DM3 Prisme [Banque PT 2010 (A) http :// ]

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "DM3 Prisme [Banque PT 2010 (A) http ://www.banquept.fr ]"

Transcription

1 DM3 Prsme [Banque PT 010 () http :// ] On consdère un prsme d angle = 60 consttué d un verre d ndce n. On appelle dévaton (notée D) l angle entre le rayon transms par le prsme et le rayon ncdent. Fgure 1 Dévaton d un rayon lumneux par un prsme..i - Étude de la dévaton d un rayon lumneux.i.1 Rappeler, en précsant ben ce que sont les dfférentes grandeurs sur un schéma, les los de Snell-Descartes pour la réflexon et pour la réfracton..i. On notera et les angles d ncdence à l entrée et à la sorte du prsme, ans que r et r les angles des rayons réfractés à l ntéreur du prsme respectvement côté entrée et côté sorte. La conventon de sgne est trgonométrque pour,, et r, et horare pour, r et D..I..1 Quelles sont, pour un rayon ncdent stué dans le plan perpendculare à l arête du prsme, les relatons entre angles d ncdence et angles de réfracton? Montrer que = r +r..i.. Établr la relaton : D = + Pour une valeur donnée de l ndce n, la dévaton D est en fat seulement foncton de. Lorsque vare, la dévaton D présente une valeur mnmale, notée D m dans la sute..i.3 Montrer qu au mnmum de dévaton les angles et sont égaux. ( ) ( ).I.4 Établr la relaton n.sn Dm + = sn. En dédure une méthode expérmentale pour mesurer l ndce d un matérau. En dédure une méthode expérmentale pour mesurer l ndce d un matérau..ii - Influence de la longueur d onde Le prsme est fabrqué dans un matérau dont l ndce est donné en foncton de la longueur d onde λ dans le vde (exprmée en nanomètre) dans le tableau suvant. λ (nm) 404,6 435,8 486,1 508,6 546,1 578,0 643,8 706,5 N 1,590 1,581 1,57 1,568 1,564 1,561 1,556 1,55 Varatons de l ndce du matérau en foncton de la longueur d onde..ii.1 Lo de varaton de l ndce avec la longueur d onde En utlsant les couples de valeurs (n,λ) du tableau 1, montrer que l ndce n du matérau peut se mettre sous la forme : n = a+ b λ

2 Optque géométrque Prsme [Banque PT 010] Calculer les valeurs de a et b pour λ exprmée en nanomètre..ii. Le mnmum de dévaton défn à la queston I.3) est-l foncton de la longueur d onde? Dans toute la sute (...), on suppose que l on éclare le prsme avec un angle d ncdence égal à la valeur, notée 0, correspondant au mnmum de dévaton pour une valeur de la longueur d onde dans le vde égale à = 578,0 nm..ii.3 Calculer numérquement cet angle 0..II.4 Montrer que dans ces condtons, la dsperson angulare d obét à la relaton : ( ) dλ d sn dλ =.. dn cos 0 dλ Pour cela on pourra dfférenter les dfférentes relatons obtenues aux questons.i..1) et.i..), l angle d ncdence étant constant et égal à 0..II.5 Montage d étude Le prsme est placé dans le montage représenté Fgure. Ce montage comprend : - un collmateur composé d un objectf convergent O 1 assmlable à une lentlle mnce convergente de dstance focale mage f et d une fente F perpendculare au plan de la fgure, de largeur l, et centrée au foyer objet de O 1 - un objectf O dentque à O 1, dans le plan focal mage duquel on peut donc observer le spectre de la Fgure Montage d étude spectrale. source qu éclare la fente F..II.5.1 Explquer le prncpe de fonctonnement du montage..ii.5. On éclare la fente F par une lumère monochromatque de longueur d onde λ = 578,0 nm; l axe du collmateur fat avec la normale à la face d entrée du prsme l angle 0 calculé à la queston.ii.3). Détermner la poston du centre de l mage de la fente F par l ensemble du dspostf. Sachant que d = 1 lorsque le prsme est réglé au mnmum de dévaton, détermner, en d foncton de la largeur l de la fente source F, la largeur de cette mage, toujours lorsque λ = 578,0 nm. Dans la sute, on consdèrera, pour smplfer, que cette largeur ne dépend pas de la longueur d onde..ii.5.3 La source éclarant la fente F content mantenant deux longueurs d onde vosnes, λ 1 = 577,0 nm et λ 1 = 579,0 nm. Le prsme étant réglé au mnmum de dévaton pour la longueur d onde = 578,0 nm, détermner et calculer les postons des centres des ( mages ) de F correspondant à ces deux longueurs d onde; on utlsera la relaton d dλ =. sn. dn cos 0 dλ. La fente F ayant une largeur de 1000 nm, comment dot-on chosr la focale mage f de O 1 et de O pour que les deux mages soent juste séparées? pplcaton numérque : calculer la valeur lmte de la focale f..ii.5.4 La source éclarant la fente F est mantenant une source de lumère blanche. Qu observe-t-on sur l écran? On précsera ben la répartton des dfférentes longueurs d ondes..ii.5.5 Ce montage permet la vsualsaton des spectres; quel autre montage peut-on utlser? Qadr J.-Ph. PTSI

3 Optque géométrque Prsme [Banque PT 010] Soluton.I - Étude de la dévaton d un rayon lumneux.i.1 Los de Snell-Descartes : - Les rayons ncdent, réfléch et réfracté sont dans un même plan, le plan d ncdence. - Lo pour la réflexon : 1 = 1 n 1 1 ' 1 - Lo pour la réfracton : n 1.sn 1 = n.sn n.i. Énoncé : «La conventon de sgne est trgonométrque pour, et r, et horare pour, r et D» + + I r r' J ' D I r D I r' J r' ' D' I D J D Orentaton de celle chose en cours pour, r et D! K ar 1 n verre 1 ar.i..1 Rq : On note qu avec les conventons choses, tous les angles représentés sur le schéma de l énoncé sont{ postfs. à la face d entrée : sn = n.snr 1 Lo pour la réfracton à la face de sorte : n.snr = sn ( π ) π La somme des angles du trangle IJ vaut π : π = + +( r r ) sot : = r +r 3.I.. Ladévatonestlasommedesdévatons:D = D I +D J avecd I > 0etD J = r > 0 (orentaton horare des angles) Pusque D I (conventon horare pour la face de sorte) est de sgne opposé à D I (conventon trgonométrque de la face d entrée) : D I = D I = r > 0 On en dédut, en utlsant 3 : D = + 4.I.3 On note l angle d émergence assocé à l angle d ncdence. S on prend comme angle d ncdence l angle d émergence ntal, le nouvel angle d émergence sera par prncpe du retour nverse de la lumère. S la dévaton passe par un mnmum lorsque vare D 0 D 1, D m D (c est-à-dre lorsqu on fat tourner le prsme par rapport à la lumère ncdente), on peut tracer l allure de D = + en foncton de (fgure c-contre). 0 1 m π/ ns, sur ce tracé, ( = 1, = ) et ( =, = 1 ) correspondent à la même dévaton D = D 1,. Une parallèle à l axe des d équaton D = D 1, coupe donc la courbe D = D() en deux ponts dont les abscsses représentent les deux ncdences 1 et pour lesquelles la dévaton a la même valeur. On en dédut que = = m lorsque la dévaton est mnmale pusqu alors la parallèle à l axe des d équaton D = D m est tangente à la courbe ( 1 = = m )..I.4 Pusque = = m lorsque la dévaton est mnmale : Qadr J.-Ph. PTSI 3

