ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE Partie D. TITRE : N aimez-vous pas prévoir le futur parfois?
|
|
- Gisèle Mongrain
- il y a 7 ans
- Total affichages :
Transcription
1 ÉREUVE COMMUNE DE TIE 8 - ate D TITRE : N amez-vous as évo le futu afos? Tems de éaato :.. h 5 mutes Tems de ésetato devat le juy :. mutes Etete avec le juy :.. mutes GUIDE OUR E CANDIDAT : e dosse c-jot comote au total : ages Documet cal ( ages, dot celle-c) Documets comlémetaes ( ages) : aexe Taval suggéé au caddat : Aalyse le documet e elevat les cales oétés mathématques assocées aux chaîes de Makov dscètes ésetées das ce dosse. Exlque ou ctque quelques affmatos éocées das le documet. Atteto : s le caddat éfèe effectue u aute taval su le dosse, l lu est exessémet ecommadé d e fome le juy avat de commece l exosé. CONSEIS GENERAUX OUR A REARATION DE 'EREUVE : sez le dosse e ete das u tems asoable. Résevez du tems ou éae l'exosé devat le juy. - Vous ouvez éce su le éset dosse, le sulge, le découe mas tout sea à emette au juy e f d oal. - E f de éaato, assemblez et odoez sogeusemet TOUS les documets (tasaets, etc.) dot vous comtez vous sev edat l oal, as que le dosse, les tasaets et les boullos utlsés edat la éaato. E etat das la salle d'oal, vous devez ête êts à débute vote exosé. - A la f de l'oal, vous devez emette au juy le éset dosse, les tasaets et les boullos utlsés ou cette ate de l'oal, as que TOUS les tasaets et autes documets ésetés edat vote estato.
2 N'amez-vous as évo le futu afos? Chaîe de Makov dscète. Itoducto Suosez qu l y at u système hysque ou mathématque à états ossbles tel qu à mote quel momet, le système sot das u et seulemet u de ses états. Suosez auss que duat ue éode d obsevato doée, dsos la k ème éode, la obablté que le système sot das u état atcule déede seulemet de so état à la éode k. U tel système s'aelle ue chaîe de Makov ou u ocessus de Makov. Das la sute du texte, les mots soulgés sot défs das u glossae e aexe. Défto : ocessus stochastque O s téesse à l évoluto d u héomèe au cous du tems. Cette évoluto est aléatoe, o va la eésete a ue famlle de vaables aléatoes. U ocessus stochastque (ou aléatoe) est alos : {X t ; t T} Où : X t est ue vaable aléatoe, dexée a le aamète t, qu est u stat. es vaables aléatoes sot défes su u esace obablsé (Ω, Ε, ). D ue faço gééale X t est l état du système à l stat t. T est u esemble d stats. Il eut ede deux tyes de valeus : f ou f mas déombable : le tems est alos dt dscet, o déombable (T est alos u tevalle de Ρ) : le tems est dt cotu. X t ed doc u ceta ombe de valeus au cous du tems. As X t S. esemble S est l esace des états, c est l esemble des états ossbles du ocessus, l eut-ête : dscet (c est-à-de f ou f déombable). e ocessus est alos aelé ue chaîe, o déombable : c est alos u ocessus cotu. Das ce dosse, o va tavalle avec S f et T dscet. Défto : oété de Makov Sot ue chaîe {X t ; t } à tems cotu (T [ ; + [ ) défe su l esace d états S. O dt qu elle satsfat à la oété de Makov quad t > h > Ν t, t,, t ] ; t[ I, s, s,, s S, o a : (X t+h I X t s et X t s et X t s et et X t s ) (X t+h I X t s), où ou deux évèemets A, B Ε, (A B) désge la obablté codtoelle de A sachat B. Cela tadut le fat que ou coaîte l évoluto futue du ocessus, l sufft de coaîte la valeu de so état à l stat éset. Ue telle chaîe est dte de Makov ou makovee. 5 Défto : Chaîe de Makov à tems dscet Sot la chaîe {X ; Ν} à tems dscet (T Ν), X S. Elle est dte de Makov quad : Ν, s,, s S, (X s X s et et X s ) (X s X s ) Ue chaîe de Makov à tems dscet est homogèe das le tems s : >, k, s, σ S, (X s X σ) (X +k s X +k σ).
3 4 45 Défto 4 : Matce de Tasto ou de assage Das la sute o suose que l esace des états a élémets, otés S {,,, }. O s téesse aux obabltés (X j X ). O a alos ² valeus, que l o egoue das ue matce : M Cette matce est atculèe : toutes les valeus sot comses ete et et la somme su les lges vaut. Cette matce est auss aelée matce stochastque. O M 5 oétés : Toute matce stochastque admet le vecteu coloe dot toutes les comosates sot égales à (oté C) comme vecteu oe assocé à la valeu oe. Récoquemet, s (, j) [ ; ] ² et C C, alos est ue matce stochastque. S est ue matce stochastque, alos ou tout k Ν, k est ue matce stochastque. 55 Exemle : / / / / O valde be que les sommes des valeus su les lges sot égales à. Cette matce dsose de états. O eut auss la eésete a u gahe oeté où les sommets sot les états et les aêtes sot odéées a les obabltés de assage ete les états : / / e calcul de ² doe : 6 5/ 5/8 / 6 5/ 4 / 9 5/ /6 5/8 5/ 65. obablté de tasto e m étaes ou ue chaîe homogèe, o s téesse à la obablté codtoelle : (X k+m j X k ) (X m j X ) C est la obablté de tasto de l état à l état j e m étaes. O ote (m) la matce d ode dot l élémet stué à l tesecto de la lge et de la coloe j vaut (m). (m).
