Traité Relatif aux Carènes.

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1 Mémento : Ce simple traité se veut une explication succincte, (a fortiori non exhaustive), mais suffisamment précise des éléments définissant une carène, afin que toute personne, en vertu de son parcourt, puisse intégrer et comprendre les grandes lignes de ce concept. * : Merci de vous référer à l appendice. Traité Relatif aux Carènes. 1. Principe d Archimède : Un bref Rappel. «Tout corps partiellement ou totalement immergé dans un fluide, reçoit une poussée verticale, dirigée vers le haut, appliquée au centre de carène (LCB)* et d une intensité égale au poids du fluide déplacé». Une carène est donc constituée par les parties immergées du bateau (œuvres-vives) à l exclusion des appendices (safran, dérive, voile de quille, bulbe etc.) La forme qui s en rapprochera le plus sera d ailleurs celle d un «Prisme» ou d un «Block» En effet, la géométrie d une carène ainsi que ses possibles performances peuvent-être rapidement appréhender par l utilisation de Ratios non-dimensionnels t.q : - Le Coefficient Prismatique (Cp*). (voilier de plaisance). - Le Coefficient de Block (Cb*). (Motor Yacht, Navire de charges etc..). Composantes verticales de la poussée hydrostatique. Leurs sommation 3D quantifie la poussée. Ici, l on fait la sommation de l ensemble des «x» sous parties de la carène recevant une composante verticale de poussée. Le sommation totale aboutie à quantifier la dite poussée. Schéma 1 : Coupe Transversale et Poussée d Archimède. Cl* Œuvres Mortes La pression hydrostatique croît linéairement avec la profondeur d immersion. Dwl* Carène

2 2. Hydrostatique / Hydrodynamique : Définitions : - L Hydrostatique s atèle à étudier le comportement de tout objet flottant à l arrêt. ( Flottabilité, Stabilité). C est la partie la plus cruciale d un projet réussie (d un point de vue strictement sécuritaire, et cela, en vertu des normes établies par les sociétés de classification et les organismes délivrant les certificats d aptitude à la navigation). Il s agit de tests permettant de caractériser le «couple de redressement» du navire à 1 de gîte etc De là découle la fameuse courbe de stabilité du navire dont voici un exemple. Figure2 : Exemple de Courbe de Stabilité. Figure3 : Test de stabilité à 90 de Gîte sur un Class 40. -L Hydrodynamique s atèle pour sa part à caractériser le comportement de tout objet

3 flottant en mouvement (Manœuvrabilité, Résistance à l avancement, Propulsion). Vous référer à la partie sur les composantes de la Résistance à l avancement d un navire traitée plus loin. 3. Les Différents types de carènes : Caractérisation et Nombre de Froude. Figure4 : Liste des différents types de navires (Non Echaustive) Vous le comprendrez donc, les types de carènes peuvent être multiples. Cependant, nous pouvons en faire ressortir 3 grands types dont la classification s établie en fonction de 3 critères fondamentaux : Le déplacement, la forme de carène et la vitesse max atteinte (celle-ci étant elle-même caractérisée par le «Nombre de Froude»). Trois types de carènes existent: -Displacement Boat: ( 0,19 < Fn < 0,35 & λ < Lwl ). -Semi-Displacement Boat: ( 0,4 < Fn < 0,7 & Lwl < λ < 3 ).

4 -Planning Craft: ( Fn > & λ > 3 Lwl ). L'utilisation du nombre de Froude (Fn = V /(g.lwl)^1/2)* permet de caractériser le mode dans lequel opère la carène. λ est la longueur d'onde caractérisant l'espacement entre chaque crête du champ de vague généré par la carène. -Lwl pour "Length of Waterline" ( longueur à la flottaison) -g constante de gravitation universelle (9.81 m/s²). Figure 5 : Schéma explicatif sur les différents modes d opération d une carène. Plus la carène tend à avancer rapidement, plus la longueur d'onde du champ de vagues accompagnateur tend à croître. Si une carène a la possibilité de partir au planning, la résistance de vague Rw chute. A partir de ce moment là, la résistance à l'avancement est essentiellement due à la résistance dite visqueuse comprenant: -la résistance de friction bidimensionnelle -la résistance de forme tridimensionnelle. 4. Décomposition des composantes constituant la Resistance à l Avancement. Volontairement, je ne rentrerai pas ici dans les détails ( Je pourrais vous ressortir un poly de 180 pages traitant du sujet, ainsi que les différentes méthodes de calcul et formules qui s y ajoutent, mais l intérêt ne se trouve pas là..). Je tâcherai simplement de vous donner un exposé précis de chacune de ces Resistances, à quoi elles sont dues et leur impact sur la propulsion

