Au démarrage le couple utile 10 N.m est supérieur au couple résistant 6 N.m LE MAS DEMARRE. 41a ) L AO1 fonctionne en régime linéaire car on observe u

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1 Partie 1 étude du MAS à vitesse fixe 11) Sur la plaque signalétique du MAS ; on repère la plus petite valeur 230 V qui est la tension nominale aux bornes d un enroulement. On compare cette valeur aux tensions simple et composée du réseau triphasé : 230V/400V C est la tension simple 230 V. Le mas doit être couplé en étoile car c est le couplage permettant d avoir une tension simple aux bornes de chaque enroulement. 12) Sur la plaque du MAS, on repère la plus petite intensité 19,5 A, c est l intensité nominale d un enroulement. Pour un couplage étoile Iligne = Ienroulemnt = 19,5 A. 13) A 50 Hz, les vitesses de synchronisme possibles sont 3000 ; 1500 ;1000,750,600,500 en fonction du nombre de paires de pôles p =1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 On connaît la vitesse nominale de rotation 2937 tr/min ; la vitesse de synchronisme étant légèrement supérieure p =1. 14) g N = (ns-n) /ns =63/3000 = 2,10 % 15) Pa = 3.U.Icosϕ = = W donc le rendement η = 90,5% 21) Avec deux wattmètres monophasés on a le montage : 22) P0 = P AO + P BO = = 694 W 23) A vide un MAS a des pertes joules que l on notera PJ 0 et des pertes collectives Pc donc P0 = PJ 0 + Pc donc Pc = P0 -PJ 0 Calculons les pertes joules connaissant la résistance mesurée entre phases : PJ 0 = 3/2 Rph.I 0 ² = 3/2.0,45.7,7² = 40,9 W. Donc Pc = ,9 = 653 W 31) Nominalement, avec ce réseau, ce MAS est fait pour fonctionner en étoile. Pour que le démarrage étoile/triangle soit faisable il aurait fallu disposer d un MAS fonctionnant nominalement en triangle. Non ce n est pas possible avec ce MAS. 32) Au démarrage ; le couple résistant de la charge vaut à peu près 6 N.m. Au démarrage, nominalement sous 400 V ce MAS développe un couple de 40 N.m En divisant par 2 la tension d alimentation, on divise par 4 le couple de démarrage donc 10 N.m ( Tu = k.u² à fréquence constante)

2 Au démarrage le couple utile 10 N.m est supérieur au couple résistant 6 N.m LE MAS DEMARRE. 41a ) L AO1 fonctionne en régime linéaire car on observe une liaison électrique entre la sortie et l entrée de l amplificateur opérationnel. On a bien une boucle de contre réaction qui va forcer l AO à fonctionner linéairement. On pourra supposer que la tension différentielle d entrée ε1 est nulle 41b) Un AO parfait présente des impédances d entrée infinies. I+ est donc nulle. 41c) R1 et R2 sont montées en série ; avec le pont diviseur de tension V+ = UR2 = R2/(R1+R2)*15 Quand à V-, comme on a un fil entre la sortie et l entrée - ; ces pattes sont au même potentiel donc U1 = V- De plus V+ = V- pour que ε1 = 0 donc U1 = UR2 = 5,7 V (Valeur donnée sur le schéma) 41d) R2(R1+R2)*15 = 5,7 R1 + R2 = R2*15/5,7 R1 = R2 ( 15/5,7 1) R2 = 6,13 kω 42a) Avec des produits en croix : Uq1 =60/120*10 = 5 V et Uq2 = 72/120*10 = 6 V 42b) Ce montage ne présente pas de réaction négative, il n est donc pas linéaire ; il fonctionne donc en comparateur. ( c est un comparateur à deux seuils ) Ce montage fonctionne en saturation en sortie, U2 ne peut prendre que les valeurs +15 V et -15 V. 42c) Avec la loi des mailles U1 R3I3 U = 0 donc I3 = (U1 U) / R3 42d) De même I4 = (U U2) / R4 42 e ) AO parfait donc Impédance infinie en entrée donc I+ = 0 ce qui a pour conséquence I3 = I4 Donc (U1 U) / R3 = ( U U2)/R4 R4(U1- U) = (U U2)R3 R4U1 R4 U = R3U R3U2 R4U1 + R3U2 = U ( R4 + R3) U = (R4U1 + R3U2 )/( R4 + R3) 42f) 5,01V 42g) 6,01V 42h) 42) Si le débit est très faible alors UQ est faible ; en conséquence U2 = + VSAT et la pompe fonctionne ; le débit va se mettre à augmenter et la pompe ne s arrêtera que lorsqu on atteindra un débit de 72 m 3 h Le débit va alors se mettre à ralentir. a pompe se remet à fonctionner à partir quand le débit passe sous les 60 m 3 /h etc. On a une régulation.

3 Partie2 11)Avec la plaque signalétique Tu= Pu/Ω = 48,8 N.m 12) A vide le MAS tourne à sa vitesse de synchronisme 3000 tr/min avec un couple de 0 N.m Au nominal le MAS tourne à 2936tr/min avec un couple de 48,8 N.m On place les deux points et on trace la droite. 13) On a pour le point de fonctionnement n = 2952 tr/min Tu = 31 N.m

4 21) On repère 1900 tr/min sur la caractéristique mécanique de la charge ; On a le nouveau point de fonctionnement ; il ne reste plus qu à tracer la parallèle passant par ce point. 22) On lit ns = 1925 tr/min ce qui correspond au nouveau fonctionnement à vide. 23) f = p.ns = 1*1925/60 = 32,1 Hz ( ns en tr/s dans cette expression) A 50 Hz ; on détermine la constante de l onduleur V/f = 230/50 = 4,6 Pour maintenir ce rapport constant à 32.1 Hz on doit avoir V = 4,6.f = 148 Hz 31) Le signe de i(t) permet de détecter les conducteurs passants. 32)loi des mailles Quand K1 K3 fermé alors v = 230 V (en bleu sur le doc réponse) Quand K2 K4 fermé alors v = -230 V 33) phase d alimentation quand la puissance instantanée est positive phase de récupération quand la puissance instantanée est négative 34) ib = i(t) quand K1K3 fermé ib = -i(t) quand K2K4 fermé

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