SITUATION D APPRENTISSAGE 3

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1 SITUATION D APPRENTISSAGE 3 SA 3 Combien je gagne par mois? Mise en situation Vous recevez un salaire hebdomadaire, mais vous devez établir un budget pour payer des comptes mensuels (loyer, téléphone, électricité et autres). Dans cette situation d apprentissage, vous apprendrez à établir votre revenu mensuel afin de préparer votre budget avec précision. PRÉPARATION Plusieurs pensent qu il faut multiplier le salaire hebdomadaire par 4 pour connaître leur revenu mensuel. D après vous, est-ce vrai? Faites l expérience suivante. Supposons que vous recevez un salaire net de 350 $ par semaine. Comparez votre revenu annuel si vous effectuez le calcul suivant : 350 $ X 4 semaines X 12 mois = 350 $ X 52 semaines = Scénario 1 Rémunération et revenus 24

2 RÉALISATION SAVOIR Salaire mensuel La plupart de vos paiements sont mensuels. Alors, comment calculer votre revenu pour un mois, si votre salaire est hebdomadaire? Vous recevez 52 paies par année, alors vous devez effectuer les calculs suivants : Salaire hebdomadaire x = salaire mensuel Que faites-vous lorsque le relevé de salaire est pour deux semaines? Il y a 52 semaines dans une année et l employé est payé aux deux semaines, donc vingt-six (26) périodes de paie. Pour ramener le salaire pour deux semaines sur une base mensuelle, vous devez effectuer les calculs suivants : Montant aux deux semaines x mois = salaire mensuel. Si vous avez un salaire de 780 $ pour deux semaines, quel est votre salaire mensuel? Calculs : Réponse : Scénario 1 Rémunération et revenus 25

3 Exercice 1.9 Calculez le salaire mensuel pour les employés suivants : a) 390 $ pour deux semaines = par mois. Calculs : b) 198 $ par semaine = par mois. Calculs : c) $ pour deux semaines = par mois. Calculs : Scénario 1 Rémunération et revenus 26

4 d) 234 $ par semaine = par mois. Calculs : e) 468 $ pour deux semaines = par mois. Calculs : f) 270 $ par semaine = par mois. Calculs : Scénario 1 Rémunération et revenus 27

5 Considérons maintenant le relevé de salaire 5 pour deux semaines de travail. RELEVÉ DE SALAIRE 5 Date : 28 nov. 08 Nom : Denis Potvin # chèque : Adresse : 32, boul. Cartier N.A.S. : Employeur : Entreprise MAT inc. Unité : Date Heures Taux horaire Salaire brut 10 jours 17 nov. 08 au 30 nov ,00 $ 825,00 $ Déductions Période Cumulatif Assurance emploi 21,00 $ 462,00 $ R.R.Q. 41,00 $ 902,00 $ R.Q.A.P. 4,00 $ 88,00 $ Impôt fédéral 79,00 $ 1 738,00 $ Impôt provincial 99,00 $ 2 178,00 $ Cotisations syndicales 14,00 $ 308,00 $ TOTAL $ $ Salaire net (salaire brut- les déductions) 567,00 $ Faites la somme des déductions et celle du cumulatif de celui-ci. Inscrivez vos réponses aux endroits prévus à cet effet. Faites un calcul afin de vérifier si le salaire net égale le salaire brut moins le total des déductions. Calculs : Somme des déductions pour la période de paie Réponse : Calculs : vérification du salaire net Réponse : Le salaire correspond-il au salaire brut moins le total des déductions? Scénario 1 Rémunération et revenus 28

6 Calculs : Somme des déductions pour le cumulatif Réponse : Exercice 1.10 Répondez aux questions suivantes en utilisant le relevé 5 en page précédente a) Quel est le salaire brut de Denis Potvin pour un mois? b) Quel est son salaire net hebdomadaire? c) Quel sera son salaire mensuel net? d) Quel sera son salaire brut annuel? e) Le cumulatif sur le relevé 5 est pour combien de semaines? Exercice 1.11 À partir des informations contenues sur le relevé de salaire 5, complétez le tableau suivant afin de connaître le salaire net et les déductions payés pour un an. Tableau de compilation Déductions Période Cumulatif Assurance emploi 21,00 $ R.R.Q 41,00 $ R.Q.A.P. 4,00 $ Impôt fédéral 79,00 $ Impôt provincial 99,00 $ Cotisations syndicales 14,00 $ Total Salaire net (salaire brut - les déductions) Scénario 1 Rémunération et revenus 29

7 a) Quel est le total des déductions payées par Denis Potvin pour l année? Calculs : Réponse : b) Quel est le salaire net de Denis Potvin pour l année en cours? Calculs : Réponse : Scénario 1 Rémunération et revenus 30

