Le Principe de PASCAL

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1 Hydraulique LES LOIS D HYDROSTATIQUE N 1/8 LA FORCE. On appelle FORCE oue acion qui end à modifier l éa d un corps. Elle s exprime en NEWTON (symbole N). La force es définie par son sens, son inensié, son poin d applicaion e sa droie d acion. La représenaion d une force peu êre concréisée graphiquemen. Direcion INTENSITE LA PRESSION. Poin d applicaion Le Principe de PASCAL En hydrosaique, la pression es créée par la résisance du liquide à la compression. Pas de résisance = Pression nulle résisance = pression L appareil qui perme de mesurer la pression es le MANOMETRE. Le fluide éan au repos, la pression es idenique en ou poin du circui, il s agi du principe de PASCAL. La pression en ous les poins d un liquide au repos es la même dans oues les direcions, e la pression exercée sur un liquide enfermé se ransme inégralemen dans oues les direcions ; agissan avec une force égale sur des surfaces égales. En hydraulique indusrielle, la pression s exprime en BAR. Noe : En Sciences Physiques, l unié légale es le PASCAL.

2 Hydraulique LES LOIS D HYDROSTATIQUE N 2/8 LA PRESSION ET LA CHARGE. La pression dépend de la charge exercée. En effecuan l expérience suivane : 30 dan 100 dan A B Surface d u Piso n : S = 100 cm² On consae que : Pression en A = 0,3 bar Pression en B = 1 bar LA PRESSION ET LA SURFACE. La pression dépend de la surface. En effecuan l expérience suivane : 100 dan 100 dan A B S = 50 cm² S = 100 cm²

3 Hydraulique LES LOIS D HYDROSTATIQUE N 3/8 on consae : Pression en A = Poids P1 / Secion SA = 2 bar Pression en B = Poids P2 / Secion SB = 1 bar CONCLUSION. A pressions égales, les forces son direcemen proporionnelles à la secion. La démonsraion précédene fai apparaîre l analogie qui exise enre la force e la pression. Avec : p : pression en bar F : force en N S : secion en cm² p= F S F = p * S Aenion : En Sciences Physique, vous uiliserez : p : pression en Pa (Pascal) F : force en N S : secion en m² LE DEBIT. Pour un vérin de secion de 20 cm², don la course «e» de 8 cm devrai s effecuer en 1 s, le volume déplacé sera de : Surface de base * haueur = S * e Soi : 20 cm² * 8 cm = 160 cm 3 = 0,160 l Ce volume es absorbée en 1 s, soi pour 1 min : Q = 0,160 * 60 = 9,6 l/min Imaginons mainenan que ce déplacemen s effecue en 0,5 s (deux fois plus rapide) Le débi passe alors à : 19,2 l/min CONCLUSION. Q = Volume Temps = Secion * Course Temps

4 Hydraulique LES LOIS D HYDROSTATIQUE N 4/8 Or, nous savons que : Donc Q = S * V e v = Avec Q en l/mn, S en cm² e V en m/mn Q l/mn = 0,1 * S * V Q l/mn = 6 * S * V Avec Q en l/mn, S en cm² e V en m/sec En Sciences Physique, vous uiliserez : Q = S * V, avec Q en m 3 /sec, S en m² e V en m/sec. LA PUISSANCE. 1) Mécanique Le ravail effecué par une force par unié de emps s appelle PUISSANCE, soi : ravail W P = = mais W = F * l emps donc F * l P = où l/ = la viesse (V) P = F * V Uniés : P en Wa F en N V en m/sec 2) Hydraulique Par analogie, nous savons que la force en hydraulique es le produi de la pression par la surface, donc : F = p * S

5 Hydraulique LES LOIS D HYDROSTATIQUE N 5/8 D aure par, nous avons vu qu en hydraulique la viesse es égale au déplacemen divisé par le emps, soi : V = Comparons avec les formules mécaniques : e En mécanique : En hydraulique : P = F * V P = p * S * e Avec : P : puissance en Wa F : force en Newon e : espace en mères : emps en secondes v : viesse en m/sec p : pression en bar S : secion en cm² Dans la formule hydraulique l expression : S *e es égale à volume = emps Pour finir, la puissance hydraulique sera : P = p * Q Q P : puissance en Wa p : pression en bar Q : débi en m 3 /s Les uniés courammen uilisées en hydraulique indusrielles son : Le bar = 10 5 Pascal 3 m / sec*60 Le l / mn = 3 10 le Kilowa = Joule/s = Wa La formule finale pour le calcul de la puissance en hydraulique devien en praique : P ( kw ) = Q( l / mn) * p( bar) 600

6 Hydraulique LES LOIS D HYDROSTATIQUE N 6/8 APPLICATION. Un vérin hydraulique, d alésage 80mm, doi développer une force de dan à la viesse de 3 m/mn. Calculer : La pression Le débi La puissance 1) Calcul de la pression Calcul de la secion du vérin : S = π.r² = 3,14 * 4² = 50 cm² P = F/S = / 50 = 210 b P = 210 bar 2) Calcul du débi Q = 0,1 * S * V = 0,1 * 50 * 3 = 15 l/mn Q= 15 l/mn 3) Calcul de la puissance Q * p 15* 210 P = = = 5, 25kW P = 5,25 kw

7 Hydraulique N 7/8 LE COUPLE. Un couple es un sysème de forces égales, parallèles e de sens conraire, appliquées à un même corps solide. On appelle Momen d un couple la disance «d» des droies d acion des forces de ce couple par le produi de leur inensié «F». C : Momen en Nm F : Force en Newon d : bras de levier en mère Vous avez déjà du consaer que l emploi d un bras de levier perme d augmener considérablemen l effor d applicaion. Puissance d un couple La puissance es le produi de l effor par la viesse. Dans un mouvemen roaif, l effor es représené par le couple e le déplacemen par la viesse angulaire de la source de puissance. π.n ω : viesse angulaire en rad / sec = 30 Couple Hydraulique Nous savons que le couple en mécanique es le produi d une force F e d un bras de levier d. En hydraulique la force F dépend de la pression. Il en résule que le couple es indépendan du nombre de ours. C P Q * p q * p = = = ω ω 2π d où : C = 1,59 * q * p C : Couple en danm q : cylindrée en l /r p : différence de pression en bar La cylindrée en l/r correspond à la quanié d huile refoulée pour un our de l engin hydraulique roaif. Cee valeur es indiquée par le consruceur dans les caalogues echniques.

8 Hydraulique LES LOIS D HYDROSTATIQUE N 8/8 APPLICATION. Un moeur hydraulique possède une cylindrée de 0,28 l/r. Il foncionne sous 250 b. Quel couple engendre il? C = 1,59 * 0,28 * 250 = 112 danm Un moeur hydraulique ourne à 1200 r/mn. Il absorbe 210 l/mn. Sa pression de foncionnemen mesurée au manomère à l enrée indique 180 b. Quel couple développe il? Calcul de la cylindrée par our : q Q 210 = = = 0,175l mn N 1200 / Couple développé : C = 1,59 * q * p = 1,59 * 0,175 * 180 = 50,1 danm

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