Chapitre 5. Évaluation du modèle numérique

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1 Chapitre 5. Évaluation du modèle numérique 114

2 5.1 Introduction De nos jours, le médecin dispose d un large éventail de techniques d imagerie médicale anatomiques et fonctionnelles. L information résultante est directement exploitée quand c est possible pour le diagnostic ou du traitement. Dans de nombreuses situations cependant une analyse plus fine des images doit être réalisée pour établir le diagnostic. C est là qu entrent en jeu les techniques d analyse d images qui permettent d extraire les contours d une forme, de déterminer des paramètres quantitatifs qui vont renseigner sur la gravité d une pathologie, etc... Cependant, dans le contexte clinique, les outils d analyse doivent présenter des garanties, par exemple, dans le cas d une détection d anomalies, sous la forme d un compromis sensibilité/spécificité. Cette validation est généralement difficile à conduire en imagerie médicale du fait de l absence de référence absolue (gold standard). Le modèle numérique que nous proposons a pour objectif d aider à la validation de premier niveau dans le contexte de l imagerie cardio-vasculaire. De nombreuses situations peuvent être générées en agissant sur ses paramètres. Cependant, il ne peut échapper toutefois lui-même à sa propre évaluation. Dans ce chapitre, nous proposons une évaluation qualitative et en partie quantitative de la géométrie et de la dynamique du modèle de cœur battant. Remarquons que pour les modèles proposés dans la littérature (voir Chapitre 2), l évaluation est parfois qualitative mais jamais quantitative. 5.2 Évaluation du modèle anatomique de référence de cœur 3D Les questions qu on peut se poser face au modèle anatomique concernent le réalisme et la distance du modèle résultant par rapport à la référence constituée par les contours des experts. Nous avons établi dans le Chapitre 3 une comparaison avec les planches d un atlas anatomique et vérifié la cohérence structurelle de notre modèle numérique. Nous pouvons assez facilement comparer notre modèle à quelques autres modèles anatomiques qui présentent une richesse structurelle similaire. La Figure 5-1 met en regard notre modèle avec le modèle de Wierzbicki et al. [Wierzbicki-04] et le modèle de Lorenz et al. [Lorenz-05]. De la même façon que pour les planches anatomiques, nous sommes en mesure d établir une correspondance entre les structures de ces différents modèles. Les différences observées en terme de forme sont bien sûr attribuables aux spécificités propres des individus dont sont issues les données. 115

3 Aorte VCS (a) OG VG Aorte VCS VD OG (b) VG Figure 5-1. Comparaison structurelle entre notre modèle et les modèles de Wierzbicki et al. [Wierzbicki-04] (a) et Lorenz et al. [Lorenz-05] (b). En outre, le modèle a été expertisé par deux radiologues, en contrôlant les contours segmentés, l allure générale du modèle et les positionnements relatifs des structures les unes par rapport aux autres. Suite aux opérations d amélioration de l aspect des structures, les formes peuvent s éloigner des contours tracés par les experts. On cherche donc ici à évaluer l écart entre les formes du modèle final et les contours originaux. Le schéma de la Figure 5-2 montre tout d abord que les structures de notre modèle anatomique final, issu des opérations de r lage/lissage, ont un volume proche du modèle brut constitué à partir des contours extraits. L erreur moyenne est de ± 3 ml pour l ensemble des structures. Le volume de chaque structure anatomique en milieu de diastole est également indiqué. Par exemple, le volume du péricarde est d environ 800 ml et le volume du ventricule gauche est d environ 150 ml. Ces valeurs sont conformes aux valeurs typiques de la littérature [d'alché-99]. 116

4 Volume en ml Volume Segmenté Volume r lé Volume r lé lissé les structures cardiaques 1:VD, 2:VG, 3:OD, 4:OG et 5:Péricarde Figure 5-2. Volume des structures cardiaques. A gauche : volumes issus des contours extraits. Au milieu : volume des structures r lées. A droite : volumes des structures r lées et lissées Les contours extraits sont superposés à l intersection du modèle anatomique 3D avec des coupes IRM natives en Figure 5-3, afin de mettre en évidence de manière plus localisée les écarts avant et après les opérations d amélioration d aspect. On observe que les différences sont très minimes sur ces coupes. Le même constat peut être fait sur les autres coupes, non représentées ici. Figure 5-3. Superposition des contours initiaux et après r lage sur les données anatomiques 117

