Mathématiques «Multiplier des nombres entiers»
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- Patrick Jobin
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1 Mathématiques «Multiplier des nombres entiers» Compétences visées et travaillées Classe de CM2 ( 3 ère année de cycle III) Compétences du socle commun : Compétence 3 : Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique A) Les principaux éléments de mathématiques - restituer les tables d addition et de multiplication de 2 à 9 ; - utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers et décimaux (pour la division, le diviseur est un nombre entier) ; présents dans les progressions ( B.O juin 2008) : Effectuer un calcul posé - Addition, soustraction, multiplication de deux nombres entiers ou décimaux. Problèmes - Résoudre des problèmes de plus en plus complexes. Séquence de 7 séances : Séance 1 : Multiplier des nombres entiers ( rappel des acquis + leçon) Séance 2 : Multiplier des nombres entiers ( exercices d appropriation) Séance 3 : Multiplier des nombres entiers ( exercices d approfondissement et de remédiation) Séance 4 : Multiplier des nombres entiers : cas particulier 1 les nombres se terminant par des 0 Séance 5 : Multiplier des nombres entiers : cas particulier 2 Multiplication avec zéros intercalés Séance 6 : Multiplier des nombres entiers ( exercices d approfondissement et de remédiation) Séquence Séance 7 : Multiplier des nombres entiers ( évaluation)
2 Séance 1 : Multiplier des nombres entiers ( rappel des acquis et leçon) cahier de recherche ardoise cahier de leçon Etape 1 : Rappel des acquis: 1) Le sens de la multiplication Je recherche : = Recherche individuelle sur ardoise puis mise en commun en groupe classe = noter les différentes réponses : Comptage 1 par x8 8x12 toutes les solutions sont justes = dans les solutions trouvées, quelles sont celles qui permettent de calculer plus vite? 12x8 8x12 que représentent-elles? 12x8 = j ai 12 colonnes de 8 salades. 8x12 = j ai 8 lignes de 12 salades. Même démarche pour les problèmes suivants :
3 d) Combien de fleurs dans le champs? = noter les différentes réponses : Comptage 1 par 1 Peut-on écrire des multiplications? NON Pourquoi? Il n y a pas que des fleurs dans le champ, il y a aussi des gouttes d eau. Donc? Pour faire une multiplication, il faut : que tous les objets soient identiques. il faut qu ils soient répétés plusieurs fois
4 2) Technique opératoire = Proposer une multiplication à 2 termes à faire sur ardoise : x 4 = 4944 relever les ardoises «qui posent problèmes» = analyse et correction Pb de calcul? Pb de pose? x 23 = relever les ardoises «qui posent problèmes» = analyse et correction Pb de calcul? Pb de pose? x x x 2 une dizaine donc Synthèse : 1) Je place le nombre qui a le plus de chiffres en haut. 2) Je commence par multiplier le chiffre des unités avec TOUS les chiffres du nombre d en haut en commençant par les unités. 3) Si je dois multiplier le chiffre des dizaines, j écris un 0 de décalage. Si je dois multiplier le chiffre des centaines, j écris un 00 de décalage.. Etape 2 : Synthèse de la séance : Leçon : OP 4
5 Séance 2 : Multiplier des nombres entiers ( Exercices d appropriation) cahier de recherche ardoise cahier d exercices Etape 1 : Rappel de la séance 1 : La méthode de la multiplication: Rappel : 1) Je place le nombre qui a le plus de chiffres en haut. 2) Je commence par multiplier le chiffre des unités avec TOUS les chiffres du nombre d en haut en commençant par les unités. 3) Si je dois multiplier le chiffre des dizaines, j écris un 0 de décalage. Si je dois multiplier le chiffre des centaines, j écris un 00 de décalage. 1) Sur ardoise x 6 = relever les ardoises «qui posent problèmes» = analyse et correction Pb de calcul? = connaître les tables Pb de pose? Placement des nombres? x 47 = relever les ardoises «qui posent problèmes» = analyse et correction Pb de calcul? = prendre les tables Pb de pose? = attention aux 0 de décalage Placement des nombres? Etape 2 : Exercices individuels + correction collective avec explicitation des méthodes pour réussir x x 274
