Linear Parameter Varying approaches for modeling and controlling collaborative robots

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1 Linear Parameter Varying approaches for modeling and controlling collaborative robots Approches LPV pour l'identification et la commande de robots collaboratifs Encadrement : Dr. Guillaume Mercère Université de Poitiers Laboratoire d'informatique et d'automatique pour les Systèmes Bâtiment B25 2ème étage 2 rue Pierre Brousse TSA Poitiers cedex 9 Dr. Benoît Huard Université de Poitiers Laboratoire d'informatique et d'automatique pour les Systèmes Bâtiment B25 2ème étage 2 rue Pierre Brousse TSA Poitiers cedex 9 Dr. Mathieu Grossard Laboratoire de Robotique Interactive CEA LIST - DIGITEO Labs GIF SUR YVETTE Contacts : guillaume.mercere@univ-poitiers.fr, benoit.huard@univ-poitiers.fr, mathieu.grossard@cea.fr Résumé court: Afin d'améliorer la production industrielle en cherchant à réduire les coûts, il est désormais nécessaire que les robots et les être humains travaillent dans un même environnement, sur les mêmes pièces, au même moment. Ce nouveau contexte, dénommé robotique coopérative, demande de construire de nouveaux robots. Ces derniers doivent en effet collaborer en toute sécurité avec les ouvriers travaillant avec les robots concernés. Il est donc nécessaire de proposer de nouvelles structures mécaniques et de nouvelles lois de commande pour assurer un fonctionnement en toute sécurité. C'est dans ce contexte que s'inscrit la thèse proposée conjointement entre le Laboratoire d'informatique et d'automatique pour les Systèmes (LIAS) de l'université de Poitiers et l'institut CEA- LIST. Une attention particulière sera portée sur l'identification et la commande des systèmes représentés sous forme de modèles à paramètres linéairement variants (LPV). Des problématiques pratiques et théoriques seront abordées au cours de ces trois années de thèse. Short summary: In order to improve the industrial production as well as to reduce some important manufacturing costs, robots and people must nowadays have the potential to work in the same environment even on the same workpieces at the same time. Such a practical cooperative robotic framework requires the development of new robots. For obvious reasons, the involved robots must be built to work safely alongside people thanks to an appropriate mechanical structure as well as new dedicated controllers. These specific practical constraints often lead to compliant mechanical actuation designs characterized by intrinsic or active, control-adjustable compliance. These new design specifications, which are imposed by the collaborative application requirements, raise specific identification and control issues which must be solved to ensure a safe cooperative human-robot work. In order to answer these new practical problems and constraints, we propose to study Linear Parameter Varying (LPV) approaches for identifying and controlling collaborative robots. This PhD proposal includes theoretical and experimental aspects. It will be jointly conducted at the Laboratory for Computer Science and Automation Systems (LIAS) and the Interactive Robotics Laboratory (IRL) of the CEA LIST. The theoretical results will be assessed and validated experimentally at CEA LIST. Financement : Bourses Doctorales Régionales Cofinancées avec le Commissariat à l énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA). Détails accessibles sur la page web Funding: Doctoral scholarship of the Région Poitou Charentes co-funded with Commissariat à l énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA). Details available on

2 THESIS DESCRIPTION In order to improve the industrial production as well as to reduce some important manufacturing costs, robots and people must nowadays have the potential to work in the same environment even on the same workpieces at the same time. Such a practical cooperative robotic framework requires the development of new robots. For obvious reasons, the involved robots must be built to work safely alongside people thanks to an appropriate mechanical structure as well as new dedicated controllers. These specific practical constraints often lead to compliant mechanical actuation designs characterized by intrinsic or active, control-adjustable compliance. These new design specifications, which are imposed by the collaborative application requirements, raise specific identification and control issues which must be solved to ensure a safe cooperative human-robot work. When models of robotic systems are required, a standard solution consists in resorting to a white-box model obtained by combining the laws of physics governing the behavior of the system. Interesting from a theoretical point of view, the exclusive use of the standard laws of physics makes the final model quite complex and requires an accurate knowledge of the manipulator as well as high-level skills in robotics especially