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1 PPRE3 _ math _ contrôle 9 fiche enseignant -* è Entre la répétition chorale vendredi, les répétitions 6 è les mercredi-jeudi-vendredi d après, et la sortie montagne des lundi-mardi d encore après, j essaie de glisser un contrôle mardi 27 mai Forcément, il faut donc faire des choix. Ceux que je pose : * Je systématise l utilisation des tableaux. * Les élèves justifient les résultats trouvés en mettant des flèches sur ces tableaux ; en fonction de ce qui est demandé, soit on passe de colonne à colonne, soit de ligne à ligne. * Pour les exemples de proportionnalité (cf. I.), ce sont en fait ceux du PPRE1 ; évidemment, les élèves n ont pas à aller rechercher ce qu ils ont déjà fait. Ils refont (normalement assez rapidement ) les exercices qu ils ont déjà faits, et ils font les autres. * Ce serait bien de faire un minimum d exercices sur les pourcentages. Je propose donc qu un quart d heures avant la fin, vous incitiez les élèves à passer forcément au II., qu ils aient fini ou non le I. On n aura fait encore que très peu de choses sur les pourcentages, donc je propose là aussi de privilégier le passage de colonne à colonne ; par exemple, si on demande le nombre de km parcourus par Pierre aui a parcouru 27% de 45 km, on commence par se placer dans un tableau à deux lignes : distance totale 100 km 45 km puis on ajoute le nombre de colonnes nécessaires, en l occurrence : distance totale 100 km 45 km 10 km 40 km 5 km puis on mets les flèches : distance totale 100 km 45 km 10 km 40 km 5 km : 10 x 4 On remplit bien sûr les cases de la première ligne au fur et à mesure, et on termine en déterminant la valeur du?. Cela paraît un peu dirigiste, mais c est un test Pour faciliter les choses, on peut entre autres aider à trouver collectivement quelles sont les valeurs pertinentes à mettre dans la deuxième ligne, et laisser ensuite les élèves faire leurs calculs. A noter que dans l affaire, mine de rien, on retravaille la division par 10 [ On décale la virgule de un rang vers la gauche ; virgule qui, bizarrement dans les nombres entiers, est située après le chiffre des unités.] et la multiplication de nombres décimaux. Essayez de faire attention aux flèches que j ai indiquées ; c est sans doute là que nous aurons à aider les élèves les plus en difficulté.

2 Réponses : I. 1/ masse de pommes 3 kg 5 kg 8 kg 13 kg prix 5,70 9,50 15,20 24,70 2/ distance parcourue 200 km 400 km 600 km 50 km 450 km quantité d essence 13,5 L 27 L 40,5 L 3,375 L 30,375 L 3/ âge de Nassim 12 ans 24 ans pointure de Nassim 39??? On ne peut pas savoir quelle sera la pointure de Nassim a 24 ans, car ce n est pas parce qu il sera deux fois plus âgé que sa pointure sera deux fois plus grande. (Ce n est pas une situation de proportionnalité.) 4/ âge de Bertrand 7 ans 14 ans âge de son père 40 ans 47 ans Ici, on peut répondre à la question posée, mais ce n est pas non plus une situation de proportionnalité : ce n est pas parce que l âge de Bertrand a doublé que l âge de son père a lui aussi doublé. C est dans 7 ans que Bertrand aura 14 ans ; donc l âge de son père aura lui aussi augmenté de 7 ans. 5/ distance parcourue 315 km durée 1h 30min 4h 30 min 6/ x 4 nombre d oranges 3 12 volume de jus d orange 15 cl : 3 x 8 7/ Il y a deux fois plus d ouvriers, donc ils vont être deux fois plus rapides ; ils vont donc mettre 4h. [Ce n est pas une situation de proportionnalité.] 8/ Ici, il est nettement plus simple de voir qu on passe de la première à la deuxième ligne en divisant par 4, et donc que pour passer de la deuxième à la première, on multiplie par 4. distance parcourue 16 km 12 km durée 4 h 3 h

3 II. 1/ 1/ de 100 g? 37g de 300 g? 3x37g = 111g de 150 g? 37g 18,5g = 55,5g b/ 73% [A faire trouver par les élèves en groupe : on n a pas vraiment travaillé cela, mais cela amène à donner du sens aux pourcentages.] 2/ nombre d élèves qui étudient l espagnol 8 nombre total d élèves x 6 3/ nombre de filles 60 nombre total d élèves ? 10 4/ : 10 x 3 masse d eau 80 kg masse totale 100 kg 45 kg 10 kg 40 kg 5 kg : 10 x 4 5/ nombre de points marqués par le joueur 28 nombre t otal de points ? : 10 x 7 6/ montant de la réduction 12 prix total ? Il coûte alors 7,80. : 10 x 3

4 PPRE3 _ math _ contrôle 9 fiche élève -* è I. Premiers problèmes (Mets les flèches expliquant le calcul effectué.) 1/ Trois kg de pommes coûtent 5,70 et 5 kg des mêmes pommes 9,50. Combien coûtent 8 kg? 13 kg? 2/ Une voiture a consommé 13,5 L d essence pour faire 200 km. Combien lui faudra-t-il d essence pour parcourir 400 km? 600 km? 50 km? 450 km? 3/ Nassim a 12 ans et il chausse du 39. Quelle sera la pointure de ses chaussures lorsqu il aura 24 ans? 4/ Bertrand a 7 ans, son père a 40 ans. Lorsque Bertrand aura 14 ans, quel sera l âge de son père? 5/ Un train roule toujours à la même vitesse. Il parcourt 315 km en 1h30min. Quelle distance parcourt-il en 4 h? 6/ En pressant trois oranges, on obtient 15 cl de jus d orange. Quelle quantité de jus obtient-on en pressant 11 oranges? 7/ [Attention : piège!] Trois ouvriers ont mis 8 h à monter une cuisine. Combien de temps auraient mis 6 ouvriers qui travaillent à la même vitesse pour monter la cuisine?

5 8/ Un randonneur marche à allure régulière. Sachant qu il a parcouru 16 km en 4 h, combien avait-il parcouru de km au bout de 3 h? II. Pourcentages 1/ Voici ce qu on peut lire sur l emballage d un paquet de biscuits : BISCUITS TRES CROUSTILLANTS ENROBES DE CHOCOLAT FIN Ingrédients : chocolat fin : 37% ; farine de froment ; sucre ; matière grasse ; cacao ; sucre en poudre ; lait entier en poudre ; poudre à lever a/ Quelle masse de chocolat fin y a-t-il dans un paquet : de 100 g? de 300 g? de 150 g? b/ Quel pourcentage de la masse d un paquet représentent tous les ingrédients autres que le chocolat fin? 2/ Dans un collège de 600 élèves, 8 % étudient l espagnol. Quel est le nombre d élèves qui étudient l espagnol. nombre d élèves qui étudient l espagnol nombre total d élèves 3/ Dans une classe de 30 élèves, il y a 60 % de filles. Quel est le nombre de filles dans cette classe? nombre de filles nombre total d élèves 4/ Le corps humain contient environ 80 % d eau. Quelle masse d eau porte un enfant qui pèse 45 kg? masse d eau masse totale 5/ Un joueur de basket a marqué 28% des points de son équipe, lors du dernier match qu elle a remporté 75 à 73. Combien a-t-il marqué de points? 6/ Un objet qui coûte 35 baisse de 12%. De combien baisse-t-il? Combien coûte-t-il à présent?

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