8 Jusqu à maintenant, nous avons utilisé des relevés de salaire avec des nombres entiers. Pour la suite de votre apprentissage, nous utiliserons les nombres décimaux. Voici donc quelques notions sur les nombres décimaux. SAVOIR Nombres décimaux Un nombre décimal se compose d une partie entière et d une partie décimale séparée par une virgule (,) qui est le séparateur décimal (cependant, le point (.) est encore utilisé). Exemples : 1,34 ; -34,56 Lorsque nous écrivons 12,45 $, nous utilisons des nombres décimaux arrondis au centième (2 chiffres après la virgule). La partie avant la virgule représente les dollars et la partie après la virgule représente les cents. Dans notre exemple, nous avons douze dollars et quarante-cinq cents. Dans ce cours, on utilisera les nombres décimaux jusqu à l ordre des centièmes pour représenter des montants d argent par exemple : 23,54 $. Scénario 1 Rémunération et revenus 31

9 SAVOIR Position des chiffres Dans un nombre, chaque chiffre prend une valeur différente selon la position qu il occupe. EXEMPLE 1 Centaines de mille Dizaines de mille Unités de mille Centaines Dizaines Unités, Dixièmes Centièmes 2 3, 5 4 Le chiffre 2 est situé à la position des dizaines : il vaut 20 (2 X 10) Le chiffre 3 est situé à la position des unités : il vaut 3 (3 x 1) Le chiffre 5 est situé à la position des dixièmes : il se lit 5 dixièmes, il vaut 0,5 Le chiffre 4 est situé à la position des centièmes : il se lit 4 centièmes, il vaut 0,04 Le nombre se lit 23 et 54 centièmes Scénario 1 Rémunération et revenus 32

10 EXEMPLE 2 Centaines de mille Dizaines de mille Unités de mille Centaines Dizaines Unités, Dixièmes Centièmes , 3 6 Le chiffre 3 est situé à la position des unités de mille : il vaut 3000 (3 X 1000) Le chiffre 5 est situé à la position des centaines : il vaut 500 (5 X 100) Le chiffre 4 est situé à la position des dizaines : il vaut 40 (4 X 10) Le chiffre 9 est situé à la position des unités : il vaut 9 (9 X 1) Le chiffre 3 est situé à la position des dixièmes : il se lit 3 dixièmes, il vaut 0,3 Le chiffre 6 est situé à la position des centièmes : il se lit 6 centièmes, il vaut 0,06 Exercice 1.12 Indiquez la valeur des chiffres soulignés dans les nombres suivants et donnez leur position. a) 34,67 $ Valeur : Position : Scénario 1 Rémunération et revenus 33

11 b) 267,65 $ Valeur : Position : c) 0,99 $ Valeur : Position : d) 59,10 $ Valeur : Position : e) 1 789,03 $ Valeur : Position : f) 2 666,67 $ Valeur : Position : g) 98,66 $ Valeur : Position : Scénario 1 Rémunération et revenus 34

12 Exercice 1.13 Indiquez la valeur du chiffre 6 dans les nombres décimaux suivants : a) 34,67 $ valeur : b) 0,46 $ valeur : c) 568,23 $ valeur : d) 6 257,00 $ valeur : e) 8 645,23 $ valeur : f) ,11 $ valeur : g) ,00 $ valeur : h) ,96 $ valeur : Scénario 1 Rémunération et revenus 35

13 SAVOIR Addition de deux nombres décimaux positifs Supposons que Denis Potvin a une déduction de 32,59 $ comme cotisations syndicales et de 11,54 $ au R.Q.A.P. Quel sera le total des deux déductions? Observez bien la démarche. Aligner les virgules, placer les deux nombres à additionner dans le tableau cidessous. Centaines de mille Dizaines de mille Unités de mille Centaines Dizaines Unités, Dixièmes Centièmes Millièmes 3 2, , 5 4 Donc, vous devez placer les chiffres dans la même position pour chacun des nombres. 3 2, , 5 4 Ensuite on commence par additionner les chiffres dans la colonne des centièmes. Donc : = 13, on inscrit le 3 sous la colonne des centièmes. On retient 1 au-dessus de la colonne des dixièmes , , Scénario 1 Rémunération et revenus 36

14 On additionne les chiffres dans la colonne des dixièmes. Donc : = 11. On inscrit le 1 sous la colonne des dixièmes. On retient 1 au-dessus de la colonne des unités. On place la virgule en dessous des autres virgules , , 5 4, 1 3 On additionne les chiffres dans la colonne des unités. Donc : = 4, on inscrit le 4 sous la colonne des unités , , 5 4 4, 1 3 On termine avec l addition des chiffres dans la colonne des dizaines. Donc : = 4. On inscrit le chiffre 4 sous la colonne des dizaines , , , 1 3 Voilà! Denis Potvin paiera 44,13 $ pour les deux déductions. Scénario 1 Rémunération et revenus 37

