Les moteurs électriques industriels sont responsables pour

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1 1 Dimenionnement d un moteur ynchrone à aimant permanent démarrant ur le réeau pour pompe immergée Juliette Soulard, Sébatien Cadeau-Belliard*, Katrin Wand* Electrical Machine and Power Electronic Royal Intitute of Technology, Stockholm Suède juliette@ekc.kth.e * ITT Flygt Solna, Suède Katrin.Wand@flygt.com Réumé-- Pour améliorer le rendement de pompe immergée, la olution décrite dan cet article et de remplacer le rotor du moteur aynchrone actuellement utilié par un rotor avec cage d écureuil et aimant permanent enterré pour obtenir un moteur ynchrone à aimant démarrant ur le réeau (LSPM). La procédure de dimenionnement du rotor du moteur ynchrone et préentée pour de aimant placé en U et en V. Le régime permanent et tranitoire ont enuite étudié par l utiliation du calcul par élément fini et de modèle analytique. Une étude comparative de différent rotor obtenu permet de choiir la meilleure olution. Mot clé moteur ynchrone à aimant permanent, dimenionnement, démarrage. I. INTRODUCTION Le moteur électrique indutriel ont reponable pour une large part de la conommation totale d électricité dan le monde. Chaque année, d énorme économie pourraient être faite i le rendement était un facteur déterminant dan le dimenionnement de entraînement électrique. Aux Etat- Uni, le tandard NEMA définiant le rendement minimaux de moteur électrique d emploi général entre 1 et 2 HP ont vu le jour en En Europe, une claification par rendement (troi clae) a été établie pour le moteur aynchrone de 2 et 4 pôle alimenté en 4V, 5 Hz entre 1.1kW et 9kW. N étant que label pour le moment, il et probable que cette claification devienne d ici quelque année un tandard tout comme aux Etat-Uni. Si ce tandard ou clae ne appliquent pour l intant qu aux moteur d emploi général, il et préviible que la enibiliation de utiliateur aux conidération énergétique créera une demande imilaire pour le application telle que le pompe immergée où le moteur et intégré au ytème. Pour ce type d application, où le volume du moteur électrique et limité, améliorer le rendement du moteur aynchrone au-delà d une certaine valeur peut avérer fort coûteux voire impoible. D autre olution doivent donc être conidérée comme introduire la poibilité de vitee variable avec la néceité d introduire de l électronique de puiance ou opter pour un autre type de moteur. C et cette deuxième olution qui et conidérée dan cet article. En introduiant de aimant permanent enterré ou la cage d écureuil, on obtient un rotor hybride qui fonctionne en aynchrone lor du démarrage. Le aimant permanent aurent la ynchroniation et le moteur fonctionne alor comme un moteur ynchrone claique en régime permanent [1]. Aini, le perte rototrique inhérente au fonctionnement aynchrone diparaient et donc le rendement et amélioré. Dan [2], on trouvera la decription de différent travaux mené ur ce type de moteur triphaé entre 1955 et le début de année 9. II. DIMENSIONNEMENT DES LSPM A. Démarrage et ynchroniation de LSPM Le dimenionnement de ce type de rotor hybride et délicat. Si le performance en régime permanent définient le volume d aimant néceaire, c et le régime tranitoire qui poe le contrainte pour le dimenionnement de la cage d écureuil, le couple frein de aimant étant à ajouter au couple de charge de type frottement fluide [1]. La figure 1 donne l allure de différent couple en fonction de la vitee. L expreion du couple de frein de aimant en fonction de paramètre électrique équivalent du LSPM et : pR (1 ) R X (1 ) E + q T frein =. (1) 2ω ( 1 ) 2 2 ( R X X (1 ) ) 2 + Ce couple et proportionnel au carré de la tenion à vide. Si on introduit trop d aimant dan le rotor, on rique donc de rencontrer de problème de démarrage à bae vitee. q d

