Modélisation hydraulique d une plaine d inondation : comparaison de modèles 1D à casiers et 2D

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1 Modélisation hydraulique d une plaine d inondation : comparaison de modèles 1D à casiers et 2D Cas de la Garonne entre Tonneins et La Réole Amélie BESNARD EDF R&D - LNHE Nicole GOUTAL EDF R&D - LNHE / Laboratoire St-Venant

2 Plan de l exposé 1. Introduction et rappel des principes de modélisation 2. Cas de comparaison : crue de 1981 sur la Garonne 3. Résultats 4. Conclusions

3 1. Introduction

4 1.1 Comment modéliser une plaine d inondation? Cas d études d ingéniérie avec des codes industriels existants Les vitesses dans la plaine d inondation ne sont pas nécessaires Modèles largement utilisés : 1D lit composé 1D modèle casiers 2D Questions : quelles sont les différences et les limites de chacun de ses modèles? quand utiliser les modèles à casiers et quelles sont leurs limites? quelle est la modélisation la mieux adaptée selon les données et objectifs de l étude? Choix dependant de : objectifs d étude données disponibles modèles existants délais Enjeu : quantifier les incertitudes liées au choix de modélisation

5 1.2 Objectif de l étude Comparaison de la modélisation d une plaine d inondation pour : un cas réel une même emprise une configuration de rivière très endiguée une crue débordante Quelle modélisation? modèle 1D à casiers (Mascaret) modèle 2D (Telemac-2D) Où? la Garonne entre Tonneins et la Réole

6 2. Cas de comparaison

7 2.1 Domaine d étude : emprise nord vers Bordeaux La Garonne 50 km de linéaire sens de l écoulement

8 2.1 Domaine d étude : le système de casiers vallée aménagée après la crue historique de 1875 construction d un système de digues longitudinales et de seuils pour organiser la submersion et le stockage de la crue forme un système de zones de stockage seuil transversal seuil latéral Nord aval sens de l écoulement Configuration particulière des profils, constitués : d un lit mineur d un lit majeur intra-digues de digues longitudinales de zones inondables au delà des digues = zones de stockage 2 km lit mineur digues zone de stockage système de casiers entre Tonneins et La Réole amont

9 Q (m3/s) 2.2 Construction des modèles numériques 1D et 2D Les deux modèles ont été construits sur la base : des mêmes données bathymétriques et topographiques des même conditions limites : en amont un débit imposé ou un hydrogramme en aval une loi de tarage correspondant à l échelle de La Réole des mêmes données de calage : cas permanent et non permanent à fort débit 80 profils en travers photogrammétrie aérienne partielle du lit majeur cartes IGN au 1/25000 visite terrain Courbe de Tarage à La Réole Z (m NGF)

10 2.3 Modèle 1D à casier construit avec Mascaret profils en travers composés du lit mineur et du lit majeur intra-digues ou du lit majeur non endigué niveau d eau horizontal (équations de St-Venant) hypothèse Mascaret en lit composé (modèle Debord ) lit complet extra-digue Lit intra-digue Plaine d inondation constituée de 15 casiers représentant les zones inondables extra-digues 75 liaisons représentant les zones d échanges (berges, digues, déversoirs) hypothèses majeures : cote horizontale (distincte du lit mineur) et vitesse d écoulement nulle zone stockage lit majeur endigué lit mineur zone stockage digue digue 500 m Exemple

11 2.4 Modèle 2D construit avec Télémac constitué d un maillage triangulaire d environ nœuds avec un raffinement important au niveau des digues mailles du lit mineur 80 m, mailles sur les digues 40 m et du lit majeur 150 m résultats en chaque nœud : hauteur d eau et vitesse moyennée sur la verticale (h, u, v) Maillage d un méandre de la Garonne lit majeur digue lit mineur éléments nœuds