4 Optque géométrque Prsme [Banque PT 010] les relatons 1 et donnent : r = r = r m la relaton 4 s écrt : m = D m + ( ) ( ) Dm + n.sn = sn la relaton 3 s écrt : r m = Méthode expérmentale pour mesurer n : La mesure du mnmum de dévaton pour une couleur (λ) permet donc de détermner l ndce du matérau pour cette dernère (n(λ)) avec la formule : ( ) Dm,λ + sn n(λ) = ( ) sn.ii - Influence de la longueur d onde.ii.1 On effectue une régresson lnéare avec les valeurs du tableau pour la foncton n = f ( ) 1 λ On obtent : n 1, λ avec un coeffcent R = 0,998. Comme R > 0,95, l ndce sut ben une lo du type n = a+ b λ avec a = 1,534 et b = 910 nm.ii. Le mnmum de dévaton D m dépend de l ndce n, donc de la longueur d onde λ. Énoncé : «Dans toute la sute de cette parte (...) on éclare le prsme avec un angle d ncdence 0, correspondant au mnmum de dévaton pour une valeur de la longueur d onde dans le vde égale à = 578,0 nm.».ii.3 D après ce qu précède :.II.1 n( ) = 1, (578,0) n 0 = n( ) = 1, = m ( ) = D m( )+ 0 = 51,3 ( ) 1 / sn 0 = n( ).sn sn 0 = 0,7804.II.4 On rassemble les quatre relatons fondamentales pour le prsme qu on dfférente en gardant à l esprt que = 0 = Cte et que n dépend de λ c consdérée varable (on travalle avec une lumère ncdente polychromatque), mas restant proche de (λ = +dλ) : 1 sn 0 = n.snr 0 = snr.dn+n.cosr.dr 5 n.snr = sn snr 3 = r +r.dn+n.cosr.dr = cos.d 6 0 = dr +dr 7 4 D = 0 + dd = d 8 ( On s ntéresse à la «dsperson angulare d d dλ» c est-à-dre à = dλ )λ0 d dn.dn dλ évalué en. La relaton 6 permet d exprmer d dn = snr cos +n.cosr cos.dr dn 4 Qadr J.-Ph. PTSI

5 La relaton 5 permet d exprmer dr dn = snr n.cosr sot, pusque dr = dr (cf. 7 ) : dr dn = snr n.cosr La nouvelle relaton 6 devent : d dn = snr cos + n. cosr cos. snr n.cosr En rédusant au même dénomnateur et en tenant compte de 3 : d dn = snr.cosr +cosr.snr cos.cosr = Optque géométrque Prsme [Banque PT 010] sn(r +r ) cos. 1 sn r = cos. sn 1 sn 0 n Le calcul est effectué autour ( de λ ) 0 ; donc : n = n( ) = n 0 et = ( ) = m0 = m0 = 0 Comme enfn sn 0 = n 0.sn (cf..ii.3 ), on obtent : d dn = cos 0. sn() 1 sn 0 n 0.II.5 Montage d étude ( ) ( ) ( ).sn cos =. ( ) cos 0 1 sn. ( ) d d sn dλ = =.. dn dλ cos 0 dλ Lampe blanche Fente (L 1 ) Prsme (L ) Ecran Condenseur R V B Spectre coloré.ii.5.1 La lentlle L 1 permet d éclarer le prsme par un fasceau de lumère. Le prsme déve chaque longueur d onde de manère dfférente. La lentlle L focalse chaque couleur en un pont dfférent de l écran qu se trouve dans son plan focal..ii.5. Comme on travalle dans cette queston en lumère monchromatque ( ) et que «l axe du collmateur fat avec la normale à la face d entrée du prsme l angle 0», le dspostf est dans le cas du mnmum de dévaton pour la longueur d onde consdérée. On en dédut donc que le centre de la fgure, qu se trouve sur l axe optque de la lentlle L, fat un angle 0 = 0 avec la normale à la face de sorte. Pusque d = d =.tan s écrt de deux façons : l f' O 1 Drecton 0 ' O f' ' x x 1 x L Drecton ' 1 Drecton ' 0 l f 1 = L f sot, pusque f 1 = f = f : L = l ; la talle de l mage est dentque à celle de la fente.ii.5.3 La longueur d onde λ 1 = 577,0 nm = + λ 1 +dλ 1 ne va pas être observée dans la drecton 0 (ntersecton de l écran et de l axe optque de la lentlle L ) mas sous l angle 1 = correspondant à l abscsse x 1 = f.tan( 1 ) Qadr J.-Ph. PTSI 5

6 Optque géométrque Prsme [Banque PT 010] ( ) dn Tout revent à calculer pusque dλ 1 = 1nm est connue et que : dλ ( ).sn ( ) d dn 1 =..dλ 1 cos 0 dλ Or, on a établ quen = a+ b ( ) dn λ donc : =. b dλ λ 3 = 94, m 1 = 94, nm 1 0 D où : 1 d 1 = sn(30 ) cos(51,3 ) ( 94,7.103 ) ( 10 9 ) = 150, rad Ce qu correspond à une poston x 1 f.d 1 La poston pour la longueur d onde λ = 579,0 nm = +dλ (avec dλ = dλ 1 = +1 nm) est symétrque par rapport à l axe optque : x f.d 1 Pour que les deux mages soent séparées, l faut que la dstance entre les centres des deux fentes mages sot supéreure à deux fos la dem-largeur de la fente, sot x 1 x > l.f.d 1 > l f > m 150, f > 3,3 mm.ii.5.4 S λ ր, la relaton smplfée de Cauchy condut à n qu ց. lors : 1 r ր Pusque λ Rouge > λ Bleu 3 r On en dédut que le rouge est le mons dévé, ց donc sera vers le haut de l écran (orenté vers l arête du prsme), ց alors que le volet (et le bleu) sera plus dévé en drecton de la base du 4 D ց prsme..ii.5.5 Un gonomètre est un autre montage qu permet d observer les spectres. 6 Qadr J.-Ph. PTSI

