SOMMAIRE. Fiche 2 : Démontrer que deux droites sont perpendiculaires. Fiche 6 : Démontrer qu un quadrilatère est un parallélogramme

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "SOMMAIRE. Fiche 2 : Démontrer que deux droites sont perpendiculaires. Fiche 6 : Démontrer qu un quadrilatère est un parallélogramme"

Transcription

1 SOMMAIRE Fiche 1 : Démontrer que deux droites sont parallèles Fiche 2 : Démontrer que deux droites sont perpendiculaires Fiche 3 : Démontrer qu un triangle est équilatéral Fiche 4 : Démontrer qu un triangle est isocèle Fiche 5 : Démontrer qu un triangle est rectangle Fiche 6 : Démontrer qu un quadrilatère est un parallélogramme Fiche 7 : Démontrer qu un quadrilatère est un rectangle Fiche 8 : Démontrer qu un quadrilatère est un losange Fiche 9 : Démontrer qu un quadrilatère est un carré Fiche 10 : Déterminer la longueur d un segment Fiche 11: Déterminer la mesure d un angle Fiche 12 : Démontrer qu un point est le milieu d un segment Fiche 13 : Droites remarquables d un triangle 1 sur 25

2 Fiche 1 : Démontrer que deux droites sont parallèles 1. 6ème Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles. 2. 6ème Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles. 3. 6ème Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses côtés opposés sont parallèles. 4. 6ème Si un quadrilatère est un losange, alors ses côtés opposés sont parallèles. 5. 6ème Si un quadrilatère est un carré, alors ses côtés opposés sont parallèles. 6. 5ème Si deux droites sont symétriques par rapport à un point, alors elles sont parallèles. 2 sur 25

3 7. 5ème Si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes internes égaux, alors elles sont parallèles. 8. 5ème Si deux droites coupées par une sécante forment des angles correspondants égaux, alors elles sont parallèles. 9. 5ème (Définition, pas de rédaction particulière) Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles ème Si, dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté ème Réciproque du théorème de Thalès : Soient (d) et (d') deux droites sécantes en A. Soient B et M deux points de (d) distincts de A Soient C et N deux points de (d') distincts de A Si = et si les points A, B, M et les points A, C, N sont alignés dans le même ordre, alors les droites (BC) et (MN) sont parallèles. = = 3 sur 25

4 Fiche 2 : Démontrer que deux droites sont perpendiculaires (Voir aussi fiche : V Démontrer qu un triangle est rectangle) 1. 6ème Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l une, alors est aussi perpendiculaire à l autre. 2. 6ème (Définition, pas de rédaction particulière) La médiatrice d un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu. 3. 6ème Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses côtés consécutifs sont perpendiculaires. 4. 6ème Si un quadrilatère est un carré, alors ses côtés consécutifs sont perpendiculaires. 5. 6ème Si un quadrilatère est un carré, alors ses diagonales sont perpendiculaires. 6. 6ème Si un quadrilatère est un losange, alors ses diagonales sont perpendiculaires. 4 sur 25

5 7. 5ème (Définition, pas de rédaction particulière) Une hauteur est une droite qui passe par un sommet d un triangle et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet. 8. 4ème i une droite d est la tangente à un cercle de centre O en A, alors d est perpendiculaire au rayon [AO]. (rédaction simplifiée) 5 sur 25

6 Fiche 3 : Démontrer qu un triangle est équilatéral 1. 6ème (Définition, pas de rédaction particulière) Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses trois côtés de même longueur. 2. 6ème Si un triangle a ses trois qui sont égaux (et valent 60 ), alors il est équilatéral. 3. 5ème Si un triangle a deux angles égaux à 60, alors il est équilatéral. 6 sur 25

7 Fiche 4 : Démontrer qu un triangle est isocèle 1. 6ème (Définition, pas de rédaction particulière) Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur. 2. 6ème Si un triangle a deux angles égaux, alors il est isocèle. 7 sur 25

8 Fiche 5 : Démontrer qu un triangle est rectangle (Voir aussi fiche II Démontrer que deux droites sont perpendiculaires) 1. 6ème (Définition, pas de rédaction particulière) Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit. 2. 5ème Si un triangle a deux angles complémentaires, alors il est rectangle. avec + = ème Si un triangle est inscrit dans un cercle de diamètre un de ses côtés, alors il est rectangle. Si M est un point du cercle de diamètre [AB], où M est distinct de A et de B, alors le triangle MAB est rectangle en M. (rédaction simplifiée) 4. 4ème Si, dans un triangle, la médiane relative à un côté mesure la moitié de la longueur de ce côté, alors c est un triangle rectangle. 5. 4ème Réciproque du théorème de Pythagore : Si le carré de la longueur du plus grand côté d un triangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle et a pour hypoténuse le côté le plus long. 8 sur 25

9 Fiche 6 : Démontrer qu un quadrilatère est un parallélogramme 1. 5ème (Définition, pas de rédaction particulière) Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés parallèles deux à deux. (AB) // (DC) et (AD) // (BC) 2. 5ème Si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même milieu, alors c est un parallélogramme. 3. 5ème Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur deux à deux, alors c est un parallélogramme. 4. 5ème Si un quadrilatère a deux côtés parallèles et de même longueur, alors c est un parallélogramme. 5. 5ème Si un quadrilatère a ses angles opposés égaux deux à deux, alors c est un parallélogramme. 6. 5ème Si un quadrilatère a deux angles consécutifs supplémentaires, alors c est un parallélogramme. + = 9 sur 25

10 Fiche 7 : Démontrer qu un quadrilatère est un rectangle 1. 6ème (Définition, pas de rédaction particulière) Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits. 2. 6ème Si un quadrilatère a trois angles droits, alors c est un rectangle. 3. 6ème Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux et un angle droit, alors c est un rectangle. 4. 6ème Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur deux à deux et un angle droit, alors c est un rectangle. 5. 6ème Si un quadrilatère a deux côtés opposés parallèles, de même longueur et un angle droit, alors c est un rectangle. 10 sur 25

11 6. 6ème Si un quadrilatère a ses diagonales de même milieu et de même longueur, alors c est un rectangle. 7. 5ème Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c est un rectangle. 8. 5ème Si un parallélogramme a un angle droit, alors c est un rectangle. 11 sur 25

