Ex 1 : Indique si les angles représentés sont aigus, obtus ou droit. IDENTIFIER ET REPRODUIRE DES ANGLES Mes 1

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1 IDENTIFIER ET REPRODUIRE DES ANGLES Mes 1 Ex 1 : Indique si les angles représentés sont aigus, obtus ou droit Un angle est une partie du plan comprise entre deux demi-droites. Le point d intersection des deux demi-droites est le somt de l angle. Les deux demi-droites qui délimitent l angle sont les côtés de l angle. L angle droit a ses côtés perpendiculaires. Un angle plus petit que l angle droit est un angle aigu. Un angle plus grand que l angle droit est un angle obtus. Ex 2 : Reproduis l angle suivant Angle droit Angle aigu Angle obtus Ex 3 : Trace ci-dessous un angle droit en noir, un angle obtus en bleu et un angle aigu en vert. C est l ouverture de l angle qui définit sa sure et pas la longueur de ses côtés. Pour reproduire ou comparer des angles, on utilise une équerre, un gabarit ou un calque. On peut aussi les découper pour les superposer.

2 UTILISER LES MESURES DE DUREES Mes 2 Pour exprir une durée, il faut choisir l unité appropriée au contexte. Pour effectuer des calculs de durées, il faut parfois faire des conversions. Il est aussi nécessaire de connaître quelques équivalences : 1 millénaire = 1000 ans 1 mois = 31, 30, 29 ou 28 jours 1 siècle = 100 ans 1 semaine = 7 jours Ex 1 : Complète a) 48 heures = jours b) 2 semaines = jours c) 2 ans = jours Ex 2 : mê consigne. a) 3 heures = minutes b) 1heure 30 = minutes c) 3 heures 24 = minutes 1 an = 365 ou 366 jours 1 jour = 24 heures (h) 1 tristre = 3 mois 1 heure = 60 minutes (min) 1 sestre = 6 mois 1 minute = 60 secondes (s) Pour calculer une durée, on peut : Ex 3 : mê consigne. a) 220 min = h min b) 165 min = h min c) 140 s= min s - Dessiner une droite graduée ; + 30min + 3h + 20min Ex : 23h30 00h00 3h00 3h20 Entre 23h30 et 3h20 il y a : 30min + 3h + 20 min = 3h50min - Effectuer une soustraction Ex : 17h11 13h15 = 3h56

3 CONNAITRE LES UNITES DE MESURE DE LONGUEURS Mes 3 Ex 1 : Indique l unité de longueur que tu vas utiliser pour surer: Pour exprir une sure de longueur, on doit choisir l unité la plus appropriée. Le mètre (m) est l unité principale de longueurs. Pour effectuer des calculs avec des sures de longueurs, il faut que toutes les sures soient exprimées dans la mê unité. RAPPEL : 1km= 1000m ; 1m=100cm ; 1m=1000mm kilomètre km Multiples du mètre Mètre m Sous-multiples du mètre hectomètre hm décamètre dam décimètre dm centimètre cm millimètre mm 0, 0 1 a) La longueur d une fourmi : b) La distance entre deux gares : c) La longueur d un terrain de basket-ball : Ex 2 : Convertis dans l unité demandée a)2 km = m b) 6 dam= m c)14 m = mm Ex 3 : Complète avec <, > ou =. a)5 km 12 dam 512 m b)3654 m 3,7 km c) 1854 m 1km et 854 m

4 UTILISER LES MESURES DE MASSE Mes 4 Pour exprir une sure de masses, on doit choisir l unité la plus appropriée. Le gram (g) est l unité principale de masses. Pour effectuer des calculs avec des sures de masses, il faut que toutes les sures soient exprimées dans la mê unité. RAPPEL : 1 t=1000 kg ; 1 q= 100 kg ; 1 hg= 100 g ; 1 kg =1000 g Ex 1 : Indique l unité de masse que tu vas utiliser pour exprir la masse: a)d un chat : b)d un camion : c)d un stylo : Ton ne (t) Quint al (q) Multiples du gram / kilogram kg hectogram hg décagram dag Gram g Sous-multiples du gram décigram dg centigram cg milligram mg ATTENTION : Mê s il n y a pas de nom d unité pour représenter une dizaine de kilograms, il faut ttre un chiffre dans la colonne. Ex 2 : Convertis a)3q = kg b) 350 g = kg c)1450 kg = t Ex 3 : Détermine l unité manquante a)4 t = 4000 b)12 kg = 1200 c)30 g = 0,03

