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

43 ," $,$3# 1/ < +( &,!, #$$,# $$!!"$/H?, C /?? / L 1/ #$, # 2 #$?$,# $!$#3 $&#$,$,$$ $2 ## $ $2 ## $- #1/ $!/, $T / $ *$?/# $, (2$#!$/!0 *$!!$!," - $ 2 -,,$2 ##,$2 ## #,H,$2 ## $#3 H,$2 ## #C $/!,$2 ## $,$2 ## H$$!!$#,$!$ $/0$#1/ $I2 ^J$/1/ $I2_$/`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a/< $00/$/$$,# $#3/0 # 2$#!$/!0C$ 2$#2$/$H #$H!,/ H$/,$ 2$#

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Ω$#3$/$ $ 2 > / 0$!$ $! K! 1/ $/$ / #3 $/$!$O,$!O>$!/0$!$Ω /0Ω1,,O!$#3 $/$ 2>O$$?>?$#3$#$-/Ω '# 1/&!$#3 $/$ 2,/ #L!!/# 5C! &#$!!$!,,1/$ 2# 5 &,!, 00! 00 #$!! $! # 5 $ $/$ /C1/$,,1/$ 2$!$4/1/$ #$/H$, $/6$/?/ $/$ 1/?$ #$ I? #$ $,/, L ## J # K? / $ 2)S! /$ 2 $ 0$#$!/$/$ /$/$ 3/ $ $H$$1/1/0$ /,$$3/,,,! $/$ 2 /,/ $!$H = = & 02/"@/, 2 K /!02/H $ 2/!!0?!L$ 2 $/,!$##/H / $!,$3,!#CK,,!/ 0 1/?/#$!!$! 2 #/1/1/$1/?!$,/, L#/,$3 ( 0$!? $ /!!H,/1/?$!! K $3 $/$ 1/!$ H!$/?$3/$/$$$/$$1/ 0/!?! 1/?$,,/O$,#/#$! O B

46 ," $,$3# 1/ >8 $/!!?/$ 2!* $//,$35#$,# $!$#3 $HΩ$#3$/$/0$!$!$Q $/$ $,#/# $!,$/ $ 2 > /# >0101@01I /!/$/$$#/1/J $4&?#3 $,#/#$! /C QH! -, $/$? 2, 0 H $ $/,/. $3 #/$/$/,$35#H?$,#/#/,$35# $,,$$ /C$,#/#$! /CH$,,!O$,#/#2$3 /CO!*" $//,$35#$,# $!$#3 $HΩ$#3$/$/0$!$!$Q$/$$,#/#2$3 /# Ω01@01I /!/$/$ Ω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ΩK$/ /,$, /$#30? $/!!/$ 2>

47 ," $,$3# 1/ > Ω Ω!*>"!! 1/?/$ 2>0 3#!!3?,$3, $/,$?,!!!ΩK/,$$,#/#2$3, $/!!/$ 2> Ω!*>"% 1/?/$ 2>3$ 2/,$!$,$) Ω /1/,$35# /C1/$?$"!$#,H$ 1/?$$/, 0!#-# 1/#?$,#/#2$3 /C!$H$,/$/ X0!# $,#/#$! /C&!$C/$ 2$!,#$!!?/1/0$,#/# $! /C,/! $ 2 C /C! 2$ $ 2 2 /C $ 22/&$ 22 /C$3 //!$ 2,!/H? 2, C#,/ $ 2,#/ $ 1/!$ K,#/ /C # /!/, $/$#L#H$ 2, $H!$K/#/!/KK / /$$#3/C /$ 2CH$$/, C#,"$,H"$,"$, 1/ $ $ 2 2 /C # $?, $,$35# / $- 2/!$##!IJ &$ 22/$2 3 /$ 22 /CH# /,/!$!,!01//,$35#,$//,,#K,$$/$/$ 2!*%"" $/$ 2>H$1/>(/$ 22//> "># > "$/$>#$O#/O1/$/$> & # O#/O/! 0$ K, / 2 C $, $,$3 $ $/ $ /,,# $ 1/ 0/ /C $ $ /,,# $$ 22/!$3$,$,/$ 2 $!?#$-1/$>#$#/1/ 1/!/C> &!1/ 2/ 2,# 2? #$ 1/ #$!!$! 0 /0 $$/0$K, $,!!,!$C $ 2 $, $/,$3# 1/ /!$C / $ 2 K 0 // $ 2 /00 ## 2,$/,#?C,$ $ $/?,!#, $, 2,$/,,?00!!!! &#$!! $! $ /C,$3,$/// $ 2 $?#3,$ / $ 2H $!$ # 5 $/ $/,//,$!$ 2

48 ," $,$3# 1/!*2 ( ( /#$!! $! #H $!$/ $,5 $,!$// $/,$/$ 2 &!!$! #$$!,/0?$ 1/$ 2,!$/// #$H$/,/L#/$H#/$$ 6KH$##/$#?1/#$!!$! #?/, H H//,, 0 V$$2 / $!*2 ( ( () /#$!!$! $! 1/H$!$/$# 5 $ $##/$#?1/!!$! $! 1/0$/// 00 K! 1/ C!/$, $! O,! $O #$& 1/?/!! $! $! 1/,/ $!, L#/, / /,! $H! /,! $,/ L,!/5## / $/,!/5#3$ <?)() > Entree : x : solution de départ, cx : cout de x Tant que nécessaire faire Pour tout voisin y de x FinPour FinTantque cy=c(y); si cy<cx alors finsi cx=cy; x=y; (2$#"(2$#,!,!# $/,$!, # /1/,/!$/,/"L,/ #, K# E/ $/,/$" 2$#,$,$ $ #, $ 00!! #/ $W $#3?,, K 0$!$!$Q I0$!$!J ## & /C # /1/#,/!$/$!# #$ 3$/

