Formulaire de mécanique

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1 Youde Xiong Formulaire de mécanique Transmission de puissance Groupe Eyrolles, 2006, ISBN :

2 TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE 1 GÉNÉRALITÉS 11 I BUT DE L ÉTUDE D UN SYSTÈME MÉCANIQUE II MOUVEMENT DU SYSTÈME MÉCANIQUE : (CINÉMATIQUE DE MÉCANISME) Mouvement rectiligne Mouvement circulaire Mouvement dans un plan III TYPES DE TRANSMISSION DE L ÉNERGIE MÉCANIQUE ET DU MOUVEMENT IV DEGRÉ DE LIBERTÉ DE MOUVEMENT ARTICULATION DU MOUVEMENT DEGRÉ DE LIBERTÉ POUR LE MÉCANISME PLAN V RENDEMENT DE TRANSMISSION DE PUISSANCE Énergie mécanique perdue par le frottement Rendement de transmission de puissance d un système mécanique VI RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX D UN SOLIDE Contrainte normale dans la traction ou compression simple Allongement unitaire simple Conditions de résistance des matériaux Déformations simples Flexion de poutre Contrainte de contact et formule de Hertz Caractéristiques élastiques des matériaux VII RÉSISTANCE D UN SYSTÈME MÉCANIQUE Perte de résistance de matériaux Conditions de résistance d un système mécanique Étude d un mécanisme CHAPITRE 2 BIELLE ET MANIVELLE 37 I GÉNÉRALITÉS Fonction du mécanisme d embiellage Bielle Manivelle Type du mécanisme bielle manivelle Quelques exemples de biellage... 40

3 6 PIÈCES MÉCANIQUES DES TRANSMISSIONS DE PUISSANCE II CARACTÉRISTIQUE DU SYSTÈME D EMBIELLAGE Condition pouvant présenter une manivelle dans le système d embiellage Angle de pression et angle de transmission du mouvement Retour rapide et coefficient des vitesses de la course Degré de liberté du système d embiellage III TYPE DU SYSTÈME D EMBIELLAGE ET MOUVEMENT SYSTÈME «BIELLE MANIVELLE» ET SYSTÈME «VILEBREQUIN» SYSTÈME «BIELLE EXCENTRIQUE MANIVELLE» SYSTÈME «BIELLE À DEUX MANIVELLES» SYSTÈME «BALANCIER À COULISSE» SYSTÈME «BALANCIER BALANCIER À COULISSEAU» SYSTÈME «MANIVELLE COULISSEAU À BALANCIER» IV ANALYSE DE MOUVEMENT DE SYSTÈME D EMBIELLAGE Méthode classique Méthode du centre instantané de la vitesse Méthode de «structure standard» V MÉTHODE DE CONSTRUCTION D UN SYSTÈME D EMBIELLAGE DANS UN PLAN Construire un système d embiellage à partir de positions connues Construire un système d embiellage à partir du coefficient des vitesses de la course de balancier k v connue Construire un système d embiellage à partir des positions connues VI RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX Analyser la force de systèmes d embiellage dans un plan Résistance des matériaux équilibrer le système CHAPITRE 3 CAME 111 I DÉFINITION II TYPE DES CAMES Came à plateau Came à rainure Quelques exemples de cames III RÈGLE DE MOUVEMENT DE LA TIGE Déplacement de la tige Équation de mouvement de la tige Équation de mouvement de la tige IV PROFIL THÉORIQUE DE LA CAME Méthone classique Méthode de calcul de profil théorique de la came V ANGLE DE PRESSION ET RAYON DE COURBURE MINIMAL Angle de pression et rayon de courbure Condition de fonctionnement de came VI RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX DE LA CAME

