S euls les flux de fonds (dépenses et recettes) définis s ent l investissement.

Save this PDF as:

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "S euls les flux de fonds (dépenses et recettes) définis s ent l investissement."

Transcription

1 Choix d ives i s s eme e cer iude 1 Chapire 1 Choix d ivesissemes e ceriude. Défiiio L es décisios d ivesissemes fo parie des décisios sraégiques de l erepris e. Le choix ere différes projes d ivesisseme doi s iscrire das le cadre s raégique de l erepris e. E fiace, o cos idère comme ives isseme oue dépes e prés ee ou fuure faie das l es poir de recevoir des recees fuures qui peuve êre écheloées das le emps. Ais i o peu oer que : S euls les flux de fods (dépeses e recees) défiis s e l ivesisseme. L a aur e des dépeses e l origie des recees e s o pas spécifiées. L ives is s eme e fiace a r i e à voir avec les règles fiscales e compables. Paramères de l ives is s eme : Capial iiialeme ivesi : coû du proje. Pour déermier le coû du proje o devra ei r compe de : (+) prix d acquisiio des immobilisaios corporelles, icorporelles ou même fiacières. (+) frais suppor és à l occas io de l acha (frais de ras por, douaes, ) (+) coû de mis e e roue (is allaio ) (+) frais de formaio du pers oel. (+) B es oi e fods de rouleme de la pr emi èr e aée. (+) coû d opporuié (uilis aio par l ereprise d u acif déjà déeu)

2 Choix d i ves i s s eme e cer iude 2 (-) valeur de revee de l acie maériel das le cas d u i ves isseme de remplaceme. Flux iermédiaires : L es flux uilisés pour évaluer u proje d ivesisseme doive seuleme êre liés à celui-ci, ils e peuve pas proveir d ue aure acivié de l erepris e. L es flux so idépedas des modaliés de fiaceme. I l fau pouvoir isoler les flux de rés oreries impuables au ouveau proje. R és ula d Exploiaio * (1 τ) E xcéde Ne d Exploiaio + Doaios aux Amorissemes e aux Provisios * τ Cash Flow CF = RE * (1 τ ) + DAM Les cash flows aisi déermiés, doive êre corrigés des élémes suivas afi de pouvoir les uiliser das l évaluaio de l ivesisseme. Cash Flow - Ivesissemes complémeaires + Valeur résiduelle - Pere d impô sur plus value + Ecoomie d impô sur mois value BFR Cash Flow Ne Durée de vie : L a dur ée de vie uile d u proje es différee de la dur ée de vie compable. L a dur ée de vie uile correspod à l a pl us coure de la dur ée de vie echologique, de la dur ée de vie phys ique e de la dur ée de vie du produi. T aux d acualisaio : L e aux applicable au proje peu correspodre au coû du moye de fiaceme uilisé( coû du capial), à u aux de placeme sur le marché fiacier (coû d oppor ui é), au aux de reabilié moye das le s eceur,

3 Choix d i ves i s s eme e cer iude 3 Les crières de choix classiques : Délai de récupéraio : Le délai de récupéraio (payback period) correspod à la durée écessaire pour récupérer à parir des cash flows l ivesisseme iiial. O devra das ce cas reeir le proje avec le délai de récupéraio le plus cour. T aux de reabilié compable : Le aux de reabilié compable correspod au rappor ere les cash flows es moye e l ivesisseme moye (moyee des valeurs compables ees). L a Valeur Acuelle Nee VAN (I. Fis her 1930) : Ne Prese Value NPV. La déermiaio de la VAN d u proje quelcoque es basée sur le calcul de la valeur acuelle, à u aux doé, des flux fuurs géérés par le proje. De cee valeur acuelle, o élimiera l ivesisseme iiial. CF = VAN Équaio 0-1 = 0 (1 + k) où : CF 0 : la valeur de l ivesisseme iiial. CF : cash flow aicipé pour la période. : durée de vie du proje. k : aux d acualisaio. L e T aux de R edeme I ere : T RI Le TRI es le aux acuariel qui red la VAN = 0. Ceci revie à écrire la relaio : CF VAN = (1 + TRI) = 0 = 0 Equaio 1 Pour chercher le TRI o procède par éape jusqu à se rapprocher du aux qui aule la VAN. Le TRI es déermié le plus souve e uilisa les ierpolaios liéaires. Le TRI es u redeme du proje qui devra êre comparé au coû du proje (coû du capial) si le TRI es supérieur au coû du capial, le proje es accepable sio il e l es pas. R emarque : A e pas cofodre : coû du capial qui es u seuil uilisé pour calculer la valeur d u proje, il découle des marchés fiaciers e correspod au aux de redeme aicipé offer par des acifs fiaciers de risque équivale à celui du proje.

4 Choix d i ves i s s eme e cer iude 4 TRI qui es ue mesure de la reabilié du proje e qui e déped que des flux fuurs dégagés par le proje e de leur répariio das le emps. Il fau choisir u aux adéqua pour le réivesisseme. Si o e coaî pas l affecaio des flux fuurs o devra uiliser le crière de la VAN qui suppose qu o fai le réivesisseme au coû du capial k, ce qui es plus proche de réalié du marché. E effe l hypohèse du réivesisseme au TRI (uilisée au iveau du crière du TRI) es pas oujours réalise puisqu il es difficile parfois de rouver sur le marché des acifs fiaciers qui doe des redemes espérés aussi élevés que ceux du proje. Crière de l idice de reabilié : L idice de reabilié es le rappor ere la VA des flux fuurs acualisés au aux K e l ivesisseme iiial. I R = VA( CF) CF0 (CF 0 < 0) Aisi si I R > 1 VA (CF ) > -CF 0 VAN > 0 O choisi le proje Si I R < 1 VA (CF ) < -CF 0 VAN < 0 O rejee le proje Le cocep d idice de reabilié codui à la même coclusio que la VAN. CR I T E R E S INTEGRES : V AN INTEGREE : Avec la VAN iégrée o suppose que les CF so réivesis à u aux uique (Rs) différe du aux d acualisaio k. CF1(1 + Rs) CF 1(1 + Rs) + CF VAN I = CF 0 + (1 + k) k : aux d acualisaio TRI INTEGRE : TRII Le TRI iégré es le aux acuariel el que la VAN iégrée es ulle : TRI / CF 0 + CF1(1+ Rs) CF 1(1+ Rs) + CF (1+ TRII) = 0 Choix ere Deux Projes do les Mises de F ods Iiiales so Différees : VAN es uilisée surou pour voir si u proje peu êre choisi ou o. Das le cas où o a 2 projes, o e peu les comparer e uilisa la VAN que si l ivesisseme iiial es le même. Das le cas où o a des mises de fods iiiales différees, (1 ère méhode) le crière de l idice de reabilié es le crière de choix à reeir. (2 ème méhode) O peu cosidérer le proje différeiel.

