III. REFLEXION, REFRACTION

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1 Chapitre page -. EFLEXO, EFACO Das le chapitre précédet, ous avos vu que la lumière se propage e lige droite das u milieu trasparet, homogèe et isotrope. Maiteat, que se passe-t-il quad u rayo lumieux passe d u milieu trasparet à u autre? Par exemple lorsque la lumière doit passer de l eau à l air? Alors apparaisset les phéomèes de réflexio et de réfractio. A. Mise e évidece des phéomèes de réflexio et de réfractio. Expériece ous disposos u demi-cylidre de plexiglas face à ue source lumieuse émettat u fi piceau lumieux qui cocrétise pour ous u rayo lumieux : S demi-cylidre de plexiglas ous observos que le rayo lumieux se divise e deux au iveau de la surface de séparatio - appelée - etre l air et le plexiglas. Les idices de réfractio de l air et du plexiglas sot différets, ils sot otés et. fig. 3. : le dispositif expérimetal Le rayo «icidet» (S) se propage e lige droite, de la source lumieuse S jusqu au «poit d icidece», das l air, milieu trasparet, homogèe et isotrope. Le mot icidet viet du lati icidere, tomber sur. A partir du poit d icidece, ous observos deux rayos lumieux () et (). Le rayo «réfléchi» () se propage e lige droite das l air : le rayo lumieux issu de la source a subi le phéomèe de réflexio, il s éloige du e restat das l air, sa directio de propagatio a été modifiée. Le mot réflexio viet du lati reflexio, actio de tourer e arrière. Le rayo «réfracté» ou «trasmis» () se propage e lige droite das le plexiglas, milieu trasparet et homogèe : le rayo lumieux issu de la source a subi le phéomèe de réfractio, (S) est ue lige brisée, la directio de propagatio a été modifiée. Le mot réfractio viet du lati refractio, actio de briser. U milieu das lequel se produit la réfractio est dit réfriget.. Défiitios O appelle «ormale au» la droite () perpediculaire e au. Das les schémas ci-dessous, le est représeté seul, le demi-cylidre est pas figuré ; sa présece est rappelée par so idice de réfractio. Pour la défiitio de l idice de réfractio, voir le chapitre Propagatio de la lumière, paragraphe D..

2 Chapitre page - S i i i i' O appelle pla d icidece, le pla formé par le rayo icidet et la ormale au. Et o appelle pla de réflexio, le pla formé par le rayo réfléchi et la ormale au. De même, o appelle pla de réfractio, le pla formé par le rayo réfracté et la ormale au. O omme agle d icidece, oté i, l agle formé par la ormale et le rayo icidet : i = (, S). Et o omme agle de réflexio, oté i, l agle formé par la ormale et le rayo réfléchi : i = (, ). Efi, o omme agle de réfractio, oté i, l agle formé par la ormale et le rayo réfracté : i = (, ). 3. Utilisatio de l icidece ormale ous allos voir l itérêt de la forme e demi-cylidre utilisée das cette expériece. Lorsque le rayo icidet tombe sur le e format u agle droit, o dit que l icidece est ormale. Lorsque l icidece est ormale, l agle d icidece vaut alors 0. Et l agle de réfractio est égalemet ul. C est le seul cas où la directio de propagatio est pas modifiée. De ce fait, { la sortie du cylidre, le rayo lumieux état coliéaire au rayo du cylidre lui est toujours ormal doc il est pas dévié. (Voir fig. 3.3.) demi-cylidre de plexiglas S fig. 3.4 : plexiglas-air fig. 3.3 : icideces ormales ous pouvos aussi retourer le demi-cylidre de faço que le rayo lumieux frappe d abord le cylidrique. l le fait sous icidece ormale, doc il traverse ce sas être dévié. Puis il va frapper le plexiglas/air et c est alors cette réfractio que ous étudios. Le premier milieu est alors le plexiglas d idice de réfractio et le secod l air d idice. (Les rôles et les otatios sot échagés. Voir fig. 3.4.) La forme e demi-cylidre permet doc d étudier chaque réfractio séparémet.