15 Exercice 1.14 Additionnez les montants d argent suivants. a) 0,30 $ + 0,60 $ = d) 27,09 $ + 18,51 $ = b) 1,30 $ + 4,60 $ = e) 42,60 $ + 69,80 $ = c) 2,95 $ + 15,40 $ = f) 4,56 $ + 16,87 $ = Scénario 1 Rémunération et revenus 38

16 SAVOIR Soustraction de deux nombres décimaux positifs Denis Potvin a payé 47,80 $ de cotisation et son ami François Côté a payé 34,54 $. Combien Denis Potvin a-t-il payé de plus en cotisation que François Côté? Pour connaître la différence, vous devez faire une soustraction. Observez bien la démarche. Alignez les virgules, placer les deux nombres à soustraire dans le tableau cidessous. Centaines de mille Dizaines de mille Unités de mille Centaines Dizaines Unités, Dixièmes Centièmes Millièmes 4 7, , 5 4 Donc, vous devez placer les chiffres dans la même position pour chacun des nombres. 4 7, , 5 4 On commence par soustraire les chiffres dans la colonne des centièmes. Donc : 0 4, puisque nous ne pouvons pas retrancher 4 de 0, nous empruntons dans la colonne des dixièmes. Dans ce cas, il restera 7 dixièmes. Nous plaçons 1 devant le chiffre 0 de la colonne des centièmes. Ensuite, nous effectuons le calcul 10 4 = , , Scénario 1 Rémunération et revenus 39

17 Nous poursuivons la soustraction dans la colonne des dixièmes, 7 5 = 2. On inscrit 2 sous la colonne des dixièmes , , On place la virgule en dessous des autres virgules. Nous continuons dans la colonne des unités, 7 4 = 3. On inscrit le 3 sous la colonne des unités , , 5 4 3, Nous terminons avec la soustraction dans la colonne des dizaines, 4 3 = 1. On inscrit 1 sous la colonne des dizaines , , , Donc, Denis Potvin a payé 13,26 $ de plus en cotisation que François Côté. Scénario 1 Rémunération et revenus 40

18 SAVOIR Addition et soustraction : nombre entier et nombre décimal Pour transformer un nombre entier en nombre décimal, il suffit d ajouter des 0 après la virgule décimale. Pour soustraire 10 $ de 67,23 $, on transforme 10 $ en nombre décimal en ajoutant deux chiffres après la virgule : 10 $ = 10,00 $. Ainsi, nous pouvons effectuer la soustraction : 67,23 $ - 10,00 $ = Exercice 1.15 Comparez les relevés de salaire Claude Guay et de Marie Dion. Lequel ou laquelle a gagné le salaire net le plus élevé et de combien? RELEVÉ DE SALAIRE Date : 15 janv. 09 Nom : Claude Guay # chèque : 628 Adresse : 24, du Moulin N.A.S. : Empl. : Entrep.MAT inc. Unité : Date Heures Taux horaire Salaire brut 10 jours 12 janv. au 18 janv ,25 $ 610,00 $ Déductions Période Cumulatif Assurance emploi 15,25 $ 30,50 $ R.R.Q. 30,20 $ 60,39 $ R.Q.A.P. 3,05 $ 6,10 $ Impôt fédéral 58,56 $ 117,12 $ Impôt provincial 73,20 $ 146,40 $ Cotisations syndicales 10,37 $ 20,74 $ TOTAL 190,63 $ 381,25 $ Salaire net (salaire brut- les déductions) $ Scénario 1 Rémunération et revenus 41

19 RELEVÉ DE SALAIRE Date : 15 janv. 09 Nom : Marie Dion # chèque : 831 Adresse : 24, des Rapides N.A.S. : Empl. : Entrep.MAT inc. Unité : Date Heures Taux horaire Salaire brut 10 jours 12 janv. au 18 janv ,75 $ 545,75 $ Déductions Période Cumulatif Assurance emploi 13,64 $ 27,29 $ R.R.Q. 27,01 $ 54,03 $ R.Q.A.P. 2,73 $ 5,46 $ Impôt fédéral 52,39 $ 104,78 $ Impôt provincial 65,49 $ 130,98 $ Cotisations syndicales 9,28 $ 18,56 $ TOTAL 170,55 $ 341,09 $ Salaire net (salaire brut- les déductions) $ Calculs : Réponse : Scénario 1 Rémunération et revenus 42

20 Exercice 1.16 Effectuez la soustraction des montants d argent suivants : a) 2,45 $ 1,20 $ = d) 15 $ 8,34 $ = b) 8,12 $ 3,10 $ = e) 10,03 $ 0,60 $ = c) 15,10 $ 6,80 $ = f) 25,41 $ 9 $ = Scénario 1 Rémunération et revenus 43