12 Fiche 8 : Démontrer qu un quadrilatère est un losange 1. 6ème (Définition, pas de rédaction particulière) Un losange est un quadrilatère qui a quatre cotés égaux. 2. 6ème Si un quadrilatère a ses diagonales de même milieu et perpendiculaires, alors c est un losange. 3. 5ème Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c est un losange. ABCD parallélogramme 4. 5ème Si un parallélogramme a deux cotés consécutifs égaux, alors c est un losange. ABCD parallélogramme 12 sur 25

13 Fiche 9 : Démontrer qu un quadrilatère est un carré 1. 6ème (Définition, pas de rédaction particulière) Un carré est un quadrilatère qui a quatre angles droits et quatre cotés égaux. 2. 6ème Si un quadrilatère est un rectangle et un losange à la fois, alors c est un carré. 3. 6ème Si un rectangle a ses diagonales perpendiculaires, alors c est un carré. 4. 6ème Si un rectangle a deux cotés consécutifs égaux, alors c est un carré. 5. 6ème Si un losange a ses diagonales de même longueur, c est un carré. 13 sur 25

14 6. 6ème Si un losange a un angle droit, alors c est un carré. 7. 5ème Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires et de même longueur, alors c est un carré. 14 sur 25

15 Fiche 10 : Déterminer la longueur d un segment 1. 6ème Si un point est sur la médiatrice d un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment. 2. 6ème Si deux points appartiennent à un même cercle, alors ils sont à égale distance du centre de ce cercle. 3. 6ème Si deux segments sont symétriques par rapport à une droite, alors ils ont la même longueur. 4. 6ème Si deux cercles sont symétriques par rapport à une droite, alors ils ont le même rayon. 5. 6ème Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses cotés opposés sont égaux. 15 sur 25

16 6. 6ème Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses diagonales sont égales. AC = BD 7. 6ème Si un quadrilatère est un carré, alors ses diagonales sont égales. 8. 5ème Si deux segments sont symétriques par rapport à un point, alors ils ont la même longueur. 9. 5ème Si deux cercles sont symétriques par rapport à un point, alors ils ont le même rayon ème Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses cotés opposés sont égaux. 16 sur 25

17 11. 4ème Si, dans un triangle, un segment joint les milieux de deux cotés, alors ce segment mesure la moitié de la longueur du troisième coté ème Théorème de Thalès : Si, dans un triangle OBB, A est un point de [OB], A est un point de [OB ] et (AA )//(BB ), alors =. = (AA ) // (BB ) 13. 4ème Si un triangle est rectangle, alors la médiane relative à l hypoténuse mesure la moitié de la longueur de l hypoténuse. = ème Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors la longueur de l hypoténuse au carré est égale à la somme des deux autres longueurs au carré. BC² = AB² + AC² 15. 4ème Dans un triangle rectangle, le cosinus d un angle aigu est égal au quotient de la longueur du coté adjacent par la longueur de l hypoténuse. 17 sur 25

18 16. 4ème Si un point est sur la bissectrice d un angle, alors il est situé à égale distance des cotés de cet angle ème Dans un triangle rectangle, le sinus d un angle aigu est égal au quotient de la longueur du coté adjacent par la longueur de l hypoténuse et la tangente de cet angle aigu est égale au quotient de la longueur du coté opposé par la longueur du coté adjacent. 18 sur 25

19 Fiche 11 : Déterminer la mesure d un angle 1. 6ème Si deux angles sont symétriques par rapport à une droite, alors ils ont la même mesure. 2. 6ème Si un triangle est isocèle, alors ses angles à la base sont égaux. 3. 6ème Si un triangle est équilatéral, alors ses angles sont égaux et valent ème Dans un triangle, la somme des angles vaut = ème Si un triangle est rectangle, alors ses angles aigus sont complémentaires. + =90 19 sur 25

20 6. 5ème Si deux angles sont symétriques par rapport à un point, alors ils ont la même mesure. 7. 5ème Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils ont la même mesure. 8. 5ème Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles alternes internes formés sont égaux. 9. 5ème Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles correspondants formés sont égaux ème Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors les angles opposés sont égaux. 20 sur 25

21 11. 5ème Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors deux angles consécutifs sont supplémentaires ème Dans un triangle rectangle, le cosinus d un angle aigu est égal au quotient de la longueur du coté adjacent par la longueur de l hypoténuse ème Dans un triangle rectangle, le sinus d un angle aigu est égal au quotient de la longueur du coté adjacent par la longueur de l hypoténuse et la tangente de cet angle aigu est égale au quotient de la longueur du coté opposé par la longueur du coté adjacent ème Si deux angles inscrits interceptent le même arc de cercle, alors ils ont la même mesure ème Si un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc de cercle, alors l angle au centre mesure le double de l angle inscrit. 21 sur 25

22 Fiche 12 : Démontrer qu un point est le milieu d un segment 1. 6ème (Définition, pas de rédaction particulière) La médiatrice d un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire. 2. 6ème Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses diagonales se coupent en leur milieu. 3. 6ème Si un quadrilatère est un losange, alors ses diagonales se coupent en leur milieu. 4. 6ème Si un quadrilatère est un carré, alors ses diagonales se coupent en leur milieu. 22 sur 25

23 5. 5ème (Définition, pas de rédaction particulière) Les points A et B sont symétriques par rapport à I donc I est le milieu de [AB]. 6. 5ème Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu. 7. 4ème Si, dans un triangle, une droite passe par le milieu d un coté et est parallèle à un autre côté, alors cette droite coupe le troisième côté en son milieu. ( IJ ) // (AB) 8. 4ème Si un triangle est rectangle, alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l hypoténuse. 23 sur 25

24 Fiche 13 : Droites remarquables du triangle 1. 5ème Médiatrice Les trois médiatrices d un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit à ce triangle. Si un point est à égale distance des extrémités d un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment. Si deux points sont symétriques par rapport à une droite, alors cette droite est la médiatrice du segment qu ils forment. 2. 5ème Médiane Les trois médianes d un triangle sont concourantes en un point qui est le centre de gravité de ce triangle. Si, dans un triangle, une droite passe par un sommet et le point d intersection de deux médianes, alors cette droite est la troisième médiane. 24 sur 25

25 3. 4ème Hauteur Les trois hauteurs d un triangle sont concourantes en un point qui est l orthocentre de ce triangle. Si, dans un triangle, une droite passe par un sommet et le point d intersection de deux hauteurs, alors cette droite est la troisième hauteur. 4. 4ème Bissectrice Les trois bissectrices s d un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle inscrit de ce triangle. Si, dans un triangle, une droite passe par un sommet et le point d intersection de deux hauteurs, alors cette droite est la troisième hauteur. Si un point est à égale distance des deux cotés d un angle, alors il est sur la bissectrice de cet angle. 25 sur 25