49 ," $,$3# 1/ Entree : x : solution de départ, = cx : cout de x Tant que nécessaire faire Pour tout voisin y de x finpour si alors finsi cy=c(y) si cy<cx alors finsi cx=cy x=y Mettre à jour la liste T en y insérant le nouveau x FinTantque > (2$#"(2$#,!,/ 3$/ &!#/!!$! #1/!$K!$#/ $ K! 1/ $ #$ $/ 5,#/ $,#/# $! -,2 ' #/1/H!# /C/ $,!,,$/!! /$ 2!$/,K/ /#$ Entree : x : solution de départ, cx : cout de x Tant que nécessaire faire y voisin de x (i.e. V(x)) cy=c(y) // y tiré aléatoirement dans V(x) si finsi FinTantque alors cx=cy x=y (2$#"(2$#,!,!$! 1/

50 ," $,$3# 1/ Entree : x : solution de départ, cx : cout de x T=Température initiale Tant que nécessaire faire y=v(x) // y tiré aléatoirement dans V(x) cy=c(y) si alors cx=cy x=y >> sinon si finsi x=y cx=cy Modifier T FinTantque alors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81 ,"&,$35#6$3$, 2! "(), $, 2#/ /! /1/ 00H $/ 2$# 3 /!, $ 1/,,$/$ $/ $/$ $,# 2!$3!, 0 1/C,/$$!# 1/#$-H!$$!#$3$1/ 0E&( & 3 /"@, -5,$,, $,!"/ $/! 1/, $H $,! $ $# I!$$ $#JH #3 $/$!$ 1/,/ L Ω I$/ $$!#,$3JH $ I $$!# #"!0JH $ I $$!#!0JH 3I$$!# J&!$$I/,J!$, $/, H$&!$$I*/,J!$, $ #/, H $,/H!$, $ #/,!$$I/JH/ 201/, $?, /1// 4,! 1/, $?, /1/!5?$,# $ 2/&!$$ I$, J,!, $,#? / / $/$, # 0 I J $/ $I J&!$$!$ $/$,/L$3/, / 2$#2$/$H/ $/$,,/ L!$#, / $/$ $,# #$0 $/$, &,$3,$//, $!$ $/$,,!/5#,$/ 2$#!$/!0! #$, $T / $I3! 3$/J &!$$ I3 $ $!<J $ 0$## $#3 $/$ $!<,$/! 1/, $H!$$I3$$!< : J1/$#3$/$$!<,$/!6$3$,: & 3 /"@ $/ / 2 00, $!$ /,$/,$35#6$3$,,, N! #1/ /!/, $?#/ 1/ /$!#,$!$, $# 5 3 /"@-5,$,, $

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

84 ,"&,$35#6$3$, $ = $,/2,6$!0H$W /#3E/H $ /#3?!, /#3? L&#3 H $, $!$/ # 5/ $/! 1/$, $/,$35#6$3$,H$!/E/ $/0! C,! $H$,$/ $!!$0$E/$, $!,/ /CE/. 1/#$/C$, $0!&E/.,/ $, $ 0! $/ / $, $H $ 1/! E/ $/!/2,&E/,/$, $0!,5$/ /$, $H$1/!E/,//2,!/! $ /C$, $!$!/ 2 ##/6$3(H,$/! 1/$, $E/ H$!/!/E/ E/ + $W + $, $/ 2 ##/6$3!$2// I / #$, $ J!/ L /C$, $, #L##! L, 6$!$!/C$, $ L$,$/!$/ / 2,!$6$!0 - $!/ #3? L $/ $, $ K / #L##! $/ /!$/!$ / 2, 6$!0H 3 /"9,$,$ /! 6$3$, ' + & 02/"B,2,6$!0 $! ' 4 * ( % * 7 * ' 4 < * A %2/"B),6$!0/,$35#: 00 9( :! Z, /, $ #!H /, $, $ $ $, $H /, $,,$ $/ /, $ 3 H $,/ $ L / 2,6$!0 / L/C$, $!$K#,!! L, /! $ $& $2//!! / #$, $,!& 3 /"/!$ H!$,$ K/$$!#! ' &2,!$6$!0,02/"8 /( i i9 i9 /( >i ib >ib 3 /"$/$!: &2,!$6$!0 $3/!$$#3/C!H!!$/!,$/! 1/,?$, $6$!$?,!? $ /?!H!$##!# 02/"! / $H $ 1/ $, $ /C K /C 6$!$H!$## - 1/ $, $H- + =! #!!H/!H >$! & /!,/,!,K/,/$2!#H, C#,H$/