5 UTILISER LES MESURES DE CONTENANCES Mes 5 Pour exprir une sure de contenances, on doit choisir l unité la plus appropriée. Le litre (L) est l unité principale de contenances. Pour effectuer des calculs avec des sures de contenances, il faut que toutes les sures soient exprimées dans la mê unité. Multiples du litre Litre (L) Sous-multiples du litre hectolitre hl décalitre dal décilitre dl centilitre cl millilitre ml , 0 1 A SAVOIR: 1m 3 = 1000 L ; 1hL = 100 L ; 1L = 100 cl =1000 ml Ex 1 :Quelle unité choisirais-tu pour exprir la contenance : a)d une bouteille : b)d un biberon : c)d une cuillère à café : Ex 2 : Convertis a)3 hl = L b) 350 ml = cl c)542 L = ml Ex 3 : Détermine l unité manquante a)4 L = 4000 b)12 dal = 1200 c)30 ml = 0,03

6 l CALCULER LE PERIMETRE D UN POLYGONE Mes 6 Ex 1 : Calcule le périmètre du polygone cidessous. Le périmètre d une figure est la longueur du contour de cette figure. Pour calculer le périmètre d un polygone quelconque, on additionne les longueurs de tous ses côtés. 6,5 cm P= = 17 Le périmètre de ce polygone est de 17 cm. Pour calculer le périmètre de polygones réguliers, on utilise des formules : Périmètre du carré : côté x 4 P= c x 4 c Ex 2 : mê consigne. 7,5 cm Périmètre du rectangle : (Longueur + largeur) x 2 P = (L +l) x2 L Ex 3 : Quelle figure a le plus grand périmètre? Périmètre du triangle équilatéral : côté x 3 P= c x 3

7 CALCULER LE PERIMETRE D UN CERCLE Mes 7 Ex 1 : Calcule le périmètre de ce cercle. Pour calculer le périmètre d un cercle, il est nécessaire de connaître la longueur de son diamètre ou de son rayon. Longueur du diamètre (D) = 2 x r Longueur du rayon (r) = D : 2 6 cm On peut alors utiliser la formule : Périmètre = D x (Le périmètre d un cercle est donc proportionnel à la longueur de son diamètre) Ex 2 : On veut entourer le bassin ci-dessous d une clôture. Quelle longueur de clôture sera nécessaire? se lit «pi» Il s agit d un nombre découvert par un mathématicien grec, Archimède. = 3, 14 (valeur approchée au centiè) Ex 3 : mê consigne 7 m

8 CALCULER LE PERIMETRE D UNE FIGURE COMPLEXE Mes 8 Ex 1 : Calcule le périmètre de cette figure. RAPPEL : le périmètre d une figure est la longueur du contour de cette figure. Pour calculer le périmètre d une figure complexe, il faut d abord distinguer les figures qui la composent. On peut alors utiliser les formules pour calculer les périmètres, mais on doit faire attention à ne pas compter deux fois les côtés communs aux figures juxtaposées (qui sont côte à côte). Cette figure a un périmètre de 24 m = 24 3 cm 6 cm 6 cm Ex 2 : Mê consigne 4 cm 3 cm 3 cm 8 cm Ex 3 : mê consigne 1 m 1 m 7 m 7 m 2 m

9 MESURER DES AIRES ET COMPARER DES SURFACES Mes 9 Ex 1 : Expri l aire de la surface ci-dessous en fonction de l unité u L aire d une figure est la sure de sa surface. On peut exprir l aire d une figure à l aide d une unité d aire. Ici, l aire de la figure jaune est plus grande que l aire de la figure rouge. u Des figures de for différentes peuvent avoir la mê aire. Ex 2 : Mê consigne u Ex 3 : Laquelle de ces fors a la plus grande aire?