I Rappels sur les symétries :

I Rappels sur les symétries : I Rappels sur les symétries : I. 1 Symétrie axiale : On note I le milieu de [ AB ]. On appelle médiatrice du segment [ AB ] la droite perpendiculaire en I à ( AB ). Propriétés : La médiatrice de [ AB ]

Plus en détail

Comment démontrer que deux droites sont parallèles

Comment démontrer que deux droites sont parallèles F1 Comment démontrer que deux droites sont parallèles P : Si deux droites sont parallèles, alors toute parallèle à l une est parallèle à l autre. P : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième,

Plus en détail

PROPRIETES, THEOREME DE GEOMETRIE

PROPRIETES, THEOREME DE GEOMETRIE PROPRIETES, THEOREME DE GEOMETRIE Droites Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles. (6ème) Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième,

Plus en détail

THEOREMES DE GEOMETRIE

THEOREMES DE GEOMETRIE THEOREMES DE GEOMETRIE DROITES REMARQUABLES D'UN TRIANGLE Hauteurs : On appelle hauteur d'un triangle une droite qui passe par un sommet du triangle et qui est perpendiculaire au coté opposé à ce sommet.

Plus en détail

Triangle isocèle et équilatéral

Triangle isocèle et équilatéral Collège Ferdinand Sarrien Bourbon-Lancy Classe de 6 ème Classe de 5 ème Classe de 4 ème Classe de ème Droites Si deux droites sont parallèles à une même droite alors ces deux droites sont parallèles entre

Plus en détail

Cours configurations du plan

Cours configurations du plan I Polygones a) Polygones particuliers triangles Propriété : La somme des angles d un triangle est égale à 180. Définition : Un triangle isocèle a deux côtés de même longueur. Propriétés caractéristiques

Plus en détail

Angle et parallèles. Si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles.

Angle et parallèles. Si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Angle et parallèles Si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si 2 droites sont perpendiculaires, toute parallèle à l une est perpendiculaire à l autre.

Plus en détail

COMMENT DEMONTRER QUE DEUX DROITES SONT PARALLELES?

COMMENT DEMONTRER QUE DEUX DROITES SONT PARALLELES? 1 COMMENT DEMONTRER QUE DEUX DROITES SONT PARALLELES? 1) En utilisant les propriétés vues en 6 ème Si deux droites sont parallèles à une même droite alors elles sont parallèles entre elles On sait que

Plus en détail

LA GEOMETRIE DU COLLEGE

LA GEOMETRIE DU COLLEGE L GEETRIE DU LLEGE I. Le triangle : 1 ) Triangles particuliers Un triangle isocèle a deux côtés égaux Un triangle équilatéral a tous ses côtés égaux Un triangle rectangle a un angle droit ) Droites remarquables

Plus en détail

TRIANGLES Inégalité triangulaire : Th Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.

TRIANGLES Inégalité triangulaire : Th Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. TRIANGLES Inégalité triangulaire : Th Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. Th Trois longueurs étant données, Si la plus grande est

Plus en détail

Donc O est le milieu de segment [MM ] Donc I est le milieu de [AB] Donc I est le milieu de [BC] Donc O est le milieu de [AC] et [BD]

Donc O est le milieu de segment [MM ] Donc I est le milieu de [AB] Donc I est le milieu de [BC] Donc O est le milieu de [AC] et [BD] COMMENT DEMONTRER Pour démontrer qu'un point est le milieu d'un segment On sait que I appartient au segment [AB] et IA = IB Propriété :Si un point appartient à un segment et est équidistant des extrémités

Plus en détail

Fiches de géométrie. Pour démontrer que deux droites sont parallèles. Pour démontrer...

Fiches de géométrie. Pour démontrer que deux droites sont parallèles. Pour démontrer... 3 Pr démontrer... Fiches de géométrie Niveau 3ème...que deux droites sont parallèles... Fiche...que deux droites sont perpendiculaires... Fiche 2...que deux longueurs sont égales... Fiche 3...que deux

Plus en détail

Classeur de géométrie 4 ème

Classeur de géométrie 4 ème - 1 - lasseur de géométrie 4 ème Pour démontrer que. Un point est le milieu d un segment Un point est sur un cercle Un point est l image d un autre par es distances sont égales eux angles ont la même mesure

Plus en détail

VOCABULAIRE DE GEOMETRIE PLANE

VOCABULAIRE DE GEOMETRIE PLANE Fiche de vocabulaire VOCABULAIRE DE GEOMETRIE PLANE Généralités... 2 1) Nom des polygones courants... 2 2) Qu est-ce qu un polygone?... 2 La médiatrice d un segment... 3 Cercle et disque... 3 1) Le disque?

Plus en détail

I. Polygones : II. Triangles : 1) Définition : Les segments [AC], [AB] et [BC] sont les trois côtés du triangle.

I. Polygones : II. Triangles : 1) Définition : Les segments [AC], [AB] et [BC] sont les trois côtés du triangle. 1 / 6 I. Polygones : Un polygone est une figure fermée dont les côtés sont des segments. II. Triangles : 1) Un triangle est un polygone à trois côtés. Les segments [AC], [AB] et [BC] sont les trois côtés

Plus en détail

GÉOMÉTRIE PLANE. On écrit : AB = 4cm et pas [AB] = 4cm On écrit : (AB) l (CD) et pas [AB] l [CD].

GÉOMÉTRIE PLANE. On écrit : AB = 4cm et pas [AB] = 4cm On écrit : (AB) l (CD) et pas [AB] l [CD]. GÉOMÉTRIE PLANE Langage géométrique : notations et vocabulaire. [ ] = segment [AB] = segment d extrémités A et B. AB = longueur du segment AB (ou parfois la distance de A à B). ( ) = droite (AB) = droite

Plus en détail

Classeur de géométrie 3 ème

Classeur de géométrie 3 ème - 1 - lasseur de géométrie 3 ème Pour démontrer que. Un point est le milieu d un segment Un point est sur un cercle Un point est l image d un autre par es distances sont égales eux angles ont la même mesure

Plus en détail

DEMONTRER. 1) Démontrer qu un point est le milieu d un segment. 2) Démontrer que deux droites sont parallèles

DEMONTRER. 1) Démontrer qu un point est le milieu d un segment. 2) Démontrer que deux droites sont parallèles DEMONTRER 1) Démontrer qu un point est le milieu d un segment 2) Démontrer que deux droites sont parallèles 3) Démontrer que deux droites sont perpendiculaires 4) Démontrer qu un triangle est rectangle

Plus en détail

Angles : Définitions utiles. Angles : Propriétés utiles. Triangle : Droite des milieux. Triangle : Généralités

Angles : Définitions utiles. Angles : Propriétés utiles. Triangle : Droite des milieux. Triangle : Généralités Angles : Définitions utiles Angles : Propriétés utiles D1: Deux angles qui ont un sommet commun et un côté commun sont dits adjacents. Sur la figure ci contre, l angle en rouge et l angle en vert ont en

Plus en détail

Droites, cercles et quadrilatères

Droites, cercles et quadrilatères Droites, cercles et quadrilatères «Des outils pour les démonstrations» I Droites et segments 1) Droites Propriété 1 : Par deux points distincts A et B, il passe une seule droite ; on peut la noter (AB).