21 SAVOIR Multiplication d un nombre décimal par un nombre naturel Denis Potvin a travaillé neuf heures à un salaire de 10,37 $ l heure. Quel montant a-t-il gagné? Observez bien la démarche suivante pour effectuer la multiplication. On commence par multiplier le chiffre dans la colonne des centièmes par 9. Donc : 9 X 7 = 63. On inscrit 3 sous la colonne des centièmes et on retient le 6 au-dessus de la colonne des dixièmes , 3 7 X 9 3 On multiplie 9 par 3 (colonne des dixièmes) ce qui donne 27. On additionne la retenue 6, donc : = 33. On inscrit le 3 sous la colonne des dixièmes et on retient le 3 au-dessus de la colonne des unités , 3 7 X On multiplie ensuite 9 par 0 (colonne des unités) ce qui donne 0. On additionne la retenue 3, donc : = 3. On inscrit 3 sous la colonne des unités , 3 7 X 9 3, 3 3 Scénario 1 Rémunération et revenus 44

22 On termine maintenant avec la multiplication de 9 par 1, ce qui donne 9. On inscrit 9 sous la colonne des centaines , 3 7 X 9 9 3, 3 3 Où placer la virgule? Calculez le nombre de chiffres après la virgule de chaque nombre. Dans le nombre 10,37, il y a deux chiffres après la virgule. Dans le nombre 9, 0 chiffre après la virgule. On additionne = 2. Donc, il y aura 2 chiffres après la virgule dans la réponse. Nous comptons deux positions de la droite vers la gauche. La virgule décimale sera entre le 3 et le 3, on écrit : 93,33. Denis Potvin aura gagné 93,33 $ Exercice 1.17 Cette semaine Denis Potvin a travaillé 37 heures au taux horaire de 14,78 $. Calculez son salaire brut de la semaine. Calculs : Réponse : Scénario 1 Rémunération et revenus 45

23 Exercice 1.18 Effectuez les multiplications suivantes : a) 6 x 10,45$ = d) 2 x 4,50 $ = b) 11 x 7,56$ = e) 7 x 3,37$ = c) 12 x 0,32$ = f) 4 x 1,90$ = Scénario 1 Rémunération et revenus 46

24 g) 1 x 67,45$ = h) 6 x 9,92$ = SAVOIR Multiplication de deux nombres décimaux Denis Potvin travaille souvent à temps partiel. Aujourd hui, il a travaillé 1 heure et demie (1,5 heure) au taux de 10,94 $ de l heure. Quel est son salaire pour la journée? Pour répondre à cette question vous devez multiplier 10,94 X 1,5 =? La démarche est la même que celle utilisée pour la multiplication d un nombre décimal par un nombre naturel. Placez les nombres décimaux l un sous l autre. 1 0, 9 4 X 1, 5 Scénario 1 Rémunération et revenus 47

25 Faites d abord le calcul comme s il n y avait pas de virgule. Appliquez la règle de multiplication des nombres naturels. Pour déterminer le nombre de chiffres après la virgule, additionnez le nombre de décimales dans le multiplicande et dans le multiplicateur. Vous obtiendrez alors le nombre de décimales du produit. Nombre de chiffres après la virgule , dans le multiplicande X 1, 5 _ 1 dans le multiplicateur Total : = 3 La réponse aura donc trois chiffres après la virgule : 16,410 Le produit est 16,410, ou plus simplement 16,41. Denis Potvin a gagné 16,41 $ dans sa journée. Exercice 1.19 Effectuez les multiplications suivantes : a) 10,25 $ x 2,4 = b) 8,26 $ x 3,5 = Scénario 1 Rémunération et revenus 48

26 c) 9,44 $ x 37,5 = e) 13,92 $ x 17,5 = d) 12,85 $ x 8,6 = f) 14,88 $ x 6,5 = Scénario 1 Rémunération et revenus 49

27 SAVOIR Multiplication d un nombre décimal positif par 10, 100 ou 1000 Multipliez par 10 Calculez le salaire de Denis Potvin pour 10 heures s il gagne 13,65 $ l heure? Observez bien les étapes suivantes : Pour répondre à cette question, nous devons multiplier 13,65 X , 6 5 X 1 0 On commence par multiplier les chiffres 1365 par 0, ce qui donne : 1 3, 6 5 X On multiplie ensuite les chiffres 1365 par 1, ce qui donne On inscrit 1365 sous la ligne des , 6 5 X On doit maintenant additionner les chiffres dans les colonnes, ce qui donne : 1 3, 6 5 X Scénario 1 Rémunération et revenus 50

28 Il reste à placer la virgule décimale. Dans le nombre 13,65, nous avons 2 chiffres après la virgule. Dans le nombre 10, nous avons 0 chiffre après la virgule. Donc, = 2. Nous devons déplacer la virgule de 2 positions vers la gauche. Le résultat sera donc : 136,50 $ En conclusion 13,65 X 10 = 136,50 $ Que remarquez-vous? Faites les deux multiplications suivantes et donnez une règle permettant de généraliser le résultat. a) 367,89 X 10 = b) 29,57 X 10 = Règle Multiplication par 100 Quel sera son salaire pour 100 heures de travail? Observez bien les étapes suivantes : Scénario 1 Rémunération et revenus 51