5 Choix d i ves i s s eme e cer iude 5 Choix ere 2 Projes à Dur ée De Vie Différees : Das le cas ou ous avos des projes avec des mises de fods iiiales ideiques e avec des durées de vies différees, le choix doi êre fai ere les deux projes e essaya de rameer la comparaiso a des horizos emporels comparables. V AN A DUREE DE VI E COMMUNE : La soluio à ce problème serai doc la prise e compe du réemploi possible des capiaux libérés à l échéace de l ivesisseme iiial. Procédure : éude comparaive sur ue durée égale au PPCM (plus pei commu muliple) des différees durées de vie. Hypohèse : Les ivesissemes successifs se fo à l ideique (ce qui peu e pas êre réalise à cause du progrès echologique ) V AN A L INFINI : O peu calculer la VAN e supposa que le proje peu êre reouvelable à l ifii. VAN (A) = VAN répliquée à l ifii VAN (A) = VAN (A) (1 + K) (1 + K) 1

Exercices de révision

Exercices de révision Exercices de révisio Exercice U ivesisseur souscri à l émissio d u bille de résorerie do les caracérisiques so les suivaes : - Nomial : 5 M - Taux facial : 3,2% - Durée de vie : 9 mois L ivesisseur doi

Plus en détail

n 1 LES GRANDS THÈMES DE L ITB > 2009 Les intérêts simples et les intérêts composés ( ) C T D ( en mois)

n 1 LES GRANDS THÈMES DE L ITB > 2009 Les intérêts simples et les intérêts composés ( ) C T D ( en mois) LES GRANDS THÈMES DE L ITB Les iérês simples e les iérês composés RAPPELS THÉORIQUES Les iérês simples : l'iérê «I» es focio de la durée «D» (jour, quizaie, mois, rimesre, semesre, aée) de l'opéraio (placeme

Plus en détail

Rentabilité et financement d un investissement

Rentabilité et financement d un investissement REFI01 : Reabilié e fiaceme COURS Jui 2000 Reabilié e fiaceme d u ivesisseme 1 OBJECTIFS O cherche : à assurer la compéiivié de l ereprise sur plusieurs aées ; après avoir examié l opporuié d u ivesisseme

Plus en détail

Page # $ %& +',- VAN = 30; F 2 = 50; F 3 = 140. = -200 ; F 1. Avec r = 3% => VAN = 4,38 > 0. Avec r = 5% => VAN = -5,14 < 0.

Page # $ %& +',- VAN = 30; F 2 = 50; F 3 = 140. = -200 ; F 1. Avec r = 3% => VAN = 4,38 > 0. Avec r = 5% => VAN = -5,14 < 0. # $ %& 1. La VAN. Les aures crières 3. Exemple. Choix d invesissemen à long erme 5. Exercices!" '* '( Un proje ne sera mis en œuvre que si sa valeur acuelle nee ou VAN, définie comme la somme acualisée

Plus en détail

La rentabilité des investissements

La rentabilité des investissements La renabilié des invesissemens Inroducion Difficulé d évaluer des invesissemens TI : problème de l idenificaion des bénéfices, des coûs (absence de saisiques empiriques) problème des bénéfices Inangibles

Plus en détail

L actualisation permet de déterminer le montant X. à placer en t 0 pendant un an au taux d intérêt r pour obtenir en t 1

L actualisation permet de déterminer le montant X. à placer en t 0 pendant un an au taux d intérêt r pour obtenir en t 1 GLOSSAIRE Acualisaio L acualisaio perme de déermier le moa X à placer e peda u a au aux d iérê r pour obeir e 1 la somme X 1, elle que : X X1 = 1 + r. Capialisaio La capialisaio (ou composiio) (discoiue

Plus en détail

Exercice 1: Déterminer si les intégrales suivantes sont convergentes, et le cas échéant calculer leur valeur :

Exercice 1: Déterminer si les intégrales suivantes sont convergentes, et le cas échéant calculer leur valeur : Eercice : Eercices : Iégrales gééralisées Déermier si les iégrales suivaes so covergees, e le cas échéa calculer leur valeur :.. d (+ ) d 3. 4. e d d 5. 6. 3 d e d Eercice : Déermier si les iégrales suivaes

Plus en détail

Analyse de la méthode de calcul des charges de gros entretien et d'amortissement technique du matériel de la construction

Analyse de la méthode de calcul des charges de gros entretien et d'amortissement technique du matériel de la construction DEEGAION DU MAERIE Aalyse de la méhode de calcul des charges de gros ereie e d'amorisseme echique du maériel de la cosrucio Fédéraio Naioale des ravaux Publics - Méhode de déermiaio des charges d emploi

Plus en détail

Calculer comment se constituer un capitale ; Calculer comment rembourser une dette en effectuant des versements réguliers.

Calculer comment se constituer un capitale ; Calculer comment rembourser une dette en effectuant des versements réguliers. CHAP: 8 Objecifs de ce chpire : Clculer comme se cosiuer u cpile ; Clculer comme rembourser ue dee e effecu des versemes réguliers. RAPPELS : Qu'es-ce qu'ue vleur cquise? Qu'es-ce qu'ue vleur cuelle? Le

Plus en détail

Le montant des intérêts acquis est la différence entre la valeur acquise et le capital placé :

Le montant des intérêts acquis est la différence entre la valeur acquise et le capital placé : http://maths-scieces.fr OPÉRATIONS FINANIÈRES A INTÉRÊTS OMPOSÉS I) Itérêts et valeur acquise Défiitio U capital est placé à itérêts composés lorsque le motat des itérêts produits à la fi de chaque période

Plus en détail

Lycée Fénelon Sainte-Marie. Mardi 19 Mars 2013 Durée : 3 heures DTL N 4

Lycée Fénelon Sainte-Marie. Mardi 19 Mars 2013 Durée : 3 heures DTL N 4 Lycée Féelo Saie-Marie Termiale ES Aée 0-0 Mahémaiques Mardi 9 Mars 0 Durée : heures DTL N La calcularice es auorisée. Le suje compore u oal de exercices. Le barème es fouri à ire idicaif. EXERCICE (6

