2/19. Hayate Khennouf. Bouclage. fonctionnel. Laplace. Fonction de transfert. Associations 4/19. Hayate Khennouf. Bouclage. fonctionnel.

Dimension: px

Commencer à balayer dès la page:

Download "2/19. Hayate Khennouf. Bouclage. fonctionnel. Laplace. Fonction de transfert. Associations 4/19. Hayate Khennouf. Bouclage. fonctionnel."

Marie-Noëlle Baril
il y a 7 ans
Total affichages :

1 /9 2/9 Chapitre I : des systèmes un système est une boîte noire qui possède des entrées sur lesquelles nous allons pouvoir agir les actions et des sorties qui nous permettent d observer les réactions induites Les interactions du système avec l environnement sont tisées par des perturbations. 3/9 4/9 Cas d une automobile Exemple Notion de bouclage en boucle ouverte exemple du grille pain électrique système en boucle fermée

2 5/9 6/9 Notion de bouclage du bouclage Réduit les effets des perturbations Comparer le résultat réel au résultat désiré Agir en se basant sur la différence Rend le système insensible aux variations du procédés Stabilise un système instable Cette idée en apparence très simple est extrêmement puissante Relation entrée/sortie clairement identifiée La notion de bouclage est un concept clé de l automatique Donne au concepteur davantage de degrés de liberté Risque d instabilité 7/9 Schéma d un asservissement ( monoentrée/monosortie) 8/9 Schéma d un asservissement ( monoentrée/monosortie) Asservissement Le rôle de l asservissement est de faire suivre à la sortie du système l évolution de la grandeur de référence (ex : suivi d une trajectoire prédéfinie pour un satellite) Régulation Maintien d une grandeur physique à une valeur constante desirée (ex : régulation de température, maintien constante de la vitesse d un moteur malgré les variations importantes de la charge).

3 9/9 0/9 dynamique Nécessité d un modèle mathématique le plus précis possible pour analyser le comportement du système en simulation pour synthétiser une loi de commande Modèle de connaissance (lois fondamentales,...) Modèle entréesortie s linéaires continus à temps invariant Modèle mathématique décrit par une Équation Différentielle Ordinaire : d n y a n dt n a dy dt a d m u 0y = b m dt m b du dt b 0u réponse indicielle réponse harmonique Résolution EDO : utilisation de la transformée de séquence binaire pseudoaléatoire /9 2/9 s linéaires ou linéarisés Exemple du pendule excité par un couple moteur J d2 θ dt 2 = C m MgLsin θ si θ [ 0.7, 0.7] alors J d2 θ dt 2 C m MgLθ s i n ( θ ) θ (rad)

4 3/9 4/9 Quelques propriétés de la Représentation d un système par sa fonction de linéarité EDO devient par transformée de dérivation intégration décalage temporel produit de convolution Y (p) = b mp m b p b 0 a n p n U(p) PolyCondInit(p) a p a }{{ 0 a } n p n a p a }{{ 0 } Régime forcé Régime libre théorème de la valeur initiale : théorème de la valeur finale H(p) = Y (p) U(p) = b mp m b p b 0 a n p n a p a 0 5/9 6/9 Association série Représentation d un système par sa fonction de Forme polynomiale standard d une fonction de H(p) = K p I b mp m b p a np n a p e Rp = K p I B(p) A(p) e Rp Y (p) = H 2 (p)y (p) = H 2 (p)h (p)u(p) Forme pôleszéros standard d une fonction de H(p) = Y (p) U(p) = K Πm i= (p z i) Π n i= (p p i) e Rp H(p) = H 2 (p)h (p)

5 7/9 Association parallèle 8/9 Contreréaction Y (p) = Y (p) Y 2 (p) = (H (p) H 2 (p))u(p) Chaîne directe F(p), Chaîne de retour R(p) H BO (p) = F(p)R(p) de boucle ouverte H(p) = H (p) H (p) H BF (p) = F(p) F(p)R(p) = F(p) H BO (p) 9/9 Transfert visàvis des perturbations Calculs...

Documents pareils

Analyse des Systèmes Asservis

Analyse des Systèmes Asservis Après quelques rappels, nous verrons comment évaluer deux des caractéristiques principales d'un système asservi : Stabilité et Précision. Si ces caractéristiques ne sont pas