85 ,"&,$35#6$3$,,/$2!#1/#,/?!H,$/ L $2,,,/ $!#,02,, /!$!!$6$!0H2, $3/,, 2,!$6$!0& 02/",2, /,/!#$32,!$6$!0 0$#!$/$ $, $/,$/! 1/,?$, $/!!!$H$!/!?/ $, $ / $//!!$/!$H 3 /"7$?$$, $!$,$ K!$/ 3 /"/ #!H?$$, $5! $! 2,!$6$!0! 5&2,!$6$!0!$,$ K! C#,, 02/" B ' ' 4 * ( % * ' 4 1 * ' 4 < * * %2/"8),!$6$!0$ $/$ %2/"4/ $, $6$!$$>!$ %2/"'/!$ /2,,! /( 9 /( >B 3 /"7!:

86 ,"&,$35#6$3$, 78 ' 4 * ( % * 4 (1 * ' 4 < * A * %2/"),!$6$!0 $/$ %2/">=/?#3/#$52,!$6$!0"6$!0 &#$5 2,!$6$!0" 6$!0,#!!/?$$!# #"!0 $!K/!$&?$3$?$$!##"!0, $!,,/ I!0 02/">J&,$35#, -,$/!$/ 2,!$6$!0" 6$!0 /H/!$!$!$,/ L 0$/, / C,H,/ L!!/$/$3/, / 2$#?$,# $&!$,#/!$/?$ $, $ & 2,!$6$!0 " 6$!0?$ $, $,#

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

88 ,"&,$35#6$3$,!$#,C,!! 2$# IJ$W$#3!$#3 E/ $/,$? 2$#"H/#, $2! 2$#! #, $H $,!$/ $/! / 2, IK? /C 3$/! O,$/OJ,!$/,#0 #K6$/$/ 3/ /!$/!,!$/H /#$/ 3/ #$0 I 3$$ 0 $,$$ K 0 /CJH $ $!$##!,!$/2S!K 3$/!O 1/O&? 2$#? L51/?/,!$/! 1/? /!/?/C? #K6$/& /C5#!$$? L,#!!-! 3$3 00H/!-! 3$3 C 2,H! 1/ $,# 0 / # K 6$/? 2$# $ 0 )S! K /C5#!$$ / O 1/OH? 2$#? L / 3$/ $ I$W $#3 E/ 2,J?,5 # "%$H$ 1/ F5# $?,! /02,!$/!-! fin=faux; cnt=0; Tant que non fin et cnt < n faire fin = vrai; Pour tout nœud de i faire Pour tout arc issu de i et allant vers j faire si + > alors = + ; 7 finsi finpour finpour cnt = cnt + 1; fintantque fin = faux; (2$#"#, $ f? 2$## "%$ #, $52?,,// /!/,$,,!/5/2,!$/ H$/,$/ 2$#3 /!$/,,/00!!,$/,$35# 6$3$,1/C,$? 3!!-! 2, 001 F") $/,$35#6$3$,H? 2$#,/$2!#!,/0 3!$#,C? 2$## 3 /$,$$21/E/00H! 2$#,#!!/,/$2!#,!$/ ///0$! 1/!/2,!$#,C $! 0$!$/$#3!I IJ$W$#3!J $/,$/$/!#, $H!!$ N/$$,$$21// 2, H, $/6$/! $!$/ /!!/ $ $,$$21/,,$!! 1/,$/,$35#6$3$,H//,$0$# $,#!$ N$$,$$21/I$# 5## H IJH$# 5 J!! H!#, $ 2$#,/$2!#5$/$00!! $,$$21/$$ E/# 5K!1/$/E/,, E/I?$?C/!I H$$31/?C/!# IHE/ / E/I?$$,$$21/ /2,!-!1/H C/CE/I1/?- /!#I/ /I /2,H$

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ntrée : T : ordre total de t opérations Sortie : t(i) : Date de début de l'opération i pere(i) : Opération précédente dans le graphe critique Temporaires : suiv(i) : Opération précédent i sur la même machine mach(i) : Dernière opération traitée sur la machine i Début : // Initialisation Pour i de 1 à m faire mach(i)=-1;

90 ,"&,$35#6$3$, 7> FinPour Pour i de 1 à t faire t(i)=0; pere(i)=-1; Si mach(m[i]) + alors Finsi suiv(mach(m[i]))=i; mach(m[i])=i; FinPour Pour i de 1 à m faire suiv(mach(i))=-1; FinPour Pour i de 1 à t faire // Les dernières opérations n'ont // pas de suivant k = T(i); // ième opération dans l'ordre T l = k+1; // opération suivante du job Si k non derniere du job et t(k)+p(k) > t(l) alors Finsi t(l) = t(k)+p(k); pere(l) = k; l = suiv(i); Si 9 + et t(i)+p(i) > t(j) alors Finsi FinPour t(j) = t(i)+p(i); pere(j) = i; // Opération suivante sur machine (2$#"(2$#,/$2!#00!!,$/,$35#6$3$, 2$# 5 00!!!,!$/1/?/ //0$!!/!/ 2,,/H?#, $K3 3 /500!! $//! 2$#H 0 / $!,$?/ $ $,$$21/ $?, 5/2 /H# 3 /!$/,, $,/L 0$# /$$ $, $00H,$/,/,, $H$ /#$?$ 0 $, $/#!Z,!$$, $/#!!$,!! / /C 2 ##H!!// $ $ 2 /C $,?!1/? 2$#" Entrée : T[j] : ordre des opérations sur la machine j Sortie : TOPO : ordre topologique des opérations Temporaires : nbprec[i] : Nombre de prédecesseurs dans le graphe iinsere : dernier élément inséré dans TOPO