Plus en détail

5. Définition. Arc de cercle. Un arc de cercle est une portion de cercle comprise entre deux points quelconques de ce cercle.

5. Définition. Arc de cercle. Un arc de cercle est une portion de cercle comprise entre deux points quelconques de ce cercle. 6 e Décrire des figures usuelles Objectif 04 Livre 12 Mots clefs. Cercle Rayon, diamètre, corde et arc d un cercle Équidistance Triangle, triangle isocèle, triangle rectangle, triangle équilatéral Base

Plus en détail

Droites remarquables dans les triangles

Droites remarquables dans les triangles Droites remarquables dans les triangles F.Gaudon 16 février 2005 Table des matières 1 Différentes droites 2 1.1 Médiatrices............................ 2 1.2 Hauteurs.............................. 4 1.3

Plus en détail

Seconde chap1 Géométrie plane 1/6 GEOMETRIE PLANE.

Seconde chap1 Géométrie plane 1/6 GEOMETRIE PLANE. Seconde chap Géométrie plane /6 GEOMETRIE PLNE. I. Repère et coordonnées. oordonnées. Si O, I et J sont trois points non alignés du plan, alors (O I J) est un repère du plan d origine O. Si (OI) et (OJ)

Plus en détail

ANNEXE. PREMIÈRE PARTIE : ÉNONCÉS EXTRAITS DU COURS MAT (N os 1 à 55)

ANNEXE. PREMIÈRE PARTIE : ÉNONCÉS EXTRAITS DU COURS MAT (N os 1 à 55) ANNEXE PREMIÈRE PARTIE : ÉNONCÉS EXTRAITS DU COURS MAT - 4111-2 (N os 1 à 55) ANGLES 1. Des angles adjacents qui ont leurs côtés extérieurs en ligne droite sont supplémentaires. 2. Les angles opposés par

Plus en détail

LA DEMONSTRATION EN GEOMETRIE PLANE

LA DEMONSTRATION EN GEOMETRIE PLANE LA DEMONSTRATION EN GEOMETRIE PLANE I. Le débat Pour discuter de la validité d'énoncés mathématiques, les mathématiciens ont mis en place des règles de débat. En mathématiques, ces principales règles sont

Plus en détail

I. Les figures élémentaires :

I. Les figures élémentaires : I. Les figures élémentaires : A. Les triangles : Triangle isocèle Un triangle isocèle est un triangle qui a deux de ses côtés de. un triangle est isocèle les deux côtés issus du sommet principal ont. un

Plus en détail

PARALLELES ET PERPENDICULAIRES

PARALLELES ET PERPENDICULAIRES PARALLELES ET PERPENDICULAIRES Je sais définir et construire deux droites perpendiculaires Je sais définir et construire deux droites parallèles Je comprends les propriétés permettant de démontrer que

Plus en détail

ÉLÉMENTS DE GÉOMÉTRIE PLANE

ÉLÉMENTS DE GÉOMÉTRIE PLANE ÉLÉMENTS DE GÉOMÉTRIE PLANE I. DROITE ET SEGMENT 1. Généralités Il existe une droite et une seule passant par deux points A et B distincts donnés, on la note (AB). On peut dire que la droite passe par

Plus en détail

CONFIGURATIONS DU PLAN (quelques rappels)

CONFIGURATIONS DU PLAN (quelques rappels) CONFIGURATIONS DU PLAN (quelques rappels).1polygones.1.1.parallélogramme Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux. S Un parallélogramme admet un centre

Plus en détail

Justifier. 2) Comment déceler des transformations dans une figure? 7-8

Justifier. 2) Comment déceler des transformations dans une figure? 7-8 Justifier 1) Comment justifier que page a) un quadrilatère est un parallélogramme, 2 b) un quadrilatère est un rectangle, 3 c) un quadrilatère est un losange, 4 d) un quadrilatère est un carré, 4 e) un

Plus en détail

Configurations du plan et trigonométrie

Configurations du plan et trigonométrie Configurations du plan et trigonométrie A) Le triangle rectangle. 1. Le théorème de Pythagore et sa réciproque. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors Théorème réciproque : Si ABC est un triangle

Plus en détail

Parallélogrammes Particuliers

Parallélogrammes Particuliers Parallélogrammes Particuliers I) Définitions et propriétés Les parallélogrammes particuliers étudiés sont les rectangles, les carrés et les losanges. 1) Le rectangle a) Définition : Un rectangle est un

Plus en détail

Construire et de crire une figure ge ome trique De monstrations en ge ome trie plane

Construire et de crire une figure ge ome trique De monstrations en ge ome trie plane Analyse de la figure Notes Géométrie 2016 Construire et de crire une figure ge ome trique De monstrations en ge ome trie plane Construire et décrire une figure géométrique Un programme de tracé est une

Plus en détail

COURS. Demi-droite d origine Segment d extrémités Droite A et B (AB) ou (d) [AB) [AB]

COURS. Demi-droite d origine Segment d extrémités Droite A et B (AB) ou (d) [AB) [AB] EC 4A : ELEMENTS DE MATHEMATIQUES PARALLELISME, PERPENDICULARITE, FIGURES PLANES ELEMENTAIRES COURS Objectifs du chapitre : Reconnaître et construire les figures de base de la géométrie Caractériser, reconnaître

Plus en détail

Chapitre 4 : Triangles.

Chapitre 4 : Triangles. Chapitre 4 : Triangles. I Somme des angles d un triangle. 1 Propriété. La somme des mesures des angles d un triangle est égale à 180. Dans le triangle JKL, on a + + = 180. 2 Triangles particuliers. Triangle

Plus en détail

Propriété Les 3 hauteurs d un triangle sont concourantes. Le point de concours s appelle l orthocentre du triangle.