Plus en détail

Intérêt simple CHAPITRE. Sommaire

Intérêt simple CHAPITRE. Sommaire HAPTRE térêt simple Sommaire A B D E F G H J K L Notio d itérêt Formule fodametale de l itérêt simple Durée de placemet exprimée e mois Durée de placemet exprimée e jours alculs sur la formule fodametale

Plus en détail

Réponse temporelle des systèmes dynamiques continus LTI

Réponse temporelle des systèmes dynamiques continus LTI UV Cour Répoe emporelle de yème dyamique coiu LI ASI 3 Coeu! Iroducio! Eude de yème du premier ordre " Iégraeur " Syème du er ordre! Eude de yème du ème ordre " Syème du ème ordre avec répoe apériodique

Plus en détail

Annuités. I Définition : II Capitalisation : ( Valeur acquise par une suite d annuités constantes ) V n = a t

Annuités. I Définition : II Capitalisation : ( Valeur acquise par une suite d annuités constantes ) V n = a t Annuiés I Définiion : On appelle annuiés des sommes payables à inervalles de emps déerminés e fixes. Les annuiés peuven servir à : - consiuer un capial ( annuiés de placemen ) - rembourser une dee ( annuiés

Plus en détail

Evaluation des obligations

Evaluation des obligations Evaluaio des obligaios Relaio aux requis-valeur das le cas de l iérê composé Noio d obligaio L ereprise qui souhaie s edeer à log erme peu se ourer vers deux caégories de pourvoyeurs de fods : - les baques

Plus en détail

FINANCE Décisions d investissement en avenir certain

FINANCE Décisions d investissement en avenir certain INSTITUT D ETUDES POLITIQUES 4ème Année, Economie et Entreprises 2004/2005 C.M. : M. Godlewski FINANCE Décisions d investissement en avenir certain Critères de choix d investissement Le critère de la VAN

Plus en détail

ISFA Université Lyon 1 β WINTER & Associés γ RÉSUMÉ

ISFA Université Lyon 1 β WINTER & Associés γ RÉSUMÉ Allocaio d acifs selo le crière de maximisaio des fods propres écoomiques e assurace o-vie : préseaio e mise e œuvre das la réglemeaio fraçaise e das u référeiel de ype Solvabilié Frédéric PLANCHET Pierre-E

Plus en détail

Le modèle linéaire général simple à deux variables

Le modèle linéaire général simple à deux variables L3 Mahémaique e Saisique Les esimaeurs des MCO M Le modèle liéaire gééral simple à deu variables Iroduio géérale U modèle es ue représeaio simplifiée, mais la plus ehausive possible, d ue eié éoomique

Plus en détail

1- La croissance Attention : il peut y avoir des erreurs typographiques JFB 2017 version 3.0

1- La croissance Attention : il peut y avoir des erreurs typographiques JFB 2017 version 3.0 - La croissace Aeio : il peu y avoir des erreurs yporaphiques JFB 7 versio. E para d ue variable à ue période de dépar par exemple ous pouvos cosruire la suie (séquece) de variables {,,,,...} das le emps

Plus en détail

Chapitre I- LA LOGIQUE DU MARCHE FINANCIER & DES INVESTISSEURS

Chapitre I- LA LOGIQUE DU MARCHE FINANCIER & DES INVESTISSEURS Chapire I- LA LOGIQUE DU MARCHE FINANCIER & DES INVESTISSEURS Le calcul de l ivesisseur fiacier es fodé sur l exame de 2 ypes de rémuéraio. D ue par, ue rémuéraio sas risque qui es celle du emps basé sur

Plus en détail

Concours des Grandes Ecoles INTEGRALES-Correction. PARTIE A. SUJET INTEGRAL Année universitaire 2009/2010

Concours des Grandes Ecoles INTEGRALES-Correction. PARTIE A. SUJET INTEGRAL Année universitaire 2009/2010 SUJET NTEGRAL Aée uiversiaire 9/ PARTE A. Cocours des Grades Ecoles NTEGRALES-Correcio..La focio f défiie par f : f ( ) ( )cos( ) es bie coiue sur l iervalle fermé boré [ ; ]. Les focios si( ) so de classe

Plus en détail

MATHÉMATIQUES II. Nota : les trois parties du problème peuvent être abordées indépendamment. Partie I - Propriétés de la transformée de Legendre

MATHÉMATIQUES II. Nota : les trois parties du problème peuvent être abordées indépendamment. Partie I - Propriétés de la transformée de Legendre MATHÉMATIQUES II Noa : les rois paries du problème peuve êre abordées idépedamme Parie I - Propriéés de la rasformée de Legedre Das oue la parie I -, I désige u iervalle de IR e f ue focio à valeurs réelles,

Plus en détail

- 01 - GESTION DES INVESTISSEMENTS RENTABILITE ECONOMIQUE

- 01 - GESTION DES INVESTISSEMENTS RENTABILITE ECONOMIQUE - 01 - GESTION DES INVESTISSEMENTS RENTABILITE ECONOMIQUE Objectif(s) : o Choix des investissements et rentabilité économique : Capacité d'autofinancement prévisionnelle ; Flux nets de trésorerie ; Evaluations.

Plus en détail

Date Quantité et prove nance Prix de vente unitaire Prix total 3 mai 30 : 30 - lot du 1 er mai 60$ 1 800$ 13 mai 15 : 10 - lot du 1 er mai

Date Quantité et prove nance Prix de vente unitaire Prix total 3 mai 30 : 30 - lot du 1 er mai 60$ 1 800$ 13 mai 15 : 10 - lot du 1 er mai Date : Août 2004 Exercice 2.4 JRI (partie 1). J'roule inc. (JRI) est une petite entreprise spécialisée dans la vente de roues pour les vélos de montagne. Elle a été créée le 1 er mai de cette année par

Plus en détail

Chap. 5 : Les intérêts (Les calculs financiers)

Chap. 5 : Les intérêts (Les calculs financiers) Chap. 5 : Les itérêts (Les calculs fiaciers) Das u cotrat de prêt, le prêteur met à la dispositio de l empruteur, à u taux d itérêt doé, ue somme d arget (le capital) qu il devra rembourser à ue certaie

