INF431 - TD4. Quelques erreurs fréquentes et conseils... Marc Mezzarobba, Yann Ponty. 3 mars 2010

Transcription

1 Quelques erreurs fréquentes et conseils... Marc Mezzarobba Yann Ponty 3 mars 2010

2 Hauteur d'un noeud dans un arbres N 0 h = 0 N 1 N 5 N 2 N 3 N 4 h = 0 On rappelle que la hauteur h(n) d'un noeud n est : h(n) = 0 si n est une feuille h(n) = 1 + max f Fils(n)(h(f )) si n noeud interne Une feuille est un noeud sans ls (Fils(n) = ) Rem. : Passer une liste de ls au constructeur du noeud ne le rend automatiquement interne (Liste peut être vide).

3 Hauteur d'un noeud dans un arbres h =? N 0 max(h) = 1 N 1 N 5 N 2 N 3 N 4 On rappelle que la hauteur h(n) d'un noeud n est : h(n) = 0 si n est une feuille h(n) = 1 + max f Fils(n)(h(f )) si n noeud interne Une feuille est un noeud sans ls (Fils(n) = ) Rem. : Passer une liste de ls au constructeur du noeud ne le rend automatiquement interne (Liste peut être vide).

4 Hauteur d'un noeud dans un arbres h = 2 N 0 max(h) = 1 N 1 N 5 N 2 N 3 N 4 On rappelle que la hauteur h(n) d'un noeud n est : h(n) = 0 si n est une feuille h(n) = 1 + max f Fils(n)(h(f )) si n noeud interne Une feuille est un noeud sans ls (Fils(n) = ) Rem. : Passer une liste de ls au constructeur du noeud ne le rend automatiquement interne (Liste peut être vide).

5 Graphe euclidien Dans un graphe euclidien, N 1 et N 2 sont voisins ssi N 1, N 2

6 Graphe euclidien Dans un graphe euclidien, N 1 et N 2 sont voisins ssi N 1, N 2

7 Graphe euclidien Dans un graphe euclidien, N 1 et N 2 sont voisins ssi N 1, N 2

8 Graphe euclidien Dans un graphe euclidien, N 1 et N 2 sont voisins ssi N 1, N 2

9 Graphe euclidien Dans un graphe euclidien, N 1 et N 2 sont voisins ssi N 1, N 2

10 Composantes connexes Composantes = Classes d'équivalence issues de la relation de voisinage.

11 Graphes déterministes Graphe (dirigé) déterministe = Tout noeud a degré sortant 0 ou 1. Dans chaque composante, un unique noeud terminal, le terminus.

12 Graphes déterministes Graphe (dirigé) déterministe = Tout noeud a degré sortant 0 ou 1. Dans chaque composante, un unique noeud terminal, le terminus.

13 Graphes déterministes Graphe (dirigé) déterministe = Tout noeud a degré sortant 0 ou 1. Dans chaque composante, un unique noeud terminal, le terminus.

14 Graphes déterministes Graphe (dirigé) déterministe = Tout noeud a degré sortant 0 ou 1. Dans chaque composante, un unique noeud terminal, le terminus.

15 Fusion Dans un graphe déterministe, on fusionne deux noeuds dans une même composante en unissant leur terminus. En fusionnant peu à peu dans le graphe déterministe les noeuds voisins dans le graphe euclidien, on nit par faire coïncider les composantes des deux graphes.

16 Fusion Dans un graphe déterministe, on fusionne deux noeuds dans une même composante en unissant leur terminus. En fusionnant peu à peu dans le graphe déterministe les noeuds voisins dans le graphe euclidien, on nit par faire coïncider les composantes des deux graphes.

17 Rappels sur les graphes Plutôt que de tester toute paire de noeuds, on peut organiser les noeuds dans une grille de dimension. Les noeuds non-adjacents dans la grille sont à distance >, et on peut éviter de les tester. Exemple : Les couples (,), (,), (,) et (,) peuvent être ignorés.