6 Séance 3 : Multiplier des nombres entiers (exercices d approfondissement ou de remédiation) cahier de recherche ardoise cahier d exercices Livre «Outils pour les maths» Etape 1 : Rappel des séances 1 et 2 : La méthode de la multiplication: Rappel : 1) Je place le nombre qui a le plus de chiffres en haut. 2) Je commence par multiplier le chiffre des unités avec TOUS les chiffres du nombre d en haut en commençant par les unités. 3) Si je dois multiplier le chiffre des dizaines, j écris un 0 de décalage. Si je dois multiplier le chiffre des centaines, j écris un 00 de décalage. Etape 2 : Exercices individuels + correction collective avec explicitation des méthodes pour réussir Approfondissement Etape 1 : Exercices individuels : Remédiation ( groupe de 5-6 élèves) Etape 1 : Exercices individuels : n 8 page 71 n 8 page 71 n 9 page 71 Faire une multiplication : Comment je fais? = mettre le terme le plus fort en haut = je souligne les unités = j aligne les unités avec les unités, les dizaines avec les dizaines = je commence à multiplier par les unités n 10 page 71 Etape 3 : Correction collective avec explicitation des erreurs
7 Séance 4 : Multiplier des nombres entiers : cas particulier 1 les nombres se terminant par des 0 (exercices d approfondissement ou de remédiation) cahier de recherche ardoise cahier d exercices Livre «Outils pour les maths» Etape 1 : Rappel de la séance 1 : La méthode de la multiplication: Rappel : 1) Je place le nombre qui a le plus de chiffres en haut. 2) Je commence par multiplier le chiffre des unités avec TOUS les chiffres du nombre d en haut en commençant par les unités. 3) Si je dois multiplier le chiffre des dizaines, j écris un 0 de décalage. Si je dois multiplier le chiffre des centaines, j écris un 00 de décalage. Etape 2 : Comment calculer très vite cette opération longue? x 230 1) Sur ardoise = recherche x 6 = relever les ardoises «qui posent problèmes» = analyse et correction Pb de calcul? = connaître les tables Pb de pose? Placement des nombres? 2) Démonstration par la maîtresse au tableau : Exemple 1 : x x x 2 une dizaine donc Donc x 230 = Exemple 2 : x x x 6 Donc x 60 = ) Comment faire? Synthèse : On écrit à droite autant de zéros qu il y aura en tout sur les 2 nombres.
8 Etape 3 : Trace écrite sur le cahier de leçon. Etape 4 : Application : 670 x 90 = x 370 = x = x 250 = x = x = x 670 = x 650 =
9 Séance 5 : Multiplier des nombres entiers : cas particulier 2 Multiplications avec zéros intercalés (exercices d approfondissement ) cahier de recherche ardoise cahier d exercices Etape 1 : Rappel de la séance 1 : La méthode de la multiplication: Rappel : 1) Je place le nombre qui a le plus de chiffres en haut. 2) Je commence par multiplier le chiffre des unités avec TOUS les chiffres du nombre d en haut en commençant par les unités. 3) Si je dois multiplier le chiffre des dizaines, j écris un 0 de décalage. Si je dois multiplier le chiffre des centaines, j écris un 00 de décalage. Etape 2 : Comment calculer très vite cette opération? 1) Sur ardoise = recherche 237 x 405 = relever les ardoises «qui posent problèmes» = analyse et correction Pb de calcul? = connaître les tables Pb de pose? Placement des nombres? 2) Démonstration par la maîtresse au tableau : Exemple 1 : x zéro intercalé x Décalage d'un rang supplémentaire 237 x Donc 237 x 405 = Exemple 2 : x zéros intercalés x rangs supplémentaires à décaler 1467 x Donc x = ) Comment faire?
10 Synthèse : Lorsqu il y a des 0 au MULTIPLICATEUR, j ajoute des lignes de décalage. Etape 3 : Trace écrite sur le cahier de leçon. Etape 4 : Application : 765 x 903 = x 708 = x 605 = x = x =
11 Séance 6: Multiplier des nombres entiers (exercices d approfondissement ou de remédiation) cahier de recherche ardoise cahier d exercices Etape 1 : Rappel des séances: Les méthodes de la multiplication: Etape 2 : Exercices individuels + correction collective avec explicitation des méthodes pour réussir Approfondissement Etape 1 : Exercices individuels : Remédiation ( groupe de 5-6 élèves) Etape 1 : Exercices individuels : 789 x 42 = x 270 = x 124 = x = x 309 = x 203 = x = Faire une multiplication : Comment je fais? = mettre le terme le plus fort en haut = je souligne les unités = j aligne les unités avec les unités, les dizaines avec les dizaines = je commence à calculer par les unités = attention aux unités x 150 = x = x 798 = x = Etape 3 : Correction collective avec explicitation des erreurs
12 Séance 7 : Multiplier des nombres entiers ( Evaluation) Fiches évaluation Etape 1 : Rappel de la séquence: Rappel des méthodes de la multiplication Etape 2 : Evaluation : Etape 3 : Correction de l évaluation :
a)390 + 520 + 150 b)702 + 159 +100
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