2 2 couple (N.m) 1 8 Taync+Tfrein Aprè avoir fourni le donnée concernant le tator et la puiance nominale déirée, l utiliateur doit choiir il déire avoir ou chaque pôle troi aimant ou deux aimant de même dimenion, ceux-ci étant repectivement placé en U (figure 3) ou en V (figure 6) ou la cage d écureuil Tayn Tcharge Tfrein vitee electrique (rad/) Figure 1 : Différent couple en tranitoire quai-tatique Il et également poible de rencontrer de problème de ynchroniation avec une forte inertie, peu d aimant et/ou une réitance rotorique trop élevée [3]. De l avi de auteur, la recherche d un bon rendement qui impoe un certain volume d aimant garantit un comportement atifaiant en ynchroniation. Il faut donc urtout vérifier que le démarrage à bae vitee e déroule correctement. La figure 2 préente le courbe vitee/temp pour le troi ca de figure poible. vitee electrique (rad/) ynchroniation non-ynchroniation couple frein de aimant trop eleve temp () Figure 2 : Comportement poible en tranitoire de LSPM. A partir de ce conidération, une procédure analytique de dimenionnement a été développée. Son application au dimenionnement d un prototype de 7.5 kw, 4 pôle préentant de performance intéreante nou a encouragé à continuer le développement de la procédure [4]. B. Procédure de dimenionnement Pour de raion économique, il et conidéré que tator et bobinage du LSPM à dimenionner ont identique à ceux du moteur aynchrone de même puiance, intégré actuellement dan le pompe. Cela permet de paer d un moteur aynchrone à un LSPM uniquement en changeant le rotor. Figure 3 : Géométrie d un LSPM 4 pôle avec aimant en U. A partir de la valeur de la réitance rotorique normaliée Rr* ouhaitée aini que du nombre de barre (choii en fonction du nombre d encoche tatorique pour minimier le ocillation lor du démarrage), la cage d écureuil et dimenionnée. Le aimant ont alor poitionné de orte qu il oient vi-à-vi d une barre pour aurer une aturation du fer entre aimant et barre an laquelle aucune magnétiation de l entrefer n apparaît. L ouverture polaire et choiie la plu proche poible de 12 électrique afin de limiter la préence d une harmonique de rang troi dan la tenion à vide. Le dimenion de aimant (longueur et épaieur) ont calculée analytiquement pour obtenir la tenion à vide choiie [5]. Cette procédure analytique a été implémentée ou Matlab. Le programme étant totalement analytique, a vitee d exécution et trè rapide. Un ou-programme permet de deiner un pôle de la géométrie obtenue. Cela permet donc d étudier l influence de degré de liberté laié à l utiliateur ur la poibilité d obtenir une géométrie contructible et enuite ur le volume d aimant. L etimation de performance néceite encore pour le moment l utiliation d un logiciel de imulation par élément fini. En effet, la aturation entre aimant et barre du rotor rend difficile l établiement de formule analytique fiable pour l obtention de inductance dan le axe direct et en quadrature. Une foi le valeur de inductance connue, le performance en régime permanent peuvent être calculée de façon analytique en utiliant un modèle dq claique. La géométrie préentant le meilleur compromi en fonction de contrainte de coût, de fabrication doit alor être imulée en tranitoire (un modèle dq incorporant la cage permet de réalier le imulation analytiquement) pour vérifier que l accrochage ur le réeau ne poe pa de problème.