Corrigé de l épreuve d Optique / BTSOL 2008

Corrigé de l épreuve d Optique / BTSOL 2008 Corrgé de l épreuve d Optque / BTSOL 2008 J.Hormère (4 ma 2008) Important Ce corrgé n a pas de valeur offcelle et n est donné qu à ttre nformatf par Acuté, sous la responsablté de son auteur. Optque géométrque

Plus en détail

Lois de Descartes - Formation d'une image

Lois de Descartes - Formation d'une image Los de Descartes - Formaton d'une mage Exercce n 1 Dévaton par un prsme Un prsme ABC est rectangle socèle, d'ndce n= 1,5. Tracer sur la fgure c-dessous, le trajet du rayon lumneux jusqu'à son émergence

Plus en détail

Travaux Pratiques de Physique

Travaux Pratiques de Physique Travaux Pratques de Physque Optque 1 : optque géométrque Servce de Physque Bomédcale Unversté de Mons Plan Rappel Théorque Réflexon Réfracton Réflexon totale Manpulaton Mror / Lame à faces parallèles /

Plus en détail

Un filtre monochromatique à bande passante étroite : l nnterféromètre de Fabry Pérot

Un filtre monochromatique à bande passante étroite : l nnterféromètre de Fabry Pérot Un fltre monochromatque à bande passante étrote : l nnterféromètre de Fabry Pérot Jean-Mare Malherbe, Août 2007 I - Prncpe On consdère un mleu d ndce n d épasseur e placé dans l ar. 1 2 3 r 1 t 2 t 2 E

Plus en détail

Exercices d optique géométrique - correction : N.B : Pour les constructions géométriques, se reporter au cours, où tous les cas ont été inventoriés.

Exercices d optique géométrique - correction : N.B : Pour les constructions géométriques, se reporter au cours, où tous les cas ont été inventoriés. Exercces d optque géométrque - correcton : N.B : Pour les constructons géométrques, se reporter au cours, où tous les cas ont été nventorés. Ex : bre optque. ) La bre va transmettre à condton d avor une

Plus en détail

I. Comment caractériser un phénomène périodique? I.1. Phénomène périodique

I. Comment caractériser un phénomène périodique? I.1. Phénomène périodique Chaptre 2 : Les ondes au servce du dagnostc médcal (Physque SANTÉ) Objectfs : Connaître et utlser les défntons de pérode et de fréquence d un sgnal pérodque ; Extrare et exploter des nformatons concernant

Plus en détail

Mouvement de rotation d un corps solide indéformable autour d un axe. Un mouvement de rotation c est quoi?

Mouvement de rotation d un corps solide indéformable autour d un axe. Un mouvement de rotation c est quoi? Lycée Mohamed belhassan elouazan Saf Délégaton de Saf Mouvement de rotaton d un corps solde ndéformable autour d un axe Un mouvement de rotaton c est quo? I- Défntons Un système matérel est un objet ou

Plus en détail

Exercices type Bac Nombres complexes

Exercices type Bac Nombres complexes Exercces type Bac Nombres complexes Exercce 1 : Pour chaque queston, une seule réponse est exacte. Chaque réponse juste rapporte 1 pont. Une absence de réponse n est pas sanctonnée. Il sera retré 0,5 pont

Plus en détail

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Terminales S Exercices sur les nombres complexes Page 1 sur 6. Exercice 1 :

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Terminales S Exercices sur les nombres complexes Page 1 sur 6. Exercice 1 : Termnales S Exercces sur les nombres complexes Page sur 6 Exercce : ) Calculer, et 05 06 07 ) En dédure, et ) Détermner les enters n pour lesquels n est a) un réel, b) est un magnare pur, c) égal à Exercce

Plus en détail

1 2 i. ; z10 = 1 + i + i 2 + i 3 + i 4 + i 5 + i 6.

1 2 i. ; z10 = 1 + i + i 2 + i 3 + i 4 + i 5 + i 6. EXERCICES TERMINALE S LES NOMBRES COMPLEXES PREMIERS EXERCICES: 1 Calculs dans : Ecrre les nombres complexes suvant sous la forme a + b où a et b sont des réels : 1 = ; = ; = ( + )( + ) ; = 6 = 1 1+ ;

Plus en détail

NOMBRES COMPLEXES. L addition et la multiplication de 2 entiers naturels donnent un entier naturel.

NOMBRES COMPLEXES. L addition et la multiplication de 2 entiers naturels donnent un entier naturel. NOMRES OMPLEXES RPPELS SUR LES ENSEMLES DE NOMRES Ensemble N : ensemble des enters naturels. L addton et la multplcaton de enters naturels donnent un enter naturel. La soustracton et la dvson de enters

Plus en détail

EXERCICE 1. SOLUTION (5 i ) (2 + 3 i ) (1 i 5) (5 4 i )(3 + 6 i ). 3 i ; 1

EXERCICE 1. SOLUTION (5 i ) (2 + 3 i ) (1 i 5) (5 4 i )(3 + 6 i ). 3 i ; 1 EXERCICE 1. Détermner (x + y ), représentaton cartésenne du nombre complexe : 1.1. (5 ) ; ( + ) ; (1 5 ). 1.. (5 )( + 6 ); ( + ) ( ). 1.. 1.. 1.5. 1+ ; 1 ; +. 1+ 7 + + + 1. 1+ α ( α + β ) α + ( α ; ; (α,β)

Plus en détail

NOMBRES COMPLEXES EXERCICE 1. EXERCICE 2. EXERCICE 3. EXERCICE 4. 3 i ; 1. Déterminer (x + y i), représentation cartésienne du nombre complexe : i 1

NOMBRES COMPLEXES EXERCICE 1. EXERCICE 2. EXERCICE 3. EXERCICE 4. 3 i ; 1. Déterminer (x + y i), représentation cartésienne du nombre complexe : i 1 NOMBRES COMPLEXES EXERCICE 1 Détermner (x + y ), représentaton cartésenne du nombre complexe : 11 (5 ) ; ( + ) ; (1 5 ) 1 (5 4 )( + 6 ); (4 + ) (4 ) 1 14 15 ; 1 ; + 7 + + + 1 α ( α + β ) α + ( α ; ; (α,β)

Plus en détail

Circuits en courant continu

Circuits en courant continu Crcuts en courant contnu xercce On consdère les tros montages suvants : montage montage montage ) Montrer que le premer montage équvaut à une résstance unque eq telle que : + eq ) Montrer que le deuxème