Propriété Les 3 hauteurs d un triangle sont concourantes. Le point de concours s appelle l orthocentre du triangle. Géométrie Espace 2 nde 1 Géométrie dans l espace I. Rappels de collège A. Formumaire 1. Hauteurs Une hauteur est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé. Il y a donc 3 hauteurs

Plus en détail

L essentiel des notions

L essentiel des notions L essentiel des notions Sésamath Quatrième L essentiel des notions http://www.sesamath.net/ Association Sésamath http://manuel.sesamath.net/ Adaptation réalisée par Marie-Laure Besson Table des matières

Plus en détail

LES BASES DE LA GEOMETRIE.

LES BASES DE LA GEOMETRIE. Chapitre 2 LES BASES DE LA GEOMETRIE. GEOMETRIE 1 ) Les triangles. Condition d existence: la somme de la mesure de deux côtés est toujours supérieure à la mesure du troisième côté. Exemples : le triangle

Plus en détail

Chapitre 1 - Repérage et configurations du plan

Chapitre 1 - Repérage et configurations du plan nde hapitre 1 - Repérage et configurations du plan 01-013 hapitre 1 - Repérage et configurations du plan ctivités d approche 1. (a) Deux points et ont pour abscisses 7 3 et. alculer la distance. et sur

Plus en détail

S11 Autour de la GEOMETRIE PLANE Vocabulaire et constructions de base

S11 Autour de la GEOMETRIE PLANE Vocabulaire et constructions de base CRPE Mise en route S11 Autour de la GEOMETRIE PLANE Vocabulaire et constructions de base 1. A et B sont deux points du plan. que représentent (AB), [AB], [AB), AB? 2. A, B et C sont trois points distincts

Plus en détail

Index. M médiatrice...24

Index. M médiatrice...24 Index A alternes-externes... 23 alternes-internes... 23 angle au centre... 35 angle inscrit... 35 angle tangentiel... 35 axe de symétrie... 4 B bissectrice... 25 C centre de symétrie... 6 centre de symétrie...

Plus en détail

A retenir : Chapitre 1

A retenir : Chapitre 1 A retenir : Chapitre 1 C1 * 1 et * 2 Définition de division euclidienne et vocabulaire Effectuer la DIVISION EUCLIDIENNE de D par d non nul, c est trouver le quotient q et le reste r tel que : D = d. q

Plus en détail

EXERCICES DE GEOMETRIE BASES

EXERCICES DE GEOMETRIE BASES EXERES E GEETRE SES Exercice n 1 p. 222 Puisque et sont de même mesure, il en est de même pour les angles L et N. Notons x cet angle. Par suite, NL = N = 180 (90 + x) = 90 x. e même, NL = L = 180 (90 +

Plus en détail

Géométrie plane. I - Symétries. 1 - Symétrie axiale. 2 - Symétrie centrale

Géométrie plane. I - Symétries. 1 - Symétrie axiale. 2 - Symétrie centrale Géométrie plane Ce chapitre sur la géométrie plane va récapituler toutes les notions de géométrie que vous avez apprises au collège jusqu en classe de seconde. Nous passerons entre autre par les symétries,

Plus en détail

CHAPITRE 3 : PARALLELISME, PERPENDICULARITE, FIGURES PLANES ELEMENTAIRES. Demi-droite d origine A passant par B. NOTATION (AB) ou (d) [AB) [AB]

CHAPITRE 3 : PARALLELISME, PERPENDICULARITE, FIGURES PLANES ELEMENTAIRES. Demi-droite d origine A passant par B. NOTATION (AB) ou (d) [AB) [AB] CHPITRE 3 : PRLLELISME, PERPENDICULRITE, FIGURES PLNES ELEMENTIRES I Droite, demi-droite, segment: droite Demi-droite d origine passant par Segment d extrémités et NOTTION () ou [) [] REPRESENTTION GRPHIQUE

Plus en détail

LES QUADRILATERES COMMENT DEMONTRER QU UN QUADRILATERE EST...

LES QUADRILATERES COMMENT DEMONTRER QU UN QUADRILATERE EST... THEME : LES QUADRILATERES COMMENT DEMONTRER QU UN QUADRILATERE EST... SOMMAIRE : PARALLELOGRAMME? RECTANGLE? LOSANGE? CARRE? PARALLELOGRAMME? Vous disposez principalement de deux méthodes, une concernant

Plus en détail

Aide mémoire Géométrie 4 ème

Aide mémoire Géométrie 4 ème ide mémoire Géométrie 4 ème Si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse. Triangle rectangle et cercle circonscrit:

Plus en détail

Cercles et polygones

Cercles et polygones Cercles et polygones I) Le cercle : a) Soit O un point donné et R un nombre décimal positif. On appelle cercle C de centre O et de rayon R, l ensemble des points M situés à la distance R du point O. On

Plus en détail

12 Outils. pour la géométrie. 1 Commentaires généraux

12 Outils. pour la géométrie. 1 Commentaires généraux 1 Outils pour la géométrie 1 ommentaires généraux e chapitre rassemble les résultats géométriques vus par les élèves dans les classes précédentes et utiles pour la classe de troisième. Selon l organisation

Plus en détail

Symétrie centrale: AB = A'B' Figures symétriques

Symétrie centrale: AB = A'B' Figures symétriques Symétrie centrale: Figures symétriques ide mémoire Géométrie 5 ème Le symétrique d'un segment par rapport à un point est un segment de même longueur. La symétrie centrale conserve les longueurs. ' = ''

Plus en détail

COURS. Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l angle droit est appelé hypoténuse.

COURS. Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l angle droit est appelé hypoténuse. EC 4A : ELEMENTS DE MATHEMATIQUES THEOREMES DE PYTHAGORE ET DE THALES COURS Objectifs du chapitre : Déterminer des longueurs dans un triangle en utilisant le théorème de Pythagore ou de Thalès. Démontrer

Plus en détail

CHAPITRE 9 GÉOMÉTRIE

CHAPITRE 9 GÉOMÉTRIE CHAPITRE 9 GÉOMÉTRIE A) Le triangle (Rappels) 1) Droites et points remarquables a) Médianes et centre de gravité Les médianes sont les droites issues des sommets et passant par le milieu du côté opposé

Plus en détail

Triangle rectangle, cercle et médiane

Triangle rectangle, cercle et médiane Triangle rectangle, cercle et médiane A) Activités préparatoires. 1. Parallèles et milieux. Exercice n 1 : Recopier et compléter les chaînons suivants : 1 er cas : (AB) est parallèle à (CD). (MN) est parallèle

Plus en détail

Mathématiques. Ce classeur de mathématiques a été prévu pour y mettre des résumés du programme de la 6ème à la 3ème.

