Caractérisation des propriétés en fatigue d engrenages aéronautiques traités par induction

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1 DURAND Adrien Juin 2013 GM5 IMS Caractérisation des propriétés en fatigue d engrenages aéronautiques traités par induction 1. Contexte de l étude L un des axes de recherche du groupe LOPFA est de développer le procédé de chauffe par induction afin de remplacer la cémentation dans les pièces d engrènement des moteurs. Mon projet s inscrit dans la thèse de Vincent SAVARIA. La thèse porte sur l effet des contraintes résiduelles sur l endommagement par fatigue des engrenages aéronautiques durcis superficiellement par induction. Le traitement par induction entraine des modifications importantes des propriétés de surface ainsi que des contraintes résiduelles qui ont un impact sur l amorçage des fissures de fatigue. Le but est de pouvoir améliorer le processus de fabrication des engrenages en développant une approche de calcul pour la fatigue de flexion qui tient compte des contraintes résiduelles. Pour prédire complètement la rupture par fatigue du matériau due à ce champ de contrainte, il existe des critères de fatigue multiaxiale. Le calcul de ces paramètres requière notamment les limites d endurance en torsion et en tractioncompression du matériau. Mon stage se situe donc à la toute fin du processus permettant de prévoir la durée de vie des engrenages aéronautiques. 2. Objectif du projet L objectif général du projet est de déterminer les paramètres d un critère de fatigue multiaxiale pour les trois zones spécifiques que l on obtient après trempe par induction. Ces paramètres sont obtenus grâce aux limites d endurance du matériau en torsion et en traction-compression. Une campagne axiale a déjà été menée au sein de l ETS par un ancien stagiaire Robin Lebfevre et une campagne d essai de fatigue en torsion a été menée par Yves Nadot au sein de l ENSMA de Poitiers. Dans un premier temps, une analyse fractographique des faciès de rupture des éprouvettes de la campagne axiale précédente devra être menée, afin d analyser la pertinence des différents points expérimentaux obtenus pour le calcul de la limite d endurance. En effet des mesures de contraintes résiduelles ont été effectuées sur les éprouvettes après les tests de fatigue et celles-ci ne sont pas négligeables. Ensuite il sera nécessaire de planifier une nouvelle campagne de fatigue, pour notamment obtenir les limites d endurance des différentes zones du matériau en traction avec un rapport de charge différent.

2 3. Méthodologie et moyen mis en œuvre 3.1 Préparation des éprouvettes de fatigue Pour simuler les différentes zones présentes près de la surface de ces engrenages (figure) il est nécessaire de fabriquer trois lots d éprouvettes, chaque lot correspondant à une dureté précise; 60HRC (697HV) pour la zone durcie, 37,5 HRC (368HV) pour la zone de sur-revenu et 45HRC (446HV) pour la zone de cœur. 1 ère étape : Usinage grossier Figure 1 : zones de dureté d une dent d engrenage après trempe par induction Il s agit ici d usiner les barreaux cylindrique d acier (AMS 6414) pour obtenir des cylindres de 70mm de longueur. 2 ème étape : Traitement thermique Pour obtenir les duretés visées, chaque lot d éprouvettes subit une série de traitements thermiques différents. L objectif étant de reproduire de manière aussi proche que possible ce qu éprouve chaque zone du matériau durant le procédé de trempe. 3 ème étape : Usinage de précision à la forme finale L usinage de précision est réalisé sur un tour à commande numérique. La section utile des éprouvettes est circulaire de longueur L=13mm et de diamètre D=4,30mm. 4 ème étape : Polissage des éprouvettes Figure 2 : Schéma de l éprouvette de fatigue Pour terminer la préparation des éprouvettes de fatigue, celles-ci subissent un polissage. C est une étape fondamentale car les fissures car pour obtenir une limite d endurance fondamentale du matériau (exempte d effet de fini de surface), il faut avoir une surface la plus parfaite possible. Pour avoir le fini de surface désiré il est nécessaire d utiliser sept papiers différents, allant du papier sablé grossier 320 au tapis avec pâte diamantée de 1 micron.

