Production - Transport et Distribution d Energie

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1 Le Mntère de l'enegneent Supéreur et de la Recherche Scentfque Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége Réalé par : Me Souad Chebb Attenton! Ce produt pédagogque nuéré et la proprété excluve de l'ut. Il et trcteent nterdt de le reprodure à de fn coercale. Seul le téléchargeent ou preon pour un uage peronnel ( cope par utlateur) et per.

2 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége Obectf pécfque A la fn de ce chaptre, l étudent era capable de : -Modéler certan ouvrage du réeau -Réoudre un fcher tatque de répartton de charge -Analyer la tablté du réeau. Introducton L étude de dver rége d un réeau électrque, nécete de nforaton ur la topologe du réeau et e caractértque éléentare. La topologe peut être décrte par une repréentaton chéatque du réeau trphaé. Dan la plupart de ca, l étude du fonctonneent de ce réeau e raène à l étude du coporteent de a copoante drecte, ce qu condut à le repréenter ou une fore unflare (fgure.); En effet, la repréentaton unflare donne l eentel d nforaton ur le pédance de lgne, la puance et la force électrootrce de générateur et la repréentaton de charge. Bu local Doncteur Tranforateur Tranforateur Générateur Doncteur Bu réeau Charge locale. Analye d un réeau plfé Fg.. : Schéa unflare d un réeau trphaé On condère un réeau coprenant deux générateur repréenté par de ource de tenon déale, d une lgne caractérée par une pédance Z (fgure.). On dére déterner le expreon de puance nectée dan la lgne. Pour ce fare, on applque la lo de alle : Z I 0 (.) S R-L Z S G G Fg.. : Crcut électrque Me Souad Chebb

3 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége On poe : S : Puance coplexe nectée par G dan la lgne, S : Puance Coplexe nectée par G dan la lgne, -S : Puance Coplexe reçue par G dan la lgne. (.) θ e θ e (.3) Z α Z e (.4) En uppoant le odule de tenon et délvrée par le deux générateur connu, le puance apparente nectée S et S exprent en foncton de paraètre,, θet θ, coe ut : S * * ( ) Z I Z * e * * Z e θ + α + α Z e (.5) La puance trantée du générateur ver le générateur et : S * * ( ) Z I * Z * * Z θ e e + α e Z + α (.6) 3 Me Souad Chebb

4 Unverté rtuelle de Tun Ce qu donne : Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége S Z θ e e + α e + Z + α (.7) On uppoe que la lgne et pureent nductve : Z e π (.8) Coe : S + (.9) P Q On dédut le expreon de puance actve et réactve nectée : P co θ n ( θ ) + π (.0) Q n π n ( θ ) ( co θ ) π co n θ co + π ( θ ) (.) u que le odule de tenon, et la réactance de la lgne ont fxe, la puance actve trantée dépend unqueent de la valeur du déphaageθ (fgure.3). P P éc P ax P élec Pont de fonctonneent table 0 π/ π θ Zone de fonctonneent table Fg..3 : évoluton de la puance de trant 4 Me Souad Chebb