Mathématiques. Ce classeur de mathématiques a été prévu pour y mettre des résumés du programme de la 6ème à la 3ème. Mathématiques Ce classeur de mathématiques a été prévu pour y mettre des résumés du programme de la 6ème à la 3ème. Il pourra aussi servir plus tard au lycée pour des révisions.. A1 p1 Les nombres A2 p2

Plus en détail

S11C. Autour de la GEOMETRIE PLANE Corrigé Vocabulaire et constructions de base

S11C. Autour de la GEOMETRIE PLANE Corrigé Vocabulaire et constructions de base CRPE S11C. Autour de la GEOMETRIE PLANE Corrigé Vocabulaire et constructions de base Mise en route at hs.c om 1. (AB) représente la droite (en noir) qui passe par A et B, [AB] représente le segment (en

Plus en détail

Cours 6ème Chapitre VIII. La symétrie axiale. Définition 1 : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsque par

Cours 6ème Chapitre VIII. La symétrie axiale. Définition 1 : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsque par La symétrie axiale I. Figures symétriques Définition 1 : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsque par pliage autour de la droite (d), elles se superposent. Ex : (d) (F 1 ) (F

Plus en détail

Droites sécantes: Droites parallèles // :

Droites sécantes: Droites parallèles // : ide mé mo i r e Géomé t r i e 6 è m e à 3 è m e Points alignés: roite, demi-droite et segment de droite: droite: () es points sont alignés lorsqu'ils appartiennent à la même droite. ( ) ( ) ( ) demi-droite:

Plus en détail

Triangle rectangle. 1 Rappels sur le triangle rectangle. 1.1 Vocabulaire. Définition 1 Un triangle rectangle c est un triangle qui a un angle droit.

Triangle rectangle. 1 Rappels sur le triangle rectangle. 1.1 Vocabulaire. Définition 1 Un triangle rectangle c est un triangle qui a un angle droit. Triangle rectangle 1 Rappels sur le triangle rectangle 1.1 Vocabulaire Définition 1 Un triangle rectangle c est un triangle qui a un angle droit. Définition 2 Le coté qui est situé en face de l angle droit

Plus en détail

THEME : DROITES REMARQUABLES DANS UN TRIANGLE - EXERCICES CORRIGES SERIE 2. Solution : Un dessin vaut mieux qu un long discours. COMMANDEMENT N o 1 :

THEME : DROITES REMARQUABLES DANS UN TRIANGLE - EXERCICES CORRIGES SERIE 2. Solution : Un dessin vaut mieux qu un long discours. COMMANDEMENT N o 1 : THEME : DROITES REMARQUABLES DANS UN TRIANGLE - EXERCICES CORRIGES SERIE 2 Exercice 11 : ABCD est un parallélogramme de centre O. Soient I est le milieu de [AD] et J celui de [AB]. Soit D 1 la droite passant

Plus en détail

Aide mémoire Géométrie 3 è m e

Aide mémoire Géométrie 3 è m e Sinus d'un angle aigu: ide mémoire Géométrie è m e Sinus: est un triangle rectangle en. le sinus de l'angle, noté sin, est le rapport sin = longueur du côté opposé de l'angle longueur de 'hypoténuse côté

Plus en détail

Leçon 29. Droites remarquables du triangle

Leçon 29. Droites remarquables du triangle Tout ce qui est en bleu sera dit à l'oral ou nous sera éventuellement utile pour les questions venant du jury; le reste sera projeté. Leçon 29. Droites remarquables du triangle Introduction (à l'oral):

Plus en détail

Chapitre 10 - La géométrie Définitions et Propriétés des Angles, Triangles, Droites, Cercles

Chapitre 10 - La géométrie Définitions et Propriétés des Angles, Triangles, Droites, Cercles Chapitre 10 - La géométrie Définitions et Propriétés des Angles, Triangles, Droites, Cercles En géométrie déductive, on n accepte pas une phrase comme vrai sans preuve d un fait, une règle, ou propriété

Plus en détail

L essentiel des notions

L essentiel des notions L essentiel des notions Sésamath Troisième L essentiel des notions http://www.sesamath.net/ Association Sésamath http://manuel.sesamath.net/ Adaptation réalisée par Marie-Laure Besson Table des matières

Plus en détail

I/ Vocabulaire et définitions. 1 ) Mises au point

I/ Vocabulaire et définitions. 1 ) Mises au point Angles I/ Vocabulaire et définitions 1 ) Mises au point Remarques 1 2 ) Définition d un angle: Application Soit la figure ci-contre Compléter L angle dessiné a pour sommet E Ses côtés sont les deux Demi-droites

Plus en détail

Géométrie et Problèmes

Géométrie et Problèmes 1. Figures planes 1.1. Triangles Géométrie et Problèmes Une figure du plan qui possède trois côtés est un triangle ; il a 3 sommets et la somme de ses trois angles internes vaut 180. Si un de ses angles

Plus en détail

Mathématiques LES TRIANGLES. La somme des mesures des angles d un triangle vaut 180.

Mathématiques LES TRIANGLES. La somme des mesures des angles d un triangle vaut 180. RPE LES TRNGLES. Définition Un triangle est un polygone à trois côtés.. Somme des angles d un triangle La somme des mesures des angles d un triangle vaut 180. Démonstration : ß ß On mène la parallèle par

Plus en détail

I Définition. Un quadrilatère est une figure constituée de quatre côtés. Le quadrilatère ABCD a : Quatre sommets : les points A, B, C et D.