Plus en détail

LA RENTABILITE DES INVESTISSEMENTS

LA RENTABILITE DES INVESTISSEMENTS LA RENTABILITE DES INVESTISSEMENTS FLUX NETS DE TRESORERIE (ou CASH FLOWS) = ENCAISSEMENTS - DECAISSEMENTS Exemple : Notre entreprise compte réaliser un investissement de 800 000. Les flux nets de trésorerie

Plus en détail

3 Illusrios Iiérire de l bore 5 à l bore 6. PRÉSENTATION Le lc des Breoières de l ville de Joué-lèsTours qui s éed sur 40 hecres. Il offre ue grde vriéé de presios. Poi d que Poubelle LAC DES BRETONNIÈRES

Plus en détail

Chapitre 6 - Comment analyser des projets d investissement. Plan

Chapitre 6 - Comment analyser des projets d investissement. Plan Chapitre 6 - Comment analyser des projets d investissement Plan Maximisation et création de valeur Le concept de Valeur Actuelle Nette Les différents types d investissements Les critères du choix d investissement

Plus en détail

[ Aire ] représente l aire algébrique comprise entre la courbe et l axe des temps sur un intervalle d une période. T : période en secondes (s)

[ Aire ] représente l aire algébrique comprise entre la courbe et l axe des temps sur un intervalle d une période. T : période en secondes (s) AIDE-MEMOIRE REGIME PERIODIQE Grdeur périodique : e grdeur périodique es ue grdeur qui se répèe ideiqueme à elle même e régulièreme ds le emps. Période : durée cose oée, exprimée e secode (s) qui sépre

Plus en détail

Racine nième Corrigés d exercices

Racine nième Corrigés d exercices Racie ième Corrigés d eercices Page 9 : N 8, 8, 8, 86, 88, 89, 9, 9, 9, 97 Page 6 : N, Page 6 : N Page 67 : N 8 Page 6 : N N 8 page 9 6 6 6 6 6 ( ) = = = = = = = = ( ) = = = = = = ( ) 8 = 8 = = = = = =

Plus en détail

Convergence et valeur d un produit infini

Convergence et valeur d un produit infini Éocé Soi (u ue suie de ombres réels ou complexes. Pour ou m q, o pose P m u u q u q+1 u m. O di que les (P m m q so les produis pariels du produi ifii u. Si (P m m q coverge vers ue limie o ulle, o di

Plus en détail

Terminale S (2014-2015) Suites numériques

Terminale S (2014-2015) Suites numériques Termiale S (04-05) Suites umériques Raisoemet par récurrece. Itroductio E Mathématiques, u certai ombre de propriétés dépedet d u etier aturel. Par exemple, la ( + ) somme des etiers aturels de à est égale

Plus en détail

UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV. Année universitaire 2006-2007. Semestre 2. Prévisions Financières. Travaux Dirigés - Séances n 4

UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV. Année universitaire 2006-2007. Semestre 2. Prévisions Financières. Travaux Dirigés - Séances n 4 UNVERSTE MONTESQUEU BORDEAUX V Licece 3 ère aée Ecoomie - Gestio Aée uiversitaire 2006-2007 Semestre 2 Prévisios Fiacières Travaux Dirigés - Séaces 4 «Les Critères Complémetaires des Choix d vestissemet»

Plus en détail

Finance. Anaïs HAMELIN. Sujet 1

Finance. Anaïs HAMELIN. Sujet 1 Maser AS ames du er semesre 4/5 Face Aaïs HAMLI Sue urée : 3 H ocumes auorsés : aucu Maérel auorsé : Calcularce auorsée Mémore vde pour les calcularces graphques Cosges : - Les eercces so dépedas les us

Plus en détail

INSTRUMENTATION ELECTRIQUE OSCILLOSCOPE NUMERIQUE GENERATEUR BASSE FREQUENCE UTILISE EN SINUSOIDAL Etude théorique

INSTRUMENTATION ELECTRIQUE OSCILLOSCOPE NUMERIQUE GENERATEUR BASSE FREQUENCE UTILISE EN SINUSOIDAL Etude théorique 1 INSUMENAION ELEIQUE OSILLOSOPE NUMEIQUE GENEAEU BASSE FEQUENE UILISE EN SINUSOIDAL Eude héorique 1 Noions élémenaires 1.1 Masse e erre : Lorsqu on mesure une ension, on mesure en fai une différence de

Plus en détail

Master en Droit et Economie / Automne 2015 / Prof. F. Alessandrini. Chapitre 1 : principes. 2 ème partie : la valeur temps de l argent 23.09.

Master en Droit et Economie / Automne 2015 / Prof. F. Alessandrini. Chapitre 1 : principes. 2 ème partie : la valeur temps de l argent 23.09. Chapitre 1 : principes 2 ème partie : la valeur temps de l argent 23.09.2015 Plan du cours Arbitrage et décisions financières valeur actuelle arbitrage loi du prix unique Valeur temps valeur actuelle et

Plus en détail

Développement en Série de Fourier

Développement en Série de Fourier F-IRIS-5.ex Développeme e Série de Fourier Développer e série de Fourier les focios de période T défiies aisi : a b { f impaire T = f = si ] ; { f paire T = f = si ; ] Faire das chaque cas ue représeaio

Plus en détail

Août 2016 (1 heure et 45 minutes) b) Quel lien y a-t-il entre le rang d'une matrice et son nombre de lignes et de colonnes? Ne pas (2.5 pts.

Août 2016 (1 heure et 45 minutes) b) Quel lien y a-t-il entre le rang d'une matrice et son nombre de lignes et de colonnes? Ne pas (2.5 pts. 1 a) Défiir: marice écheloée lige réduie rag d'ue marice Aoû 016 (1 heure e 45 miues) (1 p) b) Quel lie a--il ere le rag d'ue marice e so ombre de liges e de coloes? Ne pas démorer (05 p) c) Discuer, selo

Plus en détail

SECTION II : LES MESURES D EXPOSITION DES OBLIGATIONS AU RISQUE DE TAUX D INTERET

SECTION II : LES MESURES D EXPOSITION DES OBLIGATIONS AU RISQUE DE TAUX D INTERET SECTION II : LES MESURES D EXPOSITION DES OBLIGATIONS AU RISQUE DE TAUX D INTERET L ereprise qui se fiace sur le marché obligaaire es das ue posiio symérique par rappor à celle de l ivesisseur. Le coû

Plus en détail

Chapitre 4 Lois discrètes

Chapitre 4 Lois discrètes Chapitre 4 Lois discrètes 1. Loi de Beroulli Ue variable aléatoire X est ue variable de Beroulli si elle e pred que les valeurs 0 et 1 avec des probabilités o ulles. P(X = 1) = p, P(X = 0) = 1 p = q, avec

Plus en détail

- 02 - GESTION DES INVESTISSEMENTS RENTABILITE FINANCIERE. Connaissance des caractéristiques des moyens de financement des investissements.