5 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége La puance actve axale tranble défne par la relaton (.) tradut la lte de la tablté tatque théorque du réeau : P ax (.) Pour un déphaage θ 0, la puance trantée et nulle. Par contre, elle cee de l être, dè que l angle de la ource (G ) et en avance par rapport à l angle de la charge : P 0. En général, tout trant de puance à traver un crcut électrque accopagne de perte en puance. Ce perte ont exprée par : S perte S S ( S ) + S (.3).3 Réeau coplexe Un réeau coplexe et conttué par un eneble de nœud défn par de nœud conoateur appelé de type, de nœud producteur appelé de nœud de type et un nœud blan appelé nœud de type 3. Chaque nœud et caractéré par e donnée. Par exeple, le nœud conoateur ont pour donnée la puance actve conoée(p c ) et pour nconnue, le odule et le phae de tenon. Pour le nœud producteur, le donnée ont le puance actve générée (P g ), le odule de tenon, le puance actve conoée (P c ) et le puance réactve conoée Q c. Pour ce nœud, le nconnue ont le phae de tenon et le puance réactve générée Q g. Le nœud type 3 et un nœud pr par le nœud producteur. Il et caractéré une tenon de odule connu et de phae égale à zéro..3. Défnton du problèe de répartton de charge Le problèe de répartton de charge d un réeau électrque conte à évaluer l état du réeau en foncton de charge connectée et la répartton de la conoaton ur l eneble de nœud. Autreent dt, l agt de déterner dan le lgne et dan le tranforateur le courant, le trant de puance actve réactve, le perte actve et réactve an que le deux varable anquante en chaque nœud. Le calcul uppoe que le réeau et en rége de fonctonneent noral et que le générateur délvrent de tenon trphaée équlbrée. Coe le puance trantée dépendent de la dfférence de phae de dver nœud, l aout d une valeur contante aux déphaage ne odfe pa en aucun ca le valeur de puance. Cette contataton ontre qu l et poble de fxer arbtrareent le déphaage du nœud blan à zéro. 5 Me Souad Chebb

6 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége Le tableau (Tab.) récaptule le pécfcaton de chaque nœud. Tab.: Tableau Récaptulatf Spécfcaton de nœud Nobre de nœud Donnée Inconnue type Nc Nc Nc type Np- (Np-) (Np-) type3 Totale NNp+Nc (Np+Nc)N (Np+Nc)N.3. Chox du nœud blan Le nœud type 3 a pour rôle de copener le blan de puance actve de générateur et de conoateur. u ce rôle, l dot être un producteur uffaent grand. Le problèe de répartton de charge nécete la odélaton de lgne, de tranforateur et de charge..3.3 Modèle de lgne Le odèle appropré pour une porton pave d un réeau électrque copre entre deux nœud et et repréenté par un chéa équvalent en π défn coe ut : L Fg..4 : Réeau équvalent en π et l adttance coplexe de éléent hunt branché entre le nœud et la ae. et l adttance coplexe de éléent hunt branché entre le nœud et la ae., repréentent le adttance coplexe de dee capacté de la lgne. 6 Me Souad Chebb

7 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége.3.4 Modèle de lgne Haute Tenon Le odèle d une lgne haute tenon adopté pour réoudre le problèe de répartton de charge et un odèle en π (fgure.5) : C R r C r C Fg..5 : Modèle d une lgne Haute Tenon Ret : Repectveent la rétance et la réactance de la branche déltée par le deux nœud et. r et : Repectveent la rétance et la réactance de branche entre le nœud et la ae. C : Réactance de la de-capacté de la lgne. r et : Repectveent la rétance et la réactance de branche entre le nœud et la ae. Le éléent adttance du chéa équvalent en π de la lgne haute tenon (fgure.6) ont défn par: G +.B G +.B G +.B Fg..6: Schéa équvalent en π de lgne HT 7 Me Souad Chebb

8 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége G R ; B ; R + R + G ; r B + C.3.5 Modèle de tranforateur Le tranforateur réel et odélé par une adttance égale à on adttance de court crcut notée ) placée derrère un autotranforateur déal de rapport de tranforaton : ( cc I I k K I k Fg..7: Modèle d un tranforateur réel Le odèle uppoe que l adttance de la branche agnétante et à valeur néglgeable devant l adttance de court crcut. π : Pour de raon d unforaton, l et opportun de rechercher le chéa équvalent du tranforateur en I I 3 Fg..8: Schéa équvalent du tranforateur en π 8 Me Souad Chebb

