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1 1. La solubilité 1.1 La solubilité, qu est-ce que c est? La solubilité est la quantité maximale de substance qui peut se dissoudre dans un certain volume d'eau. La solubilité d'un corps pur dépend, pour une température donnée, - de la structure du composé - et de la nature du solvant. Dans ce chapitre, nous n aborderons que les solutions aqueuses. La solubilité peut s'exprimer en différentes unités : - g/100 ml - g/l - mol/l. La figure ci-dessous montre la masse en g de divers solutés que 100 ml d eau froide peuvent dissoudre. 4,9 g de K 2 Cr 2 O 7 14,3 g de CuSO 4 45 g de CoCl 2 Conclusion : - Le sulfate de cuivre(ii) est environ 3 fois plus soluble que le dichromate de potassium - Le chlorure de cobalt(ii) est 9 fois plus soluble que le dichromate de potassium.

2 1.2 Soluble ou insoluble? Les substances sont plus ou moins solubles dans l'eau. Alors qu il existe des substances très solubles, il n'existe pas de substances insolubles. On distingue les substances: "dites" insolubles : moyennement solubles : solubilité (S) < 1 g/l solubilité (S) entre 1 et 10 g/l solubles : solubilité (S) > 10 g/l La solubilité de la plupart des solides augmente avec la température. 2. Le produit de solubilité Le mélange formé a les caractéristiques suivantes : 2.1 Les solutions saturées et le produit de solubilité Une solution saturée, à une température donnée, est une solution qui contient la quantité maximum de soluté qu elle peut dissoudre. Considérons une solution saturée de dichromate de potassium (K 2 Cr 2 O 7 ). Cette solution contient 4,9 g de soluté dans 100 ml de solution à 25 C. Si nous ajoutons, à notre solution, du dichromate de potassium solide, ce dernier se dépose au fond du bécher, car il ne peut plus se dissoudre. La concentration de notre solution ne change pas lors de l adjonction de sel sauf si la température varie. Nous obtenons du sel solide en contact avec la solution saturée. Nous n observons aucun changement (couleur, aspect etc.) de la solution au cours du temps. En nous basant sur ces caractéristiques, nous pourrions conclure que la solution est inerte. En fait, il y a un échange constant d'ions entre le solide et la solution saturée, sans que la quantité de solide ou que la concentration de la solution ne change. Une solution saturée est, par définition, une solution en équilibre dynamique avec du soluté non dissout. Dans notre solution, l équation de cet équilibre est la suivante : K 2 Cr 2 O 7(s) 2 K + (aq) + Cr 2 O 7 (aq) La solubilité 2

3 Cet équilibre est caractérisé par la constante d équilibre suivante: [ ] [ ] K( aq) Cr2O 7( aq) K c = [ K2Cr2O 7( s) ] Cet équilibre a cependant une particularité: L équilibre n est pas modifié, si on fait varier la quantité de la partie solide. En effet, la concentration d'un solide est une constante, essentiellement indépendante de la température, de la pression et de la présence d'une solution en contact avec ce solide. Nous pouvons donc écrire: [K + (aq)] 2 [Cr 2 O 7 (aq) ] = K c [K 2 Cr 2 O 7(s) ] = constante Cette constante s appelle le produit de solubilité. Elle est représentée par le symbole K s. Dans notre cas, K s = K c [K 2 Cr 2 O 7(s) ] et K s = [K + (aq)] 2 [Cr 2 O 7 (aq) ] Dans certains livres, on trouve aussi la notation PS ou K ps. Ks est constante pour une température donnée. Si la température varie, alors la valeur de Ks change. K s est une constante d équilibre dans laquelle, les concentrations molaires sont exprimées en (mol/l). 2.2 Quelques exemples d expression du produit de solubilité Tous les exemples sont donnés pour une température de 20 C. A) Le bromure d argent : AgBr (s) Ag + (aq) + Br - (aq) K s = [Ag + (aq)] [Br - (aq)] = 5, B) Le phosphate de calcium : Ca 3 (PO 4 ) 2(s) 3 Ca 2+ (aq) + 2 PO 4 3- (aq) K s = [Ca 2+ (aq)] 3 [PO 4 3- (aq) ] 2 = C) Le chromate d argent : D) Le sulfure de cuivre(i) : La solubilité 3