Plus en détail

POLARISATION DE LA LUMIERE

POLARISATION DE LA LUMIERE TP PHYSQU POLARSATON D LA LUMR OBJCTFS : Obtenton d'une lumère polarsée. Acton des lames λ/4 et λ/2. Polarsaton de la lumère par réflexon. BOGRAPH : H prépa optque (Hachette) - TUD THORQU. 1- Descrpton

Plus en détail

Figure 43. Des relevés effectués sur cette diode branchée en direct sont donnés dans le tableau ci-dessus :

Figure 43. Des relevés effectués sur cette diode branchée en direct sont donnés dans le tableau ci-dessus : 1. Une dode est utlsée dans le montage c-dessous : 3,3 générateur + 2,5 =4,5 V V Fgure 43 Des relevés effectués sur cette dode branchée en drect sont donnés dans le tableau c-dessus : v (V) 0 0,6 0,7 0,8

Plus en détail

AL1 Complexes Séance de TD - Corrigés des exercices -

AL1 Complexes Séance de TD - Corrigés des exercices - AL1 Complexes Séance de TD - Corrgés des exercces - 1 QCM GI FA 01 Test calcul et rotaton GI FA 015 Test 1 Complexes et rotaton GI FC186 015 Test Complexes et cercle 5 GI FC18/6 01 Test - Complexes et

Plus en détail

Dipôle RC : Exercices

Dipôle RC : Exercices Dpôle : xercces xercces 1 : QM Un condensateur est placé dans un crcut. Le schéma ndque les conventons adoptées. hosr dans chacune des phrases suvantes, la proposton exacte. On donne q A = q 1. la tenson

Plus en détail

Les nombres complexes

Les nombres complexes A) Forme algébrque des nombres complexes Théorème (adms) Il exste un ensemble appelé ensemble des nombres complexes, noté, vérfant les tros proprétés suvantes :. content ;. Il exste dans un élément tel

Plus en détail

Chapitre 1 : Images données par une lentille mince convergente

Chapitre 1 : Images données par une lentille mince convergente Chaptre 1 : Images données par une lentlle mnce convergente Termnale S Spécalté Chaptre 1 : Images données par une lentlle mnce convergente bectfs : - Constructon graphque de l mage d un obet plan perpendculare

Plus en détail

Feuille d'exercices : Puissance, transformateur & actionneur

Feuille d'exercices : Puissance, transformateur & actionneur Feulle d'exercces : Pussance, transformateur & actonneur P Coln 12 janver 2017 1 Pussance moyenne consommée par un dpôle On consdère le montage suvant fonctonnant en régme snusoïdal de pulsaton ω. La pussance

Plus en détail

CUEEP Département Mathématiques T902 : Méthode des moindres carrés p1/16

CUEEP Département Mathématiques T902 : Méthode des moindres carrés p1/16 Méthode des mondres carrés Stuaton Le lancer de pods Dx adolescents droters s exercent à lancer le pods, du bras drot pus du bras gauche. Les résultats (dstances en mètres) obtenus sont les suvants : Adolescent

Plus en détail

Contrôle du lundi 19 novembre 2012 (45 minutes) 1 ère S1

Contrôle du lundi 19 novembre 2012 (45 minutes) 1 ère S1 1 ère S1 Contrôle du lund 19 novembre 01 (45 mnutes) Compléter le tableau c-dessous donnant la dstrbuton de fréquences pour cet échantllon (calculs au broullon, fréquences sous forme décmale) : Prénom

Plus en détail

IFT1575 Modèles de recherche opérationnelle (RO) 7. Programmation non linéaire

IFT1575 Modèles de recherche opérationnelle (RO) 7. Programmation non linéaire IFT575 Modèles de recherche opératonnelle (RO 7. Programmaton non lnéare Fonctons convees et concaves Sot et deu ponts dans R n Le segment de drote jognant ces deu ponts est l ensemble des ponts + λ( -

Plus en détail

UNIVERSITÉ PARIS OUEST NANTERRE LA DÉFENSE U.F.R. SEGMI Année universitaire Corrigé - Statistiques Descriptives

UNIVERSITÉ PARIS OUEST NANTERRE LA DÉFENSE U.F.R. SEGMI Année universitaire Corrigé - Statistiques Descriptives UNIVERSITÉ PARIS OUEST NANTERRE LA DÉFENSE U.F.R. SEGMI Année unverstare 2017 2018 L1 Économe Cours de B. Desgraupes Corrgé - Statstques Descrptves Séance 10: Régresson lnéare Corrgé ex. 1: Vtesse et dstance

Plus en détail

Cinématique Newtonienne

Cinématique Newtonienne Cnématque Newtonenne 1. Chronophotographe du mouvement d un pont moble M : 1.1. nécessté de chosr un référentel : Vor l anmaton «changement de référentel» page 10 sur le ste www.phsquepovo.com Défnr ce

Plus en détail

Sujet de révision n 1

Sujet de révision n 1 4 ème année Secton : Scences Sujet de révson n 1 Ma 010 A. LAATAOUI Thèmes abordés : Complexes ; Probabltés ; Géométre dans l espace ; oncton exponentelle et lecture graphque. Exercce n 1 Sot θ un réel

Plus en détail

Résumé. Sommaire. «Toute théorie n est bonne qu à condition de s en servir pour passer outre». André Gide in «Journal».

Résumé. Sommaire. «Toute théorie n est bonne qu à condition de s en servir pour passer outre». André Gide in «Journal». «Toute théore n est bonne qu à condton de s en servr pour passer outre». ndré Gde n «Journal». Résumé L usage des los de Krchhoff permet de toujours trouver les tensons et courants dans un réseau électrque

Plus en détail

EC 2 Étude des circuits linéaires en régime continu

EC 2 Étude des circuits linéaires en régime continu Étude des crcuts lnéares en régme contnu PS 2016 2017 Objet du chaptre : donner des outls pour détermner l état électrque d un crcut : potentels des dfférents nœuds par rapport à un nœud chos comme référence

Plus en détail

Contrôle du mardi 21 janvier 2014 (3 heures 30) 1 ère S1. Partie B

Contrôle du mardi 21 janvier 2014 (3 heures 30) 1 ère S1. Partie B 1 ère S1 ontrôle du mard 1 janver 01 ( heures 0) Le barème est donné sur 0. Parte B Pour la fabrcaton d un lvre, un mprmeur dot respecter sur chaque page des marges de cm à drote et à gauche, cm en haut

Plus en détail

1 Réponse d un circuit RC série à un échelon de tension

1 Réponse d un circuit RC série à un échelon de tension Lycée Naval, Sup. Sgnaux Physques.. Crcut lnéare du premer ordre Crcut lnéare du premer ordre 1 éponse d un crcut C sére à un échelon de tenson On s ntéresse à la réponse d une assocaton sére {conducteur