91 ,"&,$35#6$3$, itopo : dernier élément traité dans l'ordre. Début : pour i de 1 à o faire nbprec [i] := 2; finpour pour i de 1 à n faire nbprec [première opération du job i] := 1; finpour itopo := 1; iinsere := 1; pour i de 1 à m faire nbprec [T[i][1]] := nbprec [T[i][1]]-1; si nbprec [T[i][1]]== 0 alors TOPO[iInsere] := T[i][1]; iinsere := iinsere + 1; finsi pour j de 1 à nombre d'opérations sur i faire pos[t[i][j]] :=j; finpour finpour Tant que itopo<iinsere faire cour := TOPO[iTopo]; si pos[cour] <> nombre d'opérations sur la machine alors suiv := T[machine de cour][pos[cour]+1]; nbprec[suiv] :=nbprec[suiv]-1; si nbprec[prec]=0 alors TOPO[iInsere] :=suiv; iinsere :=iinsere+1; finsi finsi si cour n'est pas la dernière opération de son job alors suiv := cour+1; nbprec[suiv] :=nbprec[suiv]-1; si nbprec[prec]=0 alors TOPO[iInsere] :=suiv; iinsere :=iinsere+1; finsi finsi 7@ itopo := itopo + 1; fintantque (2$#"(2$#,/$2!#00!!,$/,$35#6$3$,

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

93 ,"&,$35#6$3$, 7 %2/"9),!$6$!0 /!$/2,!1/I,$J &!#!1/!#,/ $2 / 2,!$6$!0H! / 1/ 0 # <, $$!#!$,$ K! 2,!$6$!0 $/ #/ # <, /$/$H$!! #$0!!#$/#$0! $$$!# 1/#$0,!#!1/,/, #$ $/$,/1/0,, N / $/ /!# $2// /,/!,/ $2!# / 2,! #H$/#$0! $/!#!1/!!!#H# 2 1/$/ $$!# $ 2 #/ $/, & $ 2,!",5 C,$ 2/#!,$, 01 >"" B ^ *!H / ^ *!H / ^ *!H /9 >^ *!>H *!@H / 9^ *!9H /9 B ^ *!H /7 7^ *!H /@ B^ *!H /8 8^ *!>H /8 ^ *!@H /8 ^ *!9H /> B ^ *!H /@ >^ *!H *!H /7 9^ *!@H /B ^ *!>H / 7^ *!9H / 3 /"!: /( /( > /( B /(0 > 8 /(1 /( /"C#,$/$

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100 ,"&,$35#6$3$, finpour B> si save et le nombre de voisins dans cvoisins> 1 alors Copie π et T dans la liste L à la position 9 7 ; finsi Applique l'algorithme NSP pour choisir π; si save et le nombre de voisins dans cvoisins> 1 alors Supprime π de la liste des voisins cvoisins; ; 9 7 = 9 7 modulo ; si 9 7 ==9 * alors 9 * =9 * +1; finsi; 9 * = 9 * modulo ; finsi Ajoute la permutation courante dans T à la postion 7 7 =( 7 +1) modulo ; si Cmax( π)<cmax( π ) alors π = π; palier = 0; save = true; finsi Ajoute le critère Cmax( π) dans la liste C à la position 7 ; iter=iter+1; palier=palier+1; Détecte un cycle dans C si un cycle est détecté alors palier = palier_max; finsi si palier palier_max alors si 9 7 <>9 * alors 9 7 =9 7-1; 9 7 = ( ) modulo 9; récupère π, T et cvoisins dans la liste L à la position 9 7 sinon fin = true; finsi palier=0; palier_max=palier_max après retour arrière; save=true;

101 ,"&,$35#6$3$, nepascalculer=true; finsi fintantque (2$#">("(2$# 3$/ 3 $#3/C $/ $#3/ #$,0$#,# $/ # 500!!,$35#6$3$,!!,H$/ $,!/#! 1/2,!$6$!0"6$!0$ 23 /!#!1/!2,$ $/500!!' # /$5#$0/!I!0!,">JH$,/ 1/! $/,#?!$! /,$35# 6$3$, 2$#,$,$ $##$/? $,$,$ $#!#$ $H$/ $/! $/,$/,$35#,/!$#,C!,H $/ 0 $,$,$$,$/,$35# 6$3$,! # 2H!,$,$$!$ K!$#, 2,!$6$!0" 6$!0,$/,!$#,!$ # 2# /K,, $,$/1/?,!$#, 00!/$/$!,$35#

102 ,"&,$35#6$3$, B9

103 B,$35#6$3$,!# 2!,!$!K $/$/,$35#6$3$,!# 2 $## $/!$ 8 $?!$ # 28 %$# $# # 1/8 # 22 /C8 # 2##/# 8> > # 2# C#/# $!/$/?? 8 00!/$/$!!# 28B! 8B $,$$$/$ 3 = /# 2# C#/## <, $,# > # 2# C#/#$ -5 > %$# *$52,!$6$!0"6$!0 $/!$ /$2!# 2, 9 9 $,$$#$/? / $8 9 *$/ / $', $#"!8 9 *$/ / $,! 0 9 *$/ / $D / $, 52,$ 9> *$/ / $>D / $, $$!#! $1/ 7 $,$$?/ 2$# 3$/B $B C,# $/#1/ $!/$/? 2$# 3$/ 7 $,$$?/ 2$###1/ 7 0$!$#$$# 7 $#!$#$$# 7!1/!$$/3 > 7> $,/ 7@ */ 79 *$#,!#!$$? L@ 7 /!/2? 2$###1/9 77 (,,! $/#1/ 7B $!/$/? 2$###1/>