I Définition. Un quadrilatère est une figure constituée de quatre côtés. Le quadrilatère ABCD a : Quatre sommets : les points A, B, C et D. QUADRILATERES I Définition Un quadrilatère est une figure constituée de quatre côtés. Le quadrilatère ABCD a : Quatre sommets : les points A, B, C et D. Quatre côtés : les segments [AB], [BC], [CD] et

Plus en détail

DROITES REMARQUABLES DANS UN TRIANGLE - EXERCICES CORRIGES SERIE 1

DROITES REMARQUABLES DANS UN TRIANGLE - EXERCICES CORRIGES SERIE 1 THEME : DROITES REMARQUABLES DANS UN TRIANGLE - EXERCICES CORRIGES SERIE 1 Exercice 6 : Soit ABCD un parallélogramme de centre O. Soit E le symétrique du point C par rapport à B. Soit G le point d'intersection

Plus en détail

1. Droites particulières a) Médiatrices. Déf :Une médiatrice coupe un segment perpendiculairement et en son milieu.

1. Droites particulières a) Médiatrices. Déf :Une médiatrice coupe un segment perpendiculairement et en son milieu. I. Les quadrilatères.. II. Les triangles. 1. Droites particulières a) Médiatrices Déf :Une médiatrice coupe un segment perpendiculairement et en son milieu. Th : Un point est sur la médiatrice de [] si

Plus en détail

Vocabulaire géométrique (Cm1) Vocabulaire géométrique (Cm2)

Vocabulaire géométrique (Cm1) Vocabulaire géométrique (Cm2) Vocabulaire géométrique (Cm1) La droite : c est un trait qui passe par un nombre infini de points alignés. On ne peut donc pas mesurer une droite. Le point : on le représente par une croix et on le nomme

Plus en détail

Utiliser les connaissances géométriques pour démontrer Corrigé des exercices

Utiliser les connaissances géométriques pour démontrer Corrigé des exercices Utiliser les connaissances géométriques pour démontrer Corrigé des exercices Exercice 1 1. Construction de l'isocervolant Construire deux droites (d) et (d') perpendiculaires en A. (AC) est un axe de symétrie

Plus en détail

Le point. 2. Axiome d'euclide (III ème IV ème siècle av J.C.) 3. Parties d'une droite. RAPPELS DE GÉOMÉTRIE

Le point. 2. Axiome d'euclide (III ème IV ème siècle av J.C.) 3. Parties d'une droite. RAPPELS DE GÉOMÉTRIE 1. Le point. C'est l élément élémentaire de la géométrie. Une infinité de points constitue une droite. Sur le dessin, la droite (D) passe par une infinité de points : on dit que ces points sont alignés.

Plus en détail

Conséquence. Si deux triangles sont isométriques, alors ils ont leurs trois côtés égaux deux à deux. AB = MN BC = NP CA = PM A = M AB = MN AC = MP

Conséquence. Si deux triangles sont isométriques, alors ils ont leurs trois côtés égaux deux à deux. AB = MN BC = NP CA = PM A = M AB = MN AC = MP Seconde Triangles isométriques, triangles semblables I. Triangles isométriques. Définition. Deux triangles sont isométriques ou superposables, si l un est l image de l autre par une isométrie ou la composée

Plus en détail

1) Une demi-droite est une partie d une droite délimitée par un point appelé origine de cette demidroite

1) Une demi-droite est une partie d une droite délimitée par un point appelé origine de cette demidroite 6 ème - 5 ème Géométrie de base Notation : On note un point à l aide d une croix pour indiquer le lieu et d une lettre MAJUSCULE à côté pour indiquer son nom Attention : Une MÊME lettre ne peut désigner

Plus en détail

MATHÉMATIQUE MAT Prétest C. Questionnaire

MATHÉMATIQUE MAT Prétest C. Questionnaire MATHÉMATIQUE MAT-5111 COMPLÉMENT ET SYNTHÈSE II Prétest C Questionnaire Préparé par : France Joyal et Yves Robitaille Vérifié par : Paul Huard et Gilles Viau Novembre 2008 Question 1 Voici les règles

Plus en détail

LES DROITES DU TRIANGLE

LES DROITES DU TRIANGLE LES DROITES DU TRIANGLE DÉMONSTRATION DE LA PROPRIÉTÉ DES HAUTEURS D UN TRIANGLE... 2 DÉMONSTRATION DE LA PROPRIÉTÉ DES MÉDIANES D UN TRIANGLE... 3 DÉMONSTRATION DE LA PROPRIÉTÉ DES BISSECTRICES D UN TRIANGLE...

Plus en détail

Droites et triangles

Droites et triangles Droites et triangles I - Médiatrice d un segment : A. Définition : On appelle médiatrice d un segment la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu. La droite (d) est perpendiculaire au segment

Plus en détail

Géométrie transformation du plan.

Géométrie transformation du plan. Géométrie transformation du plan. I. Cercle 2 A. Définitions 2 B. Positions relatives d une droite et d un cercle 2 C. Positions relatives de deux cercles 2 II. 2 A. Construction à la règle et au compas

Plus en détail

Configurations du plan en seconde Parallélogrammes Rectangles

Configurations du plan en seconde Parallélogrammes Rectangles Configurations du plan en seconde Parallélogrammes Rectangles Exercices avec GéoPlan : parallélogrammes, problèmes d'alignement. Sommaire Théorème de Varignon 1. Thalès et parallélogramme 2. Projections

Plus en détail

RECTANGLE. I- Définition: Le quadrilatère ABCD a quatre angles droits. ABCD est un rectangle

RECTANGLE. I- Définition: Le quadrilatère ABCD a quatre angles droits. ABCD est un rectangle RECTANGLE I- Définition: Le quadrilatère ABCD a quatre angles droits ABCD est un rectangle Un rectangle est un quadrilatère ayant quatre angles droits II- Remarque: Si ABCD un rectangle, alors (AB) est

Plus en détail

Chapitre 23 : Triangles et quadrilatères particuliers

Chapitre 23 : Triangles et quadrilatères particuliers I- Triangles particuliers 1) Ce qu il faut savoir Chapitre 23 : Triangles et quadrilatères particuliers Triangle isocèle Définition : Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur

Plus en détail

Repérage dans le plan (début)

Repérage dans le plan (début) Repérage dans le plan (début) I/ Repère Def: un repère du plan est la donnée de trois points non alignés O, I et J. Def: si les axes ( OI ) et ( OJ ) sont perpendiculaires et si les distances OI et OJ

Plus en détail

S13. Autour des théorèmes de PYTHAGORE et THALES

S13. Autour des théorèmes de PYTHAGORE et THALES CRPE S1. Autour des théorèmes de PYTHAGORE et THALES Mise en route A. Dans chaque exercice, une configuration à reconnaître une propriété à connaitre une démonstration à rédiger 1. ARC est un triangle

Plus en détail

Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont parallèles. On note (d 1 ) // (d 2 )

Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont parallèles. On note (d 1 ) // (d 2 ) CONSTRUCTIONS DE FIGURES PLNES I. DROITES PRLLELES ET PERPENDICULIRES Deux droites sont parallèles quand elles n ont aucun point commun. Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont parallèles. On note (d 1 ) //

Plus en détail

Chapitre 11 : Symétrie axiale.