5 Afin de quantifier cette différence, nous estimons la cartographie des erreurs entre les surfaces maillées issues des contours extraits et du modèle final à l aide du logiciel Metro 1 (Measuring error on simplified surfaces). Metro est basé sur l échantillonnage des faces et le calcul de distance point à surface. Il donne également un paramètre d erreur global : la distance de Hausdorff entre deux surfaces, qui mesure l éloignement de deux sous-ensembles d un espace métrique. Soient S et T deux ensembles de points, la distance de Hausdorff est définie par : D ( S, T ) max{ f ( S, T ), f ( T, S) }, H = d Où f d est appelée la distance de Hausdorff relative (ou semi-distance de Hausdorff). Elle est définie par : f ( S, T ) = maxp d( p, T ) Habituellement, la distance d utilisée est la distance euclidienne 2. d S d Les valeurs d erreurs données par Metro pour le VG et le péricarde sont les suivantes : Péricarde VG Moyenne (mm) Distance de Hausdorff (mm) L erreur quadratique moyenne est respectivement 0.5 mm et 1.2 mm pour le péricarde et le VG, ce qui est de l ordre de la résolution des images dans le plan de coupe ( mm²). La Figure 5-4 présente les cartographies d erreur calculées. Figure 5-4. Cartographies d erreur entre les surfaces issues des contours extraits et le modèle anatomique 3D, calculées par le logiciel Metro. A gauche le péricarde et à droite le VG

6 Nous avons montré la cohérence structurelle de notre modèle anatomique. Sa richesse en termes de structures anatomiques est comparable aux modèles similaires les plus avancés de la littérature. Nous avons aussi montré que le modèle final reste proche des données d imagerie natives et des contours extraits par l expert radiologue. La segmentation des coronaires n a pu être finalisée. Les données de l acquisition anatomique permettent cependant d envisager l extraction semi-automatique des branches principales du réseau. Ce travail est en cours. 5.3 Évaluation du modèle dynamique L évaluation du modèle dynamique repose d une part sur l étude de l évolution des formes des structures au cours du cycle cardiaque et, d autre part, sur l analyse du mouvement estimé. En ce qui concerne les formes, la démarche repose, comme pour le modèle anatomique, sur l étude de l écart entre les structures déformées et une segmentation manuelle de ces structures en une série d instants du cycle. L évaluation du mouvement estimé est plus délicate. Nous tenterons d abord d analyser qualitativement le profil du mouvement au cours du cycle. Pour une évaluation plus fine, nous disposons d images par RM de marquage tissulaire acquises chez le même patient au cours de la même séance. Il est ainsi possible de comparer, au moins pour quelques niveaux de coupe, les estimations de champs de mouvement obtenues à partir de ces séquences et le mouvement estimé par notre approche à partir des séquences en Ciné-IRM Évaluation de l évolution des formes des structures L évaluation de l évolution des formes des structures repose sur la comparaison des surfaces des structures déformées à l aide du modèle de mouvement estimé avec les surfaces issues d une segmentation manuelle dans les images à plusieurs instants du cycle. Nous avons ainsi segmenté manuellement les quatre cavités pour un instant sur deux (15 instants/30) dans la séquence. La Figure 5-5 présente la comparaison des volumes des quatre cavités segmentées manuellement et obtenues par application du modèle de mouvement estimé sur le modèle anatomique dynamique. On constate d après ces courbes que la différence la plus marquée se produit lors de la phase de contraction maximale à partir du milieu de la systole. Après une phase d initialisation de la contraction, le mouvement s accélère et la déformation est importante. Le volume du VG diminue de moitié par rapport à la situation en fin de diastole. On observe bien le fonctionnement en asynchronisme entre les ventricules et les oreillettes. Les valeurs ventriculaires calculées en systole sont un peu plus élevées que pour la segmentation manuelle. Le modèle du mouvement a tendance à atténuer l amplitude du mouvement systolique. On pourrait s attendre à ce que les volumes télésystoliques des oreillettes soient sous-estimés, eux aussi. Ça n est cependant pas le cas pour l oreillette droite. 119