4 Remaque : () et () I (la matce detté). 7 Théoème : m, la obablté de assage de à j e m étaes est égale à l élémet (, j) de la matce m. euve. a démostato se fat a écuece su m e alquat la fomule des obabltés totales. 75 Ce ésultat est u cas atcule de l équato de Chama - Kolmogoov. Coollae : Sot (m) la matce de tasto e m étaes d ue chaîe de Makov, alos l >, (l+m) (l) (m), ce qu doe : ( l+ m) ( l) k k ( m) kj Défto : éode, état aéodque a éode d d u état d ue chaîe de Makov est égale au lus gad ( ) dvseu commu de tous les tels que >. S d >, alos l état est éodque, so l est aéodque.. Classfcato ou ue chaîe de Makov à tems dscet homogèe, ous dos que l état j est accessble deus l état quad l ( ) exste au mos u chem de obablté o ulle meat de à j. Ce qu s éct Ν, >. Nous dos que les états et j commuquet quad l état j est accessble deus l état et quad l état est accessble deus l état j. Ce qu ( ) ( m) s éct Ν, > et m Ν, >. a elato «commuque» est ue elato d équvalece. O déft j alos les classes d équvalece fomées de tous les élémets qu commuquet ete eux, c est l oéato de classfcato. Exemle : Sot 9 qu doe le gahe : / / / / /6 / / 4
5 95 a classfcato doe c tos classes : C {}, C {,, 5} et C {4}. A at de là, o eut éce le gahe édut, dot les sommets sot les classes et ou lequel u ac, a exemle de C u ves C v, sgfe qu l exste C u et j C v tels que >. Déftos 4 : Classes tastoes, esstates, absobates Ue classe est tastoe s o eut sot, so elle est esstate. Ue classe esstate costtuée d u seul élémet est absobate. Ue chaîe est éductble s elle e comote qu ue seule classe. Ue chaîe est absobate s toutes ses classes esstates sot absobates. 4. Comotemet tastoe 5 5 Défto 5 : Dstbuto des états de la chaîe à l stat ( ) Sot ( X ). O egoue toutes les obabltés das u vecteu lge aelé dstbuto aès tastos : ( ) ( ) ( ) ( ) π (,, K, ). es élémets de ce vecteu sot des obabltés, doc coms ete et. a somme vaut. O emaque que O e dédut doc : () π la dstbuto tale ; () () π π ; () π () π () π ; () π + ) () + ( π π π ( ) () a collecto des π ( Ν) eésete le comotemet tastoe. 5. Comotemet asymtotque () π () O veut coaîte la lo de dstbuto π quad +. O veut savo : y-a-t l covegece? déed-t-elle de la dstbuto tale? ou u état esstat, quel va ête le tems moye de séjou das cet état? ou u état tastoe, quel est le ombe de vstes à cet état? () π () π 5 Défto 6 : Dstbuto statoae Ue dstbuto π est statoae ou vaate s : π π Exemle : ou la dstbuto ( /, / 4, / 4) π est vaate. /, 5
6 Remaque : S la dstbuto lmte exste, elle est vaate. Nous admettos les tos ésultats suvats. oété : Toute chaîe de Makov fe ossède toujous au mos ue dstbuto vaate. 5 Théoème : Ue chaîe de Makov fe ossède autat de dstbutos vaates léaemet déedates que l ode de multlcté de la valeu oe de sa matce de tasto. De lus, cette multlcté est égale au ombe des classes esstates de la chaîe. oété : Toute valeu oe λ d ue matce stochastque véfe λ Exemle : Sot la matce stochastque : / 4 / 4 / 4 / λ + So olyôme caactéstque vaut ( ) ( ) Φ λ λ λ 4 O va mateat cheche les dstbutos (,, ), 4 / 4 /, o aua doc deux los statoaes déedates. π statoaes : π π. O obtet u système de 4 équatos à 4 coues, auquel l faut ajoute la codto π C, c est-à-de O touve (a exemle) π (,,, ) et π (,, /, / ) et tout baycete λπ ( λ) π dstbuto statoae. 4 + (avec λ ) est ue 5 Théoème : Dstbuto lmte S lm π + ( ) chaîe ossède ue seule classe esstate. De lus, s et seulemet s exste et est déedate de la dstbuto taleπ lm π + ( ) (), alos la exste et est déedate de la dstbuto taleπ lm exste et est égale à ue matce de tasto dot toutes les lges sot égales ete + elles. Ue lge de est alos la dstbuto lmte. () 55 6 euve. ou mote la emèe asseto, suosos qu l exste au mos deux classes esstates, otos et j deux états aateat à deux classes esstates dstctes. S l o te le ocessus avec ue dstbuto dot toutes les obabltés k sot ulles sauf ou k (es. k j), alos la dstbuto lmte sea ulle ou tous les états aateat as à la même classe que (es. j). ou mote la deuxème asseto, otos π la dstbuto qu est ulle atout sauf e où elle vaut be sû et otos π la dstbuto lmte. O a Récoquemet, s exste et s () j π j j S S () j π lm π j lm[ ] ou tout état, o a [ ] () lmπ () π lm () π π avec π π. 6
7 65 Théoème 4 : Exstece de la dstbuto lmte Sot la matce de tasto d ue chaîe éductble et aéodque (c est-à-de dot tous les états sot aéodques). es oétés suvates sot véfées : () ( ) () ( ) ou toute dstbuto tale π : lm π lm π π + + π est l uque soluto du système π π et π C. S : µ est égal au ombe moye de tastos ete deux vstes successves à l état. π 7 Cas des chaîes éductbles O suose que l o a luseus classes. O a : Des classes esstates (ou absobates) ; Des classes tastoes. 75 Théoème 5 : ou tout état tal, la obablté d ête das u état esstat à l étae ted ves quad ted ves l f. De la même faço, la obablté d ête das u état tastoe ted ves. 6. Fome caoque de la matce de tasto 8 O doe ue fome caoque à e euméotat les états : o lace les états des classes esstates e eme, us les états tastoes. M R O R O O R k k M Q Chaque est ue chaîe de Makov éductble su la classe esstate C. 85 S la chaîe de Makov est absobate, la fome caoque de sea : S o calcule ² ou lus gééalemet o obtet : I et R + QR Q I Q R I R Q. () Q, doc I. lm + ( I Q) R 9 O ote N (I Q), la matce fodametale de la chaîe de Makov. e ésultat que l o vet de vo va ous emette de calculeπ. Théoème 6 : Sot ue chaîe de Makov débutat de l état tastoe. e ombe moye de éodes assées das u état tastoe j est égal à l élémet de la matce N. De lus, atat d u état tastoe, le ombe moye de tastos avat d attede u état absobat est égal à la somme des élémets de la ème lge de N. 7