Chapitre 11 : Symétrie axiale. Chapitre 11 : Symétrie axiale. I Approche expérimentale. Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si, en pliant suivant cette droite, les deux figures se superposent. Cette droite

Plus en détail

UNIVERSITE DE LIEGE EXAMEN D ADMISSION AUX ETUDES D INGENIEUR CIVIL. Enoncés et solutions de l examen de première session 2012

UNIVERSITE DE LIEGE EXAMEN D ADMISSION AUX ETUDES D INGENIEUR CIVIL. Enoncés et solutions de l examen de première session 2012 UNIVERSITE DE LIEGE EXAMEN D ADMISSION AUX ETUDES D INGENIEUR CIVIL Géométrie et géométrie analytique Enoncés et solutions de l examen de première session 01 Enoncés On demandait de résoudre trois questions

Plus en détail

NOM : PRODUIT SCALAIRE 1ère S

NOM : PRODUIT SCALAIRE 1ère S Exercice 1 R D Q C Soit un carré ABCD. On construit un rectangle AP QR tel que : P et R sont sur les côtés [AB] et [AD] du carré ; AP = DR. Le problème a pour objet de montrer que les droites (CQ) et (P

Plus en détail

Chapitre 10 - Notions de géométrie

Chapitre 10 - Notions de géométrie Chapitre 10 - Notions de géométrie Activité 1 Exercice 1 Exercice 2 x y a b c x // // S y // // S a // // S b // // S c S S S S // Exercice 3 MATHE 1 re année - Solutionnaire, http://maths.deboeck.com

Plus en détail

ANGLES ORIENTES ET TRIGONOMETRIE

ANGLES ORIENTES ET TRIGONOMETRIE Douala Mathematical Society : www.doualamaths.net: Workbook : Classes de c : Tome 0 ANGLES ORIENTES ET TRIGONOMETRIE EXERCICE Compléter le tableau de conversion suivant : Radian Degré 0 0 7 EXERCICE Placements

Plus en détail

Médiatrice, cercle circonscrit et médiane d un triangle

Médiatrice, cercle circonscrit et médiane d un triangle 3ème Géométrie 2015/2016 hapitre édiatrice, cercle circonscrit et médiane d un triangle Plan du cours 1 édiatrice d un segment......................................................... 2 2 ercle circonscrit

Plus en détail

1. Tracer un triangle ABC et placer le point M milieu de [AB]. Soit le point N symétrique

1. Tracer un triangle ABC et placer le point M milieu de [AB]. Soit le point N symétrique 4 ème D DS4 triangles : milieux, parallèles sujet 1 2009-2010 Agrandissement - réduction NOM : Prénom : Note : 20 Objectif Acquis En cours Non Acquis d acquisition Connaître et utiliser les théorèmes relatifs

Plus en détail

en effectuant un pliage le long de la droite, les figures se superposent. en effectuant un demi-tour autour de ce point, les figures se superposent.

en effectuant un pliage le long de la droite, les figures se superposent. en effectuant un demi-tour autour de ce point, les figures se superposent. 1 Symétrie par rapport à une droite JETIF 1 ÉFINITIN ire que deux figures sont symétriques par rapport à une droite signifie que, en effectuant un pliage le long de la droite, les figures se superposent.

Plus en détail

Triangles rectangles et cercles

Triangles rectangles et cercles 1) Médiane d un triangle : Triangles rectangles et cercles Dans un triangle, une médiane est une droite qui passe par un sommet et par le milieu du côté opposé à ce sommet. I est le milieu de [BC], donc

Plus en détail

Fiche(1) Trigonométrie. Exercice 1. Exercice 2. Exercice 3. Exercice 4. Exercice 5

Fiche(1) Trigonométrie. Exercice 1. Exercice 2. Exercice 3. Exercice 4. Exercice 5 Trigonométrie Fiche(1) La droite (PP ) est le support de la bissectrice de l angle. (RR ) est perpendiculaire à (PP ). 1) Par quels réels sont repérés chacun des points P, P, R, R sur le cercle trigonométrique?

Plus en détail

ISEFC Juin 2007 Département de Mathématiques MA115. Série d exercices: Géométrie élémentaire du Plan

ISEFC Juin 2007 Département de Mathématiques MA115. Série d exercices: Géométrie élémentaire du Plan ISEFC Juin 2007 Département de Mathématiques MA115 Série d exercices: Géométrie élémentaire du Plan Exercice 1: Soient (ABC) et (ABD) deux triangles tels que C et D soient de part et d autre de la droite

Plus en détail

DROITES REMARQUABLES DANS UN TRIANGLE - EXERCICES CORRIGES SERIE 3

DROITES REMARQUABLES DANS UN TRIANGLE - EXERCICES CORRIGES SERIE 3 THEME : DROITES REMARQUABLES DANS UN TRIANGLE - EXERCICES CORRIGES SERIE 3 Exercice 14 : O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC. Soient A',B' et C' les milieux des côtés respectifs [BC],

Plus en détail

Démonstration des propriétés géométriques du plan niveau collège

Démonstration des propriétés géométriques du plan niveau collège Démonstration des propriétés géométriques du plan niveau collège Propriété : Si un point est sur un segment et à égale distance de ses extrémités alors ce point est le milieu du segment. Si un point est

Plus en détail

Mathématiques Complément et synthèse II

Mathématiques Complément et synthèse II Définition du domaine d'examen MAT-5111-2 Mathématiques Complément et synthèse II Mise à jour novembre 2004 Définition du domaine d'examen MAT-5111-2 Mathématiques Complément et synthèse II Mise à jour

Plus en détail

Géométrie EUCLIDIENNE

Géométrie EUCLIDIENNE MPM1D - Module 4 Géométrie EUCLIDIENNE Fiches d observation de l élève Géométrie euclidienne - Activité d exploration avec le Cybergéomètre Nom : Date : Diagramme Mes observations et mes conclusions Leçon

Plus en détail

CERTIFICAT, GEOMETRIE. Liste des sujets

CERTIFICAT, GEOMETRIE. Liste des sujets 9VSB CERTIFICAT, GEOMETRIE Liste des sujets 1. Notions préliminaires 2. Cercle, Cylindre et Cône 3. Angles 4. Polygones et Polyèdres 5. Transformations géométriques 6. Triangles isométriques 7. Théorème

Plus en détail