when different robot structures are handled. This is all the more true when manipulator segments or the nature of the deformations if any. Because a linear time-invariant (LTI) model the user wants to have access to physical parameters of the system which are imperfectly known. In order to circumvent these difficulties, efforts dedicated to robot identification are more and more made in industry. However, a direct identification of a non-linear black-box model is often complicated because (i) strong non-linearities which may vary with the working conditions can appear, (ii) the development of a global non-linear model structure can rely on strong assumptions such as a uniform density of the is often not sufficient when the system is used over a large workspace, linear parameter-varying (LPV) models will be considered during this PhD program. The development of LPV model identification for the experimental modeling of robots is advocated for two main reasons. First, from an identification point of view, the introduction of such a structure allows the use of standard tools dedicated to LTI models for the estimation of models with a structural flexibility able to picture timevarying as well as non-linear dynamics. Second, from a control viewpoint, the construction of a reliable LPV model can be seen as a standard but essential initial step for many new control law determination techniques developed in robotics. As shown in the recent studies dedicated to LPV model identification, the LPV modeling problem still raises significant issues. In this PhD, as specific attention will be paid to the local approach and the use of the linear Fractional Representation to bypass difficulties encountered when the local interpolation step is carried out. With the flexible joints model inheriting several properties from the rigid model, the motion control problem is for nonlinear and multivariable control systems. In trajectory tracking, specifying a large bandwidth for accurate tracking can conflict resonant modes located in low frequencies. More generally, the problem of vibrations damping for trajectory tracking or in disturbance rejection arise, as well as the one of deflections due to gravity. In addition, when in contact with the environment, a major issue in the collaborative robotic field is stability robustness. Indeed, the stability of the closed-loop control architecture directly depends on the environment characteristics, such as its impedance. Therefore, in order to study the stability when the environment dynamics are unknown, the concept of passivity is often used to tackle robust stability issues: the robot controller could be designed to be passive, and therefore, it is proved to interact stably with any passive environment. Unfortunately, passivity leads to conservative gain tuning, especially in a LTI context. One aim of the PhD proposal is to take benefit from an accurate identification of the nonlinear dynamic model through LPV formalism to propose an appropriate formulation for controller synthesis. As a result, it will help (i) overcoming the conservatism of the passivity concept when the robot is in contact, and (ii) improving performances in trajectory tracking when the robot is moving in the free-space. At the end, design and implementation of LPV gain-scheduling controllers with guaranteed stability and performance in a MIMO context should contribute to address these issues. In a nutshell, we propose to study Linear Parameter Varying (LPV) approaches for identifying and controlling collaborative robots. This PhD proposal includes theoretical and experimental aspects. It will be jointly conducted at the Laboratory for Computer Science and Automation Systems (LIAS) and the Interactive Robotics Laboratory (IRL) of the CEA LIST. The theoretical results will be assessed and validated experimentally at CEA LIST. Profil of applicant : This PhD proposal mainly requires skills in robotics, identification and advanced control. Applicants should have a good knowledge of Matlab and programming in C. Proficiency in English is required.

3 PRESENTATION DE LA THESE Contexte : Dans l objectif de proposer de véritables robots collaborateurs au poste de travail, qui soient capables d assister les opérateurs humains dans leur travail, le robot doit pouvoir coopérer, c'est-à-dire fonctionner de manière autonome dans l espace de travail d une personne. En conséquence, le robot doit garantir un comportement sûr par sa structure mécanique d une part et ses lois de commande d autre part. Des propriétés de sécurité intrinsèques sont recherchées afin de minimiser les risques de dommages corporels en cas de collision avec l opérateur. Ces choix et contraintes amènent souvent des conceptions de robots légers qui sont caractérisés par de faibles inerties et par une compliance non-négligeable dans les chaînes d actionnement. Les principales élasticités sont introduites