29 Pour répondre à cette question, nous devons multiplier 13,65 $ X , 6 5 X On commence par multiplier les chiffres 1365 par 0, ce qui donne : 1 3, 6 5 X On multiplie ensuite les chiffres du nombre 1365 par le 0 de la colonne des dizaines, ce qui donne 0. On inscrit des , 6 5 X On multiplie ensuite les chiffres du nombre 1365 par le 1, ce qui donne On inscrit 1365 sous la dernière ligne des , 6 5 X On doit maintenant additionner les chiffres dans les colonnes, ce qui donne : 1 3, 6 5 X , 0 0 Il reste à placer la virgule décimale. Dans le nombre 13,65, nous avons 2 chiffres après la virgule. Sans le nombre 100, nous avons 0 chiffre après la Scénario 1 Rémunération et revenus 52

30 virgule. Donc = 2. Nous devons déplacer la virgule de 2 positions vers la gauche. Le résultat sera donc : $ En conclusion 13,65 X 100 = $ Que remarquez-vous? Faites les deux multiplications suivantes et donnez une règle permettant de généraliser le résultat. c) 367,89 x 100 = d) 29,57 x 100 = Règle Résumé Pour multiplier un nombre par 10, vous devez déplacer la virgule décimale d une position vers la droite. 4 9,3 4 X 1 0 = 4 9 3, 4 0 $ Scénario 1 Rémunération et revenus 53

31 Pour multiplier un nombre par 100, vous devez déplacer la virgule décimale de deux positions vers la droite , 7 8 X = ,0 0 $ Pour multiplier un nombre par 1000, vous devez déplacer la virgule décimale de trois positions vers la droite. Si le nombre de chiffres après la virgule est insuffisant pour permettre le déplacement de la virgule, vous devez ajouter des 0 pour être en mesure d effectuer le déplacement , 1 1 X = $ 3 4, 5 X = $ Exercice 1.20 Multipliez les montants d argent suivants: 1- par 10 a) 34,10 $ b) 3,56 $ c) 156,4 $ d) 0,56 $ Scénario 1 Rémunération et revenus 54

32 2- par 100 a) 34,10 $ b) 3,56 $ c) 156,4 $ d) 0,56 $ 3- par 1000 a) 45,17 $ b) 346,97 $ c) 126,04 $ d) 5,29 $ Exercice 1.21 Exercices de consolidation : Multiplier les montants d argent par 10: a) 4,56 $ Réponse : b) 39,23 $ Réponse : c) 0,79 $ Réponse : d) 347,10 $ Réponse : Scénario 1 Rémunération et revenus 55

33 Multipliez les montants d argent par 100: a) 672 $ Réponse : b) 96,50 $ Réponse : c) 0,01 $ Réponse : d) 10,45 $ Réponse : Multipliez les montants d argent par 1000: a) 67,44 $ Réponse : b) 1 345,01 $ Réponse : c) 237 $ Réponse : d) 11,00 $ Réponse : SAVOIR Division d un nombre décimal positif par un nombre naturel Denis Potvin a reçu 251,37 $ pour trois jours de travail. Il aimerait connaître le montant de son salaire par jour. D après vous, quelle serait l opération (-, +, x, ) à effectuer pour répondre à cette question? Réponse : Vous avez fait le bon choix en inscrivant : division Observez bien la démarche sur la page suivante : Scénario 1 Rémunération et revenus 56

34 1. Comptez le nombre de chiffres après la virgule 251,37 $ 2 chiffres Le nombre de chiffres 3 0 chiffre est différent 2. Pour faire une division, vous devez avoir le même nombre de chiffres après la virgule dans chaque nombre. Pour ajouter deux chiffres au nombre 3, vous devez procéder de la façon suivante : 251,37 = 251,37 déjà 2 chiffres après la virgule 3 = 3,00 on ajoute 2 zéros après la virgule 3. Supprimez les virgules des deux nombres. 251,37 le dividende devient ,00 le diviseur devient Appliquez la règle de la division des nombres naturels On se pose la question, combien de fois 300 est-il contenu dans 2513? 8 fois 8 x 300 = = On abaisse le 7. Combien de fois 300 est-il contenu dans 1 137? 3 fois x 300 = = Comme il n y a aucun chiffre à abaisser, on ajoute la virgule décimale après le chiffre 3 de la réponse et on ajoute un 0 au nombre 237. Ajout de la virgule Scénario 1 Rémunération et revenus 57

35 , Ajout du zéro Combien de fois 300 est-il contenu dans 2 370? 7 fois 7 X 300 = , = 270 On ajoute un zéro au nombre 270. Combien de fois 300 est-il contenu dans 2 700? 9 fois. 9 X 300 = Réponse : 83,79 $ , = 0 Scénario 1 Rémunération et revenus 58

