Université de Liège Faculté des sciences appliquées Travaux Pratiques de Communication Graphique Année académique

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1 Université de Liège Faculté des sciences appliquées Travaux Pratiques de Communication Graphique Année académique Correction de l exercice N 8 : Perspectives centrales et ombres On donne : Au recto de la première feuille, dans une épure de Monge à l échelle 1/1 : o les projections verticale et horizontale d un bâtiment dont l un des angles est coupé en biseau, o les projections horizontale et verticale d un mur, o la trace horizontale du plan vertical τ. Au recto de la seconde feuille, dans une épure perspective : o la ligne d horizon de la vue en perspective de point de vue S et de tableau τ, o le point perspectif P situé sur l horizon, o une source lumineuse placée à distance infinie de l observateur qui éclairera latéralement depuis la gauche de l observateur la scène. Ses rayons lumineux formeront un angle de 30 avec le plan horizontal. Au recto de la troisième feuille une représentation en perspective centrale et à l échelle e=1/200 de la vue sur une rue. Cette vue reprend les éléments suivant : o le point principal (P), o la distance principale d = 8m, o une rue figurée par une droite (a) de point de fuite (Fa) et de trace (Ta), o un lampadaire représenté par un segment vertical. On demande : 1. D exécuter à l échelle 1/1 sur la seconde feuille, la perspective en projection centrale du bâtiment et du mur en utilisant le point S comme point de vue et le plan τ comme tableau. Indications : L épure préparatoire se fera au recto de la première feuille. Utilisez la méthode du géométral décrite dans le cours théorique. Représentez les traits cachés en trait discontinu. Contraintes : Afin d appliquer les deux procédés de mise en perspective dont dispose la méthode du géométral, on limite l utilisation de la direction principale verticale au bâtiment (utilisée conjointement avec la direction principale horizontale dans la méthode des deux droites). Pour le mur, on utilisera la méthode de la droite et du plan. Solution : Figure 1i : Dans l épure de Monge, on commence par rechercher les points de fuite F 1 et F 2 des directions principales verticale et horizontale. On détermine aussi les traces des droites orientées selon ces directions dans la projection horizontale du bâtiment. Tous ces points seront utilisés par la suite dans la méthode des deux droites.

2 Ensuite, on recherche les traces des droites orientées horizontalement et passant par les sommets du mur. On détermine enfin les traces des plans projetants passant par S et par chacun des sommets de ce mur pour lesquels la méthode de la droite et du plan sera appliquée. Figure 1ii : Construction de l épure en perspective o Les positions des points de fuite des directions principales sont reportées sur la ligne d horizon. o Les positions des traces des arêtes sont reportées sur la ligne de terre. Figure 1iii : Mise en perspective de la projection horizontale du bâtiment. o Les traces des droites constituant la projection horizontale sont reliées à leur point de fuite (on applique le procédé des deux droites). Figures 1iv et 1v : Mise en perspective des faces supérieures du bâtiment. o A partir de la perspective de la projection horizontale et des cotes des différents points mesurées sur la projection orthogonale verticale, la vue en perspective est construite. Figures 1vi, 1vii et 1viii : Mise en perspective du mur. o De manière analogue aux deux étapes précédentes, on construit la projection perspective du mur. Notons que la base du mur est obtenue par le procédé de la droite et du plan. 2. De représenter, toujours sur la même épure en perspective, l ombre portée par le bâtiment et le mur sur le plan horizontal de référence. Indications : Dessinez les contours de l ombre en trait plein (sans les parties cachées). Hachurez les parties visibles de l ombre. Solution : Figure 2i : L'ombre portée par le bâtiment et le mur sur le sol est recherchée. Figure 2ii : Les contours de l ombre portée sont ensuite dessinés. Figure 2iii : Enfin, on hachure les parties visibles de l'ombre.

3 3. De représenter par des segments les images sur le plan perspectif neufs lampadaires supplémentaires le long l image de la droite (a). Ces neufs lampadaires devront être espacés par une distance de 6m. Indications : Calculez l espacement entre les lampadaires à l échelle du papier. Rabattez la droite (a) autour de son image en mettant la distance principale à l échelle du papier. Sur la droite rabattue repérez les positions des lampadaires 2 et 3, connaissant la position du premier lampadaire et l espacement entre ceux-ci à l échelle du papier. Tracez à 6cm au-dessus de la droite rabattue une parallèle à celle-ci. En vous servant du rapport de section entre cette parallèle et la droite rabattue, déduisez-en les positions des autres lampadaires sur l image de la droite (a), ainsi que les hauteurs des segments les représentants. Solution : Calcul de l espacement : les lampadaires étant espacés de 6m = 6000mm et l échelle valant 1/200, l espacement à l échelle du papier est : 6000mm/200 = 30mm. Figure 3i : le point de vue (S) est rabattu sur le plan perspectif autour de l image de la droite (a), sachant que la distance principale vaut 8000mm/200 = 40mm à l échelle du papier. Figure 3ii : le rayon rabattu passant par le point de vue rabattu (Sr1) et le point de fuite (Fa) est tracé. La droite rabattue (a r ) est la parallèle au rayon rabattu passant par la trace (Ta). Figure 3iii : les positions des lampadaires 2 et 3 sont repérées sur la droite rabattue (a r ) à partir du premier lampadaire et connaissant leur espacement à l échelle du papier. Figure 3iv : les positions des lampadaires 2 et 3 sont reportées sur l image de la droite (a) et les segments les représentants sont déterminés par la méthode du géométral (hauteur perspective d un point). Figure 3v : une parallèle à la droite rabattue est tracée 6cm au-dessus de cette dernière. Le rapport de section entre les espacements sur la droite parallèle et les espacements sur la droite rabattue vaut 1/3. Figure 3vi : la parallèle à la droite rabattue et le rapport de section permettent de repérer l image des positions des sept derniers lampadaires sur l image de la droite (a). Figure 3vii : Les hauteurs perspectives des sept derniers lampadaires sont déterminées.

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