9 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége I I Pour ce fare, on applque la lo de nœud au crcut de la fgure (Fg..8) : ( ) + ( ) + 3 Et on applque la lo de nœud au crcut de la fgure.7 : I ( ) Ik I I k Sot encore : k (.4) (.5) I ( ) I I n ( ) (.6) Coe le deux crcut ont équvalent, par dentfcaton de courant I et I, on dédut le expreon de éléent du crcut en π du tranforateur. ( ) ( ) (.7).3.6 Charge Le charge ont défne par leur puance coplexe conoée. Chaque oet conoateur et caractéré par a puance actve P et a puance réactve Q..3.7 Tenon La tenon et caractérée par une écrture coplexe. Au nveau de centrale, le odule de tenon ont copr entre deux valeur extrêe : n ax. 9 Me Souad Chebb

10 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége.4 Répartton norale de charge dan le réeau électrque Pour un réeau à grande denon, on défnt la puance nectée au nœud coe étant la puance «nette» en ce nœud : S SG Sc (.8) Avec : S G : La puance produte au nœud S c : La puance conoée au nœud Pour une porton du réeau (fgure.9), la puance nectée S au nœud et égale à : S S (.9) S + S l + S k + S Fg..9 : Repréentaton d un réeau à plueur nœud Au nœud, le courant necté I et : I I G I I c + Il + Ik+ I (.0) I G: Courant généré par le nœud I c : Courant conoé dan le nœud 0 Me Souad Chebb

11 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége En e référant à un odèle enπ, on écrt : I I + I (.) I (.) I. + ( - ). (.3) l I (.4) l ( + ) + ( ).5 Forulaton du problèe Le problèe de répartton de charge repoe ur la déternaton de la atrce nodale. On e propoe dan ce qu ut d dentfer cette atrce..5. Matrce de adttance La atrce de adttance nodale et une atrce où on défnt toute le adttance relant un nœud à un nœud. Pour établr la atrce d adttance, on déterne en preer tep, l expreon de courant necté en foncton de tenon on a :, et de varable du réeau. Par applcaton de la lo d oh, ou écrture atrcelle, I. (.5) : La atrce de adttance coplexe nodale. n I :. : I ; I :. : ;. n.. nn n I Le courant I en grandeur coplexe et :. n I. +. (.6) Me Souad Chebb

12 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége La atrce et une atrce yétrque de denon «n x n». Elle et copoée d éléent dagonaux et d éléent non dagonaux et. Ce éléent ont de grandeur coplexe défne par leur parte réelle et agnare. Cette atrce et un outl préceux pour évaluer le puance électrque..5. Expreon de la puance nectée dan un nœud La puance nectée dan un nœud (fgure.9) et défne par : * S.I P + Q (.7) En développant l expreon (.7), on obtent le expreon fondaentale de puance actve et réactve en chaque nœud d ndce ou la fore uvante : P n G + P G P C (G co( θ θ ) + B n( θ θ )) (.8) Q n B + Q G Q C (G n( θ θ ) B co(θ θ )) (.9) Pour le nœud, le puance actve P et réactve Q forent un blan local en puance. S ce puance ont outrée au réeau, elle eront de grandeur à valeur négatve..5.3 Expreon de perte et de puance trantée Le prograe de répartton de charge peret d évaluer le trant de puance actve et réactve. La puance trantée et par défnton la puance nette qu ort (en valeur algébrque) du nœud d ndce ver le nœud d ndce. Dan ce qu ut, on e propoe de donner le expreon de ce puance et ce en condérant la branche du réeau de la fgure (Fg..0) : Me Souad Chebb

13 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége L P, Q I I Fg..0 : Trant de puance à traver la branche La puance apparente coplexe trantée du nœud ver le nœud, S et défne par : S. I (.30) * Où I. + ( - ). L En général, on uppoe que G et néglgeable devant le B ce qu fat que : G B cω + B De plu, on uppoe que: G + B ; L L L e θ e θ En replaçant l expreon conuguée de I actve et réactve trantée du nœud ver le nœud : P Réel(S ) dan celle de S, on obtent le expreon de puance 3 Me Souad Chebb