- 02 - GESTION DES INVESTISSEMENTS RENTABILITE FINANCIERE. Connaissance des caractéristiques des moyens de financement des investissements. - 02 - GESTION DES INVESTISSEMENTS RENTABILITE FINANCIERE Objectif(s) : o Choix du financement des investissements ; o Coût du financement. Pré-requis : o Modalités : Connaissance des caractéristiques

Plus en détail

Chapitre 1. La valeur et le temps. 1 Exercice 01-16. 2 Corrigé rigé de l exercice 01-16

Chapitre 1. La valeur et le temps. 1 Exercice 01-16. 2 Corrigé rigé de l exercice 01-16 Chapitre 1 La valeur et le temps 1 Exercice 01-16 16 Échéance commune de plusieurs effets Définition. L échéance commune de plusieurs effets est l échéance d un effet unique qui, le jour de l équivalence,

Plus en détail

DE PROJECTION ET DE SIMULATION DES REGIMES DE SECURITE SOCIALE

DE PROJECTION ET DE SIMULATION DES REGIMES DE SECURITE SOCIALE UNIVERSITE DE TUNIS Faculé des sciences économiques e de gesion de Tunis MODELE DE PROJECTION ET DE SIMULATION DES REGIMES DE SECURITE SOCIALE Ezzeddine MBAREK 2010 1 INTRODUCTION Le modèle que je propose

Plus en détail

capital en fin d'année 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1 + T) = C 0 r en posant r = 1 + T 2 C 0 r + C 0 r T = C 0 r (1 + T) = C 0 r 2 3 C 0 r 3...

capital en fin d'année 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1 + T) = C 0 r en posant r = 1 + T 2 C 0 r + C 0 r T = C 0 r (1 + T) = C 0 r 2 3 C 0 r 3... Applicatios des maths Algèbre fiacière 1. Itérêts composés O place u capital C 0 à u taux auel T a pedat aées. Quelle est la valeur fiale C de ce capital? aée capital e fi d'aée 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1

Plus en détail

CAPES EXTERNE. Partie I : Première approche de la constante d Euler

CAPES EXTERNE. Partie I : Première approche de la constante d Euler SESSION 2 CAPES EXTERNE MATHÉMATIQUES Prie I : Preière roche de l cose d Euler Soi N L focio es coiue e décroisse sur ],+ [ e doc sur [,+] Doc our ou réel de [,+], o + D rès l iéglié, o O e dédui que +

Plus en détail

ECO434, Ecole polytechnique, 2e année PC 5 Flux de Capitaux Internationaux et Déséquilibres Mondiaux

ECO434, Ecole polytechnique, 2e année PC 5 Flux de Capitaux Internationaux et Déséquilibres Mondiaux ECO434, Ecole polyechnique, 2e année PC 5 Flux de Capiaux Inernaionaux e Déséquilibres Mondiaux Exercice 1 : Flux de capiaux dans le modèle de croissance néoclassique Le modèle es en emps coninu. On considère

Plus en détail

I. Quitte ou double. Pour n = 1 : C 0 + (2p 1) E (M k ) = C 0 + (2p 1) E (M 1 ) = E (C 1 ) d après le 1. Soit n N tel que E (C n ) = C 0 + (2p 1)

I. Quitte ou double. Pour n = 1 : C 0 + (2p 1) E (M k ) = C 0 + (2p 1) E (M 1 ) = E (C 1 ) d après le 1. Soit n N tel que E (C n ) = C 0 + (2p 1) Corrigé ESSEC III 008 par Pierre Veuillez Das certaies situatios paris sportifs, ivestissemets fiaciers..., o est ameé à miser de l arget de faço répétée sur des paris à espérace favorable. O se propose

Plus en détail

La planification financière

La planification financière Chapitre 7 La planification financière Introduction Analyser, classer et sélectionner des projets d investissement en s assurant de leur capacité à créer de la valeur pour l entreprise. Planification financière

Plus en détail

L évaluation immobilière. Michel Baroni 27/11/2009

L évaluation immobilière. Michel Baroni 27/11/2009 L évaluaion immobilière Michel Baroni 27/11/2009 Méhodes exisanes Méhodes des comparables Dépend de la base de données; méhode hédonique évenuellemen possible Méhodes de capialisaion Dépend de la base

Plus en détail

II Le budget d investissement : - elle engage l avenir de l entreprise. - elle a des effets difficilement réversibles

II Le budget d investissement : - elle engage l avenir de l entreprise. - elle a des effets difficilement réversibles II Le budget d investissement : Le budget d investissement est un élément constitutif du budget financier. Chacun des éléments du budget a un rôle précis dans l élaboration d une planification et d un

Plus en détail

Corrigés TD Chapitre 2 : Variables aléatoires sur un univers fini 0 0 0 1/6 0 0 1 0 1/4 0 1/4 0 4 1/6 0 0 0 1/6

Corrigés TD Chapitre 2 : Variables aléatoires sur un univers fini 0 0 0 1/6 0 0 1 0 1/4 0 1/4 0 4 1/6 0 0 0 1/6 Corrigés TD Chapitre : Variables aléatoires sur u uivers fii Exercice : Soit X la VAR défiie par le tableau suivat : x i - - 0 p 6 4 6 4 6 i O ote Y = X ) Détermier la loi cooite de X et Y ) Détermier

Plus en détail

Test de validité et d'hypothèse

Test de validité et d'hypothèse Test de validité et d'hypothèse 1 Vocabulaire Problème: Il s'agit à partir de l'étude d'u ou plusieurs échatillos de predre des décisios cocerat l'esemble de la populatio. O est alors ameé à émettre des