8 95 5 euve. ou >, cosdéos le ombe moye de vstes à l état j edat éodes, atat de l état, où et j sot tastoes. Remaquos que et j état tous les deux tastoes, l élémet de la matce est localsé das le bloc Q de la elato () et lus gééalemet, l élémet (k ) k k de la matce est localsé das le bloc Q. ou l état tal, cosdéos les vaables aléatoes de Beoull B k s X k j, so B k ou k. e ombe de vstes à l état j edat éodes vaut B + + B et sa valeu moyee vaut a deuxème asseto s e dédut. 7. Etudes das ue Gade Ecole : ( k ) ( k ) E Bk X E[ Bk X ] q. k k k k es études das ue Gade Ecole duet tos as, à l ssue de chaque aée, chaque élève a ue obablté de asse das l aée suéeue (ou d obte so dlôme s l est e tosème aée) ; ue obablté q de edouble, d ête evoyé. e cusus d u élève eut ête modélsé a ue chaîe de Makov à cq états dot deux sot absobats. e gahe assocé à la chaîe de Makov est le suvat : q q q D R avec R et D coesodat esectvemet au Revo de l école et à l obteto du Dlôme. A. obablté d obteto du dlôme 5 5 évaluato de la obablté a D qu u élève obtee so dlôme état das l état (,, ou ) eut ête obteue e décomosat l évéemet {atat das l état, le système va ête absobé a D} selo l ssue de la emèe tasto et e utlsat le caactèe sas mémoe de l évoluto de système. Il vet : a D q. a D +. a D +. a RD a D q. a D +. a D +. a RD a D q. a D +. a DD +. a RD Mas ous avos a RD, a DD et + q +, d où le ouveau système léae à ésoude : dot la soluto est : ( + ). a D. a D ( + ). a D. a D ( + ). a D 8
9 a D ad ad ou tout état, ous avos a D + a R (tout élève fa sot a ête evoyé, sot a obte so dlôme) ; o e dédut les valeus de a R, a R et a R. B. e calcul de la duée moyee des études a f des études est assocée aux états R ou D. Ces deux états euvet ête egoués e u état F et ous cosdéos alos la chaîe c-dessous à quate états, dot seul l état F est absobat avec F +. q q q Aelost, ou,,, le tems moye de séjou das les états tastoes (,, ) avat absoto a F (la duée moyee des études est alos t ) ; e cosdéat le ésultat de la emèe tasto et e utlsat le caactèe sas mémoe de la chaîe (le tems moye d absoto à at de l état e déed que de ), ous ouvos éce : t + q.( + t ) +.( + ), c'est-à-de :. t De même : a soluto de ce système est : t q + q. t. t t + + q. t. t t + et t. + F. + t + q. t. ( q) ( + ) ( + ) t C. Calcul de la duée moyee d obteto d u dlôme 5 55 Il fauda s téesse aux seules tajectoes qu se temet a D, c'est-à-de que l o s téesse au cusus d u élève dot o sat qu l obteda so dlôme. es obabltés de tasto,j dovet alos ête emlacées a les obabltés de assage de à j codtoées a ue absoto a l état D. E alquat la défto des obabltés codtoelles, ous avos : [assage de à j absoto a D] [assage de à j et absoto a D] / [absoto a D]. a jd / a D. ou les heueux élèves, la chaîe est alos la suvate : 9
10 q q q. a D / a D. a D / a D / a D D 6 65 Il est alos smle de calcule a la même méthode qu e 7.B. le tems moye d absoto a D, o touve : D D D t t t Cosdéos désomas les cusus des élèves «evoyés». ou eux les obabltés de assage dovet ête codtoées a l absoto a l état R, devet. a jr / a R. a chaîe assocée est alos la suvate : q q q. a R / a R. a R / a R / a R / a R / a R R 7 e calcul des tems d absoto a l état R doe, e emloyat la même méthode qu e 7.B : R R +. R t t t Il est alos facle de véfe que le tems moye de f d études t dot satsfae la elato suvate : D R t t. ad + t. ar
11 75 Aexe Glossae : Esace obablsé : u esace obablsé modélse ue exéece aléatoe ; c est la doée d u tlet (Ω, Ε, ) où Ω est u esemble dot les élémets sot les ésultats ossbles de l exéece aléatoe, Ε est u sous-esemble de Π(Ω) --- esemble des ates de Ω----, dot les élémets sot aelés évèemets et qu satsfat aux tos axomes : φ Ε ; S A Ε, alos le comlémetae de A das Ω, oté A c, est auss das Ε ; oute famlle fe ou fe déombable d élémets de Ε, leu éuo est ecoe das Ε. Autemet dt, Ε est stable a assage au comlémetae et a éuo fe ou fe déombable. e tosème élémet du tlet est ue alcato, aelée obablté, : A Ε # (A) [ ; ] qu véfe U A ( A ) ou toute famlle fe ou fe déombable (A ) I d évèemets deux à deux I I dsjots. (A) est la obablté d occuece de l évèemet A. Evéemet : vo esace obablsé. Exéece aléatoe : ue exéece, c est-à-de l obsevato d u héomèe, eoductble das le tems et das l esace est dte aléatoe quad, ue fos fxées les codtos exémetales, l exéece e doe as toujous le même ésultat, mas u ésultat am u esemble de ésultats ossbles. a exemle, le lace d u dé. Fomule des obabltés totales : soet A,, A Ε, évéemets fomat ue atto de Ω, B Ε, o a ( B) ( B A ) ( A ). 5 obablté codtoelle : ou deux évèemets A, B Ε, tels que (B) >, la obablté codtoelle de A sachat B, otée (A B) est défe a ( A B) / ( B) s ( B) > ( A B) so O mote que l alcato (. B) : A Ε # (A B) est ue obablté. Vaable aléatoe : ue alcato X : ω Ω # X(ω) Ρ est u vaable aléatoe quad ou tout éel a Ρ, X ; a ω Ω X ω a est u évèemet (c est-à-de u élémet de Ε). (] ]) { ( ) }
Semestre : 4 Module : Méthodes Quantitatives III Elément : Mathématiques Financières Enseignant : Mme BENOMAR
Semestre : 4 Module : Méthodes Quattatves III Elémet : Mathématques Facères Esegat : Mme BENOMAR Elémets du cours Itérêts smples, précompte, escompte et compte courat Itérêts composés Autés Amortssemets
Plus en détailMathématiques Financières : l essentiel Les 10 formules incontournables (Fin de période)