4 2.3 Le rapport entre la solubilité et le produit de solubilité Le calcul de K s à partir de données expérimentales Les solubilités des substances, dans l'eau pure, sont habituellement rapportées en grammes de sels par 100 ml, ou par litre, de solution saturée. Avec ces données, nous pouvons calculer la valeur du produit de solubilité. Exemple 1 La solubilité de AgCl est 1, g/100 ml à 25 C. Calculer son produit de solubilité K s. Voilà comment procéder A) Ecrire l équation de l équilibre concerné AgCl(s) Ag + (aq) + Cl - (aq) B) Transformer les unités de la solubilité en mol/l, l unité de concentration utilisée, par convention, dans les expressions des produits de solubilité. S = 1, g/100 ml = 1, g/l M(AgCl) = g/mol S en mol/l = 1, /143.5 = mol/l C) Ecrire l expression du Ks de notre équilibre. Ks = [Ag + (aq)] [Cl - (aq)] D) Trouver les valeurs de [Ag + (aq)] et de [Cl - (aq)], puis calculer la valeur de Ks. AgCl(s) Ag + (aq) + Cl - (aq) 1 mol 1 mol 1 mol S = M M M S S + S S = [Ag + (aq)] = [Cl - (aq)] = [AgCl] en solution. Ks = [Ag + (aq)] [Cl - (aq)] = S S = S 2 = ( ) 2 = Exemple 2 La solubilité de PbI 2 est 0,07g /100 ml à 25 C. Que vaut K s de PbI 2? A) PbI 2(s) Pb 2+ (aq) + 2 I - (aq) B) Solubilité en g/l: = 0,07g /100 ml = 0.7 g/l M(PbI 2 ) = 461 g/mol Solubilité en mol/l = 0.7 / 461 = mol/l C) Ks = [Pb 2+ (aq)] [I - (aq)] 2 La solubilité 4

5 D) PbI 2(s) Pb 2+ (aq) + 2 I - (aq) 1 mol 1 mol 2 mol S = M M M 2 = M S S 2S Ks = [Pb 2+ (aq)] [I - (aq)] 2 = S (2S) 2 = S 4S 2 = 4S 3 = ( ) 3 = Le calcul de la solubilité (S) connaissant le produit de solubilité Le produit de solubilité K s permet de calculer la solubilité S. Celle-ci est égale à la molarité de la partie dissoute du corps pur. Exemple 1 K s de AgBr vaut 7, à 25 C. Quelle est sa solubilité S en g/100 ml? A) Ecrire l équation de l équilibre concerné et l expression de Ks. AgBr(s) Ag + + Br - Ks = [Ag + ]. [ Br - ] B) Exprimer Ks en fonction de la solubilité du solide. C) Calculer la valeur de S à partir de Ks. AgBr(s) Ag + + Br - S S S Ks = [Ag + ]. [ Br - ] = S. S = S 2 Ks = S 2 S = 13 Ks = = mol/l D) Transformation de S en g/100 ml M(AgBr) = 188 g/mol m(agbr) = = g Exemple 2 S = g/l = g/100 ml Sachant que le produit de solubilité de Ag 2 CrO 4 est égal à à 25 C, calculer solubilité S de Ag 2 CrO 4 en mol/l. A) Ag 2 CrO 4 2 Ag + + CrO 4 B) Ag 2 CrO 4 2 Ag + + CrO 4 S 2S S Ks = [Ag + ] 2. [CrO 4 ] Ks = [Ag + ] 2. [CrO 4 ] = (2S) 2. S = 4S 3 Ks C) S = 3 = = mol/l La solubilité 5

6 3. La précipitation d un composé ionique peu soluble 3.1 Le produit ionique Le produit ionique est le produit des concentrations molaires des ions en solution d un composé peu soluble, affectées de leur exposant. Lors d une réaction de précipitation, il y aura seulement formation d un précipité si le produit ionique est égal ou supérieur au K s du composé, à la même température. 3.2 Un exemple Mélangeons 20 ml d une solution 0,1 M de nitrate de plomb (II) à 20 ml d une solution 0,1 M d iodure de potassium. Un précipité de PbI 2 se forme-t-il? L équation globale de la réaction est : L équation ionique simplifiée s écrit : Pb(NO 3 ) KI 2 KNO 3 + PbI 2(s) Pb 2+ (aq) + 2 I - (aq) PbI 2(s) Si on inverse l équation ionique simplifiée, on obtient l équation de la réaction de dissociation de PbI 2 : PbI 2(s) Pb 2+ (aq) + 2 I - (aq) avec K s = [Pb 2+ ] [I - ] 2 = 1, à 25 C Pour savoir s il y a précipitation il faut: A) Calculer les concentrations molaires des ions Pb 2+ et I - après le mélange. 20 ml = L [Pb 2+ (aq)] = [Pb(NO 3 ) 2 ] = moles ajoutées volume du mélange réactionnel = = 0.05 mol/l [I - (aq)] = [KI] = moles ajoutées volume du mélange réactionnel = = 0.05 mol/l B) Effectuer le produit ionique (Pi) et le comparer au K s. Pi = [Pb 2+ ] [I - ] 2 = (0.05) 3 = Pi > Ks Il y a precipitation de PbI 2 4. L effet d ions communs sur la solubilité 4.1 L effet de ions communs Expérience : On part d'une solution saturée de K 2 Cr 2 O 7 (4,9 g/100 ml). La solubilité 6