12 Q (m3/s) 2.5 La crue de décembre 1981 une des 10 plus fortes crues observées sur la Garonne depuis Hydrogrammes de la crue de décembre 1981 Tonneins Marmande La réole crue de référence sur le bassin : débit maximum estimé entre 5400 et 6500 m 3 /s Sursaut caractéristique des fortes crues en aval de Marmande Marmande 3500 débit de plein-bord du lit majeur intra-digues débit de plein-bord du lit mineur t (j) lié aux nombreuses digues transversales et au système de zones de stockage > allure particulière des crues au delà de 9 m au dessus de l étiage Module à Tonneins ~ 600 m 3 /s Débit de plein bord du lit mineur ~ 2400 m 3 /s Débit de plein bord des digues ~ 3500 m 3 /s

13 3. Résultats de la comparaison

14 Q (m3/s) Niveau d'eau (m NGF) 3.1 Résultats dans le lit mineur Cote maximale Modèles 1D à casiers et 2D proches Écart moyen ~ 20 cm Cote mesurée à Marmande non atteinte Débit Modèles 1D à casiers et 2D proches Retrouvent le sursaut observé Débit estimé à Marmande non atteint mais écart relatif faible Tonneins d'après extrapolation Crue de décembre Ligne d'eau maximale (m NGF) courbe de tarage - Mas d'agenais Marmande mesures crête digue modèle 1D casiers modèle2d La Réole Débit maximum Déduit mesures : 6404 m3/s 2500 abscisse Modèle 2D :(m) 5953 m3/s (-7,0%) Crue de décembre 1981 : hydrogramme à Marmande Modèle 1D : 5945 m3/s (-7,2%) déduit des mesures modèle 2D modèle 1D à casiers jour

15 cote (m NGF) cote (mngf) cote (m NGF) cote (m NGF) cote (m NGF) 3.2 Résultats dans les zones inondables 26 25, , , , , , ,5 Casier 1 22,5 Casier 3 Mascaret Telemac Telemac - point amont Mascaret Telemac - point avaltelemac Telemac - point amont Mascaret Casier 5 Telemac- point aval Telemac Telemac - point amont Telemac - point aval Casier , ,5 20,5 21,5 Casier 13 22, , ,5 temps (j) 19, ,5 18 temps (j) , temps (j) 18, , ,5 Casier 11 Mascaret Telemac - point amont Mascaret Telemac - point aval Telemac - point amont Telemac - point aval Telemac zone amont Telemac zone aval Mascaret 19 17, , temps (j) temps (j)

16 3.3 Résultats dans les zones inondables pas d écarts systématiques entre modèle 1D à casiers et 2D : écarts moyens ~ 30 cm sur la cote maximale dynamique très proche et conforme aux observations : emprise des zones inondées, linéaires de surverse, phénomène de casiers : vitesses très faibles dans le lit majeur extra-digues et surface libre quasi-horizontale écart plus important dans les zones avec écoulement plus marqué ou avec écart dans le lit mineur

17 4.1 Bilan sur la comparaison des résultats > modélisations 1D casiers et 2D cohérentes * Bonne convergence des résultats entre modèle 1D à casiers et modèle 2D* pour cette configuration de rivière Résultats quasiment équivalents dans le lit mineur : écart du même ordre que pour la crue de calage Pas de tendance générale dans la plaine d'inondation Dynamique d inondation très proche et qualitativement proche des observations Débit transité par les casiers plus faibles que dans le modèle 2D Pour finaliser la comparaison : validation des mesures disponibles pour la crue de 1981 (écart de débit-volume non expliqué entre l amont et l aval, validité des courbes de tarage...) données de validation dans les casiers *construits avec les mêmes données

18 4.2 Validité de la modélisation 1D à casiers + bien adaptée pour une rivière très endiguée avec organisation du stockage de la crue dans des champs d expansion participant peu à l écoulement bon compromis entre une modélisation 2D plus complexe et une modélisation 1D «simple» - nécessité d une bonne expertise de modélisation et de connaissance des mécanismes de crue limites liées au principe même des casiers : vitesse nulle et cote moyenne par casier Nombreux choix de modélisation au niveau du système de casiers, influence importante de la définition des liaisons mais cohérent avec les résultats d un modèle 2D équivalent Validité de la modélisation 1D à casiers pour cette configuration