A-PDF OFFICE TO PDF DEMO: Purchase from www.a-pdf.com to remove the watermark Mathématques Facères : l essetel Les formules cotourables (F de érode) htt://www.ecogesam.ac-a-marselle.fr/esed/gesto/mathf/mathf.html#e5aels
Plus en détailCoefficient de partage
Coeffcet de partage E chme aque, la sythèse d'u composé se fat e pluseurs étapes : la réacto propremet dte (utlsat par exemple u motage à reflux quad la réacto dot être actvée thermquemet), les extractos
Plus en détailII - Notions de probabilité. 19/10/2007 PHYS-F-301 G. Wilquet 1
II - Notos de probablté 9/0/007 PHYS-F-30 G. Wlquet Ue varable aléatore est ue varable dot la valeur e peut être prédte avec certtude mas dot la probablté d occurrece d ue valeur (varable dscrète) ou d
Plus en détailSYSTEME FERME EN REACTION CHIMIQUE
SYSTEME FERME EN REACTION CHIMIQUE I. DESCRIPTION D UN SYSTEME. Les dfférets types de système (ouvert, fermé, solé U système S est formé d u esemble de corps séparés du reste de l uvers (appelé mleu extéreur
Plus en détailLE PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE
LE PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE. Exemple troductf (Les élèves qu coasset déà be le prcpe peuvet sauter ce paragraphe) Cosdéros la sute (u ), défe pour tout, par : u u u 0 0 Cette sute est défe
Plus en détail!! " # $ #! %! &! ' (!& )**+
!!"# $ #! %! &!'(!&)** Ce cous vse à ésete les dfféets élémets du clcul fce et d exlque l oto de l vleu temoelle de l get. Il ft îte clemet cq éoccutos : L dfféece ete les dfféets tyes d téêts (téêt smle,
Plus en détailRESOLUTION PAR LA METHODE DE NORTON, MILLMAN ET KENNELY
LO 4 : SOLUTO P L MTHO OTO, MLLM T KLY SOLUTO P L MTHO OTO, MLLM T KLY MTHO OTO. toductio Le théoème de oto va ous pemette de éduie u cicuit complexe e gééateu de couat éel. e gééateu possède ue souce
Plus en détailc. Calcul pour une évolution d une proportion entre deux années non consécutives
Calcul des itervalles de cofiace our les EPCV 996-004 - Cas d u ourcetage ou d ue évolutio e oit das la oulatio totale des méages - Cas d u ourcetage ou d ue évolutio das ue sous oulatio das les méages
Plus en détailModule 3 : Inversion de matrices
Math Stat Module : Iversio de matrices M Module : Iversio de matrices Uité. Défiitio O e défiira l iverse d ue matrice que si est carrée. O appelle iverse de la matrice carrée toute matrice B telle que
Plus en détailChapitre 3 : Fonctions d une variable réelle (1)
Uiversités Paris 6 et Paris 7 M1 MEEF Aalyse (UE 3) 2013-2014 Chapitre 3 : Foctios d ue variable réelle (1) 1 Lagage topologique das R Défiitio 1 Soit a u poit de R. U esemble V R est u voisiage de a s
Plus en détailCHAPITRE 6 : LE BIEN-ETRE. Durée : Objectif spécifique : Résumé : I. L agrégation des préférences. Cerner la notion de bien-être et sa mesure.
TABLE DES MATIERES Durée...2 Objectf spécfque...2 Résumé...2 I. L agrégato des préféreces...2 I. Le système de vote à la majorté...2 I.2 Vote par classemet...3 I.3 Codtos de décso socale et théorème d
Plus en détailcapital en fin d'année 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1 + T) = C 0 r en posant r = 1 + T 2 C 0 r + C 0 r T = C 0 r (1 + T) = C 0 r 2 3 C 0 r 3...
Applicatios des maths Algèbre fiacière 1. Itérêts composés O place u capital C 0 à u taux auel T a pedat aées. Quelle est la valeur fiale C de ce capital? aée capital e fi d'aée 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1
Plus en détailConsolidation. C r é e r un nouveau classeur. Créer un groupe de travail. Saisir des données dans un groupe
Cosolidatio La société THEOS, qui commercialise des vis, exerce so activité das trois villes : Paris, Nacy et Nice. Le directeur de la société souhaite cosolider les résultats de ses vetes par ville das
Plus en détailComportement d'une suite
Comportemet d'ue suite I) Approche de "ses de variatio et de ite d'ue suite" : 7 Soit la suite ( ) telle que = 5 ( + ) 2 Représetos graphiquemet la suite das u pla mui d' u repère. Il suffit de placer
Plus en détailL Analyse Factorielle des Correspondances
Aalyse de doées Modle 5 : L AFC M5 L Aalyse Factorelle des Corresodaces L aalyse factorelle des corresodaces, otée AFC, est e aalyse destée a tratemet des tableax de doées où les valers sot ostves et homogèes
Plus en détail1 Mesure et intégrale
1 Mesure et itégrale 1.1 Tribu boréliee et foctios mesurables Soit =[a, b] u itervalle (le cas où b = ou a = est pas exclu) et F ue famille de sous-esembles de. OditqueF est ue tribu sur si les coditios
Plus en détailEXERCICES : DÉNOMBREMENT
Chapitre 7 ECE 1 - Grad Nouméa - 015 EXERCICES : DÉNOMBREMENT LISTES / ARRANGEMENTS Exercice 1 : Le code ativol Pour so vélo, Toto possède u ativol a code. Le code est ue successio de trois chiffres compris
Plus en détailDénombrement. Chapitre 1. 1.1 Enoncés des exercices
Chapitre 1 Déombremet 1.1 Eocés des exercices Exercice 1 L acie système d immatriculatio fraçais était le suivat : chaque plaque avait 4 chiffres, suivis de 2 lettres, puis des 2 uméros du départemet.
Plus en détailCIGI 2011 Job shop sous contraintes de disponibilité des ressources : modèle mathématique et heuristiques
CIGI 2011 Job shop sous cotaites de dispoibilité des essouces : modèle mathématique et heuistiques SADIA AZEM 1, RIAD AGGOUNE 2, STÉPHANE DAUZERE-PERES 1 1 Dépatemet Scieces de la Fabicatio et Logistique,
Plus en détailPolynésie Septembre 2002 - Exercice On peut traiter la question 4 sans avoir traité les questions précédentes.
