeu réalisera un profit. Le calcul est simple, c est plutôt la terminologie qui prête à confusion. L avantage de la maison est le pourcentage d argent moyenné au long terme qu un joueur peut s attendre à perdre sur chaque pari. Le gain est le pourcentage d argent moyenné au long terme qu un joueur peut s attendre à recouvrer sur chaque pari. Si le taux de gain est inférieur à 100 %, comme c est le cas pour tous les établissements commerciaux de jeux de hasard, cela veut dire qu en moyenne un joueur perdra de l argent. Lorsqu on additionne l avantage de la maison et le taux de gain, on arrive à 100 %. Dans le cas de la Roulette américaine, par exemple, le taux de gain est de 94,7 % et l avantage de la maison est de 5,3 % (94,7 + 5,3 = 100 %). Ce qui peut compliquer encore la situation, c est l usage occasionnel des termes «désavantage du joueur» et «rendement espéré». Le rendement espéré est tout simplement l avantage de la maison avec un signe moins (-) devant le chiffre ; on l utilise le plus souvent dans les discussions mathématiques sur la probabilité. Les propriétaires de casinos ont toutefois plus tendance à parler de leurs jeux en employant les termes «pourcentage de paiement» ou «pourcentage de gain», ce choix de mots étant sans doute un stratagème visant à mettre l accent sur ce que récupère le joueur (p. ex., 94,7 %) plutôt que sur ce qu il perd (p. ex., 5,3 %). Pour éviter toute confusion, nous utiliserons donc ici le terme «pourcentage de gain». Que signifie un pourcentage de gain de 90 %? Supposons qu un joueur qui dispose de 120 $ se met à jouer pendant 2,25 heures aux machines à sous à 25 cent, puis qu au bout de cette période il lui reste 20 $. «Où donc a bien pu s envoler mon 90 %?» se demande-t-il. Un gain de 90 % ne veut pas dire que le joueur gagne 90 % du temps, ni qu il récupère 90 % de ce qu il a perdu, ni qu il finira bien par gagner, ni même, d ailleurs, qu il récupèrera 90 % de la somme dont il disposait au départ. Cela veut dire, en fait, que pour chaque pari, le joueur perd 10 % de cette somme (l avantage de la maison). Pour qu un joueur perde 100 $ en 2,25 heures de jeu avec une machine à 25 cent (à raison de 75 cents le tour et de 10 tours la minute), il faut qu il ait joué environ $ en paris. Un gain de 90 % signifie que le joueur perd 10 % du montant qu il parie. Dix pour cent de $ égale 100 $. Autrement dit, une perte de 100 $, c est un «gain» de 90 %! Un gain de 90 % égale 90 % des $ qu aura pariés le joueur, et non pas 90 % des 120 $ dont il disposait au départ. Les gens perdent souvent la majeure partie de leur argent, même avec un gain de 90 %, parce qu ils réinvestissent sans cesse leur gains dans le jeu. Ce cycle «pari-gain, pari-perte» qui ronge progressivement les réserves d argent du joueur s appelle le churn (mot anglais qui signifie attrition). Le joueur qui continue à réinvestir ses gains 7

8 perdra tout à la longue, résultat dont on peut faire le test à l aide d une carte de joueur. Beaucoup de casinos offrent ces cartes de points qui donnent droit à 1 point par pari de 10 $ ; ces points peuvent ensuite être échangés contre un remboursement. Si une personne joue avec une seule machine à sous jusqu à ce qu elle perde 100 $, elle s apercevra qu elle aura gagné près de 100 points (c.-à-d., assez de points pour un remboursement d environ 5 $ dans certains casinos), ce qui veut en fait dire qu elle aura parié quelque $. (Remarque : les résultats peuvent varier.) Un gain de 90 % signifie donc une perte en moyenne de 10 % du montant parié. Si le concept de «jeu de hasard» voulait simplement dire qu un joueur perd 10 cents pour chaque tour d une machine à sous (à raison de 1 $ le tour), il est peu probable qu on s y intéresserait. Or, les jeux de hasard reposent sur une incertitude fondamentale. Parfois on gagne, parfois on perd. En moyenne on perd, mais il arrive souvent qu un joueur gagne son pari, du moins à court terme. Le fait de pouvoir gagner occasionnellement complique la tâche de déterminer, pendant qu on joue, l avantage réel de la maison de jeu. Ce qui rend un jeu de hasard instable, c est que les résultats peuvent varier beaucoup de pari en pari. Par exemple, un joueur peut perdre puis recouvrer ses pertes, ou encore il peut gagner le double de son pari, voire 10 fois son pari. Les jeux de hasard sont de nature changeante il arrive qu un joueur gagne fois le montant qu il a parié. Dans toute séance de jeu, l aspect changeant des gains et des pertes ainsi que la nature instable du jeu même font qu il est impossible pour un joueur de déterminer avec précision l avantage de la maison de jeu (voir les exemples dans Turner et Horbay, 2003). Comment fonctionne l avantage de la maison de jeu? Dans les jeux de hasard, la maison de jeu