3 3 III. DIMENSIONNEMENT D UN LSPM 5KW, 12 POLES La procédure précédemment décrite a été utiliée pour réalier le dimenionnement d un LSPM de 5kW préentant douze pôle. Pour cette étude, il a été choii de maximier le rendement tout en minimiant le volume d aimant. Pour de aimant en U, i l induction dan l entrefer requie n et pa trop élevée, deux olution exitent pour le couple (épaieur, longueur) de aimant. Cependant, pour le cahier de charge donné, on a contaté qu il n y avait pa aez de place pour troi aimant identique i l on ouhaite une tenion à vide normaliée E* upérieure à.35 pu. Cette limitation étant incompatible avec un rendement élevé, la procédure de dimenionnement a donc été étendue aux aimant placé en V. Pour de aimant en V, on a pu contaté dan un premier temp qu il était poible d obtenir une tenion à vide inférieure ou égale à 1. De plu, pour une tenion à vide donnée, de nombreue olution exitent en fonction de l angle d ouverture du V choii. Sur la figure 4, deux de verion poible ont préentée pour E*=.95 et Rr*=.9..8 Le géométrie 1, 2 et 3 de la table 1 ont alor été électionnée pour évaluer leur performance repective. Le géométrie 1 et 2 diffèrent par la tenion à vide choiie. Le géométrie 1 et 3 ont la même tenion à vide mai la géométrie 3 accepte une induction dan le dent rotorique inférieure ce qui implique de barre rotorique plu profonde. Paramètre Géom. 1 Géom. 2 Géom. 3 E* (pu) Angle d ouverture du V ( ) Longueur de aimant (mm) , Épaieur de aimant (mm) Induction dent rotor (T) Longueur de barre rotorique (mm) Table 1: Paramètre de differente géométrie IV. SIMULATIONS ET PERFORMANCES DES GEOMETRIES ETUDIEES Chacune de troi géométrie a été analyée par la méthode de élément fini. Dan un premier temp, on a vérifié la valeur de l induction dan l entrefer crée par le aimant par un calcul en magnétotatique. Une première différence et apparue avec la valeur prédite par la procédure de dimenionnement de par la modéliation implifiée de zone de aturation par une formulation analytique. La figure 5 donne l allure de l induction dan l entrefer en fonction de la poition pour une géométrie tet Figure 4 : Rotor avec aimant en V pour E*=.95 et Rr*=.9. Une étude paramétrique a donc été réaliée pour établir l influence de l angle d ouverture du V, β mo. Pour le ca où E*=.95 pu, on a contaté que pour un β mo upérieur à 64.7, il n y a pa aez de place pour le aimant pour obtenir E*=.95. Pour un angle inférieur à 6.2, l épaieur de aimant et inférieure à 4 mm ce qui conduirait à de aimant difficile à manipuler lor du placement de ceux-ci dan le encoche du rotor. Pour β mo entre 6.2 et 64.7, le volume d aimant croît avec l angle. Pour de raion économique, on a donc intérêt à choiir l angle qui correpond aux aimant le plu fin poible oit 6.2. Figure 5 : Induction dan l entrefer obtenue pour une géométrie tet. Une imulation à vitee de ynchronime a donné la tenion à vide et une etimation de flux de fuite tatorique. A partir de ce réultat, un facteur correcteur peut alor être introduit dan la procédure de dimenionnement pour prendre en compte ce deux caue de réduction de la tenion à vide.

4 geom 1 geom 3-1 Figure 6 : Exemple de LSPM 12 pôle imulée par élément fini (un tier de moteur et imulé de par le type de bobinage). Le valeur de inductance dan le axe direct et en quadrature ont alor été obtenue en impoant un courant donné à vitee contante. Le inductance dépendant du courant impoé, il et préférable d impoer un courant proche de condition nominale dan chacun de axe. A partir de inductance et autre paramètre électrique équivalent, le performance ont pu être calculée analytiquement. Pour etimer le perte fer, un modèle implifié baé ur l induction dan l entrefer à vide a été utilié. La table 2 regroupe le performance pour le troi géométrie étudiée temp () Figure 7 : Simulation de l accrochage ur le réeau de géométrie 1, 2 et 3. On peut contater que le deux moteur ont un comportement dynamique atifaiant et que la ynchroniation ne poe pa de problème. Le ca préenté et la combinaion de condition initiale jugée la plu défavorable : le moteur démarre en en invere dan un premier temp du fait de aimant. La valeur intantanée maximale du courant appelé au démarrage et de l ordre de 8 foi la valeur du courant nominal (figure 8). 9 8 courant (A) Géom. 1 Géom. 2 Géom. 3 Erreur induction entrefer 7.2 % 6.3 % 6.7 % geom1 geom3 Erreur tenion à vide 13.2 % 11.7 % 13.1 % 4 Xd ( Ω ) Xq ( Ω ) Perte fer (W) Rendement maximum 91.3 % 9.7 % 91.3 % Puiance correpondante 5.5 kw 5.8 kw 5.5 kw Facteur de puiance correpondant Table II: Performance de differente géométrie Le paramètre équivalent électrique ont enuite été introduit dan un modèle dq pour imuler le tranitoire mécanique de géométrie 1 et 3 [3]. La figure 7 préente le réultat obtenu pour le deux géométrie avec un couple de charge proportionnel au carré de la vitee correpondant à une puiance de 5kW à la vitee de ynchronime temp () Figure 8 : Courant de ligne appelé lor de l accrochage. Une comparaion entre le troi géométrie étudiée permet de tirer le concluion uivante. Le rendement et d autant meilleur que la tenion à vide et élevée. Cependant cela e paie par un volume d aimant plu grand. Si l on compare le géométrie 1 et 3 en régime permanent, la différence n et pa notable. En revanche, en dynamique, la géométrie 1 préente un comportement dynamique un peu meilleur du fait de la valeur plu faible de la réactance rotorique (barre plu courte).