Polyésie Septembre 2 - Exercice O peut traiter la questio 4 sas avoir traité les questios précédetes Pour u achat immobilier, lorsqu ue persoe emprute ue somme de 50 000 euros, remboursable par mesualités
Plus en détailCOURS DE MATHEMATIQUE FINANCIERE A COURT ET LONG TERME Promotion : Première année de graduat
P R O F E S REPUBLIQUE DEMOCRATIQUE DU CONGO ENSEIGNEMENT SUPEREIEUR ET UNIVERSITAIRE INSTITUT SUPERIEUR DE GESTION INFORMATIQUE DE GOMA /I.S.I.G-GOMA DEVELOPPEMENT ISIG M A T I O N COURS DE MATHEMATIQUE
Plus en détailMécanique du point : forces Newtoniennes (PCSI)
écanique du oint : foces Newtoniennes (PCSI Question de cous On admet que, losqu'il est soumis à une foce Newtonienne F K u, la tajectoie d'un cos est lane et décite a mc K +e cosθ où C θ est une constante
Plus en détailExo7. Déterminants. = 4(b + c)(c + a)(a + b). c + a c + b 2c Correction. b + a 2b b + c. Exercice 2 ** X a b c a X c b b c X a c b a X
Exo7 Détermiats Exercices de Jea-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-fracefr * très facile ** facile *** difficulté moyee **** difficile ***** très difficile I : Icotourable T : pour
Plus en détail[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 juillet 2014 Enoncés 1. Exercice 6 [ 02475 ] [correction] Si n est un entier 2, le rationnel H n =
[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 1 juillet 14 Eocés 1 Nombres réels Ratioels et irratioels Exercice 1 [ 9 ] [correctio] Motrer que la somme d u ombre ratioel et d u ombre irratioel est u ombre irratioel.
Plus en détailEtude de la fonction ζ de Riemann
Etude de la foctio ζ de Riema ) Défiitio Pour x réel doé, la série de terme gééral,, coverge si et seulemet si x >. x La foctio zeta de Riema est la foctio défiie sur ], [ par : ( x > ), = x. Remarque.
Plus en détailChapitre 6: Moment cinétique
Chapite 6: oment cinétique Intoduction http://www.youtube.com/watch?v=vefd0bltgya consevation du moment cinétique 1 - angula momentum consevation 1 - Collège éici_(360p).mp4 http://www.youtube.com/watch?v=w6qaxdppjae
Plus en détailCours de. Point et système de points matériels
Abdellah BENYOUSSEF Amal BERRADA Pofesseus à la Faculté des Scences Unvesté Mohammed V Rabat Cous de Pont et système de ponts matéels A L USAGE DES ETUDIANTS DU 1 ER CYCLE UNIVERSITAIRE FACULTES DES SCIENCES,
Plus en détailUne action! Un message!
Ue actio! U message! Cotact Master est u service exclusif de relaces automatiques de vos actes vers vos cliets, par SMS, messages vocaux, e-mails, courrier... Il se décleche lorsque vous réalisez ue actio
Plus en détailDeuxième partie : LES CONTRATS D ASSURANCE VIE CLASSIQUES
DEUXIEME PARTIE Deuième partie : LES CONTRATS D ASSURANCE VIE CLASSIQUES Chapitre. L assurace de capital différé Chapitre 2. Les opératios de retes Chapitre 3. Les assuraces décès Chapitre 4. Les assuraces
Plus en détailSÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES
1 ) POSITION DU PROBLÈME - VOCABULAIRE A ) DÉFINITION SÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES O cosidère deux variables statistiques umériques x et y observées sur ue même populatio de idividus. O ote x 1
Plus en détail11.5 Le moment de force τ (tau) : Production d une accélération angulaire
11.5 Le moment de foce τ (tau) : Poduction d une accéléation angulaie La tige suivante est soumise à deux foces égales et en sens contaie: elle est en équilibe N La tige suivante est soumise à deux foces
Plus en détailSuites et séries de fonctions
[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 3 avril 5 Eocés Suites et séries de foctios Propriétés de la limite d ue suite de foctios Eercice [ 868 ] [correctio] Etablir que la limite simple d ue suite de
Plus en détailChap. 5 : Les intérêts (Les calculs financiers)
Chap. 5 : Les itérêts (Les calculs fiaciers) Das u cotrat de prêt, le prêteur met à la dispositio de l empruteur, à u taux d itérêt doé, ue somme d arget (le capital) qu il devra rembourser à ue certaie
Plus en détailStatistique descriptive bidimensionnelle
1 Statistique descriptive bidimesioelle Statistique descriptive bidimesioelle Résumé Liaisos etre variables quatitatives (corrélatio et uages de poits), qualitatives (cotigece, mosaïque) et de types différets
Plus en détailn tr tr tr tr tr tr tr tr tr tr n tr tr tr Nom:... Prénom :...
Nom:... Préom :... Chaque répose peut valoir : c) 2 poits si le choix est totalemet exact + poit si le choix est partiellemet exact + 0 poit si le choix est erroé + -i poit si le choix est u coeses Ue
Plus en détailChapitre 3 : Transistor bipolaire à jonction
Chapitre 3 : Trasistor bipolaire à joctio ELEN075 : Electroique Aalogique ELEN075 : Electroique Aalogique / Trasistor bipolaire U aperçu du chapitre 1. Itroductio 2. Trasistor p e mode actif ormal 3. Courats
Plus en détail2O15 54 ÉCOLES PRIMAIRES 14 ÉCOLES SECONDAIRES 4 CENTRES D ÉDUCATION DES ADULTES 8 CENTRES DE FORMATION PROFESSIONNELLE
2O15 54 ÉCOLES PRIMAIRES 14 ÉCOLES SECONDAIRES 4 CENTRES D ÉDUCATION DES ADULTES Suvez-ous su commssoscolaedelaval 8 CENTRES DE FORMATION PROFESSIONNELLE CONSEIL DES COMMISSAIRES Message de la pésdete
Plus en détailLa France, à l écoute des entreprises innovantes, propose le meilleur crédit d impôt recherche d Europe
1/5 Trois objectifs poursuivis par le gouveremet : > améliorer la compétitivité fiscale de la Frace > péreiser les activités de R&D > faire de la Frace u territoire attractif pour l iovatio Les icitatios
Plus en détaildénombrement, loi binomiale
dénombrement, loi binomiale Table des matières I) Introduction au dénombrement 1 1. Problème ouvert....................................... 2 2. Jeux et dénombrements...................................