3 Chapitre page Observatios a) raversée de la ormale ous costatos que le rayo lumieux traverse la ormale : sur les figures 3. et 3.4 le rayo icidet est au-dessus de la ormale et les rayos réfléchi et réfracté sot au-dessous de celle-ci. b) Ses de variatio et comparaiso Lorsque ous faisos croître l agle d icidece, l agle de réflexio croît aussi. De plus, les deux agles sot égaux. Pedat cette maipulatio, l agle de réfractio croît aussi. De plus, si ous cosidéros le passage de la lumière de l air vers le plexiglas, l agle de réfractio est iférieur { l agle d icidece : le rayo lumieux, e se réfractat, se rapproche de la ormale (voir la figure 3.). adis que si ous cosidéros le passage de la lumière du plexiglas vers l air, le rayo lumieux, e se réfractat, s écarte de la ormale : l agle de réfractio est supérieur { l agle d icidece (voir la figure 3.4). Ces deux derières costatatios sot coformes à la loi du retour iverse de la lumière. c) Agle limite de réfractio Quad le rayo lumieux icidet rase le, o dit que l icidece est rasate. L agle d icidece vaut alors 90. Dioptre air-plexiglas i 0 90 i 0 i max i max S 90 fig. 3.5 : agle limite de réfractio Das le passage de l air au plexiglas, lorsque l icidece est rasate, l agle d icidece est maximum et vaut 90, tadis que l agle de réfractio est maximum aussi mais atteit pas 90. Cet agle est appelé agle limite de réfractio. d) Agle limite d icidece, réflexio totale Das le passage du plexiglas { l air, { Dioptre plexiglas-air S partir d u certai agle d icidece, i 0 i lim i lim o observe plus de rayo réfracté ; il y a réflexio totale. i 0 90 De plus, ous costatos que l agle fig. 3.6 : agle limite d'icidece limite de réfractio et l agle limite d icidece sot égaux.

4 Chapitre page -4 e) Schémas comparés des deux situatios Les schémas ci-cotre illustret le air-plexiglas, c est { dire plus gééralemet i max ormale i d u milieu mois réfriget vers u milieu plus réfriget, e faisat croître l agle i i = 90 d icidece. Le rayo réfléchi existe mais est pas représeté. fig. 3.7a : fig. 3.7b : icidece rasate agle d'icidece quelcoque agle limite de réfractio ormale i i i = 90 i lim i Maiteat, d u milieu plus réfriget vers u milieu mois réfriget, e faisat croître l agle d icidece. fig. 3.8a : agle d'icidece iférieur à l'agle limite d'icidece fig. 3.8b : agle limite d'icidece fig. 3.8c : réflexio totale agle d'icidece supérieur à l'agle limite d'icidece B. Lois de la réflexio. Histoire Les lois de la réflexio sot éocées, dès le e siècle de otre ère, par Ptolémée. (Claude Ptolémée, astroome, mathématicie et géographe grec, é vers 00 et mort vers70. So œuvre a été ifluete pedat le Moye Age et jusqu { la fi de la eaissace.) Les lois de la réflexio ot doc été découvertes il y a au mois dix-huit siècles ; cepedat il faut garder { l esprit qu elles coceraiet le rayo visuel et o le rayo lumieux.. Eocés des lois de la réflexio Elles sot au ombre de deux : Le pla de réflexio est le même que le pla d icidece. L agle de réflexio est égal { l agle d icidece : i = i. 3. Commetaire Les lois de la réflexio sot compatibles avec la loi du retour iverse. 4. Diffusio, otio d objet lumieux U corps mat est u corps dot la surface est pas polie, elle est costituée d iombrables et miuscules facettes. Lorsque ce corps mat reçoit u faisceau lumieux, chaque facette réfléchit la lumière. Pour l esemble du corps, la lumière est réfléchie das toutes les directios. Ce phéomèe est ommé diffusio de la lumière. Sur le rayo visuel, voir le chapitre La lumière, paragraphe A..

5 Chapitre page -5 Lorsqu u corps mat est éclairé, il joue le rôle d ue source de lumière, il costitue u objet lumieux. E optique géométrique, sources lumieuses et objets éclairés sot appelés «objets lumieux». C. Les lois de la réfractio de Sell - Descartes. Histoire Dès l Atiquité, Ptolémée a mesuré les agles d icidece et de réfractio du rayo visuel avec u dispositif très semblable au ôtre. Le physicie égyptie b al-haytham ( ), cou das l Occidet médiéval sous le om d Alhaze, a utilisé la otio fodametale de rayo lumieux et a amélioré les mesures de Ptolémée. Mais les lois de la réfractio ot été découvertes qu au XV e siècle par Sell puis Descartes. Sell (Willebrord Sell va oye, astroome et mathématicie holladais, é e 550 et mort e66) découvrit le premier, e 6, les lois de la réfractio. Descartes (eé Descartes, philosophe et mathématicie fraçais, é e 596 et mort e 650) éoce ces lois e 637, idépedammet du travail de Sell. Les lois de la réfractio ot doc été coues beaucoup plus récemmet que les lois de la réflexio puisque leur découverte date d { peie quatre siècles.. Eocés des lois de la réfractio Elles sot au ombre de deux : Le pla de réfractio est le même que le pla d icidece. L agle de réfractio vérifie la relatio : si i = si i. 3. emarque Das les lois de la réfractio, comme das les lois de la réflexio, il est fréquet que les étudiats «oubliet» d éocer et d utiliser les lois sur les plas. Elles sot pourtat fodametales. Par exemple, c est grâce { elles que les schémas précédets sot justes : tous les rayos lumieux représetés sot bie das la feuille de papier. Si elles existaiet pas, les schémas auraiet dû être réalisés e perspective, pour traduire les positios spatiales relatives des rayos lumieux. 4. Commetaire Les lois de la réfractio sot compatibles avec la loi du retour iverse de la lumière. 5. Coséqueces a) Ses de variatio de l agle de réfractio D après la loi sur les plas, le rayo icidet, la ormale et le rayo réfracté sot das le même pla ce que traduiset les figures 3.7a et 3.8a ci-dessus. La deuxième loi doe : si i si i