Plus en détail

Mesures Physiques Intégrales triples Calcul de volumes et d hyper-volumes

Mesures Physiques Intégrales triples Calcul de volumes et d hyper-volumes IUT ORSAY Mesures Physques Intégrales trples Calcul de volumes et d hyper-volumes Cours du ème semestre A. omane «cubable» On dt qu un domane est cubable quand son volume peut être approché par une subdvson

Plus en détail

MECANIQUE DU POINT Enoncés 1 à 61

MECANIQUE DU POINT Enoncés 1 à 61 MEANIQUE DU INT Enoncés 1 à 61 nématque 1. our ben ntégrer soluton page 31 Une partcule se déplace dans le plan horzontal (,, ), à la vtesse constante v 0, sur une courbe dont le raon de courbure R est

Plus en détail

Exercices d arithmétique

Exercices d arithmétique DOMAINE : Arthmétque NIVEAU : Intermédare CONTENU : Exercces AUTEUR : Noé DE RANCOURT STAGE : Cachan 011 (junor) Exercces d arthmétque Exercce 1 - Énoncés - a) Trouver tous les enters n N qu possèdent

Plus en détail

: Circuit Electrique en Régime Stationnaire (Part1

: Circuit Electrique en Régime Stationnaire (Part1 CH1-EC1 : Crcut Electrque en Régme Statonnare (Part1 Part1) 1/ 1/3 ) Défntons Générales :.1) Défntons : Crcut électrque (ou réseau électrque) : Ensemble de composants relés entre eux par des fls de joncton

Plus en détail

TRAVAUX PRATIQUES D OPTIQUE L2 S3

TRAVAUX PRATIQUES D OPTIQUE L2 S3 TRAVAUX PRATIQUES D OPTIQUE L S3-1 - Comment rédger un compte rendu Un compte rendu de TP est un document scentfque destné à : Présenter une problématque donnée à un lecteur (non nécessarement spécalste

Plus en détail

Optique géométrique - Corrigés du TD 1

Optique géométrique - Corrigés du TD 1 Unversté Perre et Mare Cure - L - UE LP 03 - nnée 009-00 Reza.Samad@obspm.fr Optque géométrque - Corrgés du TD ) Réflexon totale Sot un rayon provenant de l extrémté du clou et sot l angle que fat ce rayon

Plus en détail

Calculer une enveloppe convexe

Calculer une enveloppe convexe Calculer une enveloppe convexe Préparaton à l agrégaton opton Calcul formel Antone Chambert-Lor (verson revue par Mchel Coste) 1. Introducton Sot A une parte du plan ; de nombreux problèmes géométrques

Plus en détail

VI INERTIE GEOMETRIE DES MASSES

VI INERTIE GEOMETRIE DES MASSES VI INERTIE EOMETRIE DE ME Dans l étude de la dynamque des systèmes matérels et des soldes l est mportant d étuder la répartton géométrque des masses, afn d exprmer smplement les concepts cnétques qu apparassent

Plus en détail

Devoil libre N 6 2ème TSI 1 Correction

Devoil libre N 6 2ème TSI 1 Correction CPGE- Lycée technque Mohammeda Devol lbre N 6 Correcton Mathématques Exercce 1 : Un compact de R est une parte bornée fermée http://mathscpge.wordpress.com 1 http://mathscpge.wordpress.com CPGE- Lycée

Plus en détail

Miroirs sphériques Dioptres sphériques. 1 Miroirs sphériques. 1.1 Introduction : focaliser la lumière. 1.2 Miroir concaves faisceau parallèle

Miroirs sphériques Dioptres sphériques. 1 Miroirs sphériques. 1.1 Introduction : focaliser la lumière. 1.2 Miroir concaves faisceau parallèle Mrors spérques Doptres spérques Nous allons mantenant aborder des systèmes optques un peu plus complexes, couramment utlsés pour produre des mages. Nous allons commencer par étuder un mror spérque de façon

Plus en détail

Loi binomiale - Echantillonnage

Loi binomiale - Echantillonnage Lo bnomale - Echantllonnage I Epreuve de Bernoull Lo de Bernoull 1. Epreuve de Bernoull Une épreuve de Bernoull est une expérence aléatore qu n'a que deux ssues : - S appelé succès avec une probablté p.

Plus en détail

TP 7 Régimes transitoires et sinusoïdaux des circuits RC et RL 2013

TP 7 Régimes transitoires et sinusoïdaux des circuits RC et RL 2013 TP 7 égmes transtores et snusoïdaux des crcuts C et L 2013 1-Préparaton Noms des étudants : 1-1 Charge d un condensateur Sot le montage c-contre : Le condensateur a été préalablement chargé avec un générateur

Plus en détail

Chapitre 6 Statistiques Classe :4 SC-EXP

Chapitre 6 Statistiques Classe :4 SC-EXP L-P-Bourguba de Tuns Prof :Ben jedda chokr Chaptre 6 Statstques Classe :4 SC-EXP EXERCICES EXERCICE 1 : Le tableau c-dessous ndque le taux de départ en vacances de la populaton d un pays de 1965 à 1993

Plus en détail

Le rayonnement thermique

Le rayonnement thermique Chaptre 1 Après la conducton et la convecton, le trosème mode de transfert de la chaleur: Le rayonnement thermque Tout corps à une température supéreure à 0 Kelvn émet un rayonnement thermque Rayonnement

Plus en détail

2. Simplification d un rapport de nombres complexes.

2. Simplification d un rapport de nombres complexes. chaptre. Calcul du module et de l argument d une pussance d un nombre complexe.. Smplfcaton d un rapport de nombres complexes. 3. Pour montrer qu un nombre complexe est réel. 4. Pour montrer qu un nombre

Plus en détail

Circuits linéaires du premier ordre

Circuits linéaires du premier ordre Électrcté - haptre 2 rcuts lnéares du premer ordre Introducton... 2 I Étude d un dpôle sére...3 1 omportements lmtes d un condensateur...3 2 harge d un condensateur : réponse d un dpôle à un échelon de

Plus en détail

. On considère les points A, B, C et D, d affixes respectives a, b, c et d :

. On considère les points A, B, C et D, d affixes respectives a, b, c et d : Nombres complexes Exercces corrgés s vous ave des remarques contacte mo EXERCICE Cet exercce comporte quatre affrmatons repérées par les lettres a, b, c et d Vous deve ndquer pour chacune de ces affrmatons,

Plus en détail

-1-1. Consigne de tension A = 1 A = A = 0,476. Puis, on effectue la somme des tracés des gains en db et la somme des phases.