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105 ,"$35#6$3$,!# 2 BB 302/ %2/"-$,1/$,$,$$,$/6$3$,!# 28 %2/"# 2##/#"# 2,$08> %2/"$ # 2# C#/#", $8@ %2/"> $!#,!$ # 2# C#/#K,!89 %2/"@-,$$2!$ # 287 %2/"9),!$6$!0"6$!0/,$35#:!# 2##/#@ %2/"),!$6$!0/,$35#:!# 2##/## C#/#9 %2/"7!$!-!B %2/"B#5 $? 2$#B %2/"8/C5# $? 2$# B %2/"),!!-! %2/"$!/, $9 %2/" $!# 3B %2/"> $!#! $1/B %2/"@$,/ $ 0$0 /C$3/,? 2$#3"$36!0,$/ 89j8j>@ %2/"9 2 ##),$/?!089j8j@ 3 3 /C 3 /",!//6$3$,!# /"$?! /"# 2##/# /"># 2# C#/# /"@!8 3 /"9$#3$/$ #3,$/!089 3 /"0/!# 2/$/$$,# /"7!C#,:@ 3 /"B# 2,$/:I H J@ 3 /"8!:9 3 /"C#,, $#"!8 3 /"C#,, $ 0 3 /"C#,, $, 52,$ 3 /">C#,, $! $1/7 3 /"@'/? 2$# 3$//# 2S! 3 /"9'/? 2$# 3$//# 2 3 /"C#,!$#$$# 3 /"7C#,!$#) ki!! 1/J> 3 /"BC#,!$#) ki!, #J> 3 /"8'/? 2$###1//!07 3 /"'/? 2$###1//! 8K 8@B 3 /"'/? 2$###1//! >8

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{.+ } IJ " +, ) ) % = ' $ = ' $, ) ) % $/ $! 1/, 1/!$!0$# $ &, 1/!$ IJIJ#$ 6$!$/#!// $, $,/L K 0$/ #!$//#!)$H,$//C$, $ 6$!$/!#!H!$ C,# $1/?$, $?$, $ $1/?$?$ &, 1/!$ IJ,!$ # 2##/#!$ 2!$!$$21/ 3/#,,$/,$35# 6$3$,00H$, =!$ C!#1/K!$!$$21/

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

124 ,"$35#6$3$,!# 2 /E/,?!# 2# C#/#/C! $ $,$3H$$ 6/1/? / E/8 /!/!-!?!H$$ E/??!# 2# C#/#!/C5#! H$/,$!!-! 3 /O,O?$,/$,,? 2$#,/$2!# T Initialisation = ; = ; fin = faux; cycle = faux; Tant que non fin et non cycle faire fin = vrai; // Ordre d'opérations // Initialise les dates de début // Initialise le tableau des pères Pour i de 0 à * dans l'ordre T faire Si + > % alors finsi % = + ; % =; // Disjonction 7 Si + + > ' alors // Time lag minimum ' = + + ' = finsi Si ' + ' + ' < alors // Time lag maximum '= ' '; ' =i; finsi fintantque fintantque fin = faux; // Détection des cycles k=i; Tant que k 0 et k PJ(i) faire k = ) ; fintantque si k=pj(i) alors cycle = vrai; sinon cycle = vrai; sinon (2$#"(2$#,/$2!#, /6$3$,!# 2

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

126 ,"$35#6$3$,!# 2, 02/"8?C!/$!!$ $H?! #K 6$/& $/?$, $ #$0 $#3/ $, $ 1/ # <,?$$!# 3, % & #$5 2,,!"/,# / / $ $, $,$/,$35# 6$3$,! # 2 /!#$5H $,/!$/,//#$/ / $&!$ 9H 9H 9 9>, 1/ #$/ / $ 3 / #$52,!$6$!0"6$!0$/#$/25$$!##"!0 $// 2,!$6$!0"6$!0& 00!!#$/ 0 V$,!$#,$/$ 3 3 /%*2' % &,##$/? / $3 /, $#"!, $ #L# 1/!,,$/,$35# 6$3$,! 1/, 2,> $/$$!<H$/$!$H,$,/, $H#/, $ /1/$#L#,$//C, $& 00!!$ 2?/ $/$! 1/!$ 2/2,!$6$!0"6$!01//,$, & /C, $!$ $ 1/H! $ $$!# #"!0 $/ H$#3?$$!##"!0?, /$/1/ /C! - 3 /!$/,#$?$$!##"!0,$/,$35#6$3$,!# 2I!0\J!? /,/,$/,$35#!# 2I# 2$!$ #,$0 3 # /#, #J!!, $00!# / 3,$/,$35#!# 2 5 / 9 / > B 7 3 /"C#,, $#"! & $/$ $!< $ $/ $,$3 /! 1/ #! $!$$!$#, 3!$$, $ 2 ##6$3 1/ $!$#, 3!!$ # 2# C#/# $/$ 3,/ $! / L $!< / 6$3$,H $#3 $/$ $!< % H 1/ & #,0,$/!! 2/ &$/$!$$$$!##"!0, /, $ /H! $/ $, 3 #5, K $$!##"!000H! $,/L!$#, 3!!$ /,$35#1/,!!#,$, 2 ##6$3 $/!$ # 2# C#/# */, $ $H! /C $$!# #"!0 00 $ /C $$, $00$$!$!<# 500 8