3 3.2 Méthode de calcul de la limite d endurance La méthode utilisée est une méthode basée sur la méthode «Step-loading». Le but est de pouvoir reconstruire la courbe S-N entre 10 5 et 10 6 cycles à partir des essais de fatigue. Ensuite la valeur de la contrainte correspondant à 10 6 cycles sera prise comme limite d endurance. Pour ce faire nous avons là aussi besoin d une première estimation de la limite d endurance σ e, obtenue dans la littérature ainsi que par des essais précédents. On lance ensuite le premier essai à une valeur de contrainte de 100 MPa ou 150 MPa inférieure à σ e. L essai va donc se poursuivre jusqu à 10 6 cycles. On augmente alors la contrainte de 50 MPa et on relance l essai avec la même éprouvette et ainsi de suite jusqu à rupture de l éprouvette. On obtient alors une deuxième estimation de la limite d endurance σ e plus précise calculée en tenant compte des deux derniers essais grâce à la formule suivante : Figure 3 : Illustration de l estimation «Steploading» Où σb est la contrainte utilisée lors de l avant dernier essai, σa est la contrainte pour laquelle l éprouvette c est rompue et Nf est le nombre de cycle à la rupture lors du dernier essai. On réalise ensuite les neuf autres essais en partant de σ e et en augmentant ou diminuant la contrainte d un certain pas constant de manière à avoir une répartition du nombre de points régulière entre 10 5 et 10 6 cycles afin de pouvoir estimer la courbe S-N grâce aux résultats. Le calcul de la limite d endurance est réalisée avec Matlab, grâce à la fonction «fittype» qui permet d avoir le tracé de la courbe de Wöhler à partir des différents points expérimentaux. On considère ici la limite d endurance comme l amplitude de contrainte correspondant à un nombre de cycle de Les essais se font sur une machine de fatigue où l on contrôle la force exercée sur chaque éprouvette de manière cyclique à une fréquence de 10Hz Figure 4 : Illustration du tracé de la courbe à partir de points expérimentaux

4 4. Analyse fractographique Toutes les éprouvettes rompues durant l ancienne campagne de fatigue en traction-compression R=- 1, ont été observé au microscope électronique balayage. Ces observations ont eu pour but de répertorier les différents types de ruptures ainsi que d analyser les modes de propagations de la fissure principale, responsable de la rupture de l éprouvette. Figure 5 : faciès de rupture d une l éprouvette 60 HRC X25 Figure 5 : faciès de rupture d une l éprouvette 45 HRC X25 Figure 7 : faciès de rupture d une l éprouvette 37,5 HRC X25 -Sur les 7 éprouvettes de dureté 60 HRC, 6 éprouvettes présentent un amorçage de fissure interne et 1 éprouvette un amorçage de fissure en surface. -Sur les 9 éprouvettes de dureté 37,5HRC, tous les amorçages de fissure se sont fait en surface. -Sur les 8 éprouvettes de dureté 45 HRC, 7 éprouvettes présentent un amorçage en surface et 1 éprouvette un amorçage interne. Les faciès de rupture sont différents en fonction du niveau de dureté des éprouvettes. Ces différences peuvent s expliquer par des valeurs de contraintes résiduelles de compression a la surface des échantillons différents selon chaque niveau de dureté. Des mesures de contraintes résiduelles par DRX ont été faites sur chaque type d éprouvettes après cycles en fatigue (Prenant donc en compte une possible relaxation de celles-ci en fatigue). Ces mesures mettent en évidence la présence de contraintes résiduelles de compression sur environ 100 microns de profondeur. Pour les éprouvettes 60 HRC et 37,5 HRC, l amorçage de fissures part d une inclusion non métallique d aluminates de calcium CaAl4O7. Une analyse a également été menée sur une dent d engrenage ayant rompue en fatigue (essai de fatigue réalisé a l université de Rimouski), on retrouve également un amorçage de fissure sur une inclusion d aluminate de calcium Figure 6 : Observation au MEB d une inclusion d aluminates de calcium X1000

5 5. Planification de la nouvelle campagne de fatigue La nouvelle campagne d essai a été mise en place en tenant compte de l analyse de la campagne précédente. Une partie des éprouvettes (TR36 a TR 42) sera utilisé pour compléter et ajuster les résultats obtenus en traction-compression. Les éprouvettes devront avoir le moins de contraintes résiduelles possibles sur leur surface, grâce notamment a un meilleur contrôle de l usinage et a un polissage plus long. Il s agira ici de savoir si les forts taux de contraintes ont eu une influence sur le type d amorçage (Interne ou en surface), et de comparer les limites d endurances de la nouvelle et de l ancienne campagne. L autre partie des essais en fatigue se feront avec un rapport de charge R=0.1. Les limites d endurance calculées avec ce rapport de charge permettront de déterminer les Figure 7 : Plan de la nouvelle campagne d essai paramètres de Crossland pour un niveau de pression hydrostatique plus élevé et ce pour chaque niveau de dureté. Il sera intéressant de comparer ces résultats avec les paramètres α et β obtenues lors de l ancienne campagne. La grande partie de ces test se feront sur les éprouvettes 37,5 HRC et 60 HRC, car représentatives des zones les plus critiques du modèle. 6. Résultats 6.1 Nouvelle campagne de fatigue en traction-compression R=-1: Les modifications apportées sur la préparation des nouvelles éprouvettes, ont permis de réduire considérablement les contraintes résiduelles sur leur surface et ainsi d avoir un matériau le plus neutre possible. Les valeurs des amplitudes de contraintes des nouvelles éprouvettes 60 HRC est supérieur de 100 MPa par rapport aux anciennes valeurs. Les éprouvettes ayant rompues après 10 5 cycles ont tous eu un amorçage de fissure en interne, malgré le faible taux de contraintes résiduelles sur leur surface. Les deux éprouvettes 45 HRC et 37,5 HRC n ont pas pu être testé en fatigue faute de temps.

