TABLE DES MATIERES. Notations les plus courantes INTRODUCTION. 1. Objectif et limites 1 2. La forme 2 3. Le plan 3. Chapitre 1

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1 DECISION D IINVESTISSEMENT ET CALCUL ECONOMIQUE DANS L ENTREPRISE DENIS BABUSIAUX RESUME Ce livre constitue une synthèse, facilement accessible, des techniques relatives aux calculs de rentabilité dans l'entreprise. Il associe les approches classiques proposées par les grands auteurs français (Maurice ALLAIS, Marcel BOITEUX, Jacques DESROUSSEAUX, Jacques LESOURNE, Pierre MASSE,...) et les apports de la théorie financière développée principalement aux Etats-Unis. L'accent est mis sur les calculs déterministes. L'objectif de cet ouvrage est de fournir des méthodes opérationnelles introduites de façon rigoureuse. Il intègre un certain nombre de résultats et d'observations qui sont le fruit de l'expérience de nombreuses années d'enseignement et de réflexions menées en liaison avec l'industrie. «Les qualités de cet ouvrage (en font) un instrument de travail de premier ordre. Tant pour les étudiants en économie que pour les élèves des grandes écoles scientifiques et commerciales. Tant pour les jeunes hauts fonctionnaires que pour les cadres des entreprises industrielles et financières. Aussi, ce texte devrait-il être promptement reconnu dans son domaine comme un véritable classique» Extrait de la préface de Jacques LESOURNE TABLE DES MATIERES Préface Notations les plus courantes VII X INTRODUCTION 1. Objectif et limites 1 2. La forme 2 3. Le plan 3 Chapitre 1 LE PROBLEME DE L'INVESTISSEMENT LA CONSTRUCTION DES ECHEANCIERS 1.1 Le problème de l'investissement. Études de rentabilité et analyse stratégique Présentation L'analyse stratégique La construction d'un échéancier de flux de trésorerie Définition L'estimation des coûts d'investissement Coûts résiduels L'estimation des dépenses d'exploitation Utilisation de biens disponibles ou produits par l'entreprise et prix de cession

2 1.2.5 Utilisation de biens disponibles ou produits par l'entreprise et prix de cession Interne Les prévision de recettes Période d étude et valeur résiduelle Les frais financiers Comptabilité et échéancier de flux de trésorerie Conclusion. Prévisions et risques d erreur Variantes d'un projet et relations entre projets La définition des variantes Projets dépendants et projets indépendants: définitions Etude de projets interdépendants: l'approche globale Etude décentralisée des projets et approche marginale Problèmes de déclassement et remplacement 37 Chapitre 2 LES CRITERES EMPIRIQUES 2.1 Le taux de rendement comptable Définitions Taux de rendement et décision d'acceptation ou de rejet Comparaison de différents projets Le temps de récupération Définition Durée de récupération et décision de réalisation ou de rejet Comparaison de projets incompatibles 46 Chapitre 3 LES FONDEMENTS DE L'ACTUALISATION 3.1 Préférence pour le présent et coefficient d'escompte psychologique Valeur actuelle et coefficient d'actualisation Taux d'actualisation (taux d'escompte psychologique) Taux d'actualisation constant Valeur actuelle d'un échéancier de recettes et dépenses Revenu actualisé ou Valeur Actuelle Nette d'un projet d'investissement La référence à un marché financier «parfait» Hypothèses Rappel: formule des intérêts composés Actualisation Exemple de calcul, valeur actuelle et revenu actualisé Hypothèses Calcul du revenu actualisé Prix maximum d'achat Actualisation et intérêts composés Interprétation du revenu actualisé Le coût du financement est défini au moyen d'un taux d'intérêt unique Cas général. Sources de financement multiples Formules d'usage courant Valeur actuelle et valeur capitalisée Valeur actuelle de la somme de n versements annuels de 1 F de l'année 1 à l'année n Formule de l'annuité constante Remboursement d'un prêt par annuités constantes Taux d'intérêt annuel et taux d'intérêt mensuel 67 Compléments au chapitre 3 ACTUALISATION CONTINUE FONCTION D'UTILITÉ INTERTEMPORELLE 3.7 Actualisation en temps continu Définition Taux d'intérêt continu et taux d'intérêt annuel Valeur actuelle d'une chronique (échéancier) de flux de trésorerie Taux d'actualisation fonction du temps 69

