Cryptanalyse des chiffres symétriques

Transcription

1 M1 IFI, le 16 février 2011 Cryptanalyse des chiffres symétriques 1. Cryptanalyse du chiffre de Vigenère Votre service de renseignements vient d intercepter le message suivant qui a été chiffré au moyen d un chiffre de Vigenère. erccssbmqfipdioemayypkmrnelcpfovzoijvijkxrbenotybpyayceicdpywsldvckgccqccwgoypc Il vous faut le cryptanayser. Pour ce faire, votre service informatique a effectué quelques tests statistiques qui vous ont été fournis en annexe Appliquez le test de Kasiski à l aide du tableau 1. Dites brièvement ce que vous pensez de la fiabilité de ce test Appliquez ensuite le test de Friedman et calculez I, l indice de coïncidence du cryptogramme. On rappelle qu en français, la formule à utiliser est l = 0, 036.n (n 1).I 0, 038.n +0, En déduire la longueur l de la clé Quel mot clé a permis de chiffrer le cryptogramme? 1.5. Quelle est la clé de déchiffrement? 1.6. Quel était le clair correspondant? 2. Cryptanalyse linéaire On souhaite effectuer la cryptanlyse linéaire du chiffre suivant qui consiste en un réseau de substitution/permutation simplifié. Entrée : 16 bits : fonctionnement en 4 tours. Chaque tour consiste en un mélange avec la clé : xor entre la clé de tour et le bloc d entrée du tour. Opération répétée à l issue du dernier tour. une substitution. 16 bits scindés en 4 sous-blocs qui entrent dans 4 boîtes-s identiques à 4 4. (MSB à gauche) in A B C D E F out E 4 D 1 2 F B 8 3 A 6 C une transposition définie par la i e sortie de la j e boîte-s est reliée à la j e entrée de la i e boîte-s Le déchiffrement obtenu en faisant «remonter» le cryptogramme. Boîte S : e a d a b c c f d b e f Et la table des approximations linéaires 1

2 K 1 K2 K3 K 4 W 1 W 2 W 3 W 4 X 1 X 2 X 3 X 4 4x4 boîte-s Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 FIG. 1 Représentation de la boîte S Y > A B C D E F A B C D E F A chaque valeur de la table,on a retranché 8. Le biais est donc la valeur de la table divisé par 16. T[3,9]=PrX 3 X 4 = Y 1 Y 4 )=1/2 6/16 = 1/ Faites l analyse de l expression linéaire X 2 X 3 Y 1 Y 3 Y 4 = Construisez une approximation linéaire du chiffre qui va permettre de retrouver certains bits de la 5 e clé de tour. 2

3 P 1... clair... P 16 S 11 S 12 S 13 S 14 tour 1 S 21 S 22 S 23 S 24 tour 2 S 31 S 32 S 33 S 34 tour 3 tour 4 S 41 S 42 S 43 S 44 C 1... crypto... C 16 FIG. 2 Représentation du chiffre utilisé 3

4

5

6 Z and t Tables Z Table: Negative Values Body of table gives area under Z curve to the left of z. Example: P[Z < -2.63] =.0043 z

7 Z Table: Positive Values Body of table gives area under Z curve to the left of z. Example: P[Z < 1.16] =.8770 z

8 T Table df - degrees of freedom for t curve P - area under the t curve with df degrees of freedom to the right of t(df) Example: P[t(2) > 2.92] = 0.05 P[-2.92 < t(2) < 2.92] = 0.9 Upper tail probability p df z* % 60% 70% 80% 90% 95% 96% 98% 99% 99.5% 99.8% 99.9% Confidence level C

9 Dies ist ein WWF-Dokument und kann nicht ausgedruckt werden! Das WWF-Format ist ein PDF, das man nicht ausdrucken kann. So einfach können unnötige Ausdrucke von Dokumenten vermieden, die Umwelt entlastet und Bäume gerettet werden. Mit Ihrer Hilfe. Bestimmen Sie selbst, was nicht ausgedruckt werden soll, und speichern Sie es im WWF-Format. saveaswwf.com This is a WWF document and cannot be printed! The WWF format is a PDF that cannot be printed. It s a simple way to avoid unnecessary printing. So here s your chance to save trees and help the environment. Decide for yourself which documents don t need printing and save them as WWF. saveaswwf.com Este documento es un WWF y no se puede imprimir. SAVE AS WWF, SAVE A TREE Un archivo WWF es un PDF que no se puede imprimir. De esta sencilla manera, se evita la impresión innecesaria de documentos, lo que beneficia al medio ambiente. Salvar árboles está en tus manos. Decide por ti mismo qué documentos no precisan ser impresos y guárdalos en formato WWF. saveaswwf.com Ceci est un document WWF qui ne peut pas être imprimé! Le format WWF est un PDF non imprimable. L idée est de prévenir très simplement le gâchis de papier afin de préserver l environnement et de sauver des arbres. Grâce à votre aide. Définissez vous-même ce qui n a pas besoin d être imprimé et sauvegardez ces documents au format WWF. saveaswwf.com WWF International World Wide Fund For Nature, Gland/Switzerland.