Intégrateur. v e. 20log T 0

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1 G. Pnson - Physque Applquée Foncons négraon e dérvaon - A22 / A22 - Foncons négraon e dérvaon τ = = τ ( )d éponse à un échelon (réponse ndcelle) Inégraeur : = E < : = = E τ E -a. éponse en fréquence = 2πτ T = = jω = j f = τ p 2log T -6dB/ocave Lmaon du gan en BF Le prncpal défau du monage précéden es qu'l ne fonconne pas... En effe, le gan de ce amplfcaeur end vers l'nfn vers les basses fréquences. Même s on prend en compe le fa que le gan de l'aop réel n'es pas nfn, mas seulemen rès grand, celu-c fonconne en boucle ouvere pour les sgnaux connus à cause du condensaeur. Il amplfe donc la enson de décalage (enson résduellev off exsan enre les deux enrées de l'aop réel, cf A2) qu, même rès fable, enraîne la sauraon de l'amplfcaeur vers ± V cc. Il fau donc lmer le gan du monage en BF : r >> r 2log T T = r = T 2log T où T es le gan du monage en couran connu. Le monage es négraeur pour f >. ISBN hp://

2 G. Pnson - Physque Applquée Foncons négraon e dérvaon - A22 / 2 Dérvaeur τ d = dv = τ e ( ) d d éponse à une rampe > : = a = aτ d a. -a.τ d éponse en fréquence = 2πτ d T = = jω = j f = τ d p 2log T +6dB/ocave Lmaon du gan en HF Le gan de ce amplfcaeur (déal) end vers l'nfn vers les haues fréquences. Mas dans la praque l es lmé par la bande passane de l'aop réel, qu es par naure un flre passe-bas (cf A2). onraremen à l'négraeur, le monage précéden peu donc fonconner sans modfcaon. Touefos, au sgnal () se superpose en général un bru parase HF d'amplude fable mas aux varaons rès rapdes, que le dérvaeur amplfe consdérablemen. Il en résule que le bru superposé au sgnal de sore peu êre mporan, neemen supéreur au bru enran : () () Pour lmer ce phénomène, on peu donc procéder comme dans le cas de l'négraeur en lman le gan en HF de façon précse par une réssance addonnelle : r << 2log T T = r r 2log T =.T où T es le gan du monage en HF. Le monage es dérvaeur pour f <. ISBN hp://

3 G. Pnson - Physque Applquée Foncons négraon e dérvaon - A22 / 3 orreceur PI Acon Proporonnelle e Inégrale ( p) = V s = K V + e τ p éponse à un échelon u() = K + K v τ e d + jτ (jω) = K ω jτ ω So : = u() () = K E + E τ < u( ) = avec : u( ) = E v 2K E K E E τ Déermnaon graphque de K e de τ connassan la valeue l'échelon E : ) on déermne K en = au pon d'ordonnée K E ; 2) on cherche le pon d'ordonnée 2K E, don l'abscsse fourn mmédaemen la valeue τ. éponse en fréquence (jω) /jτ ω I P = 2πτ ( jω) = K ( jτ ω + jτ ω ) ϕ +jτ ω +2logK -6dB/ocave -π/2 éalsaon à l'ade d'un AOP K = 2 = 2π 2 = 2 r 2 log r db 2logK 2 r ISBN hp://

4 G. Pnson - Physque Applquée Foncons négraon e dérvaon - A22 / 4 Le monage ype "amplfcaeur nverseur" nrodu un sgne dans la foncon de ransfer. en BF. omme précédemmen (I pur), une réssance r de fore valeur ( >> à e 2 ) lme le gan A cause des défaus de l'aop réel, ce monage nécesse d'êre réglé sogneusemen (noammen réglage du zéro pour compensaon des décalages). En oure, ces décalages varan au cours du emps (dérve en empéraure...), ces réglages doven êre répéés régulèremen. Acon Proporonnelle e Dérvée éponse à une rampe ( p) = V s V e = K d + τ d p orreceur PD d d (jω) = K d (+ jτ d p) ( ) = K d + K d τ d v 2aK d τ d So : = a ( ) = ak d + ak d τ d ak d τ d = a τ d Déermnaon graphque de K d e de τ d connassan la valeue la pene a : ) On noe l'ordonnée à l'orgne ak d τ d du pon d'abscsse =. Au double de cee valeur on rouve le pon d'abscsse = τ d. 2) On en dédu la valeue K d en =. éponse en fréquence (jω) +jτ d ω P +2logK d = 2πτ d D ( jω) = K d ( + jτ d ω) ϕ +π/2 +6dB/ocave ISBN hp://

5 G. Pnson - Physque Applquée Foncons négraon e dérvaon - A22 / 5 éalsaon à l'ade d'un AOP K d = 4 3 = 2π 3 d 3 2 log 4 2logK d db 3 d 4 Le monage ype "amplfcaeur nverseur" nrodu un sgne dans la foncon de ransfer. omme précédemmen (D pur), une réssance e fable valeur ( << à 3 e 4 ) lme le gan en HF. A cause des défaus de l'aop réel, ce monage nécesse d'êre réglé sogneusemen (noammen réglage du zéro pour compensaon des décalages). En oure, ces décalages varan au cours du emps (dérve en empéraure...), ces réglages doven êre répéés régulèremen. orreceur PID Exemple : PID mxe à srucure parallèle Acon Proporonnelle, Inégrale e Dérvée ( p) = V s = K + V e T p + T d p éalsaon à l'ade d' AOP = K + K dv v T e d + KT e d d ( jω) = K + jt ω + T T d ( jω)2 jt ω r 2 I 3 4 D d Le sommaeur nverseur élmne les sgnes nrodus par les éages I e D. ee srucure a pour nconvénen que les réglages des consanes K, T e T d ne son pas ndépendans. Par denfcaon, on rouve, en foncon de K, K d, τ ι e τ d : K = K + K d ; T = K + K d K τ ; T d = K d K + K d τ d ISBN hp://