19 4.3 Conclusion - Recommandations Choix de modélisation : En fonction des données disponibles : 2D coûteux : besoin de données précises En fonction des objectifs de l étude : Besoin ou non des vitesses d écoulement dans la plaine d inondation En fonction de domaine à modéliser : Prendre en compte les limites des modèles intérêt d envisager le couplage de modèles 1D casiers et 2D dans le cadre d études plus complexes 1 ère réflexion sur la quantification des incertitudes dans les modèles hydrauliques rédaction d un guide de recommandations pour la modélisation d une plaine d inondation ( bi-parti CETMEF)

20 Merci de votre attention

21 Quelques laisses de crue de décembre 1981 La Réole Marmande

22 1.3 Rappel : modélisation 1D d une rivière zones du lit majeur participant à l écoulement : modélisation en lit composé privilégié (coefficient de frottement différencié mais cote de surface libre identique) Variables (Qmin, Qmaj, Sm) profil lit composé lit mineur lit majeur crue débordante zones inondables isolées du lit majeur : système de casiers (vitesse nulle et surface horizontale, cote différente du lit mineur) (Q, Sm) (Qech) (Vstocké) crue débordante profil simple ou composé lit mineur casier loi (V,Z) loi de seuil

23 1.2 Modélisation filaire en lit composé Un bief est décrit par une série de profils en travers associée à une abscisse curviligne Hypothèses en lit composé avec MASCARET : Égalité des cotes de surface libre Pas d échange de masse entre les lits Prise en compte de l interaction entre les différents lits (formulation Débord) paroi rocheuse végétation Limite majeur 1 Limite majeur 2 ZONES DE STOCKAGE LIT MAJEUR sable et galets au fond de la rivière LIT MINEUR

24 2. Modélisation 1D à casiers Le lit mineur est modélisé par des profils en travers (résolution des équations de St-Venant) Les zones inondables isolées du lit majeur sont modélisées par des casiers : ensemble de «bassines» reliées entre elles ou à la rivière par différentes liaisons hydrauliques vitesse nulle et surface horizontale résolution de l équation de continuité en tenant compte des échanges entre casiers et avec la rivière (digues, chenaux, vannes, siphons, buses, clapets..) cote dans le casier déduite du volume stocké selon une loi (volume, cote) représentative de la topographie de la zone les cotes dans les casiers et dans le lit mineur sont différentes profil en travers Exemple de réseau hydraulique branche nœud section de calcul casier liaison rivière -casier liaison casier - casier

25 1.4 Modélisation fluviale 2D Hypothèses avec TELEMAC : Résolution des équations de Saint-Venant (vitesse moyennée sur la verticale) Méthode des éléments finis Mailles triangulaires Distinction des lits : par raffinement et/ou nature du maillage (orienté ou déstructuré) par zonage des coefficients de frottement raffinement sur les digues Résultats en chaque nœud : hauteur d eau et vitesse (h, u, v)

26 water level (mngf) Z (mngf) 2.5 Calibration and validation Models were calibrated using steady-state water surface profiles at high discharge (overflowing discharge) Final validation was performed under unsteady state conditions with a bank-full flood in the overbank flow channel between dykes Tonneins Water level with a discharge of 3800 m3/s Mas d'agenais Marmande ground level measure 1D model 2D model La Réole abscisses (m) Validation flood : water level in Mas d'agenais - Pk 21,9 Zmax = 24,72m Zmax = 24,70m Zmax = 24,63m measures 2D model 1D model with storage areas 1D model with compound channel time (h) > Results are quite similar and give a good representation of propagation of floods with overflow between the dykes > No validation on flood event with major overtopping (comparison case)

27 Q(m3/s) 3.4 Résultats dans le lit mineur : débit En terme de répartition de débit : débit dans le lit majeur globalement plus important dans le modèle 2D Crue de 1981 : hydrogrammes à Mas d'agenais dans le lit mineur modèle 1D casiers modèle 1D lit composé modèle 2D En terme dynamique : modèle 1D lit composé : ne reproduit pas le sursaut modèle 1D casiers et 2D retrouvent l effet de sursaut dynamique proche mais écart au maximum de la crue avec les débits déduits des mesures t(j)