Plus en détail

Le choix d investissement

Le choix d investissement Le choix d investissement Les séquences de cash-flow Auteur : Philippe GILLET Les grandes hypothèses du choix d investissement 1. L indépendance du projet par rapport à la firme 1. Indépendance patrimoniale

Plus en détail

Intégrales généralisées

Intégrales généralisées 3 Iégrles géérlisées Pour ce chpire, les focios cosidérées so priori défiies sur u iervlle réel I o rédui à u poi, à vleurs réelles ou complees e coiues pr morceu. L défiiio e les propriéés de l iégrle

Plus en détail

Chapitre 2 : Evaluation des obligations Pourquoi évaluer les titres (contrats à revenus fixes) Actualisation d une séquence de flux (rappel)

Chapitre 2 : Evaluation des obligations Pourquoi évaluer les titres (contrats à revenus fixes) Actualisation d une séquence de flux (rappel) Chapitre 2 : Evaluation des obligations Pourquoi évaluer les titres (contrats à revenus fixes) une obligation peut être revendue avant son échéance un emprunt peut être renégocié Actualisation d une séquence

Plus en détail

Intégration d une suite et d une série de fonctions : ITT et convergence dominée. : L application t 7!

Intégration d une suite et d une série de fonctions : ITT et convergence dominée. : L application t 7! Iégraio d ue suie e d ue série de focios : ITT e covergece domiée ) Théorème d iégraio erme à erme d ue série de focios a) Théorème : Soi P f ue série de focios coiues (par morceau) covergea simpleme sur

Plus en détail

MATHÉMATIQUES Corrigé

MATHÉMATIQUES Corrigé Exame de ovembre 009 Exame du premier trimestre Le 30 ovembre 009 Classes de ère STG Durée 3 heures MATHÉMATIQUES Corrigé Note aux cadidats L emploi des calculatrices est autorisé (circulaire 99 86 du

Plus en détail

Mots de longueur donnée à base de P lettres, et fonction génératrice

Mots de longueur donnée à base de P lettres, et fonction génératrice Mots de logueur doée à base de lettres, et foctio géératrice Cosidéros les mots de logueur à base de lettres, avec etier positif. ) Combie existe-t-il de tels mots? La première lettre du mot est l ue des

Plus en détail

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre.

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre. 1 Examen. 1.1 Prime d une opion sur un fuure On considère une opion à 85 jours sur un fuure de nominal 18 francs, e don le prix d exercice es 175 francs. Le aux d inérê (coninu) du marché monéaire es 6%

Plus en détail

a) Considérons le cas où N est un multiple de n : N = Mn

a) Considérons le cas où N est un multiple de n : N = Mn 5.2 TIRAGE SYSTEMATIQUE a) Considérons le cas où N est un multiple de n : N = Mn où M N 0 Prélever un échantillon systématique consiste à tirer de manière équiprobable un individu i 1 parmi {1,..., M},

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 6 DECISIONS D INVESTISSEMENT

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 6 DECISIONS D INVESTISSEMENT COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 6 DECISIONS D INVESTISSEMENT SEANCE 6 DECISIONS D INVESTISSEMENT EFFET DE LEVIER La séance 6 (première partie) traite des décisions d investissement. Il s agit d optimiser

Plus en détail

Préparation CCF n 2 : APS La compagnie des hôtels bleus

Préparation CCF n 2 : APS La compagnie des hôtels bleus Préparation CCF n 2 : APS La compagnie des hôtels bleus Introduction La compagnie des hôtels bleus est une société qui gère un grand nombre d hôtels répartis sur tout le territoire français. Vous venez

Plus en détail

Procédé thermocyclique de régulation de température

Procédé thermocyclique de régulation de température - 1 - Innovaion echnologique dans le domaine de la régulaion de empéraure, le procédé hermocyclique foncionne selon un principe unique en son genre qui n a rien en commun avec les régulaions par hermosa

Plus en détail

SÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES

SÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES 1 ) POSITION DU PROBLÈME - VOCABULAIRE A ) DÉFINITION SÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES O cosidère deux variables statistiques umériques x et y observées sur ue même populatio de idividus. O ote x 1

Plus en détail

Chapitre 6. Les critères de choix d investissement

Chapitre 6. Les critères de choix d investissement Chapitre 6 Les critères de choix d investissement La VAN : rappel définition Un projet ne doit être mis en œuvre que si sa valeur actuelle nette ou VAN, définie comme la somme actualisée des flux futurs

Plus en détail

Investissements. Plan

Investissements. Plan Investissements Plan Relation entre placement, revenus et taux d intérêt Relation entre emprunt, sommes remboursées et taux d intérêt Bilan: relation entre flux monétaires résultant d un échange intertemporel

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Mahémaiques fiacières 3 e édiio Pierre Devolder, Mahilde Fox, Fracis Vagueer Chapire 1. L'iérê - Corrigés des exercices 1. Répose : La somme de 30 000 sera placée 5 as e doera 5 fois des iérê auels simples

Plus en détail

4 Choix d investissement

4 Choix d investissement cterrier 1/8 26/01/2011 Cours Mathématiques financières Auteur : C. Terrier ; mailto:webmaster@cterrier.com ; http://www.cterrier.com Utilisation : Reproduction libre pour des formateurs dans un cadre

Plus en détail

Chapitre 2 L investissement. . Les principales caractéristiques de l investissement

Chapitre 2 L investissement. . Les principales caractéristiques de l investissement Chapire 2 L invesissemen. Les principales caracérisiques de l invesissemen.. Définiion de l invesissemen Définiion générale : ensemble des B&S acheés par les agens économiques au cours d une période donnée

Plus en détail

CORRIGE DE L'EXAMEN DU 4 DECEMBRE 2002

CORRIGE DE L'EXAMEN DU 4 DECEMBRE 2002 CORRIGE DE L'EXAMEN DU 4 DECEMBRE EXERCICE. Notos X la variable aléatoire décrivat l'idetificatio des pièces défectueuses. Le ombre de valeurs possibles de X correspod au ombre de cofiguratios possibles

Plus en détail

Devoir de statistiques: CORRIGE

Devoir de statistiques: CORRIGE CPP - la prépa des INP ( ème aée). Bordeaux, 6/04/04. Devoir de statistiques: CORRIGE durée h Doées: O rappelle que si Z suit ue loi N (0, ), o a P(Z.96) 0, 975 et P(Z.65) 0, 95. Exercice. θ et O cosidère