14 Unverté rtuelle de Tun (.3) Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége P L L L G. +G...co(θ -θ ) + B...n(θ θ ) Q I(S ) L L L Q ( B B ) -(B...co(θ -θ ) G...n(θ θ )) (.3) Pour évaluer la puance trantée du nœud d ndce ver le nœud d ndce, on adopte le êe raonneent : L expreon de la puance apparente à tranter du nœud ver le nœud et : S. I (.33) * De l expreon précédente, on dédut le expreon de la puance actve et réactve : P L L L G. + G...co(θ - θ ) + B...n(θ θ ) (.34) Q L L L ( B B ) -(B...co(θ -θ ) G...n(θ θ )) (.35) Une fo le puance trantée ont évaluée, l et poble de déterner le perte entre le nœud et. Ce perte ont défne coe étant la oe algébrque de puance nectée aux nœud et, ot : p P + P p G L ( ) (θ θ ) + 4 n ( ) (.36) q Q + Q (θ θ ) q + L B (( ) + 4 n ( )) - B( ) (.37) D aprè le expreon obtenue, on ontre que le perte ont proportonnelle au carré de la chute de tenon. Pour ner ce perte, l ufft d avor une régulaton adéquate de la tenon. L eneble de perte eront affectée au nœud blan et ce pour qu à tout ntant, la balance entre la producton et la conoaton d énerge ot vérfée. Il et portant de noter que la achne connectée au nœud blan ot copatble avec le valeur trouvée. 4 Me Souad Chebb

15 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége.6 Méthode de réoluton d un fcher tatque de répartton de charge Pour fxer un état de fonctonneent d équlbre ntal, un calcul de répartton de charge et néceare. Il agt de réoudre un fcher tatque de répartton de charge et déterner le grandeur électrque, (trant dan le lgne, tenon dan le pote, puance réactve générée par le groupe, perte totale ), perettant de défnr l état du réeau pour un ntant donné auquel correpond une certane deande et pour une confguraton donnée du ytèe électrque. Le algorthe le plu utlé de réoluton du problèe ont prncpaleent: L algorthe de Gau- Sedel, Newton Raphon, Newton- Raphon avec découplage actf-réactf et la Matrce Jacobenne fxe. Dan cet ouvrage, on ntéree à la éthode de Newton-Raphon..6. Sytèe d équaton lnéare Un ytèe d équaton lnéare et défn par : F() b (.38) b (b t,b,..., bn ) : Un vecteur de denon n, foré de n valeur appartenant à R n. (x t, x,...,x n ) : Un vecteur de denon n, foré de nconnue réelle ndépendante: x., x,..., x n F et une atrce de denon n x n forée de n foncton réelle donnée de n varable x tel que pour tout n x R on aoce une age dan n R. Pour la réoluton d un tel ytèe, on utle une éthode drecte qu e bae ur le calcul par le élnaton de Gau. Par exeple la oluton du ytèe F() 0era un vecteur.6. Sytèe d équaton non lnéare Pour de tel ytèe, on uppoe que : F() (.39) S n R vérfant F( S ) 0 En général, l uncté et l extence d une oluton n et pa garante. Pour la réoluton du ytèe (.39), on a recour à l explotaton de certane éthode tératve telle que la éthode de Newton- Raphon : Cette éthode conte à tenr copte de varaton de la foncton F() et de a dérvée. La éthode repoe ur une etaton ntale convenable de que : t (x, x,..., x n ) qu peret de déterner un accroeent tel 5 Me Souad Chebb

16 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége F( 0 + ) 0 Pour ce fare, on procède par un développeent en ére de Taylor de la foncton F( 0 + ) 0 au preer ordre : F( 0 0 ' 0 + ) F( ) +.F ( ) 0 De l équaton précédente, on dédut : 0 F( ) ' 0 F ( ) (.40) Une fo l accroeent et déterné, on calcule le 0 0 F( ) ' 0 F ( ) Enute, on déterne : F( ) ' F ( ) Juqu à ce qu on fore une ute de nobre forée par : K+ K K F( ) ' K F ( ) (.4) La procédure contnue uqu' attendre un crtère d arrêt défn par : n+ n (.4) < ε n ε : Une tolérance choe. Le uccè de la éthode Newton Raphon et due à la rapdté de convergence, Elle et enble aux condton ntale, tout en aurant une bonne précon. 6 Me Souad Chebb