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

128 ,"$35#6$3$,!# 2 Evaluer le plus long chemin sans time lag maximum Conserver les marques Pour chaque time lag i faire Insérer le time lag i Lancer l'algorithme des plus longs chemins en repartant des marques M Si un cycle est détecté alors supprimer le cycle i sinon Conserver les marques dans M finsi finpour (2$#"# $/$#3# 2K/,,# &$1/? 2$## $/$#3# 2#H$,/!!/$!5# <, IHJ?$$!#$3/H$#3# 2/,,#I=JH/ #/ $ $!$ I>J!5!$K#/!$#3# 2 # C#/# L /2#,$/ 1/!$ $ 0 /!!/ # 5 / H,$/ $/!$ # 2 /,,# /C $, $ ' H $!!/ ' + + & #/= $##$/ ' + +,$/$/!$ /,,# $/,$,$$? 22! $!5,,$ $ α% + β + γ #! $!5H/H/!5/,$35#, &!5>=K / 3?/$/$!/C!5$/,$//$/$ 3/ /? /,/ 2 1/ $/$ 3,$,$$!!$/$,2 ## $/!5=,/ ## $/!5>0 ## $/!5H!$$! / 1/,$/!$00! α β γ, α = β!$,$/l/,/k,/2 /,$3/# <, *&!$00! γ!$,$/l/,/k β0$,/2 /,$3, #=(H$!$#, $/C$/$H #/!1/!$#,,/0 3$#3# 2/,,#!?2 H$!1/!$#,,/ 0 3$ $!$!?2 H$ $/$,/0 3# <,! $!5$1/H$/$$ /!$## 1/ / 9 / > B 7 3 /"C#,, $ 0 &2,!$6$!0!$,$ K!C#,, 02/" 5 & $/$ $!< $ $/ $,$3 /! 1/ #! $!$ $!$#, 3! $ $, $ 2 ## 2 ## $/$ 3,/ $! / L $!< / 6$3$,H $#3 $/$ & $!< % H1/#,0,$/!! 2/

129 ,"$35#6$3$,!# 2 &$/$!$$$/$#"!0,/$$!##"!0 1/! # 2$/,,#, /, $ /H! $/ $, 3 #5, K $$!##"!000H! $,/L!$#, 3!!$ /,$35# 1/,!! #,$, 2 ## 6$3 */, $ $H! /C $$!# #"!0 00 $ /C $$, $00$$!$!<# 500 +/1/ $H $$!# #"!0 $ $#,$/ $/!5 2/$//!5$2/H!, $/1/ 3 /%*@%" $/,$,$$ / /1/ /,$35# 6$3$,! # 2 /1/3 / 2$#)00$#,$IB98J$/!H$/,$!$ /C, $/ 3$H $/ 0$# $ 2$# 3 / 52,$ I 2$# 0 #)00$#,$J/$//$!0$# $,$/! /1/ /6$3$,!# 2 Initialisation 1) U=0 // Opérations non ordonnancées 2) S=Ø // Ordonnancement partiel 3) Tant que UØ faire 4) E := Eligible(U,S); // Opérations éligibles 5) t i :=Evaluate(S,i); i E // Evalue les dates de début des opérations 6) F := Restriction(E,U,S) // F est un sous ensemble de E 7) o := Rule(F) // Choisit une opération 8) S := Update(S,o) // Ajoute l opération o à S 9) U := U-{o} // Supprime l opération o de U 10) fintantque (2$#"%$# $ 2$#3 /52,$ & 2$#!"//,/$" 2$#! 2$#3 /52,$!,/$" 2$#H$!$#,5/$$!#, $,5 $ 3$H#30I#3$, $$$$!JI$$!#, J $ # 5K,$$!# I2J&$$!# $!$/# 5, 3$/!,!, I2K8J 1/ $!$ K$$!/$/$, $!$, /52,$&,$!/'%H'3H 2H2$,,H# /!$/?, C,!#0,,/$" 2$#! /!$/,/,$35# & $!$##! I2 >J,!$/ #3, $, $ 23 $, $23,$/$$!#,!/$, $$$$!I,J 1/,$3!$##!! $, $ $ /!/!$ &#3 $, $23$!!!/K, #30&,$!/'% $!/C, #50H$/?#3$, $23

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o &$$!##"!0,/L2, ; =, o $/ 2 $$!# " H $!!/? 3$!$##,/0 3 3/, #$, $"&?#3# $!$/$, $"!$##V K o & $$!#!0 $ 2 "!$ $, $!$##! $ % / #! µ % $W %?$, $ "!,/0 3 0 &,$!/ 2!$/ $, $?#3 ;!$0$## K 52,$!$ 2 $#3 52,$,/ L/,$/,$35#6$3$,I!0I+ /,HB7BJ,$//? 52,$J &,$!/,#??$, $,5 5$, $ / #L##! $/!!/ 3/?$, $ H /00!!/ # C#/# 0$, $ % ' >