-1-1. Consigne de tension A = 1 A = A = 0,476. Puis, on effectue la somme des tracés des gains en db et la somme des phases. Exercce 5 ASSERVISSEMENT DE VITESSE CORRECTION AVEC UN P.I.D. -Détermner K 3 K = 3 t mn K = 5 t mn V 6 V - Détermner les transmttances G, T,et A, avec C(p) =, sachant que le gan en boucle ouverte est égal

Plus en détail

Exercices sur la géométrie plane

Exercices sur la géométrie plane Eercces sur la géoétre plane Sot un trangle équlatéral et M un pont ntéreur au trangle n note H, K, L les projetés orthogonau respectfs de M sur les tros côtés éontrer que la soe MH + MK + ML est constante

Plus en détail

Aspects rigoureux de la mécanique statistique à l équilibre

Aspects rigoureux de la mécanique statistique à l équilibre Aspects rgoureux de la mécanque statstque à l équlbre Jéréme Boutter et Gulhem Semerjan Examen du 6 jun 2013 Le sujet est formé de deux partes ndépendantes. Vous rédgerez leurs solutons sur deux copes

Plus en détail

BTS Systèmes Photoniques Analyse et Mise en Œuvre d un Système SP1-MOS MISE EN ŒUVRE D UNE CELLULE «P.S.D.»

BTS Systèmes Photoniques Analyse et Mise en Œuvre d un Système SP1-MOS MISE EN ŒUVRE D UNE CELLULE «P.S.D.» BTS Systèmes Photonques Analyse et Mse en Œuvre d un Système SP1-MOS MISE EN ŒUVRE D UNE CELLULE «P.S.D.» Cellule PSD Mleu = orgne des postons x Centre du spot 1 2 L Table de translaton motorsée BTS SP1

Plus en détail

Mécanique : dynamique. Chapitre 6 : Travail et puissance d'une force

Mécanique : dynamique. Chapitre 6 : Travail et puissance d'une force e B et C 6 Traval et pussance d une orce 56 Mécanque : dynamque Les eets des orces et les modcatons mécanques des systèmes sont souvent décrts à l ade du concept de l énerge mécanque. Or, les transmssons

Plus en détail

TP 6: Circuit RC, charge et décharge d'un condensateur - Correction

TP 6: Circuit RC, charge et décharge d'un condensateur - Correction TP 6: Crcut C, charge et décharge d'un condensateur - Correcton Objectfs: Savor utlser un multmètre. Savor réalser un crcut électrque à partr d'un schéma. Connaître l'nfluence d'un condensateur dans un

Plus en détail

1 ère S Exercices sur les limites (3)

1 ère S Exercices sur les limites (3) ère S Exercces sur les lmtes () n donne c-dessous la courbe représentatve d une oncton déne sur l ntervalle ]0 ; + [ Dre s : - l axe des ordonnées semble asymptote à la courbe ; - la drote semble asymptote

Plus en détail

Terminale S Les ROC : complexe/géométrie à connaître.

Terminale S Les ROC : complexe/géométrie à connaître. Termnale S Les ROC : complexe/géométre à connaître Vous trouvere c les démonstratons que vous ave offcellement dues fare en cours (dans le programme) Il est mportant de précser que cela ne sgnfe en aucun

Plus en détail

Texte Urnes et particules

Texte Urnes et particules Unverstés Rennes I Épreuve de modélsaton - Agrégaton Externe de Mathématques 2009. Page n 1. Texte Urnes et partcules À la fn du 19 ème sècle et au début du suvant, la tempête fat rage autour de la théore

Plus en détail

UNIVERSITE DE BOURGOGNE MM5: Analyse Numérique Elémentaire FichedeTDno2

UNIVERSITE DE BOURGOGNE MM5: Analyse Numérique Elémentaire FichedeTDno2 1 UNIVERSITE DE BOURGOGNE MM5: Analyse Numérque Elémentare FchedeTDno2 1 Que peut-on dre d une méthode tératve dont la matrce a un rayon spectral nul? 2 Etuder les méthodes de Jacob et Gauss-Sedel pour

Plus en détail

Méthodes d étude des circuits linéaires en régime continu

Méthodes d étude des circuits linéaires en régime continu Méthodes d étude des crcuts lnéares en régme contnu Cadre d étude : n réseau électrque (ensemble de dpôles électrocnétques relés par des conducteurs flformes de résstance néglgeable) consttue un crcut

Plus en détail

Bac Blanc TS 2016 Physique Chimie sujet : Non spécialiste. PRENDRE UNE AUTRE FEUILLE Exercice 3 : Objectif Lune!

Bac Blanc TS 2016 Physique Chimie sujet : Non spécialiste. PRENDRE UNE AUTRE FEUILLE Exercice 3 : Objectif Lune! Bac Blanc TS 6 Phsque Chme sujet : Non spécalste PRENDRE UNE AUTRE FEUILLE Exercce 3 : Objectf Lune! Dans la BD d Hergé ( 953 ), Tntn et ses compagnons s embarquent à bord d une fusée pour rejondre la

Plus en détail

( c d) 6i i i(2 4i 2 2 i) 4i 2 2 4i

( c d) 6i i i(2 4i 2 2 i) 4i 2 2 4i Nombres complexes Exercces corrgés Qcm et exercce comporte quatre affrmatons repérées par les lettres a, b, c et d Vous deve ndquer pour chacune de ces affrmatons, s elle est vrae (V) où fausse (F) Une

Plus en détail

Nombres complexes. Q x2 = 1 2. est dans l ensemble plus grand des rationnels Q. Continuons ainsi, l équation x 2 = 1 2

Nombres complexes. Q x2 = 1 2. est dans l ensemble plus grand des rationnels Q. Continuons ainsi, l équation x 2 = 1 2 Exo7 Nombres complexes Les nombres complexes. Défnton............................................................... Opératons...............................................................3 Parte réelle

Plus en détail

1 ère S Le plan muni d un repère

1 ère S Le plan muni d un repère 1 ère S Le plan mun d un repère Ce chaptre fat sute à celu des vecteurs du plan bectf : consolder et compléter les bases de géométre analtque dans le plan de seconde (repérage des ponts dans le plan) I

Plus en détail

Solution : 1. Soit y = α + βt, l équation de la droite considérée. Le problème de régression linéaire s écrit. i=1 2(α + βt i b i )t i

Solution : 1. Soit y = α + βt, l équation de la droite considérée. Le problème de régression linéaire s écrit. i=1 2(α + βt i b i )t i Exercces avec corrgé succnct du chaptre 3 (Remarque : les références ne sont pas gérées dans ce document, par contre les quelques?? qu apparassent dans ce texte sont ben défns dans la verson écran complète

Plus en détail

( ), dans les conditions standards, va

( ), dans les conditions standards, va THERMOCHIMIE R. Duperray Lycée F.BUISSON PTSI U T I L I S A T I O N D E S T A B L E S D E S G R A N D E U R S T H E R M O D Y N A M I Q U E S S T A N D A R D Dans le chaptre précédent, nous avons vu l

Plus en détail

Un condensateur est un dipôle, constitué de deux armatures conductrices en regard séparées par une mince couche isolante appelée diélectrique.

