On souhaite démontrer que les droites (AC) et (BD) sont parallèles.

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1 1 FICHE TD 1 (9 PAGES) EXERCICE 1 On souhaite démontrer que les droites (AC) et (BD) sont parallèles. 1) Observer la figure ci- dessus, et le codage. 2) D après le codage, que sait- on? 3) En relisant le but de l exercice, que veut- on démontrer? 4) Quelle propriété du cours va- t- on utiliser? 5) Ecrire une démonstration complète qui prouve que (AC) //(BD).

2 2 EXERCICE 2 On considère la figure ci- dessous : 1) Que sait- on grâce aux codages? 2) Que peut- on penser des droites (d1) et (d2)? 3) Quelle propriété va nous permettre d affirmer cela? 4) Ecrire une démonstration permettant de prouver que les droites (d1) et (d2) sont parallèles.

3 3 EXERCICE 3 On considère la figure ci- dessous sur laquelle (d1) et (d2) sont parallèles : 1) Que sait- on grâce au codage? 2) A- t- on d autre(s) information(s) grâce à l énoncé? 3) Quelle droite semble parallèle à (d3)? 4) A- t- on des information(s) permettant de le démontrer? 5) Les informations de l énoncé nous permettent de démontrer que deux droites sont perpendiculaires. Lesquelles? 6) Quelle propriété du cours utilise- t- on alors pour démontrer cela? 7) Ecrire une démonstration complète permettant de démontrer que (d3) (d2).

4 4 EXERCICE 4 1) Construire le triangle équilatéral ABC de côté 12 cm. 2) Placer un point D AC. 3) Tracer la droite parallèle à la droite AC. 4) Tracer la droite (! ) perpendiculaire à la droite (AC) et passant par le point D. 5) Démontrer que! est perpendiculaire à. EXERCICE 5 On considère la figure suivante : Démontrer que (AB) // (CE).

5 5 EXERCICE 6 Construire le triangle LEV rectangle en V tel que EV = 2 cm et LV = 3 cm. EXERCICE 7 Construire le rectangle IJKL tel que IJ = 3, 2 cm et IL = 2 cm. EXERCICE 8 Construire le carré URST de côté 2,5 cm. EXERCICE 9 Construire un losange ABCD de côté 5 cm qui ne soit pas un carré. EXERCICE 10 Construire un triangle OIE rectangle en E tel que OI = 4, 6 cm et IE = 3, 8 cm. EXERCICE 11 Construire un rectangle OURS tel que OU = 3, 2 cm et OR = 5, 4 cm. EXERCICE 12 Construire un carré AILE tel que AI = 2, 7 cm.

6 6 EXERCICE 13 1) Construire en vert un triangle AMI rectangle en I tel que AI = 1, 8 cm et IM = 3, 6 cm. 2) Sur la même figure, construire en rouge un rectangle RAME tel que RA = 1, 3 cm. 3) Sur la même figure, construire en bleu un carré PAIX. EXERCICE 14 1) Tracer un triangle ABC rectangle en B tel que AB = 4 cm et BC = 6 cm. 2) Placer le point O tel que O [AB] et OA = 2, 5 cm. 3) Tracer la droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point O. Elle coupe la droite (AC) en R. 4) Tracer la droite perpendiculaire à la droite (BC) passant par le point R. Elle coupe la droite (BC) au point R. 5) Démontrer que (BO)//(RD). 6) Démontrer que (OR) (RD).

7 7 EXERCICE 15 On considère la figure ci- dessous : 1) Que sait- on grâce au codage? 2) A l aide du codage, conjecturer la nature du quadrilatère ABCD? 3) Quelle propriété du cours va te permettre de le démontrer? 4) Ecrire la démonstration complète.

8 8 EXERCICE 16 On considère la figure ci- dessous : 1) Que sait- on grâce au codage? 2) A l aide du codage, conjecturer la nature du polygone EFG? 3) Quelle propriété du cours va te permettre de le démontrer? 4) Ecrire la démonstration complète. Attention : Certaines informations données par le codage ne seront pas nécessaires dans l écriture cette démonstration

9 9 EXERCICE 17 On considère la figure ci- dessous : 1) Que sait- on grâce au codage? 2) A l aide du codage, conjecturer la nature du quadrilatère ABCD? 3) Quelle propriété du cours va te permettre de le démontrer? 4) Ecrire la démonstration complète. EXERCICE 18 On considère le quadrilatère MATH tel que MA = AT = TH = HM = 2 cm et MAT = 57. 1) Démontrer que MATH est un losange. 2) Démontrer que MATH n est pas un carré.

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