conserve son avantage sur le joueur gagnant en lui versant un montant inférieur à la cote véritable (ses chances de gagner). Dans de nombreux jeux de hasard, l avantage de la maison est dissimulé, si bien qu un joueur ne peut le déterminer avec précision en participant simplement au jeu. La maison obtient son avantage de diverses façons selon le jeu, mais il est particulièrement facile d illustrer ce phénomène avec l exemple de la Roulette. La Roulette Un plateau de Roulette est muni de 36 cases numérotées, en alternance noires et rouges (n o 1-36), et de deux cases vertes (le 0 et le 00), pour un total de 38 cases. Si un joueur mise sur un seul numéro, il aura une chance sur 38 de gagner, mais s il gagne son pari la maison ne lui versera que 36 jetons. Si le joueur mise un jeton d un dollar sur le numéro 17 et que la boule s arrête sur la case 17, la maison lui versera 36 $. (Remarque : s il s agissait d un 8

9 véritable jeu de Roulette, le croupier lui verserait 35 $ en les plaçant à côté de la somme pariée ; le joueur, lui, garderait son pari originel de 1 $). Les deux cases vertes, comme par hasard, représentent la marge de profit de la maison pour chaque pari (2 jetons pour chaque pari de 38 jetons). Cela ne revient pas à dire que les cases vertes sont elles-mêmes déterminantes dans l avantage de la maison, mais que chaque fois qu il gagne, un joueur n a droit qu à un versement de 36 jetons, comme si les deux cases vertes n existaient pas. Le taux de gain au jeu de Roulette est donc de 36 sur 38 (soit 94,7 %). La différence entre la cote de paiement et la cote véritable (2 jetons) revient à la maison. À cause des résultats aléatoires et imprévisibles de chaque tour de roulette, les gains et pertes d un joueur varient énormément, pouvant aller d une série de gains ininterrompue jusqu à une suite de pertes qui dure des heures. Cependant, plus une personne reste longtemps à la table de Roulette, plus elle aura tendance à imiter les joueurs qui misent sur toutes les 38 cases. (Même si cette personne continue sans cesse à miser sur le même chiffre, les variations aléatoires de la Roulette font que ce schéma restera vrai.) Résultat : un joueur perdra en moyenne 2 jetons pour chaque pari de 38 jetons. Machines à sous, loteries et Keno Lorsqu il s agit de jeux donnant la possibilité de gains multiples, comme les machines à sous, les loteries et le Keno, un établissement de jeux de hasard a recours au même calcul des gains. Dans chaque cas, le gain total est inférieur à la cote véritable de gain. Il est toutefois plus difficile de déterminer l avantage de la maison dans ce genre de jeu. Les chances de gagner le grand prix en jouant avec une machine à sous pourraient être de 1 sur pour un gain fois supérieur au montant originel du pari. Cela constitue en apparence un gain très faible, bien inférieur aux chances de gagner mais lorsque l on additionne tous les gains possibles pour chaque pari, le pourcentage de paiement total se situe généralement entre 90 et 97 %. Le Tableau 1, plus bas, explique comment calculer le total des gains pour une machine à sous fictive. Remarquez que la majorité des gains sont de petites sommes, et non pas de gros montants. S il s agissait d une véritable machine à sous, le tableau des gains afficherait beaucoup plus de combinaisons de symboles gagnantes, certaines d entre elles rapportant moins, d autres beaucoup plus. 9

10 Tableau 1. Gains hypothétiques aux jeux de machine à sous Combinaison de symboles gagnante Probabilité de chaque combinaison Gain versé au joueur 3 double-diamants 0, $ 0,032 3 numéros 7 0, $ 0, cerises 0, ,00 $ 0, barres 0,07 5,00 $ 0,35 1 cerise 0,1488 3,00 $ 0,4464 Probabilité totale d un gain (taux de succès) 0,2181 (21,8 %) Taux de gain total (Gains) Taux de gain (probabilité) x (somme versée) 0,901 (90,1 %) Remarque 1 : ce tableau n est qu une illustration ; pour les vraies machines à sous, il existe généralement beaucoup plus de combinaisons gagnantes. Remarque 2 : la majorité des gains sont des petites sommes. Paris sur courses de chevaux Dans les paris sur courses de chevaux, l'hippodrome prend une part de la poule (le total des paris), puis distribue le reste aux gagnants. L astuce, c est que l'hippodrome manipule la cote pour que les chances du parieur lui semblent meilleures qu elles ne le sont en réalité. Mathématiquement parlant, la cote est un moyen d indiquer les probabilités en les exprimant sous forme de ratio entre les chances de gagner et les chances de perdre. Une probabilité de 1 sur 10 (10 %) se traduit par une cote de 9 à 1 (9 chances de perdre contre 1 chance de gagner). La cote qu affiche l'hippodrome n est toutefois pas une estimation des probabilités mais un énoncé des gains pour chaque cheval dans la course. Si l on convertissait en pourcentage la cote affichée d un cheval, le chiffre serait supérieur à la probabilité véritable que ce cheval gagne la course. Un hippodrome peut par exemple coter un cheval à 2 contre 1 (33 % de chances de gagner), mais la cote véritable pourrait être de 3 contre 1 (25 % de chances de gagner). Un joueur ayant placé un pari de 2 $ sur ce cheval et gagnant son pari récupère 6 $ (= gain de 4 $ + pari 10