36 Exercice 1.22 Divisez les montants d argent suivants : a) 4,68 $ 2 = c) 10,76 $ 4 = b) 34,02 $ 3 = d) 52,40 $ 8 = Scénario 1 Rémunération et revenus 59

37 e) 3,90 $ 10 = g) 18,83 $ 7 = f) 67,34 $ 2 = Scénario 1 Rémunération et revenus 60

38 SAVOIR Division de deux nombres décimaux Denis Potvin a reçu 101,25 $ pour 7 heures et demie (7,5) de travail. Pouvezvous l aider à calculer son salaire horaire? La démarche pour la division entre deux nombres décimaux est la même que précédemment : 1. Placez les nombres décimaux l un sous l autre en alignant les virgules , 2 5 7, 5 2. Comptez le nombre de chiffres après la virgule , chiffres 7, 5 1 chiffre 3. Transformez 7,5 en nombre équivalent ayant 2 chiffres après la virgule et réécrivez les nombres à diviser , 2 5 dividende 7, 5 diviseur 4. Supprimez les virgules des deux nombres en multipliant par 100 parce qu il y a 2 chiffres après la virgule. 101,25 X 100 = nouveau dividende 7,5 X 100 = 750 nouveau diviseur Scénario 1 Rémunération et revenus 61

39 5. Appliquez la règle de la division des nombres naturels Pour continuer la division, vous devez ajouter une virgule au quotient et le nombre de zéros nécessaires au dividende pour terminer la division, puis vous abaissez un zéro , , Ajouter une virgule au quotient Ajouter deux zéros au dividende 7. Pour exprimer une réponse en dollars et en cents, vous devez avoir deux chiffres après la virgule. L ajout d un zéro après le 5 permet de compléter le montant d argent. Résultat : Le salaire horaire de Denis Potvin est de 13,50 $. Scénario 1 Rémunération et revenus 62

40 Exercice 1.23 Divisez les montants d argent suivants : a) 18,75 $ 3,75 = c) 33,60 $ 2,50 = b) 90 $ 2,25 = d) 65,52 $ 3,12 = Scénario 1 Rémunération et revenus 63

41 e) 3,90 $ 1,30 = f) 480 $ 12,80 = Scénario 1 Rémunération et revenus 64

42 Exercice 1.24 Voyons maintenant quelques applications avec le Relevé de salaire 6 comportant des nombres décimaux et des nombres naturels. Soit le relevé de salaire ci-dessous. RELEVÉ DE SALAIRE 6 Date : 11 déc. 08 Nom : Denis Potvin # chèque : Adresse : 32, boul. Cartier N.A.S. : Employeur : Entreprise MAT inc. Unité : 10 jours Date Heures Taux horaire Salaire brut 1 déc. au 14 déc ,57 $ 930,18 $ Déductions Période Cumulatif Assurance emploi 23,25 $ 511,60 $ R.R.Q. 46,04 $ 1 012,97 $ R.Q.A.P. 4,65 $ 102,32 $ Impôt fédéral 89,30 $ 1 964,54 $ Impôt provincial 111,62 $ 2 455,68 $ Cotisations syndicales 15,81 $ 347,89 $ TOTAL $ $ Salaire net (salaire brut- les déductions) 639,51 $ Faites la somme des déductions pour la période de paie et le total du cumulatif. Inscrivez les réponses aux endroits prévus à cet effet. Faites un calcul afin de vérifier si le salaire net correspond bien au salaire brut moins le total des déductions. Scénario 1 Rémunération et revenus 65

43 Calculs : Réponse (somme des déductions pour la période) : Calculs : Réponse (somme du cumulatif) : Calculs : Réponse (salaire brut moins total des déductions) : Scénario 1 Rémunération et revenus 66

44 Exercice 1.25 Répondez aux questions suivantes en utilisant le Relevé de salaire 6. a) Quel est le salaire brut de Denis Potvin pour un mois? b) Quel est son salaire net hebdomadaire? c) Quel est son salaire mensuel net? d) Quel est son salaire brut annuel? e) Quel est son taux horaire brut? f) Quel est son taux horaire net? Calculs : Scénario 1 Rémunération et revenus 67

45 Exercice 1.26 À partir des informations que vous avez dans le Relevé de salaire 7, complétez la colonne du cumulatif afin de connaître le salaire net et les déductions payées pour un an. Supposons que son salaire et les déductions sont les mêmes pour l année. RELEVÉ DE SALAIRE 7 Date : 28 déc. 08 Nom : Denis Potvin # chèque : Adresse : 32, boul. Cartier N.A.S. : Employeur : Entreprise MAT inc. Unité : 10 jours Date Heures Taux horaire Salaire brut 15 déc. 08 au 28 déc ,57 $ 930,18 $ Déductions Période Cumulatif Assurance emploi 23,25 $ R.R.Q. 46,04 $ R.Q.A.P. 4,65 $ Impôt fédéral 89,30 $ Impôt provincial 111,62 $ Cotisations syndicales 15,81 $ TOTAL Salaire net (salaire brut- les déductions) $ a) Quel est le total des déductions payées par Denis Potvin pour l année? b) Quel est le salaire net de Denis Potvin pour l année en cours? Scénario 1 Rémunération et revenus 68