6 Chapitre page -6 D après cette relatio, lorsque l agle d icidece croît, l agle de réfractio aussi. ous allos préciser cette propriété. b) cidece rasate et agle limite de réfractio ous cosidéros le passage de la lumière de l air vers le plexiglas, c est { dire d u milieu mois réfriget, vers u milieu plus réfriget. E d autres termes, l idice de réfractio de l air est plus petit que celui du plexiglas : Doc : si i si i Doc, comme les agles sot compris etre 0 et 90 : i i. C est { dire que le rayo lumieux, e se réfractat, se rapproche de la ormale. Lorsque l icidece est rasate, l agle d icidece est maximum et vaut 90, tadis que l agle de réfractio est maximum mais atteit pas 90. L agle limite de réfractio i max vérifie la relatio : si imax si 90 i max arcsi Par exemple 3, das le cas du air/plexiglas : imax arcsi 4,5,48 c) éflexio totale ous cosidéros le passage de la lumière du plexiglas vers l air, c est { dire d u milieu plus réfriget, vers u milieu mois réfriget. E d autres termes, l idice de réfractio du plexiglas est plus grad que celui de l air : Doc : si i si i Doc, comme les agles sot compris etre 0 et 90 : i i. C est { dire que le rayo lumieux, e se réfractat, s écarte de la ormale. Aisi, l agle de réfractio atteit 90 alors que l agle d icidece est iférieur { cette valeur. L agle d icidece i lim vérifie alors la relatio : si i si 90 lim. 3 Sur la foctio arcsius, voir le complémet mathématique.

7 Chapitre page -7 l est égal { l agle de réfractio limite, car les deux idices ot échagé leur rôle. Par exemple, das le cas du plexiglas/air : si i i lim lim 4,5 air plexiglas,48 Lorsque l agle d icidece varie de 0 { i lim, o observe à la fois u rayo réfléchi et u rayo réfracté. Quad l agle d icidece varie de i lim { 90, o observe plus de rayo réfracté, il y a qu u rayo réfléchi : c est le phéomèe de réflexio totale. Lorsqu u rayo lumieux frappe u, il se produit deux phéomèes, la réflexio et la réfractio. Ces phéomèes obéisset aux lois suivates : les plas d icidece, de réflexio et de réfractio e formet qu u seul pla. L agle d icidece est égal à l agle de réflexio. Les agles d icidece et de réfractio vérifiet la loi si i = si i. Les chapitres ititulés «La lumière», «Propagatio de la lumière» et «éflexio, réfractio» ous ot permis de faire coaissace avec la otio fodametale de l optique géométrique, le rayo lumieux. Das les deux chapitres suivats, ous itroduiros les otios égalemet fodametales d objet et d image.

8 Chapitre page -8 ésumé Lorsqu u rayo lumieux frappe u, il se produit deux phéomèes : la réflexio et la réfractio. Lois de la réflexio : Le pla de réflexio est le même que le pla d icidece. L agle de réflexio est égal { l agle d icidece : i = i. Lois de la réfractio Le pla de réfractio est le même que le pla d icidece. L agle de réfractio vérifie la relatio : si i = si i. Agle limite d icidece i lim et réflexio totale : cas < Lorsque l agle d icidece varie de 0 { i lim, o observe à la fois u rayo réfléchi et u rayo réfracté. Quad l agle d icidece varie de i lim à 90, o observe plus de rayo réfracté, il y a qu u rayo réfléchi : c est le phéomèe de réflexio totale. si ilim si 90 Agle limite de réfractio i max : cas > Lorsque l icidece est rasate, l agle d icidece est maximum et vaut 90, tadis que l agle de réfractio est maximum mais atteit pas 90. si imax si 90