11 de 2 $). Or, si l hippodrome payait ce même joueur en se basant sur la cote véritable, ce dernier empocherait plutôt 8 $ (= gain de 6 $ + pari de 2 $). Si on convertissait en pourcentage la cote affichée de chaque cheval dans une course et qu ensuite on additionnait toutes les cotes, le total dépasserait 130 %. Bien entendu, le total des cotes de tous les chevaux doit arriver à 100 %, puisqu un seul cheval doit gagner la course. Supposons qu une course compte cinq chevaux. Le favori est coté à 3 contre 2 (40 % de chances de gagner), le deuxième cheval à 2 contre 1 (33 %), le troisième à 3 contre 1 (25 %), le quatrième à 4 contre 1 (20 %) et le dernier à 5 contre 1 (16.6 %). Lorsqu on additionne ces pourcentages ( ), on arrive à un total de 134 %. En surestimant la cote de chaque cheval, l hippodrome paie moins que la valeur du risque véritable de chaque pari, s assurant ainsi un profit. Ce fait est toutefois dissimulé par la pratique d utiliser des cotes pour décrire les chances de gagner de chaque cheval. Autres genres de paris Dans d autres types de jeux de hasard (p. ex., Baccara, Craps, bourse), l avantage de la maison est assuré par un vigorish, c.-à-d. une commission que s attribue la banque pour chaque pari (p. ex., paris sportifs), ou par un pourcentage prélevé sur les gains (p. ex., Poker). Au Blackjack, l avantage de la maison découle du fait que lorsque la banque et le joueur dépassent tous deux le total de 21 (main perdante ou bust en anglais), la maison n en sort pas moins gagnante. Dans certains jeux comme les machines à sous ou le Bingo, le joueur ne connaît pas la cote mais le processus par lequel la maison tire un profit reste le même. Le Tableau 2, plus bas, résume les pourcentages de gain pour divers types de jeux de hasard. Remarquez que dans bien des cas, le taux de gain pouvant dépendre du niveau d adresse des joueurs, ce tableau sert plutôt d approximation que de guide définitif. Pour des renseignements complets sur les jeux de casino et la façon dont fonctionnent les paris, consultez le site Internet The Wizard of Odds, à (site en anglais). Tableau 2. Pourcentage de gain approximatif selon différents jeux de hasard. Craps Jeu Type de pari Gain approximatif Passe la ligne, ne Passe pas la ligne, Sortie, Ne sort pas Autres paris De 84 % à 98,3 % Remarques 98,6 % - gain supérieur à 99 % si le joueur renforce son pari précédent avec une mise supplémentaire en «plaçant des probabilités» (free-odds bet) 11

12 Roulette Américaine (0, 00) 94,7 % Blackjack Baccara Machines à sous Européenne (0) 97,4 % Tous les paris Avec comptage de cartes Mise sur la banque Mise sur le joueur Mise sur égalité 98,7 % De 94 % à 99,5 % De 99 % à 105 % 98,8 % 98,6 % 91,0 % - sur la plupart des paris - pari montant égal (even money) et abandon - le gain dépend du niveau d adresse des joueurs et des règles de chaque casino Jeux de ligne De 85 % à 98 % - les fentes de valeur plus élevée (p. ex., 5 $) ont un gain plus élevé Bingo Tous les paris De 85 % à 100 % Courses de chevaux Paris ordinaires Paris «exotiques» (pari double) 83 % De 75 % à 83 % - le gain dépend du montant du prix et du nombre de cartes en jeu - le gain dépend du niveau d adresse des joueurs Paris sportifs Tous les paris 95,4 % - gain fondé sur une commission de 9 % du bookmaker, mais dépend aussi du niveau d adresse des joueurs Poker Jeux de casino, p. ex. : Hold em et Stud à 7 cartes De 95 % à 98 % - le gain dépend de la commission prélevée par la banque (p. ex., 5 %), montant pouvant varier mais généralement plafonné - les jeux aux mises plus élevées comportent généralement une commission plus petite ou un «droit de table» fixe Bourse À court terme De 90 % à 99 % - gain fondé sur le montant de la commission du courtier ; dans le cas d investissements plus grands, certains courtiers prennent un pourcentage réduit Remarque : pour un grand nombre de ces jeux, la diversité des types de paris et les variantes empêchent d établir avec précision le pourcentage de gain. L objectif de ce tableau est d indiquer le gain approximatif seulement. Dans le cas des investissements à la bourse, le gain moyen est positif pour les investissements à long terme (pouvant atteindre +10 % par année), mais les frais de courtage réduisent la rentabilité des investissements à court terme fréquents (p. ex., spéculation à très court terme). Mains, billets et paris multiples Lorsqu on comprend l avantage de la maison, il est plus facile de comprendre également pourquoi le fait de jouer avec de multiples mains ou cartes de Bingo ou de placer de multiples 12