Plus en détail

Le financement des investissements

Le financement des investissements Les modes de financement Le crédit aux particuliers Le crédit aux entreprises 1 Les modes de financement L autofinancement Le crédit bancaire Le crédit-bail La location longue durée 2 L autofinancement

Plus en détail

Trièdre de Frenet Formules de Frenet

Trièdre de Frenet Formules de Frenet Trièdre de Free Formules de Free E u poi P(u) de la courbe, défiissos u repère irisèque d origie P, le rièdre de Free. Il es cosiué d ue base orhoormée direce u, u, u b Défiiio veceur age u Pour facilié

Plus en détail

Appel à candidatures Ligue 1. Saisons 2012/2013 à 2015/2016 1

Appel à candidatures Ligue 1. Saisons 2012/2013 à 2015/2016 1 Appel à candidatures Ligue 1 Saisons 2012/2013 à 2015/2016 1 Les objectifs de l appel à candidatures Optimiser la valeur de nos droits en France 1 Renforcer nos partenaires actuels 2 Se donner une chance

Plus en détail

Sommatif Mi-bloc 4 Utilise les matrices ci-dessous pour les # 1 à 5 NOM : 10 1 det 10 1

Sommatif Mi-bloc 4 Utilise les matrices ci-dessous pour les # 1 à 5 NOM : 10 1 det 10 1 Uilise les marices ci-dessous pour les # 1 à 5 NOM : 1 1 0 0 1 8 A B C 0 D 9 7 8 1 1 1 5 1 1 1. La dimesio du produi DC es par x par doc par.. Peux-u obeir le produi CD? par x par doc o. AB = 0 1 8 8 0

Plus en détail

Université de Picardie Jules Verne 2013-2014 UFR des Sciences

Université de Picardie Jules Verne 2013-2014 UFR des Sciences Uiversié de Picardie Jles Vere 13-14 UFR des Scieces Licece meio Mahémaiqes - Semesre 3 Saisiqe Exame de ldi 7 javier 14 Drée h To docme ierdi - Calclarices aorisées Exercice 1 1) Das e poplaio doée, o

Plus en détail

FICHE. L évaluation d une obligation 1 DÉFINITION D UNE OBLIGATION 2 LES CARACTÉRISTIQUES D UNE OBLIGATION

FICHE. L évaluation d une obligation 1 DÉFINITION D UNE OBLIGATION 2 LES CARACTÉRISTIQUES D UNE OBLIGATION L évaluation d une obligation FICHE 2 1 DÉFINITION D UNE OBLIGATION Une obligation est un titre de créances négociables représentatif d une fraction d un emprunt émis par l État ou par une entreprise.

Plus en détail

Méthode d'analyse économique et financière ***

Méthode d'analyse économique et financière *** Méhode d'analyse économique e financière *** Noion d acualisaion e indicaeurs économiques uilisables pour l analyse de projes. Dr. François PINTA CIRAD-Forê UR Bois - Kourou CHRONOLOGIE D INTERVENTION

Plus en détail

Quelques notions essentielles pour mieux comprendre et mieux exploiter les indicateurs économiques.

Quelques notions essentielles pour mieux comprendre et mieux exploiter les indicateurs économiques. Quelques notions essentielles pour mieux comprendre et mieux exploiter les. Contenu Quelques notions essentielles pour mieux comprendre et mieux exploiter les indicateurs économiques.... 1 Actualisation

Plus en détail

EXERCICES CORRIGES Elément : Gestion financière / Option Economie et Gestion. (Semestre 5)

EXERCICES CORRIGES Elément : Gestion financière / Option Economie et Gestion. (Semestre 5) EXERCICES CORRIGES Elément : Gestion financière / Option Economie et Gestion (Semestre 5) Exercice 1 Pour développer son activité, l entreprise SDT achète un nouvel équipement dont les caractéristiques

Plus en détail

Note commune N 33/ 2010

Note commune N 33/ 2010 REPUBLIQUE TUNISIENNE BULLETIN OFFICIEL DES DOUANES ET DES IMPOTS DIFFUSION GENERALE N 2010/10/42 0.1.0.0.1.2 Documents Administratifs --------------------- ( IMPOTS ) Texte n DGI 2010/66 Note commune

Plus en détail

PPE 3.1.b. Gestion des frais : Mode d'emplois de l'application GSB Fiche de Frais ITIN BTS SIO A2 AUBRUN - HUERTAS - LE MEUT - RIDEAU

PPE 3.1.b. Gestion des frais : Mode d'emplois de l'application GSB Fiche de Frais ITIN BTS SIO A2 AUBRUN - HUERTAS - LE MEUT - RIDEAU ITIN BTS SIO A2 PPE 3.1.b Gestion des frais : Mode d'emplois de l'application GSB Fiche de Frais AUBRUN - HUERTAS - LE MEUT - RIDEAU 1 Sommaire I- Arborescence des Forms... 3 II- Diagramme de classe...

Plus en détail

6. Étude de courbes paramétrées (C) : Ces équations sont appelées équations paramétriques de (C). { x = x t. On note parfois également.

6. Étude de courbes paramétrées (C) : Ces équations sont appelées équations paramétriques de (C). { x = x t. On note parfois également. ÉTUDE DE COURBES PARAMÉTRÉES 39 6. Éude de courbes paramérées 6.. Définiions Remarques La courbe (C) n es pas nécessairemen le graphe d une foncion ; c es pourquoi on parle de courbe paramérée e non pas

Plus en détail

Leçon «ZRR Loueur Meublé»

Leçon «ZRR Loueur Meublé» Leçon 5 : suite logicielle CAPITAL EXPLORER 2 juin 2008 Module : SIMULATION Leçon «ZRR Loueur Meublé» - Achat immobilier ZRR - Arbitrage fiscal - Régime LMNP Revenus fonciers Engagement de location Exploitation

Plus en détail

Taux d intérêts simples

Taux d intérêts simples Taux d intérêts simples Les caractéristiques : - < à 1 ans - Rémunération calculée uniquement sur investissement initial. Période de préférence = période sur laquelle on définit le taux de l opération

Plus en détail

ABC de la gestion de projet. Dr. Rémi Bachelet. Maître de conférences à Centrale Lille. L actualisation

ABC de la gestion de projet. Dr. Rémi Bachelet. Maître de conférences à Centrale Lille. L actualisation ABC de la gestion de projet L actualisation 1 Confort de lecture? mode 1080p/haute définition mettre la vidéo en mode «plein écran» Mettre en pause http://gestiondeprojet.pm originaux des diapositives

Plus en détail

COMMENT FINANCER VOS INVESTISSEMENTS?