Plus en détailGEA I Mathématiques nancières Poly. de révision. Lionel Darondeau
GEA I Mathématques nancères Poly de révson Lonel Darondeau Intérêts smples et composés Voc la lste des exercces à révser, corrgés en cours : Exercce 2 Exercce 3 Exercce 5 Exercce 6 Exercce 7 Exercce 8
Plus en détailDéveloppement en Série de Fourier
F-IRIS-5.ex Développeme e Série de Fourier Développer e série de Fourier les focios de période T défiies aisi : a b { f impaire T = f = si ] ; { f paire T = f = si ; ] Faire das chaque cas ue représeaio
Plus en détailDénombrement. Introduction. 1 Cardinaux d'ensembles nis. ECE3 Lycée Carnot. 12 novembre 2010. 1.1 Quelques dénitions
Déombremet ECE3 Lycée Carot 12 ovembre 2010 Itroductio La combiatoire, sciece du déombremet, sert comme so om l'idique à compter. Il e s'agit bie etedu pas de reveir au stade du CP et d'appredre à compter
Plus en détailChapitre 3: TESTS DE SPECIFICATION
Chapitre 3: TESTS DE SPECIFICATION Rappel d u c h api t r e pr é c é d en t : l i de n t i f i c a t i o n e t l e s t i m a t i o n de s y s t è m e s d é q u a t i o n s s i m u lt a n é e s r e p o
Plus en détailFEUILLE D EXERCICES 17 - PROBABILITÉS SUR UN UNIVERS FINI
FEUILLE D EXERCICES 7 - PROBABILITÉS SUR UN UNIVERS FINI Exercice - Lacer de dés O lace deux dés à 6 faces équilibrés. Calculer la probabilité d obteir : u double ; ue somme des deux dés égale à 8 ; ue
Plus en détailEstimation des incertitudes sur les erreurs de mesure.
Estmto des certtdes sr les errers de mesre. I. Itrodcto : E sceces epérmetles, l este ps de mesres ectes. Celle-c e pevet être q etchées d errers pls o mos mporttes selo le protocole chos, l qlté des strmets
Plus en détailLes Nombres Parfaits.
Les Nombres Parfaits. Agathe CAGE, Matthieu CABAUSSEL, David LABROUSSE (2 de Lycée MONTAIGNE BORDEAUX) et Alexadre DEVERT, Pierre Damie DESSARPS (TS Lycée SUD MEDOC LETAILLAN MEDOC) La première partie
Plus en détailCHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES
CHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES 2. Séries etières Défiitio 2.. O appelle série etière toute série de foctios ( ) f dot le terme gééral est de la forme f ()=a, où (a ) désige ue suite réelle ou complee et R.
Plus en détail* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable
Exo7 Topologie Exercices de Jea-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-fracefr * très facile ** facile *** difficulté moyee **** difficile ***** très difficile I : Icotourable Exercice **
Plus en détailDivorce et séparation
Coup d oeil sur Divorce et séparatio Être attetif aux besois de votre efat Divorce et séparatio «Les premiers mois suivat u divorce ou ue séparatio sot très stressats. Votre patiece, votre cohérece et
Plus en détailLES MESURES CLÉS DU PROJET DE LOI ÉCONOMIE SOCIALE ET SOLIDAIRE
LES MESURES CLÉS DU PROJET DE LOI ÉCONOMIE SOCIALE ET SOLIDAIRE Qu est-ce que l Écoomie sociale et solidaire? Coopératives Etreprises sociales Scop Fiaceurs sociaux Scic CAE Mutuelles Coopératives d etreprises
Plus en détailChap. 6 : Les principaux crédits de trésorerie et leur comptabilisation
1 / 9 Chap. 6 : Les pricipaux crédits de trésorerie et leur comptabilisatio Le cycle d exploitatio des etreprises (achats stockage productio stockage vetes) peut etraîer des décalages de trésorerie plus
Plus en détailMUTUELLE D&O MUTUELLE D&O. Copilote de votre santé. AGECFA-Voyageurs CARCEPT CARCEPT-Prévoyance CRC CRIS CRPB-AFB
MUTUELLE D&O MUTUELLE D&O Copilote de votre saté AGECFA-Voyageurs CARCEPT CARCEPT-Prévoyace CRC CRIS CRPB-AFB DOMISSIMO-Assuraces DOMISSIMO-Services FONGECFA-Trasport IPRIAC MUTUELLE D&O OREPA-Prévoyace
Plus en détailFORD C-MAX + FORD GRAND C-MAX CMAX_Main_Cover_2013_V3.indd 1-3 22/08/2012 15:12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 1 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 26 28 30
Plus en détailExercices de révision
Exercices de révisio Exercice U ivesisseur souscri à l émissio d u bille de résorerie do les caracérisiques so les suivaes : - Nomial : 5 M - Taux facial : 3,2% - Durée de vie : 9 mois L ivesisseur doi
Plus en détailGroupe orthogonal d'un espace vectoriel euclidien de dimension 2, de dimension 3
1 Groupe orthogoal d'u espace vectoriel euclidie de dimesio, de dimesio Voir le chapitre 19 pour l'étude des espaces euclidies et des isométries. État doé u espace euclidie E de dimesio 1, o rappelle que
Plus en détailUV SQ 20. Automne 2006. Responsable d Rémy Garandel ( m.-el. remy.garandel@utbm.fr ) page 1
UV SQ 0 Probabilités Statistiques UV SQ 0 Autome 006 Resposable d Rémy Garadel ( m.-el. remy.garadel@utbm.fr ) page SQ-0 Probabilités - Statistiques Bibliographie: Titre Auteur(s) Editios Localisatio Niveau
Plus en détailOBLIGATION DU SECTEUR PRIVE : EVALUATION ET OUTIL DE GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERET
Jea-Claude AUGROS Professeur à l Uversté Claude Berard LYON I et à l Isttut de Scece Facère et d Assuraces ISFA Mchel QUERUEL Docteur e Gesto Igéeur de Marché Socété de Bourse AUREL Résumé : Cet artcle
Plus en détailSéries réelles ou complexes
6 Séries réelles ou complexes Comme pour le chapitre 3, les suites cosidérées sot a priori complexes et les résultats classiques sur les foctios cotiues ou dérivables d ue variable réelle sot supposés
Plus en détail2 ième partie : MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES
2 ième partie : MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES 1. Défiitios L'itérêt est l'idemité que doe au propriétaire d'ue somme d'arget celui qui e a joui pedat u certai temps. Divers élémets itervieet das le calcul
Plus en détailIncertitudes expérimentales
U N I O N D E S P R O F E S S E U R S D E P H Y S I Q U E E T D E C H I M I E 995 Icerttudes érmetales par Fraços-Xaver BALLY Lcée Le Corbuser - 93300 Aubervllers et Jea-Marc BERROIR École ormale supéreure
Plus en détailLes nouveaux relevés de compte
Ifo CR Les ouveaux relevés de compte Les relevés de compte actuels du Crédit Agricole de Champage-Bourgoge sot issus de la migratio iformatique sur le GIE AMT e 2001 : petit format (mais A4 pour les Professioels),
Plus en détailSéries numériques. Chap. 02 : cours complet.