13 paris ne confère aucun avantage réel au joueur. La perte est toujours fonction du montant total du pari. Si un joueur achète deux billets plutôt qu un seul, les probabilités de gagner doublent, mais les pertes prévues doublent également. Comme nous venons de l expliquer plus haut, le fait de miser sur les 38 cases de la Roulette américaine aurait pour effet d assurer une perte de 2 $ pour chaque tour de la roulette. Le pourcentage de gain (2/38) d un joueur qui mise sur toutes les cases de la roulette est le même exactement que celui d un joueur qui ne mise que sur un seul numéro. Il en est de même pour les jeux de cartes, billets et paris multiples. Peu importe le nombre de billets qu achète un joueur, le pourcentage de gain ne change jamais. D ailleurs, un joueur qui place de multiples paris mise généralement davantage d argent. Lorsqu un pari est doublé, la perte prévue double elle aussi. Voici donc le point à retenir : si le pourcentage de gain est inférieur à 100 %, plus un joueur parie, plus il perd à long terme. Section 2 : Jeux de hasard Les jeux de hasard pur sont les plus simples des jeux de hasard. N importe qui peut gagner ou perdre. Les sensations fortes et le sentiment «d évasion du réel» que procurent les jeux de hasard sont à la portée de tous les joueurs. Dans les endroits où l on s adonne à ces jeux, on trouve souvent des personnes aux prises avec un problème de jeu. Celles qui aiment les jeux ayant beaucoup d action (les «joueurs d'action») sont attirées vers la complexité et le défi de jeux tels que le Craps, la Roulette et le Baccara. Celles qui jouent pour fuir la réalité sont plutôt attirées vers les machines à sous et les loteries instantanées. Loteries Les loteries sont la forme la plus populaire de jeux de hasard. Leur postulat de base est tout ce qu il y a de plus simple : un joueur s achète un billet et gagne si le numéro de son billet correspond au numéro tiré. Dans la plupart des loteries, les joueurs peuvent aussi gagner des prix plus petits si leur numéro correspond en partie au numéro tiré. Dans le cas des loteries où les billets ont un numéro prédéterminé (p. ex., tirages au sort), la probabilité de gagner est déterminée par le nombre de billet vendus. Dans le cas des loteries où les joueurs choisissent eux-mêmes leur numéro, la cote est déterminée par le nombre de combinaisons uniques possibles de numéros. Au Lotto 6/49 en Ontario, un joueur choisit 6 numéros différents parmi tous les numéros de 1 à 49, dont il existe environ 14 millions de combinaisons uniques possibles. Les boules formant la sélection gagnante sont tirées du même boulier, sans remplacement, de telle façon qu un numéro en particulier ne peut survenir qu une seule fois sur un billet. Remarquez que pour chaque tirage on utilise la totalité des 49 boules, si bien que tous les tirages sont aléatoires et indépendants l un de l autre. Dans d autres loteries (p. ex., la Pick 3 en Ontario), 13

14 chaque numéro peut être tiré d un boulier différent de sorte que le même numéro peut survenir plus d une fois sur le même billet. Dans beaucoup de loteries, la valeur du gros lot change avec chaque tirage au sort. Si personne ne gagne le gros lot, le montant est reporté et la valeur du prix augmente au tirage suivant. Si, par exemple, le montant du gros lot de la Lotto 6/49 dépasse les 14 millions de dollars, le rendement attendu est positif et un profit à long terme devient théoriquement possible. Les loteries réalisent toutefois le plus gros de leur profit durant les longs intervalles où la valeur du gros lot augmente régulièrement. Comme ces loteries permettent généralement à plus d une personne d acheter le même numéro de billet, il est possible que de multiples gagnants doivent se partager le prix. Plus le prix est important, plus il y a de ventes de billets et plus il y a de probabilités que le prix soit partagé entre plusieurs gagnants. Résultat : même lorsque le montant du gros lot dépasse les probabilités que personne ne gagne, il est toujours possible que les participants jouent en dépit d un rendement attendu d une valeur négative. Le Keno Le Keno est un genre de loterie où un joueur achète des billets portant un numéro de 1 à 15 chiffres choisis parmi un total de 80 numéros. Autrement dit, un billet pourrait avoir 3, 4 ou même 15 chiffres. Vingt numéros sont tirés au hasard, à partir de bouliers ou d un ordinateur générateur de nombres. Un joueur gagne lorsque certains de ses numéros sont tirés. Plus un joueur a de numéros