17 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége.7 Défnton qualtatve de la enblté de la tenon On défnt la tablté de la tenon, d un réeau électrque coe étant on apttude de antenr, en rége tatque, de nveaux de tenon acceptable en rége de fonctonneent noral et aprè être uet à une perturbaton éventuelle. Le changeent de paraètre du réeau ou l augentaton de charge, provoque une dégradaton progreve et ncontrôlable de la tenon. Ce qu entrane une ntablté du réeau. La caue prncpale de l ntablté de la tenon et la défallance du réeau de répondre à la conoaton de l énerge réactve. Pratqueent, le réeau et table, à chaque nœud, une augentaton de l énerge réactve nectée provoque une augentaton de la tenon au nveau de ce nœud..8 Introducton au phénoène trantore dan le réeaux électrque perturbé L étude de la tablté du réeau en rége tatque ert à donner de répone rapde ur la tablté : Stable ou ntable. La nature de l ntablté et connue à partr du rége trantore qu donne plu d nforaton ur le caractértque de ocllaton (fgure.). Fg.. : Dver rége de fonctonneent d un ytèe électrque Globaleent, le réeau de tranport et dtrbuton et contnuelleent perturbé par le :. Acton quotdenne : Manœuvre de lgne, réglage de la tenon, accrochage et dé- accrochage de charge, auteent de la puance. Défaut accdentel : Ouverture de lgne ou court crcut. 7 Me Souad Chebb

18 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége Pour étuder ce phénoène en rége trantore, l faut prendre en copte tou le état trantore de achne et le état dynaque de charge. Cependant, l erat trè coplqué d aborder ce problèe ou a fore générale. Donc, la oluton, c et qu l faut adopter de hypothèe plfcatrce et ce, en partant du fat que le ca du défaut rencontré a un effet néglgeable ur le rete du réeau. Dan ce ca, le réeau vu de borne de la achne et repréenté par on équvalent de Thévenn : Ce réeau équvalent et appelé réeau de puance nfne. On défnt plueur noton de tablté pour le réeau électrque et ce noton ont réuée conforéent au chéa ynoptque uvant : Apttude de reter en ynchrone Stablté du réeau électrque Stablté angulare Stablté de la tenon Apttude de antenr une tenon Acceptable Stablté trantore Long tere Moyen tere Stablté pett ouveent Grand ouveent Stablté pett ouveent Quelque nute Ocllatore Non ocllatore (Ayptotque) Fg.. : Schéa ynoptque pour l analye de la tablté du réeau Qualtatveent, la tablté d un réeau électrque et on apttude à deeurer table ou de condton norale de fonctonneent, et retrouver un état d équlbre acceptable ute à une perturbaton éventuelle. En préence de perturbaton de fable apltude, l étude de l ocllaton de générateur autour de leur pont d équlbre nou peret de uger la tablté tatque du réeau. L analye de la tablté tatque et néceare pour le rége tatonnare qu ubent en peranence de fluctuaton de fable apltude. Le ytèe et préué ntable de pont de vue tablté tatque, l ne peut pa aurer la contnuté de ervce. En préence de forte perturbaton aux borne d un alternateur, on détecte de varaton bruque et rapde à grande apltude de la puance électrque. Ce qu fat qu une étude de la tablté trantore du réeau poe. 8 Me Souad Chebb