Séris méris Cha : cors comlt Séris d réls t d comlxs Défiitio : séri d réls o d comlxs Défiitio : séri corgt o dirgt Rmar : iflc ds rmirs trms d séri sr la corgc Théorèm : coditio écssair d corgc Théorèm
Plus en détailFormation d un ester à partir d un acide et d un alcool
CHAPITRE 10 RÉACTINS D ESTÉRIFICATIN ET D HYDRLYSE 1 Formatio d u ester à partir d u acide et d u alcool 1. Nomeclature Acide : R C H Alcool : R H Groupe caractéristique ester : C Formule géérale d u ester
Plus en détailRECHERCHE DE CLIENTS simplifiée
RECHERCHE DE CLIENTS simplifiée Nous ous occupos d accroître votre clietèle avec le compte Avatage d etreprise Pour trouver des cliets potetiels grâce à u simple compte bacaire Vous cherchez des idées
Plus en détailCommande Prédictive Robuste d un Système MIMO utilisant un modèle BOG et les techniques LMI
La cqèe Coférece Iteratoae d Eectrotechqe et d Atoatqe -4 Ma 8 aaet se Coade Prédctve Robste d Systèe MIMO tsat odèe BOG et es techqes LMI Jae Ghab A Do et assa Messaod Ecoe atoae d Igéers de Moastr Re
Plus en détailConvergences 2/2 - le théorème du point fixe - Page 1 sur 9
Au sommaire : Suites extraites Le théorème de Bolzao-Weierstrass La preuve du théorème de Bolzao-Weierstrass3 Foctio K-cotractate4 Le théorème du poit fixe5 La preuve du théorème du poit fixe6 Utilisatios
Plus en détail* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable
Eo7 Séries etières Eercices de Jea-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-fracefr * très facile ** facile *** difficulté moyee **** difficile ***** très difficile I : Icotourable Eercice
Plus en détailLe marché du café peut être segmenté en fonction de deux modes de production principaux : la torréfaction et la fabrication de café soluble.
II LE MARCHE DU CAFE 1 L attractivité La segmetatio selo le mode de productio Le marché du café peut être segmeté e foctio de deux modes de productio pricipaux : la torréfactio et la fabricatio de café
Plus en détailCHAPITRE 14 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE COMMANDE
HAITRE 4 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE... 2 INTRODUTION... 22 RAELS... 22 alcul de la valeur ntale de la répone à un échelon... 22 alcul du gan tatque... 22
Plus en détailComment les Canadiens classent-ils leur système de soins de santé?
Novembre Les sois de saté au Caada, c est capital bulleti o 4 Commet les Caadies classet-ils leur système de sois de saté? Résultats du sodage iteratioal du Fods du Commowealth sur les politiques de saté
Plus en détailTRANSFERT DE CHARGE DANS UN RÉSEAU DE PROCESSEURS TOTALEMENT CONNECTÉS (*) par Maryse BÉGUIN ( 1 )
RAIRO Operatios Research RAIRO Oper. Res. 34 (2000) 99-129 TRANSFERT DE CHARGE DANS UN RÉSEAU DE PROCESSEURS TOTALEMENT CONNECTÉS (*) par Maryse BÉGUIN ( 1 ) Commuiqué par Berard LEMAIRE Résumé. L étude
Plus en détailChap. 6 : Les principaux crédits de trésorerie et leur comptabilisation
Chap. 6 : Les pricipaux crédits de trésorerie et leur comptabilisatio Les etreprises ot souvet besoi de moyes de fiacemet à court terme : elles ot alors recours aux crédits bacaires (découverts bacaires
Plus en détailLimites des Suites numériques
Chapitre 2 Limites des Suites umériques Termiale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Limite fiie ou ifiie d ue suite. Limites et comparaiso. Opératios sur les ites. Comportemet
Plus en détailSolutions particulières d une équation différentielle...
Solutios particulières d ue équatio différetielle......du premier ordre à coefficiets costats O cherche ue solutio particulière de y + ay = f, où a est ue costate réelle et f ue foctio, appelée le secod
Plus en détailMTH 2301 Méthodes statistiques en ingénierie. MTH 2301 Méthodes statistiques en ingénierie
VARIABLES ALÉATOIRES déo oco de réro vrble léore dscrèe moyee - vrce - écr ye esérce mhémque vrble léore coue oco d ue vrble léore : rsormo combso lére de vrbles léores Déo E : eérece léore S : esce échllol
Plus en détail. (b) Si (u n ) est une suite géométrique de raison q, q 1, on obtient : N N, S N = 1 qn+1. n+1 1 S N = 1 1
Premières propriétés des ombres réels 2 Suites umériques 3 Suites mootoes : à faire 4 Séries umériques 4. Notio de série. Défiitio 4.. Soit (u ) ue suite de ombres réels ou complexes. Pour N N, o ote S
Plus en détailx +1 + ln. Donner la valeur exacte affichée par cet algorithme lorsque l utilisateur entre la valeur n =3.
EXERCICE 3 (6 poits ) (Commu à tous les cadidats) Il est possible de traiter la partie C sas avoir traité la partie B Partie A O désige par f la foctio défiie sur l itervalle [, + [ par Détermier la limite
Plus en détailSéquence 5. La fonction logarithme népérien. Sommaire
Séquece 5 La foctio logarithme épérie Objectifs de la séquece Itroduire ue ouvelle foctio : la foctio logarithme épérie. Coaître les propriétés de cette foctio : sa dérivée, ses variatios, sa courbe, sa
Plus en détail20. Algorithmique & Mathématiques
L'éditeur L'éditeur permet à l'utilisateur de saisir les liges de codes d'u programme ou de défiir des foctios. Remarque : O peut saisir directemet des istructios das la cosole Scilab, mais il est plus
Plus en détailTRAVAUX DIRIGÉS DE M 6
D M 6 Coection PCSI 1 013 014 RVUX DIRIGÉS DE M 6 Execice 1 : Pemie vol habité (pa un homme) Le 1 avil 1961, le commandant soviétique Y Gagaine fut le pemie cosmonaute, le vaisseau spatial satellisé était
Plus en détailGérer les applications
Gérer les applicatios E parcourat les rayos du Widows Phoe Store, vous serez e mesure de compléter les services de base de votre smartphoe à travers plus de 10 000 applicatios. Gratuites ou payates, ces
Plus en détailChapitre 2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE OU A PROBABILITES EGALES. 2.1 DEFINITIONS 2.2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE SANS REMISE (PESR) 2.2.