qui correspondent aux numéros tirés, plus la valeur du prix augmente. Plus le joueur choisit de numéros, plus il lui faut de numéros identiques aux numéros tirés pour pouvoir gagner un prix. Un joueur qui a misé sur un seul numéro peut tripler sa mise si son numéro est tiré. Mais celui qui a misé sur 6 numéros dont un seul est bon ne gagne rien. Si un billet porte 15 bons numéros, le prix sera très élevé. Loteries instantanées Les loteries instantanées prennent la forme de billets sur lesquels les joueurs doivent trouver trois symboles ou trois prix identiques en grattant un revêtement plastique pour l enlever. Les billets Nevada et autres billets en pochette et les billets à languette sont identiques aux billets de loteries instantanées, à la seule différence que leurs symboles sont cachés par une languette en carton et sont semblables à ceux des machine à sous (p. ex., citrons, cerises). Les billets de Bingo instantanés ont une case (caller box en anglais) dont les numéros sont cachés et jusqu à quatre cartes de joueur dont les numéros sont visibles. Le joueur gratte d abord la carte pour y trouver les numéros cachés (caller numbers), puis il gratte les cartes de joueur pour voir si celles-ci contiennent les mêmes numéros, également recouverts d un revêtement que l on peut enlever en grattant. 14

15 Les mots croisés instantanés sont essentiellement identiques aux cartes de Bingo instantanées, sauf que le joueur doit former des mots en faisant correspondre une série de lettres cachées dans une case à d autres lettres, visibles et contenues dans un mots croisés. Au jeu Instant Keno que l on retrouve en Ontario, on utilise un billet qui imite plus ou moins le fonctionnement du Keno en direct. Sur une des faces du billet se trouve une sélection prédéterminée de 3, 4, 5, 6 et 10 numéros. Au verso du billet se trouve une série de numéros cachés qui représentent les numéros gagnants. Le joueur peut gagner si certains des numéros ou tous les numéros sont identiques aux numéros gagnants. Plus il y a de numéros identiques, plus le prix augmente. Dans le cas des billets instantanés de Bingo, de Keno et de mots croisés, le joueur peut voir les numéros ou lettres sur sa carte de jeu avant d acheter le billet (mais pas les numéros ou lettres cachés). Les numéros visibles peuvent entretenir une illusion de contrôle en encourageant le joueur à chercher des numéros qui portent chance ou des numéros «en passe de gagner», ou encore à chercher un «biais». Le Bingo Au Bingo, un joueur doit faire correspondre des numéros tirés au hasard à des numéros existant déjà sur une carte munie d une grille de cinq rangées sur cinq colonnes. Avant que ne commence le jeu, le meneur de jeu annonce la configuration gagnante. Le plus souvent il s agit d une ligne, de deux lignes, ou même d une carte complète, mais cette configuration pourrait tout aussi bien être des lignes formant un X, un T, un Y, un Z ou un encadré. Le meneur de jeu tire des boules de Bingo, une à la fois, chacune marquée d un numéro, puis ces numéros sont affichés sur un tableau. Sur leur(s) carte(s), les joueurs tamponnent ou couvrent les numéros qui correspondent à ceux qu a tirés le meneur de jeu jusqu à ce que leurs numéros forment la configuration voulue. Le premier joueur qui y parvient doit crier «Bingo!» pour pouvoir réclamer son prix. Il se peut qu un lot soit remis au joueur qui arrive le premier à remplir une ligne, après quoi le jeu se poursuit jusqu à ce qu un autre joueur ait rempli sa carte en entier. Si plusieurs joueurs parviennent à une configuration ou arrivent à remplir leur carte en même temps, ils se partagent le lot. Un joueur qui a une bonne mémoire et une bonne attention peut jouer avec davantage de cartes simultanément ; l exercice cognitif qu entraîne le fait de jouer avec de multiples cartes pourrait même avoir un effet bénéfique chez certains joueurs. Le premier auteur du présent ouvrage rapporte qu il avait eu de la difficulté à suivre le meneur de jeu lors d un jeu de Bingo, même en ne jouant qu avec trois cartes, et qu il était très impressionné de voir de «petites vieilles», assises devant lui, manier allègrement 9 cartes ou plus. Bien que le fait de jouer avec davantage de cartes augmente la fréquence des gains, cela n améliore pas les gains 15