10 UTILISER LES MESURES D AIRES Mes 10 Pour surer l aire d une surface, on utilise une unité qui a la for d un carré. 1 cm Ici, il s agit d un carré de 1 cm sur 1 cm. On dit que son aire est 1 centimètre carré. On l appelle «le centimètre carré». On l écrit : cm 2. Dans un carré de 1 cm sur 1 cm, il y a 100 petits carrés de 1 mm de côté (100 mm 2 ). 1 cm² = 100 mm² Dans un carré de 1 m sur 1 m, il y a petits carrés de 1 cm de côté. On l appelle le «mètre carré». On l écrit : m². Le mètre carré est l unité principale des sures d aires. 1 cm Ex 1 : Quelle unité d aire choisirais-tu pour exprir : a) L aire de ta chambre : b) La superficie de la France : c)l aire d un confetti : Ex 2 : Convertis a) 3 m² = cm² b) 1 km² = dm² c)1 000 mm² = cm² kilomètre carré (km²) Multiples du mètre carré hectomètre carré (hm²) décamètre carré (dam²) Mètre carré (m²) Sous-multiple du mètre carré centimètre carré (cm²) décimètre carré (dm²) 0 millimètre carré (mm²) Ex 3 : mê consigne a) 12 km² = m² b) 8 dm² = mm² c) m² = km²

11 hauteur l CALCULER L AIRE DU CARRE, DU RECTANGLE ET DU TRIANGLE On utilise des formules pour calculer l aire de certains polygones. Mes 11 Ex 1 : calcule l aire de ces figures (un carreau = 1cm x 1cm) Aire du carré = c x c Un carré de 2 cm de côté a une aire de 4 cm² (2 x 2 = 4). Il contient 4 carreaux de 1 cm². c c Aire du rectangle = L x l Un rectangle qui sure 1 cm de largeur sur 3 cm de longueur a une aire de 3 cm² (3 x 1 = 3). Il contient 3 carreaux de 1 cm². L Figure rouge : Figure verte : Aire d un triangle = (base x hauteur) / 2 Ce triangle a une base de 2 cm et une hauteur de 2 cm. Il a une aire de 2 cm². (2x2 /2 = 2) base Ex 2 : On veut peindre entièrent un mur rectangulaire de 3m de haut par 4m de long. Quelle surface cela représente-t-il? Ex 3 : Maxi veut poser du parquet sur le sol de sa chambre. Elle sure 4 m de long et 3 m de large. Il a choisi un parquet qui coûte 23 du mètre carré. Combien va-t-il dépenser?

12 8m 10m DISTINGUER AIRE ET PERIMETRE Mes 12 RAPPELS : Le périmètre d une figure est la longueur du contour de cette figure. On sure un périmètre avec une unité de longueur (km, m, cm ). L aire d une figure est la sure de sa surface. On sure l aire d une surface avec une unité d aire (km², m², cm² ) Des figures peuvent avoir le mê périmètre, mais des aires différentes. Ex 1 : Complète avec aire ou périmètre a)la longueur du tour du jardin c est b)la surface du tableau à effacer c est c)le contour d une nappe carré c est P= 30 x 4 = 120 m² A= 30 x 30 = 900 m² P= (50+10) x 2 = 120 m A= 50 x 10 = 500 m² Ex 2 : Observe et calcule l aire et le périmètre de la figure suivante 12m P= ( + ) x 2 = A= x = Des figures peuvent avoir la mê aire, mais des périmètres différents. Ex 3 : mê consigne P= ( ) x 2= 140 m A= 30 x 40 = 1200 m² P= A= P= ( ) x 2 = 160 m A= 60 x 20 = 1200 m²

13 9m CALCULER LE VOLUME DU PAVE DROIT Mes 13 RAPPEL : Un pavé droit (on dit aussi un parallélépipède rectangle) est un solide qui possède 6 faces rectangulaires. Pour calculer le volu d un pavé droit, on utilise la formule : Volu = Longueur x largeur x hauteur Un cube est un pavé droit particulier : toutes ses faces sont des carrés. Volu du cube = arête x arête x arête L unité légale de volu est le mètre cube (m 3 ) qui représente un cube de 1 m x 1 m x 1 m. On utilise aussi les sous-multiples du mètre cube (dm 3, cm 3,mm 3 ). Ex 1 : Quel est le volu d un cube d arête 4 cm Ex 2 : Un camion a la for d un pavé droit. Sa longueur est de 8 m, sa largeur est de 4 m et sa hauteur est de 2 m. Quel est le volu de ce camion. Ex 3 : Calcule le volu de ce cube. mètre cube (m 3 ) décimètre cube (dm 3 ) L centimètre cube (cm 3 ) millimètre cube (mm 3 ) 1m 3 = dm 3 = cm 3 Remarque : il existe une correspondance entre les unités de volus et de contenances : 1 dm 3 = 1 L ; 1m 3 = L