Chapitre 2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE OU A PROBABILITES EGALES PLAN DU CHAPITRE 2 2.1 DEFINITIONS 2.2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE SANS REMISE (PESR) 2.2.1 Pla de sodage 2.2.2 Probabilités d iclusio 2.3 SONDAGE
Plus en détailTélé OPTIK. Plus spectaculaire que jamais.
Télé OPTIK Plus spectaculaire que jamais. Vivez toute la puissace de la télévisio sur IP grâce au réseau OPTIK 1 de TELUS et découvrez-e l extraordiaire potetiel. Télé OPTIK MC vous doe la parfaite maîtrise
Plus en détailCompte Sélect Banque Manuvie Guide du débutant
GUIDE DU DÉBUTANT Compte Sélect Baque Mauvie Guide du débutat Besoi d aide? Preez quelques miutes pour lire attetivemet votre Guide du cliet. Le préset Guide du débutat vous facilitera l utilisatio de
Plus en détailLES ÉCLIPSES. Éclipser signifie «cacher». Vus depuis la Terre, deux corps célestes peuvent être éclipsés : la Lune et le Soleil.
Qu appelle-t-o éclipse? Éclipser sigifie «cacher». Vus depuis la Terre, deu corps célestes peuvet être éclipsés : la Lue et le Soleil. LES ÉCLIPSES Pour qu il ait éclipse, les cetres de la Terre, de la
Plus en détailApplication de la théorie des valeurs extrêmes en assurance automobile
Applcato de la théore des valeurs extrêmes e assurace automoble Nouredde Belagha & Mchel Gru-Réhomme Uversté Pars 2, ERMES-UMR78-CNRS, 92 rue d Assas, 75006 Pars, Frace E-Mal: blour2002@yahoo.fr E-Mal:
Plus en détailFINANCE Mathématiques Financières
INSTITUT D ETUDES POLITIQUES 4ème Année, Economie et Entepises 2005/2006 C.M. : M. Godlewski Intéêts Simples Définitions et concepts FINANCE Mathématiques Financièes L intéêt est la émunéation d un pêt.
Plus en détailS euls les flux de fonds (dépenses et recettes) définis s ent l investissement.
Choix d ives i s s eme e cer iude 1 Chapire 1 Choix d ivesissemes e ceriude. Défiiio L es décisios d ivesissemes fo parie des décisios sraégiques de l erepris e. Le choix ere différes projes d ivesisseme
Plus en détailUNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV. Année universitaire 2006-2007. Semestre 2. Prévisions Financières. Travaux Dirigés - Séances n 4
UNVERSTE MONTESQUEU BORDEAUX V Licece 3 ère aée Ecoomie - Gestio Aée uiversitaire 2006-2007 Semestre 2 Prévisios Fiacières Travaux Dirigés - Séaces 4 «Les Critères Complémetaires des Choix d vestissemet»
Plus en détailII LES PROPRIETES DES ESTIMATEURS MCO 1. Rappel : M1 LA REGRESSION : HYPOTHESES ET TESTS Avril 2009
M LA REGRESSION : HYPOTHESES ET TESTS Avril 009 I LES HYPOTHESES DE LA MCO. Hypothèses sur la variable explicative a. est o stochastique. b. a des valeurs xes das les différets échatillos. c. Quad ted
Plus en détailProcessus et martingales en temps continu
Chapitre 3 Processus et martigales e temps cotiu 1 Quelques rappels sur les martigales e temps discret (voir [4]) O cosidère u espace filtré (Ω, F, (F ) 0, IP). O ote F = 0 F. Défiitio 1.1 Ue suite de
Plus en détailMANUEL SUR LE CHIFFREMENT DES MESSAGES CLIMAT ET CLIMAT TEMP
ORGANISAION MÉÉOROLOGIQUE MONDIALE RAPPOR ECHNIQUE DE LA VEILLE MÉÉOROLOGIQUE MONDIALE MANUEL SUR LE CHIFFREMEN DES MESSAGES CLIMA E CLIMA EMP (2004) OMM/D N 1188 Ogaisatio météoologique moiale NOE Les
Plus en détailExamen final pour Conseiller financier / conseillère financière avec brevet fédéral. Recueil de formules. Auteur: Iwan Brot
Exame fial pour Coseiller fiacier / coseillère fiacière avec brevet fédéral Recueil de formules Auteur: Iwa Brot Ce recueil de formules sera mis à dispositio des cadidats, si écessaire. Etat au 1er mars
Plus en détailoù «p» représente le nombre de paramètres estimés de la loi de distribution testée sous H 0.
7- Tests d austement, d indépendance et de coélation - Chapite 7 : Tests d austements, d indépendance et de coélation 7. Test d austement du Khi-deux... 7. Test d austement de Kolmogoov-Sminov... 7.. Test
Plus en détailUne méthode alternative de provisionnement stochastique en Assurance Non Vie : Les Modèles Additifs Généralisés
Ue méthode alteratve de provsoemet stochastque e Assurace No Ve : Les Modèles Addtfs Gééralsés Lheureux Else B&W Delotte 85, av. Charles de Gaulle 954 Neully-sur-See cedex Frace Drect: 33(0).55.6.65.3
Plus en détailLE WMS EXPERT DE LA SUPPLY CHAIN DE DÉTAIL
LE WMS EXET DE LA SULY HAIN DE DÉTAIL QUELS SNT LES ENJEUX DE LA SULY HAIN? garatir la promesse cliet es derières aées, la distributio coaît ue véritable mutatio avec l évolutio des modes de cosommatio.
Plus en détailChapitre 1.5a Le champ électrique généré par plusieurs particules
hapte.5a Le chap électque généé pa pluseus patcules Le chap électque généé pa pluseus chages fxes Le odule de chap électque d une chage ponctuelle est adal, popotonnel à la chage électque et neseent popotonnel
Plus en détailCHAPITRE VI : Le potentiel électrique
CHPITRE VI : Le potentiel électiue VI. 1 u chapite III, nous avons vu ue losu'une foce est consevative, il est possible de lui associe une énegie potentielle ui conduit à une loi de consevation de l'énegie.
Plus en détail" BIOSTATISTIQUE - 1 "
ISTITUT SUPERIEUR DE L EDUCATIO ET DE LA FORMATIO COTIUE Départemet Bologe Géologe S0/ " BIOSTATISTIQUE - " Cours & Actvtés : Modher Abrougu Aée Uverstare - 008 Modher Abrougu Bostatstque «I» ISEFC - 008
Plus en détail