Un condensateur est un dipôle, constitué de deux armatures conductrices en regard séparées par une mince couche isolante appelée diélectrique. Fche élève 4 èmes Math -Sc.exp- sc.tech- sc.inf I / Descrpton: Le condensateur Lycée Soukrne Teboulba Prof : EN HL JWHE ) Schéma de prncpe d un condensateur : Délectrque ( mca, paper hulé...) ) Défnton

Plus en détail

MECANIQUE A UN ET DEUX DEGRES DE LIBERTE

MECANIQUE A UN ET DEUX DEGRES DE LIBERTE 13 M2 MECNIQUE UN ET DEUX DEGRES DE LIERTE I. INTRODUCTION Dans cette expérence, nous allons vérfer la lo de conservaton de la quantté de mouvement, cec même lorsque l'énerge mécanque n'est pas conservée.

Plus en détail

BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR INFORMATIQUE DE GESTION

BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR INFORMATIQUE DE GESTION BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR INFORMATIQUE DE GESTION Optons : - Développeur d applcatons - Admnstrateur de réseaux locaux d entreprse SESSION 2011 SUJET ÉPREUVE E2 MATHÉMATIQUES I Durée : 3 heures coeffcent

Plus en détail

INDICE de RÉFRACTION et DEPENDANCE THERMIQUE: CTON, FORMALISME VECTORIEL et MÉTHODOLOGIE d ÉTUDE

INDICE de RÉFRACTION et DEPENDANCE THERMIQUE: CTON, FORMALISME VECTORIEL et MÉTHODOLOGIE d ÉTUDE INDICE de RÉFRACTION et DEPENDANCE THERMIQUE: CTON, FORMALISME VECTORIEL et MÉTHODOLOGIE d ÉTUDE Jacques MANGIN, Grégory GADRET Insttut Carnot de Bourgogne, UMR 509 CNRS-Unversté de Bourgogne, 9 Av. A.

Plus en détail

INTERFÉROMÈTRE DE MICHELSON

INTERFÉROMÈTRE DE MICHELSON INTERFÉROMÈTRE DE MICHELSON Au programme fgurent ans l étue nterférences localsées, unquement celles observées avec l nterféromètre e Mchelson, lequel est un spostf vseur ampltue. Le Mchelson peut onner

Plus en détail

OUTILS MATHEMATIQUES GLISSEURS & TORSEURS

OUTILS MATHEMATIQUES GLISSEURS & TORSEURS Statque et Cnématque des soldes 0-0 Chaptre Chap: OUTILS THETIQUES GLISSEUS & TOSEUS L'obectf de ce chaptre est de donner brèvement les outls mathématques nécessares à la compréhenson de la sute de ce

Plus en détail

Les corrigés des examens DPECF - DECF

Les corrigés des examens DPECF - DECF 1 er centre de formaton comptable va Internet. Les corrgés des examens DPECF - DECF 2004 48h après l examen sur www.comptala.com L école en lgne qu en fat + pour votre réusste Préparaton aux DPECF et DECF

Plus en détail

Régulation PID par les méthodes empiriques

Régulation PID par les méthodes empiriques Régulaton PID par les méthodes emprques. Introducton à la synthèse des régulateurs PID et objectf du TP Les systèmes asservs peuvent présenter quelques contre performances : une précson permanente nsuffsante,

Plus en détail

1 ère S Le plan muni d un repère

1 ère S Le plan muni d un repère 1 ère S Le plan mun d un repère Ce chaptre fat sute à celu des vecteurs du plan bectf : consolder et compléter les bases de géométre analtque dans le plan de seconde (repérage des ponts dans le plan) I

Plus en détail

Travaux pratiques de Mathématiques. Ajustement

Travaux pratiques de Mathématiques. Ajustement I.U.T de Sant-azare Département de Géne cvl E LETTRES CAPITALES OM(S) : PRÉOM(S) : GROUPE : Travaux pratques de Mathématques Ajustement Travaux pratques de Mathématques joseoun.fr Page 1 / 7 Travaux pratques

Plus en détail

TD ARQS. Modèle de pile. Capteur de déformation R R R R R R R R R R 1 J J 2 R R R R

TD ARQS. Modèle de pile. Capteur de déformation R R R R R R R R R R 1 J J 2 R R R R TD RQS Modèle de ple n générateur présente une dfférence de potentel de 22V quand l est traversé par une ntensté du courant de 2. La dfférence de potentel monte à 30V lorsque l ntensté du courant descend

Plus en détail

Cours 6 : Composants acousto-optiques

Cours 6 : Composants acousto-optiques Cours 6 : Composants ousto-s Effet ousto- à une dmenson Effet ousto- à 3 dmensons Créaton des ondes oustques Dffrton par un réseau oustque Composants ousto-s : dspostfs réels & lmtatons 1 Rappels Sgnal

Plus en détail

m chute frottement.avi 3,15 g 1,24 g.ml -1 2,61 g 1,68 m.s -2

m chute frottement.avi 3,15 g 1,24 g.ml -1 2,61 g 1,68 m.s -2 TP de physque n CHUTES VERTICLES Termnale Objectfs: Étuder, à partr d une vdéo et à l ade d un logcel de pontage et d un tableur-grapheur, l évoluton au cours du temps de la vtesse d un objet qu tombe

Plus en détail

2. Loi de propagation des erreurs (cas simples)

2. Loi de propagation des erreurs (cas simples) Lycée Blase-Cendrars/Physque/Labos/DC///04 Labos de physque : Mesures - Propagaton d erreurs - Mesures répéttves - Statstques. Prncpe de la mesure en physque Une mesure est toujours mprécse. La précson

Plus en détail

Fonctions vectorielles, courbes.