46 Exercice 1.27 Comparaison de nombres décimaux Maintenant, considérons les diverses situations où le nombre d heures travaillées et les taux horaires sont différents. En utilisant le tableau ci-dessous, calculez le salaire hebdomadaire de chacun et dites lesquels sont équivalents. Noms Taux horaire Nombre d heures travaillées Salaire hebdomadaire Sylvie Marois 12,25 $ 38 Marc Gagnon 14,10 $ 36 Josée Lavigne 14,50 $ 32 André Buteau 13,30 $ 35 Calculs : Scénario 1 Rémunération et revenus 69

47 Exercice 1.28 Votre ami Marc Gagnon a de la difficulté à vérifier l exactitude des renseignements qui se trouvent sur son relevé de salaire. Il demande votre aide afin de vérifier son relevé de paie. Voici son relevé de paie. RELEVÉ DE SALAIRE Date : 15 janv. 09 Nom : Marc Gagnon # chèque : 333 Adresse : 94 rue Colin, Lévis N.A.S. : Employeur : Entreprise MAT inc. Unité : 5 jours Date Heures Taux horaire Salaire brut 12 janv. 09 au 18 janv ,57 $ 428,09 $ Déductions Période Cumulatif Assurance emploi 10,70 $ R.R.Q. 21,19 $ R.Q.A.P. 2,14 $ Impôt fédéral 41,10 $ Impôt provincial 51,37 $ Cotisations syndicales 7,28 $ TOTAL 133,78 $ Salaire net (salaire brut- les déductions) 294,31 $ Scénario 1 Rémunération et revenus 70

48 Quelle(s) opération(s) avez-vous utilisée(s) pour faire vos vérifications? Avez-vous trouvé des erreurs? Si oui, corrigez-les. Calculs : Scénario 1 Rémunération et revenus 71

49 Avant de poursuivre, vous aurez besoin de quelques définitions correspondant à d autres sources de revenus. Utilisez la capsule PowerPoint afin de trouver le sens des acronymes suivants : PUGE : PFCE : Exercice 1.29 Vous recevez les trois (3) Avis de prestation des gouvernements (fédéral et provincial) et un relevé de paie pour deux semaines. Votre tâche consiste à établir votre revenu mensuel. Document 1 : Agence de revenu du Canada Canada Revenue Agency AVIS PRESTATION FISCALE CANADIENNE POUR ENFANTS Jonquière QC G7S 5J1 Page 1 Dépôt du mois de décembre 2008 Année de base 2007 Période de versement Juillet 2008 à juin 2009 Numéro d assurance sociale xxx Centre fiscal Jonquière G7S 5J Prestation fiscale canadienne pour enfants 171,56 $ Montant déposé dans votre compte 171,56 $ Vous recevrez vos paiements par dépôt direct. Si vous DÉMÉNAGEZ, même si votre institution financière ne change pas, vos versements seront interrompus à moins que vous nous fournissiez votre nouvelle adresse. QC Scénario 1 Rémunération et revenus 72

50 Document 2 : Agence de revenu du Canada Canada Revenue Agency AVIS PRESTATION UNIVERSELLE POUR LA GARDE D ENFANTS Jonquière QC G7S 5J1 Page 1 de 1 Période de versement Décembre 2008 Numéro d assurance sociale xxx Centre fiscal Jonquière G7S 5J QC Prestation universelle pour la garde d enfants 100,00 $ Montant déposé dans votre compte 100,00 $ Vous recevrez vos paiements par dépôt direct. Si vous DÉMÉNAGEZ, même si votre institution financière ne change pas, vos versements seront interrompus à moins que vous nous fournissiez votre nouvelle adresse. Document 3 : Régie des rentes Conservez cet avis Québec Avis annuel sur le Crédit d impôt remboursable pour le soutien aux enfants Paiement de Soutien aux enfants Votre paiement de Soutien aux enfants sera versé comme l indique le tableau suivant : Somme versée tous les trois mois Date du versement 324,69 $ 1 er janvier ,69 $ 1 er avril ,69 $ 1 er juillet ,69 $ 1 er octobre 2008 Scénario 1 Rémunération et revenus 73