16 à long terme pour les joueurs «chevronnés». Gagner au Bingo, c est tout simplement une question de hasard. Un joueur qui essaie de surveiller 18 cartes de Bingo en même temps mais qui n arrive pas à suivre le meneur de jeu finira en fait par réduire son pourcentage de gain comparativement à un joueur moins ambitieux qui n a que trois cartes. De récents progrès en Bingo électronique pourraient permettre aux gens de joueur avec davantage de cartes, mais sans l effet bénéfique du Bingo pour ce qui est des habiletés motrices et de la mémoire. Une séance de Bingo est une série d environ 10 jeux individuels. Une séance dure généralement de deux à trois heures, selon la durée des pauses et le temps qu il faut pour qu un gagnant soit identifié et vérifié. Le Bingo est un jeu social qui revêt souvent une importante fonction sociale pour les femmes et les personnes âgées ; la majorité des interactions sociales se passent entre les parties de Bingo. Il existe désormais des parties de Bingo dont les lots augmentent progressivement et des jeux en réseau à «super gros lots» ; les joueurs ont toutefois moins de chances de gagner à ces jeux. Machines à sous, appareils de loterie vidéo (ALV) et machines électroniques de jeux de hasard Ce qui suit est une brève introduction au fonctionnement des machines à sous. Pour accéder à une discussion plus complète des machines à sous, consulter Turner et Horbay, Le jeu de base d une machine à sous consiste à faire tourner trois bobines ou plus soit en appuyant sur un bouton marqué «spin», soit en cliquant sur un icône marqué «spin» sur un écran d ordinateur, soit, s il s agit d un modèle de machine plus vieux, en tirant sur un levier. Lorsque les bobines s arrêtent de tourner et si trois images identiques sur chacune des trois bobines s alignent sur la ligne de jeu (payline), le joueur a gagné. Certaines machines sont munies de cinq bobines ou de multiples lignes de jeu. Les symboles courants comprennent, entre autres, des citrons, des cerises, des numéros 7 et des diamants. Le montant du lot varie avec la fréquence d apparition d une image en particulier. Les lots sont enregistrés sur un affichage à DEL (ou sur un écran vidéo) qui informe le joueur du nombre de crédits qu il a gagnés. Si le joueur gagne plus de crédits que ce que la machine peut lui payer, une voyant s illumine sur la machine pour signaler à la maison de jeu que quelqu un a gagné le gros lot. Les lots que peut gagner un joueur en jouant à une machine en particulier sont déterminés par les probabilités que ce joueur ne gagnera pas, et non pas par le fait que ce joueur ou un autre joueur ait gagné de lot récemment ou non en jouant avec cette machine. 16

17 Une machine à sous peut être équipée soit de vraies bobines, soit d un écran vidéo. Le jeu reste essentiellement le même dans les deux cas ; l écran vidéo permet toutefois au programmeur d offrir un éventail beaucoup plus large d expériences de jeu (p. ex., des «bonus») qu il n est possible avec de véritables bobines. Un appareil de loterie vidéo (ALV) est une machine de jeu qui fournit un éventail de jeux, comme des jeux simulés de machine à sous et du Poker vidéo ou du Blackjack vidéo. On utilise le terme «appareil de loterie» car les numéros aléatoires sont souvent générés par un système central plutôt que par la machine elle-même. Ce système centralisé de détermination de numéros permet donc de classer les ALV légalement sous le titre de «loterie» plutôt que celui de «machines à sous», cette distinction n ayant toutefois aucune signification du point de vue du joueur. Les machines à sous n exigent aucune adresse de la part du joueur, mais les ALV offrent souvent des jeux de Blackjack et de Poker vidéo qui demandent un certain degré d adresse. Par conséquent, lorsqu il s agit de traiter un problème de jeu, il peut être important de savoir d abord quels sont les types de jeux que privilégie le client (p. ex., jeux de ligne ou Poker vidéo) pour ensuite pouvoir identifier ses pensées erronées. Dans certains États des É.-U., les lois encouragent ou exigent même que les jeux de machines à sous comportent des éléments d adresse. La plupart sont des éléments de «pseudo adresse» qui ne permettent pas réellement au joueur d utiliser son adresse (Griffith, 1993, 1999). À cause des «bonus» et des lots qui augmentent progressivement, le pourcentage de gain peut varier, mais en général il n existe tout simplement aucune façon de battre une machine à sous. Les premières machines à sous qui sont apparues il y a plus de 100 ans étaient munies de trois volants que l on actionnait en tirant sur le levier. La force de cette rotation pouvait dans une certaine mesure avoir un effet sur le mouvement des bobines, et il était possible de manipuler le résultat en maniant délicatement le levier (ou en le faussant). De nos jours, certains joueurs croient toujours qu il est possible de gagner en sachant manier le levier. Les machines à sous modernes sont en fait des ordinateurs. Les bobines ne servent qu à informer le joueur du fait qu il a gagné ou non ; elles ne régissent en rien le résultat du jeu. Un générateur de nombres aléatoires (GNA) régie les gains et les pertes. Avant même qu une bobine soient actionnée, l ordinateur se sert d un numéro tiré aléatoirement par son GNA pour déterminer où s arrêtera la bobine. L ordinateur choisit aléatoirement à l avance l image sur laquelle la bobine devra s arrêter, puis il la fait tourner jusqu à ce qu elle s arrête, par exemple, sur l image d une cerise. Une bobine de machine à sous peut être munie de 22 images (oranges, cerises, diamants, cases blanches entre images, etc.), et certaines de ses images peuvent survenir plus 17