Fonctions vectorielles, courbes. Fonctons vectorelles courbes Ca 5 : cours comlet Dérvablté des onctons de varable réelle à valeurs vectorelles Dénton : dérvablté en un ont d une oncton de varable réelle à valeurs vectorelles Dénton :

Plus en détail

Note de Géométrie Différentielle - Application de la Méthode du Repère Mobile à l ellipsoïde de Référence- Par Abdelmajid BEN HADJ SALEM

Note de Géométrie Différentielle - Application de la Méthode du Repère Mobile à l ellipsoïde de Référence- Par Abdelmajid BEN HADJ SALEM REPUBLIQUE TUNISIENNE MINISTERE DE L EQUIPEMENT Offce de la Topographe et du Cadastre Note de Géométre Dfférentelle - Applcaton de la Méthode du Repère Moble à l ellpsoïde de Référence- Par Abdelmajd BEN

Plus en détail

G1 Mise en graphique et analyse de données expérimentales

G1 Mise en graphique et analyse de données expérimentales Manpulaton G1 : mse en grapque et analyse de données expérmentales 1 G1 Mse en grapque et analyse de données expérmentales Pré requs: Captre 1 G1. 1 Introducton : but de la manpulaton & rappels. Le but

Plus en détail

Chap. 7 : Le dipôle RL Exercices

Chap. 7 : Le dipôle RL Exercices Termnale S Physque Chaptre 7 : e dpôle Page 1 sur 8 xercce n 3 p170 1. a. unté d nductance est le henry de symbole H. b. e nom de cette unté provent du physcen amércan Joseph Henry : http://fr.wkpeda.org/wk/joseph_henry

Plus en détail

L ANOVA (complements)

L ANOVA (complements) L ANOVA (complements) On utlse le t de Student pour comparer deux moyennes. Cependant s on veut comparer tros moyennes ou plus l devent nécessare d utlser l Analyse de Varance smple ou l ANOVA 1. L applcaton

Plus en détail

Méthode des résidus pondérés

Méthode des résidus pondérés Produt propre d un opérateur Méthode des résdus pondérés Ecrture d un opérateur u avec Ω les coordonnées spatales x, y, z p dans Ω Pour un opérateur lnéare u u u u avec α, β des nombres quelconques Pour

Plus en détail

T.P. 5 Exercice 1 Distribution normale

T.P. 5 Exercice 1 Distribution normale T.P. 5 Exercce 1 Dstrbuton normale Connassances préalables : Buts spécfques : Outls nécessares : Noton de moyenne, varance et écart type. Acquérr la noton de dstrbuton normale et ses caractérstques. Paper,

Plus en détail

L ANOVA ( ceci est un complément)

L ANOVA ( ceci est un complément) L ANOVA ( cec est un complément) On utlse le t de Student pour comparer deux moyennes. Cependant s on veut comparer tros moyennes ou plus l devent nécessare d utlser l Analyse de Varance smple ou l ANOVA

Plus en détail

Chapitre nà2 : caractéristiques et propriétés des ondes

Chapitre nà2 : caractéristiques et propriétés des ondes Chaptre nà2 : caractérstques et proprétés des ondes Chaptres n 2, 3, 4 et 5 du lre, pages 31 à 18 I - Ondes mécanques progresses 1. éfntons On appelle «onde mécanque progresse» le phénomène de propagaton

Plus en détail

Détermination de la viscosité d une huile moteur

Détermination de la viscosité d une huile moteur P a g e 1 TS Chme Détermnaton de la vscosté d une hule moteur Exercce résolu Enoncé Dans les moteurs à combuston, on mnmse les frottements entre les pèces mécanques en utlsant des hules afn d'obtenr un

Plus en détail

CH V Statistique II : Caractéristiques de position et de dispersion

CH V Statistique II : Caractéristiques de position et de dispersion CH V Statstque II : Caractérstques de poston et de dsperson I) Les caractérstques de poston : Les caractérstques de poston sont des données mportantes pour l étude des séres statstques. 1) Le mode d une

Plus en détail

Nombres premiers et décomposition primaire

Nombres premiers et décomposition primaire [htt://m.cgeduuydelome.fr] édté le 10 jullet 2014 Enoncés 1 ombres remers et décomoston rmare Exercce 1 [ 01219 ] [correcton] Montrer que les nombres suvants sont comosés : a) 4n 3 + 6n 2 + 4n + 1 avec

Plus en détail

Principe optique d un télescope

Principe optique d un télescope Claude Valette cv.cvalette@gmal.com Retraté, ancennement Drecteur de Recherche au CNRS Ivry, le 15 janver 2011 Prncpe optque d un télescope Sommare 1. Introducton... 1 2. Lentlles mnces, foyer et plan

Plus en détail

Mathématiques B30. Les nombres complexes Module de l élève

Mathématiques B30. Les nombres complexes Module de l élève Mathématques B30 Les nombres complexes Module de l élève 00 Mathématques B30 Les nombres complexes 10 y axe magnare Module de l élève 4+6 x -10 10 axe réel --4 Bureau de la mnorté de langue offcelle 00-10

Plus en détail

L ensemble des modalités ou des classes des modalités de X

L ensemble des modalités ou des classes des modalités de X Module statstque et probabltés_ parte 2 Zahra ROYER B _ Etude des dstrbutons d un caractère quanttatf : Sans perte de généralté : à la place de varable statstque, on va utlser le terme courant chez les

Plus en détail

Maquette Tournesol Soleil, Terre et rotations La géométrie et mathématiques du système Maquette pour comprendre PhM Observatoire de Lyon

Maquette Tournesol Soleil, Terre et rotations La géométrie et mathématiques du système Maquette pour comprendre PhM Observatoire de Lyon Maquette ournesol olel, erre et rotatons La géométre et mathématques du sstème Maquette pour comprendre hm Observatore de Lon Les repères classques éclptque (longtudes et lattudes éclptques) et équatoral

Plus en détail

Remboursement d un emprunt par annuités constantes

Remboursement d un emprunt par annuités constantes Sére STG Journées de formaton Janver 2006 Remboursement d un emprunt par annutés constantes Le prncpe Utlsaton du tableur Un emprunteur s adresse à un prêteur pour obtenr une somme d argent (la dette)

Plus en détail

Equilibres chimiques et loi d action des masses

Equilibres chimiques et loi d action des masses Cnétque et thermodynamque chmques CHI305 Chaptre 8 Equlbres chmques et lo d acton des masses CHI305 Chaptre 9 : Equlbres chmques et lo d acton des masses I. Equlbres chmques II. Affnté chmque, monôme des

Plus en détail

Chap.4 Application du 2 e principe aux réactions chimiques Evolution et équilibre d un système chimique

Chap.4 Application du 2 e principe aux réactions chimiques Evolution et équilibre d un système chimique Chap.4 Applcaton du e prncpe aux réactons chmques Evoluton et équlbre d un système chmque 1. Entrope standard de réacton 1.1. (Rappels) e prncpe de la thermodynamque 1.. Défnton et méthodes de calcul de

Plus en détail

A =

A = Exercces avec corrgé succnct du chaptre 2 (Remarque : les références ne sont pas gérées dans ce document, par contre les quelques?? qu apparassent dans ce texte sont ben défns dans la verson écran complète

Plus en détail

est minimale pour 1 a = et b = 0.

est minimale pour 1 a = et b = 0. EXERCICE. On consdère la sére chronologque suvante : x 3 4 5 0 5 33 4 5 0 Pour chacune des deux affrmatons suvantes, dre s elle est vrae ou s elle est fausse en justfant la réponse fourne. a. Le pont moen

Plus en détail