5 générale d un flotteur. Deux approches admises comme étant les plus fiables pour caractériser la Résistance Totale Rt d une carène sont les suivantes : - La Méthode de William FROUDE. - La méthode de l ITTC (International Towing Tank Conference). Total Hull Resistance Residuary Resistance Skin Friction assumed to be equal to that on flat plate Viscous Drag (flat plate plus Form) Wave Drag Skin Friction Form Effect Wave Drag assumed to be equal to that on flat plate Total Hull Resistance Resistance according to W. Froude Resistance according to modern ITTC 1978 Method Figure 6 : «Breakdown» des composantes de Rt (Froude s Method & ITTC). - La Résistance Bi - Dimensionnelle de Friction : Elle est proportionnelle au carré de la vitesse d avancement du flotteur, sa surface mouillée, la densité du fluide rencontrée et enfin, fonction d un coefficient de friction. -La Résistance Tri - Dimensionnelle de Forme : C est la résistance due à la présence de discontinuités de forme, à la présence d appendices qui peuvent altérer le bon écoulement du fluide en mode laminaire dans sa couche limite. La couche limite se décolle ainsi, créant des remous, vortex, qui augmentent la résistance totale. - La Résistance Tri - Dimensionnelle de Vague : Est la résistance due à l avancement du bateau et aux système de vagues accompagnateur qu il génère, transférant ainsi de l énergie à la mer, énergie qui est perdue pour la propulsion du navire. Un seul moyen de la faire chuter : passer en mode planning si la géométrie générale de la carène ainsi que la puissance propulsive le permettent. -La Résistance Résiduaire : Comprend les Résistances de Forme et de Vague, mais celà uniquement pour la méthode de Froude. Cette méthode fût en effet la première méthode à donner des résultats justes, mais Froude fit une erreur, (décelée quelques décennies plus tard) dans la méthode qu il développa pour recalculer les résultats obtenus en bassin d essai de carènes pour l échelle 1. La Résistance Visqueuse : Elle comprend les Résistances de Friction et de Forme. C est à ce jour la méthode la plus rigoureuse pour obtenir la résistance totale à l avancement d un navire à l échelle 1 depuis des tests à l aide de modèles réduits en bassin d essai.

6 NB 1 : La plupart de ces résistances sont des forces de viscosité. Là encore, je ne détaillerai pas d avantage. R = ½ * ρ * C * S * V² NB 2 : La formule générale caractérisant toutes forces de trainée pour une carène est la suivante : Dans laquelle : - ρ : densité de l eau (1000 kg/m^3 pour l eau douce ; 1025 kg/m^3 pour l eau de mer). - C : coefficient de résistance établie pour le biais d expérimentations et classifié en abaques. - S : est la surface mouillée de la carène. Celle-ci, à l état d avancement et selon les mouvements du navire à la mer change perpétuellement. - V² : est la vitesse d avancement du navire élevée au carré. Figure 7 : Importance en % des différentes composantes de résistance à l avancement pour un navire de plaisance type «Modern Cruiser» au prés pour une vitesse de 6,8 Nœuds sur le fond.

7 Figure 8 : Courbes du ratio Résistance Totale/ Déplacement contre différentes vitesses (Nombre de Froude Variant) pour différents types de navire. 5. Théorie du «Planning» : le Vrai, le Faux A l arrêt, la Pression Hydrostatique équilibre exactement le poids du flotteur (Principe d Archimède vu précédemment). Cependant, aussitôt que le flotteur se met en mouvement, celui-ci met en mouvement les particules d eau inscrites dans sa «couche limite», et ce, en exerçant une force sur chaque particule. Cette force par unité d aire est appelée : Pression Hydrodynamique. Cette force par unité d aire est responsable de la résistance visqueuse et de la résistance de vague. Lors de vitesses élevées (Fn > ), la composante verticale de la Pression Hydrodynamique peut devenir considérablement supérieure à la poussée d Archimède (Pression Hydrostatique), soulevant ainsi le flotteur plus ou moins entièrement de l eau. Un flotteur majoritairement supporté par la composante verticale de la Pression Hydrodynamique (Portance) est considéré comme étant en mode de planning. A noter que toute carène, peut, théoriquement atteindre des vitesses suffisamment élevées pour atteindre le mode «Planning». Je tiens cependant à mettre en garde la population de «fou furieux» qui souhaiteraient faire planer un porte container genre CGA CGM de 250m de long. La puissance propulsive nécessaire serait colossale, entraînant d énorme problèmes d équilibre longitudinale et structurels du fait de la taille gigantesque des machines devant être installées à bord Nous le voyons donc, le planning n est en fait accessible qu à un nombre restreint d engins flottants. Mais comme vous êtes une petite bande de veinards!! Il semble bien que vos jouets

8 flottants pour la race rentrent dans cette caste très fermée OUF!! NB : je tiens ici à vous faire remarquer que le phénomène de Planning pour une carène est sa capacité propre à vaincre sa résistance de vague et ainsi, «surfer» sur sa vague d étrave pour bénéficier d un surplus de vitesse et de portance par la partie arrière de forme généralement plate qui lui procure un excès de portance dynamique. Il va de soi que surfer la houle sur un downwind musclé avec une mer formée par l arrière ne relève pas stricto sensu du phénomène de planning, puisque l onde porteuse ne provient pas du champ de vagues généré par la carène.. Cependant, l amalgame est fait trop souvent. Je termine ce poste par trois petits schémas explicatifs sur la théorie du planning. Vous pouvez oublier Savitsky et ses formules relatives au planning. Il ne s agit là que d une infime partie de la théorie complète développée par le père de ce phénomène Pour bien l appréhender, les heures à passer derrière sont conséquentes! J espère que ce petit post aura pu répondre globalement à l ensemble des questions qui vous taraudent. Si vous rencontrez des questions plus pointues concernant l ensemble de ces phénomènes appliqués au SUP racing, je tâcherai d y répondre plus précisément sur le forum. SUPement. Gab. Figure 9 : Evolution de la Portance Hydrodynamique en fonction de l augmentation de la vitesse d avancement de la carène.

9 Figure 10 : Exemple de Distribution de la Pression Dynamique et de la vitesse pour une simple plaque atteignant le Planning. Figure 11 : Savitsky Lifting Théorie (Négligeant la Friction) et Forces agissant sur une surface plane en mode de planning.