51 Document 4 : RELEVÉ DE SALAIRE Date : 11 déc. 08 Nom : Denis Potvin # chèque : 8766 Adresse : 32, boul. Cartier N.A.S. : Employeur : Entreprise MAT inc. Unité : 10 jours Date Heures Taux horaire Salaire brut 1 déc. 08 au 14 déc ,00 $ $ Déductions Période Cumulatif Assurance emploi 27,00 $ 594,00 $ R.R.Q. 51,00 $ 1 122,00 $ R.Q.A.P. 5,00 $ 110,00 $ Impôt fédéral 99,00 $ 2 178,00 $ Impôt provincial 124,00 $ 2 728,00 $ Cotisations syndicales 18,00 $ 396,00 $ TOTAL Salaire net (salaire brut- les déductions) Répondez aux questions suivantes en utilisant le Document 1- Prestation fiscale canadienne pour enfants. a) Quelle est la période couverte par ce relevé? b) Quel est le montant du dépôt? c) Quelle est l année de référence de cet avis? Scénario 1 Rémunération et revenus 74

52 d) À partir du Document 4, calculez le salaire brut, le total des déductions, le cumulatif des déductions et le salaire net pour la période du 1 er décembre au 12 décembre Calculs : Scénario 1 Rémunération et revenus 75

53 e) Pour terminer, complétez le tableau suivant afin de connaître le revenu mensuel net de Denis Potvin pour le mois de décembre. Attention : Le Document 3 est pour une période de trois (3) mois. Pour les besoins de l exercice, supposons que Denis Potvin reçoit toujours des paies identiques. Documents Montants mensuels Document 1 Document 2 Document 3 Document 4 Total Calculs : Scénario 1 Rémunération et revenus 76

54 INTÉGRATION À la suite d une augmentation de salaire et de l arrivée d un nouveau bébé dans la famille, vous devez calculer votre revenu mensuel net. Le montant accordé pour la prestation canadienne pour enfant et la prestation universelle pour garde d enfants sont augmentés. Document 5 : Agence de revenu du Canada Canada Revenue Agency AVIS PRESTATION FISCALE CANADIENNE POUR ENFANTS Jonquière QC G7S 5J1 Page 1 Décembre 2008 Année de base 2007 Période de versement Juillet 2008 à juin 2009 Numéro d assurance sociale xxx Centre fiscal Jonquière G7S 5J QC Prestation fiscale canadienne pour enfants 212,34 $ Montant déposé dans votre compte 212,34 $ Vous recevrez vos paiements par dépôt direct. Si vous DÉMÉNAGEZ, même si votre institution financière ne change pas, vos versements seront interrompus à moins que vous nous fournissiez votre nouvelle adresse. Scénario 1 Rémunération et revenus 77

55 Document 6 : Agence de revenu du Canada Canada Revenue Agency AVIS PRESTATION UNIVERSELLE POUR LA GARDE D ENFANTS Jonquière QC G7S 5J1 Page 1 de 1 Période de versement Décembre 2008 Numéro d assurance sociale xxx Centre fiscal Jonquière G7S 5J QC Prestation universelle pour la garde d enfants 200,00 $ Montant déposé dans votre compte 200,00 $ Vous recevrez vos paiements par dépôt direct. Si vous DÉMÉNAGEZ, même si votre institution financière ne change pas, vos versements seront interrompus à moins que vous nous fournissiez votre nouvelle adresse. Document 7 : Régie des rentes Conservez cet avis Québec Avis annuel sur le Crédit d impôt remboursable pour le soutien aux enfants Paiement de Soutien aux enfants Votre paiement de Soutien aux enfants sera versé comme l indique le tableau suivant : Somme versée tous les trois mois Date du versement 508,95 $ 1 er janvier ,95 $ 1 er avril ,95 $ 1 er juillet ,95 $ 1 er octobre 2008 Scénario 1 Rémunération et revenus 78

56 Votre salaire est maintenant de 15,60$ de l heure. Complétez votre relevé de salaire ci-dessous. Document 8 : RELEVÉ DE SALAIRE Date : 28 déc. 08 Nom : Denis Potvin # chèque : Adresse : 32, boul. Cartier N.A.S. : Employeur : Entreprise MAT inc. Unité : 10 jours Date Heures Taux horaire Salaire brut 15 déc. au 28 déc ,60 $ $ Déductions Période Cumulatif Assurance emploi 27,29 $ R.R.Q. 54,03 $ R.Q.A.P. 5,46 $ Impôt fédéral 104,78 $ Impôt provincial 130,98 $ Cotisations syndicales 18,56 $ TOTAL Salaire net (salaire brut- les déductions) Calculs : Réponse (salaire brut) : Scénario 1 Rémunération et revenus 79

57 Calculs : Réponse (total des déductions) : Calculs : Réponse (salaire net) : Scénario 1 Rémunération et revenus 80

58 Complétez le tableau suivant pour connaître votre revenu mensuel net pour le mois de décembre. Attention : Le Document 7 est pour une période de trois (3) mois. Documents Montants mensuels Document 5 Document 6 Document 7 Document 8 Total Calculs : Scénario 1 Rémunération et revenus 81