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

132 ,"$35#6$3$,!# 2,$/ #L#!!/,$!/!$H?$, $ $?, 3I 3/ / 0JH,$!/$ $,?$ # $, $ /H?$$!# $3/?$$!#= &,$!/, $,? 2$#">!$ K! / $ $, $ / 6$3?$, $ $/! H? 2$#,$!5 # 5 Z! 1/ $H$!$5/$, $$1/?$! 2/!!#!$, $K $?$$!# 3H $ L,$!/H $ $! $/ /?$, $ / $?$, $,/,/ L! H!? 1/? / 5 $, $ $W?-,? /$, $,5/ #L##!!! H?$, $,!!"! 2 ##?$, $$ Entrée : o : opération à insérer S : ordonnancement partiel Début : 1) k = PJ(o); // PJ(o) est la première opération à décaler 2) Tant que S n'est pas réalisable faire 3) Si k est la dernière opération sur sa machine alors 4) k = PJ(k); // change d'opération 5) sinon 6) décale l'opération k dans S; 7) finsi 8) fintantque (2$#">$!/, $ 9 # *,, # * ( %,, ( # *,, % (, %2/"$!/, $ $//$! 2$#/?C#, 02/"&6$3!$$$, $ IHJ&$, $HHH!$!? /6$3?$$!#=&?$, $!$/?$?$$!#&# 2# C#/#$, $ $H,$!/, $!$##!&!$ # 2$$,, / $/3 05!&,#5,? 2$#!$ K $!?$, $,/G01 $, $,/L! / $! 2$! K 2L? 2$# &?$$!#!$,$,, O,#5 $O / 02/! $$!#H# 2# C#/#$, $$//C5# $? 2$#!$##! $ $#!1/?$, $,/,/L! / $,/1/!? 5 $, $ / #!& 2 S? 2$# 0 $!, $ K?$, $,!?$ # $, $ J $5#

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

134 ,"$35#6$3$,!# 2 &$/$!$$!$/$/$#"!0I!$$!#$ 3, 0$J, /, $ $H! $/ #3 /,$ #5 K / $$!# 3 */, $ /H! $#3/,$#5 /#L#$$!# +/1/ $H $$!# #"!0 $ $#,$/ $/!5 2/$//!5$2/H!, $/1/ 30 / % ) &, $#"! 2#/,$/,$35#6$!02!,#!$/ $$!# 3 $#3/ /1/?/ K! 0 $/,$35# 6$3$,! # 2H, $ #"!,#,!$/ $$!# -# 1/# 3)S! K, $! $1/H $/,$,$$/#3?$$!#0!K!$/$/ 3 /H $,,b$$!#! $1/cH$$!#1/$,/$3K,! #$/ / $ 3 /">C#,, $! $1/ $/$1//, $! $1//$6$3 5 &?#3 $/$ $!<?#3 $/,#/ $ /#$ 6$3$//,$35#!$#,$ 6$3H- $!:$/$$!<,$3 &$/$!$$$/$$!#! $1/ "= " D $/$6$3H? 2$#!$ 2,/L,//# 5 $/ C,1/ # 5 / K 1/$ #3 $$!#! $1/H $/ #$$/,#5# 5!$/,/$/,$/# 5,/!,/ 00!!!$/? 3$/,#$$!# 1/! 1/6$3, 0!$##? / -5#, 0 $! $/ $, $ /,# 6$3H,/ $/ $, $ / /C5#H C#,?$$!#!$/, 02/" $$!# 0$!# 3!! 1/ 6$3, 0 / -5#$$!#! $1/?$$!##"!0$3/,! 2K2 /! $, $! $$!# &?$$!# #"!0!$,$ K?$$!# 02/", 02/"> 7

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our i de 1 à max_start faire Soit x une séquence de traitement; BT= ; LT= ; tant que non fin faire pour y voisin de x faire finpour Evaluer Cmax(y); Choisir le meilleur voisin non tabou; Mettre à jour LT; si Cmax(y)<Cmax(x*) alors finsi Mettre y dans BT; iter=0; si iter>max_iter alors finsi fintantque si BT alors sinon finsi revenir en arrière dans BT; fin = true; (2$#"@("(2$# 3$/ 8