COMMENT FINANCER VOS INVESTISSEMENTS? Aujourd hui, le mode de financement des équipements informatiques peut devenir un paramètre important dans la gestion d une entreprise. En effet, plusieurs formules sont offertes : achat sur fonds propres

Plus en détail

Mes citations. Guide Google Scholar

Mes citations. Guide Google Scholar Guide Google Scholar Mes citations http://www.bibl.ulaval.ca/aide-a-la-recherche/formations-et-tutoriels/guide-google-scholar Pour visualiser à quoi ressemble un profil «Mes citations» dans Google Scholar,

Plus en détail

DIPLÔME SPECIAL EN MANAGEMENT. EVALUATION DES ACTIONS Analyse fondamentale. 22 Décembre 2005

DIPLÔME SPECIAL EN MANAGEMENT. EVALUATION DES ACTIONS Analyse fondamentale. 22 Décembre 2005 DIPLÔME SPECIAL EN MANAGEMENT EVALUATION DES ACTIONS Analyse fondamenale Décembre 005 Brigie CHANOINE Chargée de cours Déparemen Finance ICHEC Brigie.chanoine@ichec.be Drois réservés Diplôme Spécial en

Plus en détail

ACCES DES ASSOCIATIONS & FONDATIONS

ACCES DES ASSOCIATIONS & FONDATIONS ACCES DES ASSOCIATIONS & FONDATIONS AUX ANTENNES DE FRANCE TELEVISIONS Le Conseil supérieur de l audiovisuel a adopté le 4 janvier 2011 le rapport au Premier ministre élaboré par une commission de réflexion,

Plus en détail

Chapitre II : Les emprunts indivis

Chapitre II : Les emprunts indivis Chapitre II : Les emprunts indivis I. Caractéristiques générales On appelle emprunt indivis, un contrat entre un et un seul prêteur et un et un seul emprunteur. Un tel emprunt fait l objet d un remboursement

Plus en détail

F 2 = - T p K 0. ... F T = - T p K 0 - K 0

F 2 = - T p K 0. ... F T = - T p K 0 - K 0 Correcion de l exercice 2 de l assisana pré-quiz final du cours Gesion financière : «chéancier e aux de renabilié inerne d empruns à long erme» Quesion : rappeler la formule donnan les flux à chaque échéance

Plus en détail

REER LA GESTION DES CONTRIBUTIONS REER : L EMPLOYEUR EMPLOYEUR,, LE COMITÉ PARITAIRE ET SSQ GROUPE FINANCIER

REER LA GESTION DES CONTRIBUTIONS REER : L EMPLOYEUR EMPLOYEUR,, LE COMITÉ PARITAIRE ET SSQ GROUPE FINANCIER LA GESTION DES CONTRIBUTIONS REER : L EMPLOYEUR EMPLOYEUR,, LE COMITÉ PARITAIRE ET SSQ GROUPE FINANCIER 1 LE FORMULAIRE D ADHÉSION OBLIGATOIRE POUR LES SALARIÉS SECTION 1 : IDENTIFICATION DU RÉGIME SECTION

Plus en détail

Performance nette du Capital Investissement en France à fin 2007. Le 16 septembre 2008

Performance nette du Capital Investissement en France à fin 2007. Le 16 septembre 2008 Performance nette du Capital Investissement en France à fin 2007 1 Le 1 septembre 2008 Définition du TRI Net Définition du Taux de Rendement Interne (TRI) Le TRI est le taux d actualisation qui annule

Plus en détail

Analyse des Investissements et Création de Valeur

Analyse des Investissements et Création de Valeur Analyse des Investissements et Création de Valeur Les 4 prochains modules Le Coût de Capital Evaluer la performance financière d une activité Analyse des investissements et création de valeur Evaluation

Plus en détail

FOURNITURE D UNE CAMIONNETTE 4X4

FOURNITURE D UNE CAMIONNETTE 4X4 Pièce n 0 AHIPEL DE SAINT-PIERRE ET MIQUELON ILE DE SAINT-PIERRE COMMUNE DE SAINT-PIERRE DOSSIER DE CONSULTATION Objet : FOURNITURE D UNE CAMIONNETTE 4X4 REGLEMENT DE LA CONSULTATION (R.C.) Date limite

Plus en détail

ANNEXE 2 - REGLES DE CALCUL DU TAUX DE RENTABILITE DES EXTENSIONS DE RESEAU

ANNEXE 2 - REGLES DE CALCUL DU TAUX DE RENTABILITE DES EXTENSIONS DE RESEAU ANNEXE 2 - REGLES DE CALCUL DU TAUX DE RENTABILITE DES EXTENSIONS DE RESEAU SOMMAIRE ARTICLE 1 - Définiion du aux de renabilié ARTICLE 2 - Seuil minimum de renabilié ARTICLE 3 - Evaluaion de la recee acualisée

Plus en détail

LES MESURES CLéS DU PROJET DE LOI économie SOCIALE ET SOLIDAIRE

LES MESURES CLéS DU PROJET DE LOI économie SOCIALE ET SOLIDAIRE LES MESURES CLéS DU PROJET DE LOI économie SOCIALE ET SOLIDAIRE Qu est-ce que l écoomie sociale et solidaire? Qu est-ce que l écoomie sociale et solidaire? Scop Scic Coopératives Etreprises sociales Fiaceurs

Plus en détail

Corrigé de Banque PT 2015 Épreuve C

Corrigé de Banque PT 2015 Épreuve C Lycée Laeiia Boapare Spé PT Corrigé de Baque PT 5 Épreuve C Parie I Les focios f e g so maifeseme paires, il suffi doc de les éudier sur R + pour coaîre leurs propriéés sur R a) O a, pour ou réel x, f

Plus en détail

CONCEVOIR UN PRODUIT OU UN SERVICE DURABLE

CONCEVOIR UN PRODUIT OU UN SERVICE DURABLE Vous êtes ici : Travailler 6 e année AXE : L analyse du cycle de vie CONCEVOIR UN PRODUIT OU UN SERVICE DURABLE 1. FICHE SIGNALÉTIQUE Description deà partir de la méthode de l analyse du cycle de vie,

Plus en détail