par des éléments de transmission déformables tels que les courroies, les câbles ou encore les réducteurs. Ces modalités de conception, qui sont dictées par les exigences applicatives de la robotique collaborative, soulèvent des problèmes d identification et de commande spécifiques. Etat de l art : L analyse des différentes techniques d identification utilisées en robotique met en évidence la très forte dépendance des approches d'identification expérimentale au contexte dans lequel elles sont mises en œuvre. Le niveau de détail des modèles recherchés (modèle monovariable ou multivariable, linéaire ou non linéaire, «boîte noire» ou «boîte grise» paramétrée physiquement) est notamment déterminé par l'usage qui en est envisagé (étude locale pour un modèle nominal de synthèse ou commande par séquencement de gains, ou globale couvrant tout l'espace de travail) et le mode opératoire possible (choix de l'instrumentation du robot, opération en boucle ouverte ou fermée) [1]. Le choix des méthodes d'identification s'ensuit, privilégiant le domaine temporel ou fréquentiel et des méthodes d'optimisation linéaires ou non linéaires. Le problème de la commande de mouvements tenant compte des flexibilités des robots manipulateurs a été posé dans [2]. Le modèle flexible héritant de plusieurs propriétés du modèle rigide, ce problème relève du domaine de la commande de systèmes non linéaires et multivariables. Un degré de complexité supplémentaire provient de l'augmentation de l'état du système avec les déformations élastiques, qui ne sont pas toujours directement mesurables et qui peuvent limiter les performances du système. Se pose plus globalement le problème d'amortissement de vibrations et de la maîtrise des déflexions. Enfin, dans un usage de robotique collaborative, la stabilité robuste de la loi de commande au contact avec l environnement est un critère crucial pour l acceptabilité de ces robots collaboratifs dans le milieu industriel. De nombreux travaux ont été développés et sont encore en cours de développement dans le champ de la commande robuste. Ceci est notamment le cas des méthodes LPV (Linéaire à Paramètre Variant). Les modèles LPV peuvent être déduits des lois de la dynamique des chaînes polyarticulées. De manière alternative, il peut s'avérer bien plus pratique de recourir à l'identification d'un modèle à partir de données expérimentales. Pour les systèmes linéaires invariants dans le temps (LTI), de nombreuses méthodes sont disponibles, même si d'un point de vue pratique, des questions de mise en œuvre se posent à chaque nouvelle identification comme le choix des trajectoires d'excitation. Pour les systèmes LPV, le problème est nettement plus ouvert, comme le montre le nombre important de travaux de recherche en cours sur le sujet [3]. Un des avantages de ce formalisme est que les systèmes ainsi identifiés se prêtent bien à la synthèse de correcteurs dans un contexte linéaire. Positionnement : S agissant de l identification, une étude des techniques utiles à l identification de modèles LPV montre que la plupart des méthodes dédiées à cette problématique peuvent se répartir en deux grandes familles: les méthodes dites globales et les techniques dites locales. Les premières cherchent à identifier l'ensemble du modèle LPV à l'aide de données collectées au cours d'une seule expérience conçue de telle sorte que toutes les non-linéarités du système et les différents modes de fonctionnement du procédé soient suffisamment excités [4-5]. Les techniques dites locales s'appuient quant à elles sur une approche en trois temps [6-7]. Des expériences sont d'abord réalisées pour un ensemble de trajectoires excitantes qui maintiennent les paramètres de séquencement proches d'une valeur figée définie par l'utilisateur correspondant généralement à un point de fonctionnement du procédé à identifier. Un modèle LTI est ensuite identifié pour chaque point de fonctionnement

4 précédemment sélectionné. Le modèle LPV global est finalement obtenu par interpolation (affine, polynomiale, etc.) des paramètres des modèles LTI préalablement estimés. Sur la base de ce formalisme pour l identification, les méthodes de synthèse de correcteurs pour la commande de robot manipulateurs dans un contexte LPV doivent permettre de satisfaire des critères accrus en stabilité et performance robustes, et ce dans un espace de travail étendu. L extension des méthodes fréquentielles (Hinf notamment) disponibles pour les systèmes LTI au cas LPV doit permettre de spécifier les contraintes à satisfaire dans ce nouveau cadre et s affranchir de certaines limitations des méthodes basées sur l inversion du modèle dynamique [8]. Pour ne pas mettre en défaut la stabilité du système amené à interagir avec des environnements de travail variés (notamment en termes de variabilité de la raideur), l étude de stabilité fondée sur le critère de la passivité est intéressante. Le critère de passivité garantit