19 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége.9 Stablté trantore.9. Analye du fonctonneent d un groupe en préence d un court-crcut proche On rappelle que la puance électrque nectée au réeau n et foncton que de la poton relatve de angle rotor et de la tructure topologque du réeau. P e n E E co( δ θ) (.43) δ δ δ θ θ θ En rége perturbé, le ouveent de générateur ont décrt par l équaton dynaque : dω M. + D. ω P P e P (.44) dt a P : Puance écanque fourne par la turbne au générateur ω: tee de rotaton f: Fréquence D: Contante d aorteent M : Moent d nerte P e : Puance électrque délvrée par la achne au réeau P a : Puance accélératrce.9. Phae de défaut En préence d un court-crcut proche d un générateur, la puance actve et nulle et en conéquence l en et de êe pour le couple électrque, d où : dδ ω ω0 0 dt L négalté étable prouve que pendant le défaut, l angle rotorque augente. Le groupe accélère et a vtee devent upéreure à la vtee de ynchrone. 9 Me Souad Chebb

20 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége.9.3 Phae de pot défaut On a ontré au paragraphe. que la puance électrque débtée par le générateur obét à la courbe de la fgure.4. On uppoe que la achne fonctonne en rége nonale et qu un défaut ubte, urvent à l ntant t 0 et élné à un ntant t e f t 0. P e P δ 0 δ e δ Fg..4 : Evoluton de la puance en foncton de l angle rotorque Avant défaut, l angle rotorque a une valeur pratqueent contante égale à δ 0 fonctonneent du ytèe et caractéré par l nterecton de deux caractértque P e (δ ) et P (δ ).. Le pont de A l ntant t 0, on uppoe qu un court crcut urvent. Ce défaut a pour conéquence la non génératon de la puance : P ( δ) 0 et le phénoène contnue uqu à élnaton du défaut. e Au oent de l élnaton du court-crcut, l angle rotorque et égal àδ e : Le couple électrque et upéreur au couple rétant. L accélératon devent négatve et le groupe ralentt. A l ntant t e, la vtee du groupe état upéreure à la vtee de ynchrone, la vtee du rotor rete upéreure à celle c pendant un certan tep. L angle rotorque contnu à augenter : d δ ω > ω 0 donc > dt 0 Deux ca peuvent e produre : Sot que le groupe perd le ynchrone ot qu l ralentt uffaent et arrve à la vtee de ynchrone avant de franchr le pont crtque. Donc, le groupe gardera ou non le ynchrone et ce, elon l portance de la phae de frenage..9.4 Paraètre nfluent pour la tablté trantore Pour aélorer la tablté du groupe, l et néceare de dnuer la phae d accélératon et d augenter la phae de frenage. Pour aboutr à cette fn, l et clar d exaner le dfférent oyen de planfcaton. 0 Me Souad Chebb

21 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége.9.4. Plan de protecton En planfcaton, le tep lte d élnaton de défaut ont calculé à l ade de prograe de ulaton. Ce tep ont par la ute coparé aux tep d élnaton réel qu correpondent aux tep de fonctonneent de protecton et de doncteur. La dfférence de tep lte d élnaton du défaut dépaant une certane arge garantt la tablté du groupe. En préence de arge de tablté aez fable, une ntallaton de ytèe de protecton plu rapde poe pour retrouver une tuaton plu ane Influence de réactance Lorque la réactance externe vue de borne du groupe dnue, la puance axale tranble augente et donc la urface de frenage. Ce phénoène réulte vu que pour un êe rége en puance actve, l angle ntal du groupe et fable. Pour un réeau réel, la dnuton de la réactance externe vue de borne du groupe e tradut par un allage plu portant qu et favorable à la tablté du groupe Conéquence de la régulaton de la tenon On note que la puance axale tranble d une génératrce et proportonnelle à la force électrootrce trantore E q : Ce qu prouve que l augentaton de la valeur de cette dérnère et favorable à la tablté du groupe. de dt ' q ' ' [ E E + ( ). ] q T d ' do d d E : Force électrootrce d exctaton E q : Force électrootrce trantore d axe en quadrature d : Réactance trantore longtudnale de la achne d : Réactance ynchrone longtudnale de la achne Pour que cette acton ot effcace, plueur condton ont néceare : La urexctaton de l alternateur dot être au rapde que poble pour évter le pont d excuron angulare axu donc le ytèe d exctaton dot être convenableent denonné Influence de la régulaton de la vtee Pendant la phae de urvtee, le régulateur de vtee deande à la turbne une dnuton de la puance écanque. Cette acton et bénéfque puqu elle lte la phae d accélératon et augente la urface de frenage. Dan la pratque, la turbne exerce ur l alternateur un couple oteur non contant. Me Souad Chebb