4 TABLE DES MATIÈRES 7 CHAPITRE 4 ENGRENAGE 147 I GÉNÉRALITÉS Engrenage, roue et pignon Pourquoi utiliser les engrenages pour transmettre le mouvement Rapport des vitesses des roues R Coefficients Z pour déterminer la résistance des matériaux des engrenages au contact Coefficients Y pour déterminer la résistance des matériaux des engrenages en flexion Coefficient de condition de travail K Quelques exemples pour la contrainte maximale par essai σ c max et σ f max II ENGRENAGES CYLINDRIQUES À DENTURE DROITE Définition relative aux roues Module de denture m Charge supportée par les engrenages III ENGRENAGES CYLINDRIQUES À DENTURE HÉLICOIDALE Caractéristique des engrenages cylindriques à denture hélicoïdale Type des engrenages à denture hélicoïdale Condition de résistance des matériaux IV ENGRENAGE À DENTURE EN CHEVRONS Force supportée par l engrenage à denture en chevrons Contrôler la résistance des matériaux de l engrenage à denture en chevrons Résistance des matériaux à la fatigue de l engrenage à denture en chevrons Effort tangentiel et pression superficielle V ENGRENAGES CONIQUES Définitions des paramètres Résistance des matériaux de l engrenage conique Résistance des matériaux en flexion de denture de l engrenage conique à denture hélicoïdale CHAPITRE 5 ENGRENAGE À VIS SANS FIN 261 I DÉFINITION Vis sans fin Roue II PARAMÈTRES DE L ENGRENAGE À VIS SANS FIN Paramètres de la vis sans fin Paramètres de la roue III CINÉMATIQUE Rapport de la vitesse Relation entre le rapport des vitesses et le nombre de dents IV CHARGE Charge de transmission supportée par la roue Charge de transmission supportée par les vis sans fin

5 8 PIÈCES MÉCANIQUES DES TRANSMISSIONS DE PUISSANCE V RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX Coefficients utilisés dans la résistance des matériaux Résistance des matériaux de vis et de roue Déterminer les dimensions de la vis et de la roue VI RENDEMENT DE TRANSMISSION VII LUBRIFICATION ET ÉQUILIBRE THÉRMIQUE Lubrification du système «roue et vis sans fin» équilibre thermique du système de roue et vis sans fin CHAPITRE 6 COURROIES ET POULIES 297 I DÉFINITION II DISPOSITION DES COURROIES Les arbres des poulies sont parallèles Les arbres des poulies sont orthogonaux III RAPPORT DES VITESSES ET GLISSEMENT Rapport des vitesses Glissement IV TYPE DES COURROIES ET LEURS CARACTÉRISTIQUES Courroies plates (rectangulaires) Courroies trapézoïdales Courroies synchrones V EFFORTS SUPPORTÉS PAR LES POULIES ET LES COURROIES Couple de transmission Effort supporté par les poulies Effort supporté par les poulies et les courroies VI CONTRAINTE ET CONDITION DE RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX Contraintes Condition de résistance des matériaux de la courroie VII COMPARONS LES TYPES DE TRANSMISSIONS DE PUISSANCE POUR DES AXES ÉLOIGNÉS CHAPITRE 7 CHAÎNES ET ROUES DENTÉES 335 I GÉNÉRALITÉS Fonctionnement des chaînes et des roues dentées Coefficient pour calculer la résistance des matériaux II VITESSE DE ROUES DENTÉES ET DE LA CHAÎNE Vitesse des roues dentées Rapport de vitesse Vitesse de la chaîne v Vitesse de glissement entre la roue et la chaîne

6 TABLE DES MATIÈRES 9 III DIMENSION DES ROUES DENTÉES ET DE LA CHAÎNE À ROULEAU Dimension de la chaîne à rouleau Dimensions des roues dentées Déterminer l entraxe et la longueur de la chaîne IV CHARGE SUPPORTÉE PAR LA CHAÎNE Charge dynamique supportée par la chaîne Charge sur le brin mou et charge sur brin tendu V RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX Puissance nominale à la fatigue Résistance des matériaux en statique Résistance des matériaux en dynamique (durée de vie pour la chaîne) Résistance à l usure de la chaîne Méthode de calcul d un système de chaînes et roues dentées : VI CHAÎNE SILENCIEUSE Chaîne silencieuse Calcul de systèmes de chaînes silencieuses et des roues dentées Dimension des roues dentées de chaînes silencieuses Flèche de l installation VII COMPARAISON DE TRANSMISSIONS DE PUISSANCE

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