18 fréquemment que d autres. Il n y a toutefois pas moyen de connaître la probabilité d apparition d une image rien qu en observant la bobine. Les chances qu une bobine s arrête sur une image en particulier ne dépendent pas du nombre d images qui existent dans le jeu, mais bien du nombre de «points d arrêt» que la mémoire de l ordinateur associe à chaque image. L ordinateur est muni d un tableau programmé, une sorte de «bobine virtuelle» qui effectue un «mappage» (correspondance) des numéros sélectionnés par le GNA en les associant à certaines images. Supposons que le GNA ait été programmé pour générer un numéro entre 1 et 64. Chacun des 64 numéros possibles est lié à un point d arrêt sur la bobine virtuelle, et ces points d arrêt sont à leur tour mappés sur les 22 symboles qui se trouvent sur la véritable bobine. Cette vraie bobine pourrait avoir deux images «double diamant» sur un total de 22 images. La bobine virtuelle, cependant, pourrait mapper seulement deux de ses 64 numéros sur l image du double diamant. Le procédé de pondération des bobines virtuelles fait en sorte que les images «à faible gain» et les cases blanches surviennent plus souvent que les images à gros lot. La probabilité apparente qu un double diamant survienne pourrait être de 1 à 22, mais la probabilité actuelle d un gain pourrait n être que de 2 à 64, ce qui signifie que les chances actuelles de tirer le gros lot seraient de 1 sur rotations, et non pas de 1 sur rotations (en supposant que les trois bobines soient sujettes aux mêmes probabilités). Ce qui complique encore les choses, c est qu il n y a aucune raison qu une image en particulier soit sujette à la même fréquence d apparition sur les trois bobines, virtuelles ou réelles. Il est important de comprendre que le résultat sur la ligne de jeu est toujours aléatoire, mais que le placement des images sur la bobine même, y compris les images voisines (celles qui sont au-dessus et en dessous de la ligne de jeu) donnent au joueur une fausse impression de ses chances de gagner. Il existe de nombreux mythes sur les machines à sous. Par exemple, beaucoup de gens croient qu en jouant avec la même machine ils finiront par gagner parce que les images gagnantes seront «en passe de s aligner». Or, chaque rotation est un événement aléatoire et indépendant des autres événements. L historique des résultats d une machine en particulier est sans rapport avec les résultats suivants. Les images gagnantes d une machine à sous ne sont jamais «en passe de s aligner». De plus, le fait que ce soit un ordinateur et non pas la rotation même des bobines qui régit les résultats du jeu signifie qu il est impossible de «rater de très peu» et qu il s agit en fait d une simple perte (voir Turner et Horbay, 2004, pour une discussion des autres mythes qui entourent les machines à sous). 18

19 La Roulette Le plateau de Roulette est composé d un rebord externe fixe et d une roue intérieure tournante. On fait tourner la roue dans une direction puis on lance une bille en sens inverse, le long de la paroi intérieure du rebord externe. À mesure que la bille commence à ralentir, elle se détache du rebord, puis elle roule le long de la roue intérieure et s arrête enfin sur une des cases numérotées. La Roulette américaine est munie de 38 cases numérotées de 1 à 36 et de deux cases supplémentaires, le 0 et le 00. Dix-huit de ces numéros sont rouges, dix-huit sont noirs ; le 0 et le 00 sont verts. Les numéros sont répartis tout autour de la roue de façon apparemment aléatoire, mais leur configuration est telle que les cases noires et rouges, les cases plus ou moins intéressantes et les cases pair et impair se trouvent en alternance tout autour de la roue. La Roulette européenne (qui existe aussi au Québec) est essentiellement pareille, sauf qu elle n a qu une seule case 0, ce qui confère au joueur des chances légèrement plus élevées de gagner. Apparemment, certaines roulettes ont même un troisième numéro vert, souvent marqué d une tête d Indien (Wong et Spector, 1996), ce qui réduit légèrement les chances du joueur, mais aucun des auteurs du présent ouvrage n en a encore vu. Le joueur place son pari en le posant sur une table de jeu recouverte de velours vert. Les numéros sur cette table sont disposés en ordre de 1 à 36, en 12 