7 Ventricule gauche ml instatnts VG_Calculé VG_manuel Ventricule droit ml VD_Calculé VD_Manuel instants instants Figure 5-5. Courbes de volume au cours du cycle cardiaque. Comparaison entre la segmentation manuelle des structures et les structures obtenues par application du mouvement calculé 120

8 Évaluation du modèle du cœur La Figure 5-6 montre l intersection du modèle 3D dynamique avec 3 niveaux de coupe (base, milieu et apex du cœur) à 3 instants du cycle cardiaque (fin de la diastole, milieu de la systole et début de la diastole). Nous pouvons constater sur cette figure, qu à un niveau médian du cœur et au milieu de la systole, les contours ne sont pas parfaitement positionnés sur les interfaces des structures, en particulier pour la paroi libre du VG et la base du VD (flèches sur la Figure 5-6). Figure 5-6. Superposition de la trace du modèle dynamique sur 3 plans de coupe et à 3 instants du cycle cardiaque La Figure 5-7 présente des cartographies d erreur calculées avec le logiciel Metro pour les 4 cavités entre les surfaces maillées du modèle dynamique et les surfaces segmentées manuellement en milieu de systole. Les statistiques des erreurs obtenues sont : 121

9 VG VD OG OD Moyenne (mm) Distance de Hausdorff (mm) Les erreurs quadratiques moyennes (RMS) sont respectivement : VG = 6.71 mm, VD = mm, OG = 3.7 mm et OD = 5.2 mm. Elles varient en moyenne entre 3 mm pour atteindre localement 13 mm. Figure 5-7.Cartographies d erreur pour le modèle dynamique calculé comparé à la segmentation (milieu de systole) La Figure 5-8 montre les coupes où sont observées les plus grandes erreurs qui sont localisées au niveau de la base du VD et dans la paroi latérale du VG (flèches dans la Figure 5-8). Tout cela indique que la méthode séquentielle d estimation de mouvement a des difficultés à suivre l évolution brutale du mouvement dans la phase systolique. Cela constitue sans doute un aspect à améliorer même si l évolution globale du modèle reste tout à fait réaliste. 122

10 Figure 5-8. Superposition sur une coupe IRM 4- cavités du cœur des structures segmentées manuellement et des structures déformées obtenues par l application du mouvement calculé en milieu de systole (mouvement le plus important) Évaluation de la dynamique du modèle Nous commentons dans un premier temps le profil général du mouvement estimé. D autre part, des séquences d images par RM de marquage tissulaire ont été acquises lors de la même session d examen sur le même sujet. Cela nous permet d évaluer de manière un peu plus fine le mouvement estimé à partir d images en Cine-IRM par rapport à l IRM de marquage, qui constitue la référence dans ce domaine. Cette comparaison ne sera réalisée qu en 2D car seulement un niveau de coupe s est révélé exploitable. Le mouvement en IRM de marquage est estimé par le logiciel intag, spécialement développé pour ce type d images (Collaboration Creatis et Laboratoire CARIM, Professeur Theo Arts, Maastricht University). Sur la Figure 5-9 (milieu), on observe globalement sur le profil du champ de mouvement, au cours de la systole, le mouvement de contraction du VG et du VD à un niveau médian du cœur. Le mouvement d expansion de ces deux structures en fin de systole/début diastole est montré sur la même figure à droite. La comparaison entre le champ estimé par notre approche et le champ estimé à partir d IRM de marquage tissulaire est illustré en Figure 5-10 pour un niveau de coupe médian en milieu de systole. Ces champs ne sont bien évidemment pas complètement identiques mais la tendance générale est bien reproduite par notre estimation malgré le fait qu elle s appuie sur des données Ciné-IRM. 123

11 Évaluation du modèle du cœur Figure 5-9. A gauche, champs de mouvement estimé par notre méthode en fin de diastole où l on constate un mouvement de faible amplitude. Au milieu, mouvement de contraction du VG en milieu de la systole. A droite, mouvement d expansion du VG en fin de systole. En bas, agrandissement du champ dans la région antérieure du myocarde Figure A gauche, mouvement calculé par InTag. A droite, mouvement calculé par notre méthode en milieu de la systole 124