alors la stabilité du dispositif couplé à n importe quel autre mécanisme passif, et par extension aussi à n importe quel environnement passif. Dans la littérature, si quelques travaux ont été rapportés dans le cas des systèmes LTI pour le cas spécifique de la co-manipulation homme-robot [9], peu de travaux ont été réalisés dans un contexte LPV avec prise en compte des flexibilités de transmission. Dans le cadre plus général des contacts éventuels du robot avec l environnement, la stabilité des systèmes par les approches LPV doit permettre de mener à des marges moins conservatives que le cas des systèmes LTI. Objectifs de la thèse : Dans le cadre de cette offre de thèse, il s agira de proposer, sur la base d un formalisme LPV, des techniques avancées en identification et commande pour garantir le pilotage de robots légers dans un contexte de robotique collaborative. La thèse comporte un aspect théorique et expérimental. Elle sera menée conjointement au Laboratoire d'informatique et d'automatique pour les Systèmes (LIAS) et au Laboratoire de Robotique Interactive (LRI) du CEA LIST. Les résultats théoriques obtenus seront évalués et validés sur un cas applicatif développé au CEA LIST dans le contexte de la robotique collaborative. Ce laboratoire a réalisé la conception mécatronique d un prototype de bras robotique léger à 6 axes. Ces travaux ont permis le développement d un bras de nouvelle génération, dont les spécifications sont dictées sur la base de considérations liées à la sécurité de fonctionnement. Ce dernier point est primordial lorsque le robot est amené à évoluer à proximité d un opérateur. Par ailleurs, l instrumentation exhaustive (à la fois au niveau des codeurs moteurs, mais également au niveau des articulations) du robot autorise des stratégies avancées d identification et de commande. Programme : Une première étape de modélisation du dispositif expérimental devra permettre d appréhender les phénomènes en jeu dans la réponse dynamique du système à contrôler, en particulier les phénomènes liés aux non linéarités et aux flexibilités. Une méthode d identification du système sera établie en tenant compte de ces problématiques, puis évaluée expérimentalement. Sur la base du modèle LPV ainsi obtenu, la synthèse d un contrôleur capable d adresser les spécifications liées au contexte de la robotique collaborative sera étudiée. La mise en œuvre expérimentale de méthodes innovantes de pilotage de commande et leur évaluation sont une finalité attendue de cette thèse. Durant les trois années de thèse, le candidat devra effectuer la première partie de ses travaux au CEA LIST où se trouve le dispositif expérimental puis la seconde partie au LIAS. Profil du candidat : Ce sujet de thèse requiert principalement des compétences en Robotique et Automatique, avec de façon privilégiée des connaissances dans le domaine de l identification et de la commande avancée. De bonnes connaissances de l environnement Matlab et de la programmation en C sont souhaitées. Responsable et organisé, le candidat devra être pédagogue, posséder une aisance relationnelle et un intérêt réel pour le fonctionnement en équipe. Une bonne maîtrise du français et de l anglais est indispensable. Références bibliographiques : [1] M. Makarov, M. Grossard, Chapitre 9 - Modélisation et commande de mouvement de robots série à articulations flexibles», dans Robotique flexible: Manipulation multi-échelle, Ed. Grossard M.,

5 Régnier S., Chaillet N., Hermés Sciences, Traité IC2, série Systèmes automatisés, pp , juillet [2] L. Sweet L., M. Good, Re-definition of the robot motion control problem: Effects of plant dynamics, drive system constraints, and user requirements, 23rd IEEE Conference on Decision and Control, vol. 23, Las Vegas, Etats-Unis, pp , [3] P. Lopes Dos Santos, et al., Linear Parameter-Varying System Identification: New Developments and Trends, Advanced Series in Electrical and Computer Engineering, vol. 14, ISBN: , [4] L. Lee, K. Poolla, Identification of linear parameter varying systems using non linear programming, Journal of Dynamic Systems, Measurements and Control, vol. 121, pp , [5] V. Verdult, M. Verhaegen, Kernel methods for subspace identification of multivariable LPV and bilinear systems, Automatica, vol. 41, pp , [6] J. De Caigny, et al., Interpolating model identification for SISO linear parameter-varying Systems, Mechanical Systems and Signal Processing, vol. 23, pp , [7] G. Mercère, H. Palsson, T. Poinot, Continuous-time linear parameter-varying identification of a cross flow heat exchanger: a local approach, IEEE Transactions on Control System Technology, vol. 19, pp , [8] C. Canudas de Wit, B. Siciliano, G. Bastin, Theory of Robot Control, Springer, [9] X. Lamy, F. Colledani, P-O. Gutman, Stability margins and passivity for the control of robots operating in varying-impedance environments, 18th Mediterranean Conference on Control & Automation Congress, pp , 2010.