Nous avons déjà parlé de l œil : la lentille qui permet la vision des objets par le cerveau via la rétine est le cristallin.

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1 Chapitre 7 Les instruments d optique Introduction : Pour ce dernier chapitre, nous allons voir les applications de l optique géométrique : la première est bien sûr l œil, chef d œuvre de la Nature puis nous examinerons la lunette astronomique et finalement le microscope. I. L œil Nous avons déjà parlé de l œil : la lentille qui permet la vision des objets par le cerveau via la rétine est le cristallin. 1. Formation des images Suivant la position de l objet, on peut déformer le cristallin pour obtenir une image nette sur la rétine. La vision normale de loin : le cristallin est peu utilisé en vision de loin car les rayons lumineux arrivent presque parallèles et la réfraction par la cornée suffit à les projeter sur le fond de l'oeil. La vision normale de près : en revanche, les objets situés à moins de 6 mètres ne renvoient plus de rayons parallèles ce qui modifie la réfraction. Pour compenser cela, le cristallin épaissit (les muscles ciliaires se relâchent) et il se bombe. Résultat : la surface est plus courbe et dévie davantage la lumière. cet ajustement de la forme du cristallin s'appelle : l'accommodation. 2. Les défauts de l œil Les anomalies de la vision (dites aussi amétropies ou anomalies de la réfraction) sont caractérisées, en l'absence d'accommodation, par un manque de mise au point sur la rétine des objets situés à l'infini qui sont donc vus flous. la myopie 1

2 La myopie est le plus souvent due à un œil trop long. Dans la myopie la focalisation de l'image d'un objet éloigné se forme donc en avant de la rétine et la vision de loin est floue. l'hypermétropie : c est le contraire de la myopie, l image se forme à l arrière de la rétine. l'astigmatisme L astigmatisme est un défaut visuel courant, le plus souvent attribuable à la forme irrégulière de la cornée qui brouille et déforme la vision. la presbytie : le cristallin ne peut plus accommoder car trop rigide. Le punctum proximum (noté PPA : c'est le point le plus proche qu'un œil peut voir nettement, en accommodant au maximum) s'écarte progressivement de l'œil et tend à rejoindre le punctum remotum (noté PR le point le plus éloigné qu un œil peut voir nettement, sans accommoder.) Décroissance de l amplitude d accommodation avec l âge (données de Donders) II. La lunette astronomique La lunette astronomique fut une grande découverte dans l histoire de la science. Elle permet d augmenter la taille apparente et la luminosité des objets du ciel lors de leur observation 1. Principe Il s agit d un dispositif afocal où le foyer image de l objectif coïncide avec le foyer objet de l oculaire. 2

3 2. Grossissement On définit le grossissement d une lunette ou d un télescope par la relation : G = α α Où est le diamètre apparent de l image située en l infini et celui de l objet observé à l œil nu. A 1 B 1 est l image formée en F 1 et F 2. tan α = A 1B 1 O 1 A 1 = A 1B 1 f 1 = et tan α = A 1B 1 O 2 A 1 = A 1B 1 f 2 donne G = f 1 f 2 3. Exercice d application Une lunette astronomique est un système centré qui se compose : - d'un objectif assimilable à une lentille mince convergente L 1 de distance focale image f' ob = 100 cm, de centre optique O 1 et de diamètre D = 10,0 cm ; - d'un oculaire, que l'on peut aussi assimiler à une lentille mince convergente L 2 de distance focale image f' oc = 5,00 cm, de centre optique O 2 et de diamètre d = 1,50 cm. Questions : 1) Calculer la distance e=o 1 O 2 pour que le système soit afocal. 2) On observe un objet ponctuel situé à l'infini sur l'axe optique de la lunette. Quelle devrait être la valeur minimale du diamètre d m de la monture de l'oculaire pour que tous les rayons qui traversent la monture de l'objectif ressortent de l'instrument? 3) On appelle pupille de sortie le conjugué image du diaphragme d'ouverture (ici l'objectif) par rapport à la lunette. Calculer la position du centre P de la pupille de sortie par rapport au centre optique O 2 de la lentille 3

4 oculaire. Puis déterminer son diamètre d p. III. Le microscope Un microscope permet de voir une image grossie d un objet «proche». Inventé par la famille Janssen en Hollande ou par Galilée un peu plus tard en 1609, le microscope est l instrument par excellence des biologistes. Microscope optique puis électronique, c est un appareil obligatoire dans un laboratoire. Son fonctionnement basique est relativement simple malgré sa récente apparition dans l histoire de l humanité A Delft (Pays-Bas) Antoni van Leeuwenhoek ( ) est le premier à fabriquer un microscope formé par une bille de verre (équivalent à une lentille biconvexe). Ensuite, des corrections (lentilles convexe-concave) ont été apportées pour supprimer l aberration chromatique par exemple. 4

5 1. Principe général Le microscope est un instrument optique qui peut être simplifié en deux lentilles convergentes : un objectif de distance focale faible et un oculaire qui permet de visualiser l image réelle de l objectif à l infini donc sans accommodation de l œil. L objet doit être situé proche du foyer objet de l objectif mais un peu à gauche pour permettre un fort grandissement de l objet observé. 2. Construction optique On dresse un objet AB proche du foyer de l objectif et on essaie de retrouver les propriétés du microscope. Regardons ce qui se passe lorsqu un point A quelconque est situé en avant de l interface. L'intervalle optique Δ est la distance entre le foyer image de l'objectif F' 1 et le foyer objet de l'oculaire F 2 3. Puissance optique La puissance est le rapport entre l'angle sous lequel on voit l'image finale et la dimension de l'objet. Elle est égale au produit du grandissement linéaire de l'objectif par la puissance de son oculaire. puissance du microscope: Soit ' l'angle en radians sous lequel est vue par l'œil fictif l'image A'B' donnée par l'objectif L 1. Nous avons: tan α = A B = A B = A B α OF 2 f 2 f 2 Par définition, la puissance du microscope est : P = α Unité: P en m -1 ou dioptries. A B 5

6 Plus ' l'angle sous lequel est vu l'objet est grand (pour un objet donné AB), plus le microscope est puissant. Plus AB est petit (plus on peut voir de détails pour un même angle ', plus le microscope est aussi puissant. P = α rad AB(m) = 1 A B f 2 AB = 1 γ f 2 4. Cercle oculaire Le cercle oculaire est l image de l objectif donnée par l oculaire. Le diamètre de la pupille est généralement supérieur au diamètre du cercle oculaire. Si l observateur place son œil sur le cercle oculaire, tous les rayons lumineux qui entrent dans le microscope, entrent dans son œil. C est donc là qu il reçoit le maximum de lumière. 6