5 5 V. COMPARAISON AVEC LE MOTEUR ASYNCHRONE D ORIGINE Il et intéreant de comparer le performance prédite pour le LSPM dimenionné avec celle du moteur aynchrone qu il doit remplacer. La table 3 regroupe le donnée pour le deux type de moteur, la géométrie 1 étant choiie comme préentant le meilleure performance de LSPM étudié. Paramètre Moteur aynchrone LSPM Puiance 5kW 5kW [3] J. Soulard and H.-P. Nee, Study of the Synchronization of Line-Start Permanent Magnet Synchronou Motor, Proceeding of the IEEE Indutry Application Society Annual Meeting, Roma, Italy, octobre 2. [4] L. Lefevre, J. Soulard and H.-P. Nee, Deign procedure for Line-Start Permanent Magnet Motor, Proceeding of the IEEE Nordic Workhop on Power and Indutrial Electronic, Aalborg, Denmark, juin 2. [5] P. Thelin, HP Nee, Analytical Calculation of the Airgap Flux Denity of PM Motor with Buried Magnet, Proceeding of the ICEM 98, Itanbul, Turkey, eptembre 1998, vol 2, pp Rendement 72.4 % 91.3 % Facteur de puiance.65.9 Courant efficace 15.3 A 9.4 A Table II: Comparaion entre LSPM et moteur aynchrone Le donnée pour le moteur aynchrone proviennent de meure alor que celle du LSPM ont etimée à partir de modèle relativement imple. Cependant, il apparaît clairement que le remplacement du rotor aynchrone par un rotor à cage et aimant peut apporter une nette amélioration de performance et ceci non eulement en terme de rendement mai également au niveau du facteur de puiance. VI. CONCLUSIONS Une méthode de dimenionnement de moteur ynchrone à aimant permanent démarrant ur le réeau a été préentée et appliquée pour une pompe immergée de 5 kw, 12 pôle. Le différent rotor poible ont été comparé en terme de performance en régime permanent en aidant de imulation par élément fini pour obtenir le paramètre électrique équivalent. Le géométrie jugée intéreante (meilleur rendement) ont été imulée analytiquement en tranitoire et préentent un comportement atifaiant. La comparaion avec le performance du moteur aynchrone exitant donne un net avantage au LSPM en terme de rendement et de facteur de puiance. Un prototype devrait permettre d ici peu de valider le réultat obtenu pour cette puiance et ce nombre de pôle. REMERCIEMENTS Ce travail a été réalié à ITT Flygt en collaboration avec l Ecole Royale Polytechnique dan le cadre du Centre d Excellence en Génie Electrique. Flux2D, le logiciel de Cedrat a été utilié pour le imulation par élément fini. RÉFÉRENCES [1] T.Miller, Synchronization of line-tart permanent-magnet AC motor, IEEE Tran., vol.pas-13, Juillet 1984, pp [2] E. Hamdi, A. Mubarak Deign of Line-Start Permanent-Magnet Synchronou Motor A Review, Revue Electromotion, n 2, 1995, pp