3 3.7.4 Taux d'actualisation fonction du temps Valeur actuelle d'un flux de trésorerie constant sur une durée donnée Formule de l'annuité constante Théorie micro-économique et choix intertemporels du consommateur Coefficient d'actualisation et fonction d'utilité intertemporelle Taux d'escompte psychologique et marché parfait du capital Choix intertemporels et possibilités limitées d'emprunt et de placement Choix intertemporels de l'entrepreneur Il n'y a pas de possibilité d'emprunts ou de placements financiers Possibilité d'emprunt illimitée Rationnement du capital emprunté Ratio d'endettement limité 86 Chapitre 4 LES CRITERES D'EVALUATION DES PROJETS D'INVESTISSEMENT 4.1 Le critère du revenu actualisé ou valeur actuelle nette Introduction Définition Décision d'acceptation ou de rejet d'un projet unique, indépendant de tout autre projet Choix entre projets incompatibles Conditions de validité Définition d'une période d'étude et liaison entre projets Situation en fin de période et valeurs résiduelles Pourquoi d'autres critères? Le taux de rentabilité (interne) Définition Critère du taux de rentabilité Taux de rentabilité relative (ou taux de rentabilité différentielle) Exemple numérique. Cas Ammoniac L'enrichissement relatif en capital Définition Décision d'acceptation ou de rejet d'un projet indépendant de tout autre Comparaison de projets incompatibles La durée de récupération du capital Définition Décision d'acceptation ou de rejet d'un projet Retour sur le critère du temps de récupération en valeurs non actualisées Comparaison de projets incompatibles 112 Complément au chapitre 4 COMPLÉMENT SUR LES TAUX DE RENTABIliTÉ ET SUR LES HYPOTHÈSES DE RÉEMPLOI DES FONDS 4.5 Taux de rentabilité moyenne et taux de rentabilité marginale Définition Propriété Propriété Exemple numérique Taux de rentabilité multiple Présentation Conditions d'existence d'un taux de rentabilité unique Interprétation Taux de rentabilité «intégré» ou «modifié» et réinvestissement des flux de trésorerie L'hypothèse de réinvestissement des flux encaissés lors d'un calcul de taux de rentabilité Taux de rentabilité «intégré» ou «modifié». Première définition Taux de rentabilité «modifié». La définition de D. Teichroew, A.A. Robichek et M. Montalbano Taux de réemploi différent du coût du capital et valeur actuelle nette intégrée Définition Discussion 142 Chapitre 5 ETUDE DES COÛTS,

4 ETUDE DES COÛTS, COÛT DE REVIENT ECONOMIQUE ET DUREE D'UTILISATION OPTIMALE DES EQUIPEMENTS 5.1 Introduction Coûts moyens et coûts marginaux à court terme Hypothèses et définitions Variations en fonction du niveau de production Recherche d'un niveau de production optimum lorsque le prix de vente est fixé Recherche d'un niveau de production optimum, le prix de vente étant fonction du niveau de production Représentation usuelle des fonctions de coût dans l'entreprise Le cas particulier des produits liés Précautions à prendre lors d'une analyse marginale: un exemple Coût marginal et décentralisation des décisions Le coût de revient économique Présentation Cas particulier: amortissement économique constant Coût de revient économique annuel constant: généralisation Détermination d'un coût de revient économique constant par unité produite (coût moyen actualisé) Critère du coût de revient économique Les coûts marginaux à long terme présentation Coût marginal à capacité adaptée Coût marginal en développement Coût marginal en régression Remplacements, durées de vie et coût marginal par rapport au temps Détermination d'une politique optimale de remplacement dans l'hypothèse d'un renouvellement à l'identique Interprétation. Coût marginal par rapport au temps Amortissement économique et valeur d'usage Substitution de deux équipements Exemple: Problème de remplacement de camions-citernes 191 Chapitre 6 CALCULS DE RENTABILITE ET FISCALITE Introduction Le calcul du bénéfice imposable et des flux de trésorerie après impôt Les éléments du calcul de l'impôt Paiements d'impôt associés à un projet Flux de trésorerie après impôt Revenu actualisé et taux de rentabilité après impôt Premier exemple de calcul (Exemple: Unité de production d'ammoniac) Deuxième exemple: Construction d'un atelier Comparaison des revenus actualisés avant et après impôt pour une même valeur du taux d'actualisation Généralisation. Fiscalité et taux d'actualisation Synthèse Calculs hors fiscalité avec un taux d'actualisation adapté Les calculs de coûts après impôt Principes généraux Coût de revient économique après impôt Prix de vente minimum. Coût de revient économique compte tenu de la fiscalité et ramené avant impôt Amortissement économique compte tenu de la fiscalité Retour sur l'influence de la fiscalité 240 Complément au chapitre 6 CALCULS DE RENTABIliTE ET FISCAliTE 6.4 Influence de la fiscalité à taux d'actualisation inchangé Étude d'un projet unique Comparaison de projets d'investissement soumis à un même régime