22 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége Aéloraton de la tablté de tenon Réglage de tenon Il et ouhatable d exploter le réeau en antenant contante le tenon effcace en e nœud quelle que ot la charge. En fat, un nœud et relé à une achne ynchrone vone et vot une varaton de tenon à e borne, le régulateur de la achne avonante aute le courant d exctaton de façon à antenr la tenon contante en valeur effcace. S l n y a pa de achne ynchrone au vonage, ce rôle et attrbué à de copenateur ynchrone tatque. L necton d une puance réactve négatve au nœud conoateur de puance actve et néceare. En effet, on condère le chéa plfé de la fgure c-deou, où le nœud p et un nœud producteur et q un nœud conoateur, d aprè la lo de alle, on peut écrre que : p q + ZI Où Z R + : Ipédance de tranon de la lgne, La chute de tenon entre le deux nœud et donnée par: RIcoϕ + Inϕ Sot : Où RP + (Q Q 3U q c ) Q c : Puance réactve développé par la lgne. p p Z q q Fg..5 : Schéa plfé d une lgne de tranon Pour antenr le deux tenon p et q contante quelle que ot la puance actve appelée par le conoateur du nœud q, l et néceare de raccorder en ce nœud ot de battere de condenateur réglable ot de oteur ynchrone ou encore de copenateur ynchrone. Me Souad Chebb

23 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége Dan la pratque, la plupart de conoateur font appel à la puance réactve et fournent davantage pour antenr la tenon à la valeur dérée. D une façon générale, pour aurer la contance de tenon effcace aux deux extrété d une lgne nductve, la puance réactve dot tranter en en nvere de la puance actve. Une necton de la puance réactve au nœud utlateur et néceare. S la lgne et rétve, l utlaton de tranforateur réglable poe. Par le conoateur de puance réactve, on cte à ttre d exeple : Le four à nducton, le ytèe d éclarage à décharge dont le courant et lté par une bobne d nductance, le achne aynchrone fonctonnant en oteur à vde ou en génératrce, le achne ynchrone ou-exctée, le lgne électrque fonctonnant au deu de leur puance naturelle, tou le ytèe detné à créer un chap agnétque alternatf ou tournant, Le oyen de copenaton de effet réactf La copenaton de effet réactf et poble en adoptant plueur oyen. Le chox du oyen adéquat dépend du but à attendre. S le chute de tenon ont an portance a qu on tent à rédure le perte actve pour de raon éconoque, de condenateur hunt tatque, onté au vonage de conoateur réactf et fournant une puance réactve nféreur à celle qu et deandée, feront l affare. Au contrare, eule la tenue de toute le tenon dan de lte étrote et portante, on ntalle ot de condenateur tatque hunt fournant plu de puance réactve qu l n en et conoé ur place ot de copenateur réglable nductf et/ou capactf ot de tranforateur à gradn. Dan de ca pécaux, le condenateur ére urcopenant la réactance de la lgne ont ncopatble avec la copenaton par condenateur hunt. En pratque, le oyen le plu éconoque et le plu ple et la urexctaton de alternateur ynchrone extant en choant le alternateur le plu proche de pont de deande réactve Etude de la tablté de la tenon La tablté de la tenon repréente le ouc aeur de producteur d énerge. Pour avor une dée la deu,, on condère le ca plfé d un réeau coportant un générateur de tenon fxe E alentant par l nterédare d une lgne de tranon Z, une charge caractérée par e puance actve P et réactve Q coe l ndque la fgure uvante : 3 Me Souad Chebb