7 On a donc l équilibre suivant : K 2 Cr 2 O 7(s) 2 K + (aq) + Cr 2 O 7 (aq) Ajout de KCl (= ajout de K + ) ou de Na 2 Cr 2 O 7 (= ajout de Cr 2 O 7 ) La solubilité du dichromate de potassium diminue nettement lorsqu on ajoute des ions K + ou Cr 2 O 7-2. Cette diminution s explique par l application du principe de Le Châtelier à l équilibre ci-dessus. Ajout de NaNO 3 : Aucun effet, car aucun des deux ions ajoutés (Na + et NO 3 - ) ne participe à l équilibre, ils ne peuvent pas l influencer. Lorsqu on ajoute, à la solution saturée d un composé peu soluble, un sel qui contient l un des ions de la solution aqueuse, le système évolue dans le sens qui tend à faire diminuer la concentration de cet ion, donc vers la formation du précipité en diminuant la solubilité du composé insoluble. Cette diminution de solubilité est appelée effet d ions communs. La diminution de la solubilité due à l'effet d'ions communs, peut soit être approximée, soit être calculée avec exactitude. 4.2 Exemple de calcul avec approximation de la nouvelle solubilité On ajoute 0,5 mole de NaCl - sel très soluble (les ions Na + sont des ions spectateurs) - à 1 litre de solution saturée d'agcl. K s = [Ag + (aq)] [Cl - (aq)] = 1, et S = 1, M, (voir 2.3.2) donc dans l eau pure : [Cl - (aq)] = 1, (mol/l), Si on ajoute 0,5 (mol) de NaCl, on peut négliger la concentration des ions Cl - provenant de la dissociation de AgCl (s) dans l eau pure et poser : [Cl - (aq)] 0,5 (mol/l) Remarque: Si on ne négligeait pas [Cl - ] = 1, M, de toute façon cette information serait perdue lors de l arrondis de [Cl - ] total [Cl - ] total = 1, ,5 = M 0.5 M La nouvelle solubilité du chlorure d argent devient : S = [Ag + (aq)] = K s /[Cl - (aq)] = 1, /0,5 = 3, mol/l La molarité des ions Ag + (aq) donc la solubilité S du chlorure d argent, ne peut pas dépasser 3, (mol/l). Elle est donc environ 10 5 fois moins plus petite que sa solubilité dans l eau pure. 4.3 Exemple de calcul de S par approximation et avec exactitude On ajoute 10-5 mole de NaCl à 1 litre de solution saturée en chlorure d'argent. K s = [Ag + (aq)] [Cl - (aq)] = 1, et S = 1, M, (voir 2.3.2) La solubilité 7

8 En ajoutant du NaCl, on augmente la quantité de ion Cl - dans la solution ce qui perturbe l équilibre suivant : AgCl (s) Ag + (aq) + Cl - (aq) K s = [Ag + (aq)] [Cl - (aq)] = 1, Selon le principe de le Châtelier, l addition Cl - (aq) provoquera la formation de AgCl(s) et donc une diminution de la concentration des ions argent et chlorure en solution pour retrouver l état d équilibre. Le nombre de ions chlorure et argent consommé par la précipitation sera identique car 1 Ag Cl - = 1 AgCl La quantité de ions qui précipitera est liée directement à l état d équilibre et donc à K s. Comme des ions chlorures auront été ajouté à la solution, la nouvelle solubilité de AgCl sera directement liée à la concentration des ions argent en solution avec [Ag + (aq)] = S On aura [Cl - (aq)] = quantité au départ (S) + quantité ajoutée quantité qui aura précipité Par approximation On néglige [Cl - (aq)] AgCl précipité [Cl - (aq)] = quantité au départ (S) + quantité ajoutée = 1, = mol/l S = [Ag + (aq)] = K s /[Cl - (aq)]= 1, / = mol/l Avec exactitude On ne néglige plus [Cl - (aq)] AgCl précipité [Cl - (aq)] = quantité au départ (S) + quantité ajoutée quantité qui aura précipité = 1, x = 2, x [Ag + (aq)] = quantité au départ (S) quantité qui aura précipité = 1, x Donc K s = [Ag + (aq)] [Cl - (aq)] = (1, x)(2, x)= 1, Pour trouver la concentration des ions argent, il faut d abord résoudre l équation suivante : x 1 ;x 2 = b ± (1, x)(2, x)= 1, , x 2, x + x 2 = 1, b 2 4ac 2a x + x 2 = 1, = x + x 2 = ± ( ) x 1 (+) = x 2 (-) = x 2 = impossible car > [Ag + ] départ S = [Ag + ] = 1, x = 1, = mol/l La solubilité 8

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