5 6.4.2 Comparaison de projets d'investissement soumis à un même régime d amortissement Conséquence sur le dimensionnement des projets (gamme continue d investissement) Exemple: Extension d'un atelier Dépréciation fiscale et dépréciation économique Coût de revient et amortissement économique compte tenu de la fiscalité Amortissement économique constant Coût de revient économique annuel constant Coût de revient économique unitaire constant (coût moyen actualisé) Taux d'imposition non constant Annexe. Éléments de comptabilité. Bilan et compte de résultat 264 Introduction Le bilan Le compte de résultat Le calcul des amortissements Plus-values (ou moins-values) sur cession d'éléments d'actifs 276 Chapitre 7 HYPOTHÈSES D'ÉVOLUTION DES PRIX CALCULS EN MONNAIE COURANTE ET EN MONNAIE CONSTANTE Introduction Les méthodes de calcul: monnaie courante et monnaie constante La construction des échéanciers Taux d'actualisation en monnaie courante et en monnaie constante Revenu actualisé Taux de rentabilité Coût de revient économique Calculs numériques. Remarque relative au cas ou les taux d'évolution sont constants Exemple Ammoniac. Calculs numériques Influence de l'évolution des recettes et dépenses d'exploitation sur la rentabilité des projets Fiscalité et inflation Comptabilité traditionnelle et inflation La réévaluation des bilans Influence de l'inflation sur la rentabilité des projets à taux d'actualisation donné (en francs constants) Influence sur le taux d'actualisation 314 Chapitre 8 COÛT DE REVIENT ECONOMIQUE ET DUREES DE VIE EN PRESENCE DE PROGRES TECHNIQUE Introduction Le problème du déclassement simple L'étude d'une suite infinie de déclassements et remplacements Les équations aux trois temps Interprétation des équations aux trois temps: coût marginal par rapport au temps Le coût de revient économique Amortissement économique et valeur d'usage Evolution en fonction du temps Résumé de la section Durées de vie déterminées a priori Hypothèses Coût de revient économique Interprétation 339

6 8.4 La détermination des dates optimales de déclassement (un seul type d'équipement) Chaîne limitée L'hypothèse du renouvellement à l'identique. Complément L'hypothèse et la méthode de Terborgh L'hypothèse de «progrès harmonisé» de J. Desrousseaux Les hypothèses de «progrès limité» Résumé de la section Choix et substitution des techniques Premier cas: il n'y a plus d'investissement correspondant à la technique ancienne Généralisation Synthèse 371 Chapitre 9 TAUX D'ACTUALISATION, COÛT DU CAPITAL ET HYPOTHESES DE RATIONNEMENT EN CAPITAL Introduction Rentabilité globale et rentabilité des capitaux propres Le coût des différentes sources de financement: généralités Rappel: le cas d'un taux d'intérêt unique Détermination du coût associé à une opération de financement quelconque Le coût des capitaux empruntés Le coût des capitaux propres Prévisions de dividendes Définition d'une «prime de risque». Le Modèle d'equilibre des Actifs Financiers et la Théorie de l'arbitrage L'autofinancement Conclusion Le coût du capital Coût marginal du financement Coût moyen pondéré du capital Structure du financement Les disponibilités en capital Les hypothèses de rationnement en capital Position du problème Nécessité de remise en question des critères de choix Première méthode: Enrichissement relatif en capital et coût d'opportunité Deuxième méthode: Taux d'actualisation adapté défini comme un coût de rareté du capital Comparaison des deux méthodes et domaines d'application Croissance de l'entreprise par autofinancement Taux d'actualisation et planification stratégique Taux d'actualisation inférieur au coût direct du capital Taux d'actualisation différenciés par secteurs 421 Complément au chapitre 9 ELEMENTS DE THEORIE FINANCIERE 9.8 Théorie du portefeuille et Modèle d'equilibre des Actifs Financiers Portefeuille efficace Portefeuille optimum: 1er cas, tous les actifs sont risqués Portefeuille optimum: 2ème cas, introduction d'un actif sans risque Relation fondamentale du modèle Introduction de taux différents pour les placements et les emprunts Structure optimale du capital et théorie de Modigliani et Miller La théorie classique La théorie et le théorème de Modigliani et Miller. Présentation Introduction de l'impôt sur le revenu des personnes physiques et théorie de Miller La pratique 437 Chapitre 10 PRISE EN COMPTE DU MODE DE FINANCEMENT