24 Unverté rtuelle de Tun (P,Q) Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége E Le courant I aborbé par la charge expre par : Fg..6 : Repréentaton plfée d un ple réeau I (E ) Avec : E Ee e β α ϑ e On rappelle que la puance apparente et défne par l expreon : S I P +.Q En développant l expreon précédente et en dentfant la parte réelle à la puance actve et la parte agnare à la puance réactve, on obtent : P coϑ + Eco(α ϑ β) Q nϑ + En(α ϑ β) La anpulaton de deux expreon obtenue, aboutt à l équaton.45 : Une équaton de econd degré en où le phae de et E ont élnée : P 4 E + Q + (Qnϑ Pcoϑ + ) 0 (.45) La réoluton de l équaton (.45) ontre que pour tout pont de fonctonneent (P, Q) donnée de la charge, l exte au plu deux racne de : ψ ψ + (ψ (ψ ψ ψ ) ) 4 Me Souad Chebb

25 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége 0 Ce deux racne devennent confondue une fo que le dcrnant annule c et à dre lorque ψ -ψ Racne table Racne ntable ψ P P c Fg..7 : Leux de racne à puance réactve contante L allure générale de la courbe donnant le leux de racne pour une puance réactve contante (QQ 0 ), et une parabole (fgure.7). Le pont expré par (ψ ) / caractére la tenon crtque qu déclenche le phénoène d écrouleent de tenon. En effet, à partr de ce pont, toute deande uppléentare en P ou en Q ne peut être atfate. Au contrare, tout appel de puance entraîne une dnuton du odule de l pédance équvalente à la charge donne leu à une dnuton de la chute progreve de la tenon qu peut attendre dan certan ca l état de court-crcut. Le leu de pont crtque dan le plan (P, Q) et défn par le pont correpondant à : ψ -ψ 0 ou encore par : (P / + Q ) + Pco ϑ Qn ϑ E (.46) Ce leu crtque de puance lte la arge de fonctonneent table du dpôle (fgure.8). 5 Me Souad Chebb

26 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége P c Zone ntable E /(+coθ) Leu crtque Zone table Q c E /(-nθ) Fg..8 : Leu crtque de puance La tenon crtque c et théorqueent égale à : c ( E Pco ϑ + Qn ϑ ) (.47) En élnant l angle de l adttance de tranon et en revenant à la relaton qu tradut le leu de pont crtque, on obtent : P +Q. c 4, c et à dre S. c S L et l adttance aocée à la charge, par applcaton de la relaton précédente, on peut dre que le phénoène d écrouleent de la tenon aura leu pour L ; c'et-à-dre lorque le odule de l adttance de charge et de l adttance de tranon devennent égaux. A ttre d exeple, la charge et pureent rétve : E c ( + co ϑ ) E P c + co ϑ P c c Pour une lgne de tranon pureent nductve : E E 6 Me Souad Chebb

27 Unverté rtuelle de Tun Producton - Tranport et Dtrbuton d Energe Réeaux électrque en e dver rége c Q c Pour une charge capactve et en préence d une lgne de tranon pureent nductve, on a : Le derner ca et extrêeent dangereux pour le atérel puqu l correpond à une urtenon nadble..0 Concepton du réglage dan le ytèe producton-tranport L adaptaton de la producton à la conoaton et réalée autoatqueent par la coande de turbne qu entraînent le alternateur. Le ytèe de coande poent une relaton tatque, entre la puance et la fréquence, qu et une condton néceare pour aurer l équlbre du réeau. Pour ce fare, l faut qu l y at une acton de réglage prare exgeant un nu de réerve de puance dte réerve prare. La fréquence à laquelle et réalé l équlbre réulte de la cobnaon de caractértque tatque de régulateur. Elle peut être corrgée par acton ur le congne de certan régulateur, acton appelée réglage econdare. Dan le réeaux nterconnecté, pour régler le puance échangée, l et néceare que chaque partenare réale la êe acton de réglage econdare et ce pour corrger la fréquence. 7 Me Souad Chebb