6 Essais de fatigue en traction R=0.1 Pour les essais avec un rapport de charge à R=0.1, j ai réalisé en priorité les essais «Step-loading» pour avoir une estimation des limites d endurances avec ce rapport de chargement. Pour l éprouvette 60 HRC on trouve : Pour l éprouvette 37,5 HRC : Il n y a pas eu de rupture en fatigue, plusieurs essais ont été réalisés jusqu'à un nombre de 10 6 cycles, en augmentant à chaque essai l amplitude de contraintes de 50 MPa. Pour le dernier essai l éprouvette a rompue après 7881 cycles, mais la valeur de la contrainte maximale était de 1222 MPa, cette valeur étant supérieur a la limite d élasticité ( estimé à 1130 MPa) l éprouvette a donc rompue plastiquement. Pour l éprouvette 45 HRC : J ai lancé les essais «Step-loading» mais je n ai pas eu le temps de les terminer. Ce que l on peut noter c est que la valeur de la contrainte maximale pour le dernier essai était de 1300 MPa, ce qui est proche de la limite d élasticité (estimé à 1370 MPa). 6.2 Calcul des paramètres du critère de Crossland Le critère de Crossland se présente donc sous la forme suivante : : Racine carrée du deuxième invariant du tenseur des contraintes : Pression hydrostatique maximale Ces paramètres peuvent être déterminés avec la valeur de limite d endurance en traction compression et en torsion. Les paramètres α et β peuvent également être déterminés grâce à la limite d endurance en traction compression avec un rapport de charge R=-1, et grâce à la limite d endurance en traction-compression avec un rapport de charge R quelconque,.

7 Les paramètres α et β du critère de Crossland ont été calculés à partir des différentes limites d endurances. Les limites d endurance en torsion des zones 60 HRC 45 HRC et 37,5 HRC ainsi que les limites d endurance axial pour un rapport de charge R=-1des zones 45 HRC et 37,5 HRC ont été déterminées à partir de l équation de Wöhler estimé grâce aux points expérimentaux. Pour la limite d endurance axial R=-1 de la zone 60 HRC, j ai utilisé la valeur de l unique point expérimentaux ayant rompue entre 10 5 et 10 6 cycles obtenue avec les nouvelles éprouvettes de fatigue. Figure 8 : Paramètres de Crossland calculés à partir de la limites d endurance axial R=-1 et de la limite d endurance en torsion R=-1 Pour la limite d endurance axial R=0,1 de la zone 60 HRC j ai utilisé l estimation «Step-loading». Pour la limite d endurance axiale R=0,1 de la zone 37,5 HRC, je n ai pas pu déterminer sa valeur précise étant donné que l éprouvette n a pas rompue en fatigue. J ai donc utilisé la valeur de la dernière amplitude de contrainte pour laquelle il n y a pas eu de rupture après 106 cycles. Ces valeurs seront donc à corriger en fonction des résultats des essais obtenues avec les éprouvettes restantes. Figure 9 : Paramètres de Crossland calculés à partir de la limites d endurance axial R=-1 et de la limite d endurance axial R=0.1

8 8. Conclusion Nous pouvons remarquer que les paramètres du critère étaient sensiblement différents suivant que l on utilise la limite d endurance en torsion ou la limite d endurance en traction R=0.1 pour le calcul de ceux-ci. Afin d être le plus rigoureux dans notre démarche de prédiction de fatigue, il sera plus pertinent d utiliser des valeurs de critère différentes en fonction du taux de contraintes hydrostatique calculé sur chaque nœud du modèle par élément fini. Figure 10 : Courbes représentatives des limites de rupture en fatigue en fonction de la contrainte hydrostatique maximal, pour les zones 60 HRC 45 HRC et 37,5 HRC.