7 DANS LES CALCULS DE RENTABILITÉ Introduction Rentabilité des capitaux propres. Définition et exemple de calcul Présentation Notations. Flux de fonds propres Exemple de calcul Comparaison des deux approches Courbes de rentabilité Décision d'investissement: remarques préliminaires Comparaison des taux de rentabilité Comparaison des revenus actualisés. Hypothèse 1, emprunt défini par référence à la valeur théorique du projet Comparaison des revenus actualisés. Hypothèse 2, emprunt défini par référence au coût d'investissement Conclusion Domaine d'application des calculs de rentabilité globale et de rentabilité des capitaux propres Ratio d'endettement fixé pour l'ensemble des projets L'étude des grands projets 463 Complément au chapitre10 CAS PARTICUUERS DE FINANCEMENT 10.4 La méthode des «intérêts seulement déductibles» (Shadow Interest) Définition Courbes de rentabilité Taux de rentabilité Comparaison des revenus actualisés. Hypothèses 1, emprunt défini par référence à la valeur théorique du projet Comparaison des revenus actualisés. Hypothèses 2, emprunt défini par référence au coût d'investissement Intérêt de la méthode et domaine d'application: le cas de l'industrie pétrolière Le critère de la Valeur Actuelle Ajustée (Adjusted Present Value) Taux d'emprunt privilégiés Principes Exemples de calcul Financement des actifs circulants Actifs circulants financés par ressources durables Actifs circulants financés par crédits à court terme Exemple de calcul Le recours au crédit-bail Présentation Coût du financement par leasing Valeur actuelle de l'avantage (algébrique) du leasing par rapport à l'emprunt 491 ANNEXE AU CHAPITRE Comparaison du revenu actualisé global et du revenu actualisé des capitaux propres sous l'hypothèse 2, emprunt défini par référence au coût d'investissement Comparaison avec le revenu actualisé de la méthode des «intérêts seulement déductibles» sous l'hypothèse Chapitre 11 PROJETS INTERDPENDANTS ET PROGRAMMATION DES INVESTISSEMENTS 11.1 Liaisons d'ordre technique et modèles statiques Présentation Modèles de gestion du raffinage sur une période. Principes Gestion sur une période. Exemple Projet de construction d'une unité Projet de construction de plusieurs unités Note sur la prise en compte de non-linéarités 512

8 11.2 Liaisons temporelles et modèles dynamiques La programmation linéaire dynamique Les modèles de commande optimale ou de programmation dynamique Les calculs décentralisés Principes Programmation mathématique et variables duales Projets liés par des contraintes de budget Projets indépendants. Le modèle de Lorie et Savage Variante. Contraintes portant sur l'ensemble des flux Généralisation Décentralisation des décisions. Coût d'opportunité du capital et taux d actualisation Invariance de la solution optimale par rapport au taux Discussion. Validité de l'approche Programmes d'investissement et plans de financement Le modèle de Baumol et Quandt Le modèle de Weingartner Le modèle «Capri» de la Sema 541 Chapitre 12 INTRODUCTION AUX METHODES D'ANALYSE EN AVENIR INCERTAIN 12.1 Le critère du temps de récupération Les analyses de sensibilités L'introduction de probabilités et le critère d'espérance mathématique L'espérance mathématique Définition des probabilités Probabilités associées aux paramètres et loi de probabilité du revenu actualisé Présentation La simulation Utilisation de formules approchées Décisions séquentielles et arbres de décision Les limites du critère d'espérance du revenu Taux d'actualisation et prime de risque Eléments de théorie financière Définition empirique d'une prime de risque spécifique Fonction d'utilité L'approche de R. Charreton et J.M. Bourdaire Les critères maximin et minimax 572 CONCLUSION 577 Annexe 1 LES CALCULATRICES FINANCIERES 579 Annexe 2 TABLES D'ACTUALISATION 583 BIBLIOGRAPHIE 595 DEFINITIONS SIMPLIFIEES ET FORMULES DE BASE 629 LEXIQUE ANGLAIS-FRANÇAIS 635 INDEX 643 TOP