rangées de 3 colonnes. À une extrémité se trouvent les cases zéros (0 et 00). Placer un pari sur un seul numéro s appelle parier en plein (inside bet ou straight-up number bet) et rapporte 35 contre 1. Un joueur peut miser sur un seul numéro ou sur plusieurs numéros et il a également le choix de miser un seul jeton sur deux numéros (à cheval), sur trois numéros (transversale ou street), sur quatre numéros (carré ou corner), ou encore sur six numéros (sixain ou sixline). Un joueur peut augmenter ses chances de gagner en misant sur davantage de cases, mais il gagnera moins d argent. Un pari gagnant de 10 $ sur un seul numéro rapporte 350 $ (le joueur garde son pari de 10 $). Un pari gagnant de 10 $ sur quatre numéros rapporte 80 $ (le joueur garde son pari de 10 $). Il existe également autour de la table de jeu des espaces où les joueurs peuvent parier sur de multiples numéros, par exemple, toutes les cases rouges, toutes les noires, les numéros supérieurs ou inférieurs, ou encore les numéros pairs ou impairs, ce qui rapporte des gains de montant égal (le rapport des gains est de 1 pour 1 : le gain est égal au montant du pari et le joueur garde aussi le montant originel de son pari). Un pari sur une colonne de 12 numéros rapporte 2 contre 1. La Roulette est unique en ce sens que c est le seul jeu de hasard où l avantage de la maison est clairement indiqué (deux cases vertes sur 38 cases). Le calcul mathématique à la base du jeu de la Roulette est astucieux car les différents types de paris que le joueur se voit offrir, quoique nombreux, confèrent presque tous le même avantage à la maison. 19

20 Le Craps Le Craps ou Dés, comme la Roulette, est un jeu de table qui offre au joueur un vaste éventail de types de paris ; l avantage de la maison est toutefois faible. Le Craps est l un des jeux de casino les plus rapides, excitants et bruyants qui soient. L adresse n y est pour rien, mais à cause de la complexité du Craps et du fait que le joueur lance lui-même les dés, le Craps donne une puissante illusion de jeu d adresse. Un des aspects uniques au Craps est qu un seul pari, par exemple de 10 $, peut durer pendant plusieurs lancers de dés. Il existe plusieurs types de paris au Craps, les principaux étant les suivants : pari Passe la ligne, pari ne Passe pas la ligne, pari Sortie, pari Ne sort pas. Le pourcentage de gain au Craps peut varier de 98,6 % pour les paris Passe la ligne, ne Passe pas la ligne, Sortie et Ne sort pas, à seulement 83,3 % pour les paris sur les numéros 2 ou 12. Les joueurs peuvent également choisir de «miser sur les probabilités» (free-odds bet), un genre de pari qui ne donne absolument aucun avantage à la maison mais qu un joueur n a le droit de placer que s il a l intention de surenchérir une mise initiale sur Passe la ligne, ne Passe pas la ligne, Sortie ou Ne sort pas. En guise d illustration du jeu de Craps, utilisons comme exemple le pari Passe la ligne, que l on appelle aussi miser sur (ou contre) le lanceur de dés (le shooter). Chaque joueur devient lanceur à tour de rôle. N importe quel joueur peut miser sur le coup du lanceur de dés en plaçant son argent sur la ligne de passe. Le numéro gagnant change du premier au second coup de dés. Au premier coup de dés, si le lanceur jette un 7 ou un 11, il gagne. Si le lanceur jette un 2, un 3 ou un 12 (craps), il perd. Aucun des autres numéros (4, 5, 6, 8, 9 et 10) n est gagnant ou perdant. Si l un des ces numéros sort, il devient alors le «point du dé» du lanceur. Pour gagner, le lanceur doit relancer les dés et tenter de refaire ce «point du dé». Si toutefois le joueur jette un 7 avant de faire le point du dé, il perd. Par exemple, si le lanceur jette un 6 au premier coup de dés, le 6 devient alors le point du dé du lanceur. Si par la suite un 6 survient avant un 7, le pari est gagnant ; si le lanceur jette un 7 le pari est perdant. Le lanceur continue à lancer jusqu à ce qu il fasse soit un 6 (gain), soit un 7 (perte). Si le lanceur gagne, il a droit à un autre lancer. S il perd, les dés reviennent au prochain joueur. Dans un pari ne Passe pas la ligne, le contraire d un pari Passe la ligne, le joueur parie que le lanceur perdra soit en jetant un 2 ou un 3 sur son premier coup de dés, soit en faisant un 7 avant de faire son «point du dé». Vous remarquerez que pour assurer l avantage de la maison dans le cas des mises ne Passe pas la ligne, si un 12 sort au premier coup de dés, c est un match nul avec la banque (ni gain, ni perte). Deux autres types de mises, la mise de venue et la mise de non venue, suivent les mêmes règles que la mise Passe la ligne et la mise ne Passe pas la ligne, sauf qu elles doivent être placées après le point du dé du lanceur. Un 20

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