CORRIGE DE LA FIN DU TD5 «MONTAGES UTILISANT UN AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL»

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1 CORRIGE DE LA FIN DU TD5 «MONTAGES UTILISANT UN AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL». Ampli alternatif Calculons pour le montage suivant l effet sur la sortie de la tension de décalage E dec et des courants de polarisation + et -. En régime statique, ce montage est équivalent à : On peut soit calculer tour à tour les effets de +, - et E dec en les considérant non nuls les uns après les autres, soit écrire directement que : V R E dec et V S 0 Comme V V 0, on obtient :

2 S 0 R E dec D après les données techniques de l AO 74, on remarque que la valeur maximale des courants de polarisation est grande ( 200nA) alors que la différence des deux courants de polarisation est faible ( 0nA). On choisit, pour répondre au cahier des charges, de prendre =R=MΩ, auquel cas : S 0 R( ) E dec < = 20mV (<30mV imposée) Cette nouvelle valeur de impose de changer R de sorte à conserver un gain dans la bande passante de + /R =00. ( R = 0kΩ) Calculons en dynamique le gain du montage AO : G AO ( ) s j /, avec /(R v i j / ), et / R 2 2 On a le diagramme de Bode suivant NB : on retrouve l amplification unitaire pour le régime statique ; la bande d amplification de 00 (40db) est obtenue pour les pulsations ω>ω 2 Le schéma équivalent petits signaux de l amplificateur dans son ensemble est donc : Le gain complexe est : s e jr in C jr in C jrc j(r R out )C G j(r ) jr

3 Les trois filtres passe-haut étant des filtres du premier ordre en cascade, on choisit pour chaque filtre une fréquence de coupure de 50Hz. Chaque filtre a donc une atténuation de -3db à 50Hz donc -db à 00Hz. Ainsi le système dans son ensemble atténue de -3db à 00Hz. Ainsi on choisit : R in 50, RC 2 50 et R 2 50 C=0,76μF ; C =3,8nF et =0,32μF 2. Ampli audio La première partie du montage est un filtre passe-haut. Il faut donc choisir sa constante de temps de manière à ce que les composantes alternatives intéressantes ne soient pas atténuées. Typiquement la bande passante d un ampli audio est 20Hz-20kHz. Donc la constante de temps doit être de l ordre de /(2.20). On élimine ainsi la composante constante E 0. L amplificateur opérationnel est monté en suiveur. Le gain vaut, l impédance d entrée est très grande et ne modifie pas la constante de temps du filtre passif passe-haut. L impédance de sortie est très faible. C est donc e(t) qui est appliqué à la base du transistor npn. Tant que e(t) < 0,6V, le transistor est bloqué et s(t) = 0. Quand e(t) est supérieur à 0,6V, s(t) = e(t) 0,6. Pour permettre aux tensions négatives d être transmises au haut-parleur, on ajoute un transistor pnp. Ce dernier est bloqué tant que son VBE est supérieur à -0,6V, c'est-à-dire e(t) > -0,6V et passant sinon. Ainsi, on s(t) = e(t) 0,6V quand e(t) > 0,6V, s(t) = e(t) + 0,6V quand e(t) < -0,6V s(t) = 0 quand -0,6V < e(t) < 0,6V. Pour réduire ce décalage de 0,6V, on peut relier les émetteurs des transistors à la borne de l AO. Les transistors sont bloqués quand VBE < 0,6V. Sinon l un des transistors est passant et son VBE = 0,6V. Or s(t) = V-, e(t) = V+, V B = A (V+ - V-) et V E = s(t). Donc les transistors sont bloqués quand A(e s) s < 0,6V, soit, en négligeant devant A, quand (e-s)<0,6/a. Sinon l un des transistors est passant et l écart entre e et s est égal à 0,6/A.

4 3. Le potentiomètre permet de faire varier la tension V+ de 0 à e(t), soit V+ =. e(t) avec 0< <. On utilise le modèle simplifié de l AO. Donc = 0. V+ =. e(t) = V-. [s(t) e(t)]/20 = [s(t) V-]/0 = [s(t). e(t)]/0 Soit s(t) = 2. e(t) - e(t). Comme variable entre - et +. varie de 0 à, on a donc réalisé un amplificateur de gain 4. On décrit tout d abord les composants par leurs modèles simplifiés. La diode Zener est bloquée si U = V A V B <,23V. Or dans ce cas V A -V B = 22k x 5 / (22k + 0k +Rch). Donc, pour que la diode Zener ne soit pas bloquée, la résistance Rch doit être telle que Rch < (22k x 5)/,23-32k =,36 M. Soit I le courant qui parcourt la résistance de 22 k de A vers B : V A -V B =,23V = I, d où I =,23/ =0 A. Le même courant parcourt Rch puisque le courant d'entrée de l'ao est supposé nul. On a donc réalisé un générateur de courant puisque le courant dans la charge est indépendant de cette charge. Si le courant dans Rch est constant, comme la tension à ses bornes ne l est pas quand Rch varie, la tension aux bornes de 0k varie de la même quantité (la tension aux bornes de la Zener varie très peu) et le courant qui la traverse varie donc également. Cette variation de courant se retrouve dans la diode Zener. (Rch )I (I - J) = I = U D où et J = f(u).

5 Dans le plan représentant J en fonction de U, la première équation est celle d'une droite (la droite de charge) et la seconde est la caractéristique courant-tension de la diode. Le courant J est donné par leur intersection. Si l on considère que cette caractéristique est verticale, ce qui est proche de la réalité pour une diode Zener, on peut remplacer U par,23v dans cette expression et en déduire la valeur du courant en fonction de Rch. La valeur du courant dans Rch est modifiée par les caractéristiques réelles de l AO : le courant IB+ se soustrait à la valeur nominale de 0mA, mais il est négligeable. La tension de décalage modifie la tension aux bornes de la 22k, mais sa valeur est également négligeable ( << 230).

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