137 ,"$35#6$3$,!# 2 $ 2$# 3$/,/LC!//$/,$35#6$3$,!# 2,!$00! # 2 ##/# /!$00! # 2 # C#/# /00 ## 2 H $ $3 $!/,$35# 6$3$,! 1/(H $,/ // $, $? 2$# 3$/,$/,$35#6$3$,! 1/&? 2$# /,0$# 1/? 2$# $A!< #/!< # 1/ $/$H# 25##$,0$# ##,!!/ < ) 3 $/ / 1/ /? 2$# 3$/H$/, $/ /C! 2$!$# 2$S!!$# 2$ 4/ # 2$5S!H,$35# $/6$3$,! 1/&? 2$# 3$/ $,!/5# 00!! I!$$ l / 3 /"@J(/ 0/ K#/ 1/?$ #/!$00! # 2H / # 2# C#/# #/ 1/ / #/ 1 E I C,/&@ /&@ /&@ /&@ m 7889 >m 8 8m 8 8m 8 8m! 9 77>9 m 799 >m 7 8m 7 8m 7 8m! 9@@79@ 8m 9@9 8m 9@@7 8m 9@@7 8m 9@@7 8m! 7 79>7@79 >m 7@7 >m 79> 8m 79> 8m 79> 8m > 8@ 999 8m 999 8m 999 8m 999 8m 999 8m 9@@ 97 >m 99 m 9@@ 8m 9@@ 8m 9@@ 9 m 97 m 97 9> Bm 9@ m m m 8m 8m 3 /"@'/? 2$# 3$//# 2S!!$H? 2$# 3$/,$,$ 5 L #$ #$ 00!! 1/!$00! # 2 #/& $/$ $/ $ K 8 m #$- $/$ $,# &,$/$$/Km?$,#/#,$/?! 8!/!$00! # 2# C#/# K 8H@ $/ H!! $!,? 2$# $/$/$3$1/!#$1/? 2$# 3$/$/00!# 3$$/$,$/!K# 2 /! K! 7J $3 2$3 # 3$ / &,!/!!1/$/6$3$ #L#2 7$ 9 &!,, 2,

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139 ,"$35#6$3$,!# 2 $/! H $/,$,$$?/ #$/? / $ O,! 0O 1/,#? 2!$#, $/$ 3$!$/6$/,$3,?/ $/$ 33$1/ K/ // #$ 2$/,# / 3$ C,$ $?,!H $/,$,$$?// 2$###1/! H, $ #! #2$,$,/ $H2 $/$ 2 & 0$#/!$#$$#$!$ 2$!,, $I!0\7J, 2,7H$/,$!$# $!!$HK! / 0$#,!/5?,!!! $/ $ 6$/ /!$ $/3 I\7J 1/ K #!$2!,# /? 2$# * 2! 00$H? 2$#! K $/$ 5,,$! K # C,$?,!!! (H #,!#,$1/ I\79J,#?$/!$?/ $/,,$,/ $,$/ K 0 /,$,/ $ &?$, / #/ $ I\7@J, $ 2 00!!!$/,$/,$35#6$3$, 8! ( $/,$35#/6$3$,HAIBB@J,$,$!$#$$#K //,1/!$#$$#!$/?//$$/#$6$3& 1& $!!/!/$#3!$#$$#2 1& $, $/6$3&? 2!, $, 1/ $?$, $ I $!$#, 3!!$,!!J &?$ 0,!$#$$#,/ L/, $ 0(H, $,#? / $/ / /!$#$$# /#H $, $!?/!$#$$# K / /,1/H 1/?$ 0$# / $?$, $H! $ /,$/ $ 2,!$6$!0H? 2$#!$#, 2 # 2 K /,,#!H! 2$#// 2$#,/$2!# 2, ( & 3 /!"$/,/$$!##"!0!$#$$# $! / 9 / > B 7 3 /"C#,!$#$$# 8 ( &!$#$$#1/$/#,/$$1/K!/C,$,$, A$/ /$$! /?$, /!$#,,) k$, /,?$, / k,$/?,!,!$?$ 0$, $, /0 &?$, / /C, # 5 -#1/?/$/? /!/!$#H $!$ # 5 $/ $/"! N / $/ #,$1/ $2//! N$!$#,/ #$ $2//$ /!$#$$# & 0!$/!$## /!$, /!/ /H $, $!$,$ K $/"! N $!! /,,# 0 0H,$$

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142 ,"$35#6$3$,!# 2 8< & " "() 9 &00,? 2$###1/!!"/$/!$6$# $ 2$###1/&? 2$#"9,? 2$#,!,/ 1) Construire la population initiale avec nc ordonnancements canoniques 2) npi :=0; 3) ni :=0; 4) Répéter 5) Choisir P1 et P2 par tournoi binaire 6) Appliquer le croisement GOX entre P1 et P2, on obtient C 7) Tirer aléatoirement k dans l'intervalle [1, int(nc/2)] 8) si random<pm alors // Faire une mutation 9) Appliquer la mutation à C 10) Stocker le résultat dans S 11) Si S n'est pas un double alors 12) C :=S; 13) finsi 14) finsi 15) si C n'est pas un double alors 16) si f(c)<f(p(nc)) alors 17) npi :=0; 18) sinon 19) npi :=npi+1; 20) finsi 21) P[k] := C; 22) Retrier la population P; 23) finsi 24) Si npi=np alors 25) Effectuer un redémarrage 26) npi :=0; 27) finsi 28) ni :=ni+1; 29) Jusqu'à ce que (ni=nmi) ou (f(p(nc))=lb); (2$#"9(2$#,!,? 2$###1/ &!#?$,# $ 3 // 2$###1/!# -3 Z? $H? 2$#!$K!$/,$,/ $ I2J&!$#,/I,$/ $#3? $ #$ $JI$#3$? $J$ KX$I2 J &2>KB0$#,? 2$#? 3$H/C, // $!$, $/$3 I2@J/H?/2,!$#) kk, /C // / I2 9J& 0//,!?/ 2?,, $H $#? [ ] I2 J /H!/,$3 3 I2 7JH! /

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