Les formules de la géométrie spaciale

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1 Troisième, chapitre n o 1 Les formules de la géométrie spaciale L'ensemble des formules permettent de déterminer les volumes et les surfaces des solides usuels. L'étude s'enrichit du cas de la sphère. c Références : 341

2 I. Les volumes

3 1. La sphère Le volume d'une sphère est : V = 4 3 π r 3 où r est un rayon.

4 Le volume d'une sphère de rayon 10 cm est : V = cm 3 Le volume d'une sphère de diamètre 4 cm est : V = cm 3

5 Le volume d'une sphère de rayon 10 cm est : V = 4 3 π cm 3 Le volume d'une sphère de diamètre 4 cm est : V = cm 3

6 Le volume d'une sphère de rayon 10 cm est : V = 4 3 π , 8 cm 3 Le volume d'une sphère de diamètre 4 cm est : V = cm 3

7 Le volume d'une sphère de rayon 10 cm est : V = 4 3 π , 8 cm 3 Le volume d'une sphère de diamètre 4 cm est : V = 4 3 π cm 3

8 Le volume d'une sphère de rayon 10 cm est : V = 4 3 π , 8 cm 3 Le volume d'une sphère de diamètre 4 cm est : V = 4 3 π 23 33, 5 cm 3

9 2. La pyramide Le volume d'une pyramide est V = 1 3 A B h où : AB est l'aire de la base. h est la hauteur. Le calcul de AB dépend fortement du solide étudié.

10 1. On considère une pyramide de hauteur 9 cm, ayant pour base un carré de côté 4 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3 2. On considère une pyramide de hauteur 6 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3

11 1. On considère une pyramide de hauteur 9 cm, ayant pour base un carré de côté 4 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3 2. On considère une pyramide de hauteur 6 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3

12 1. On considère une pyramide de hauteur 9 cm, ayant pour base un carré de côté 4 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 16 cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3 2. On considère une pyramide de hauteur 6 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3

13 1. On considère une pyramide de hauteur 9 cm, ayant pour base un carré de côté 4 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 16 cm 2. Son volume est : V = =.... cm3 2. On considère une pyramide de hauteur 6 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3

14 1. On considère une pyramide de hauteur 9 cm, ayant pour base un carré de côté 4 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 16 cm 2. Son volume est : V = = 48 cm3 2. On considère une pyramide de hauteur 6 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3

15 1. On considère une pyramide de hauteur 9 cm, ayant pour base un carré de côté 4 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 16 cm 2. Son volume est : V = = 48 cm3 2. On considère une pyramide de hauteur 6 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3

16 1. On considère une pyramide de hauteur 9 cm, ayant pour base un carré de côté 4 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 16 cm 2. Son volume est : V = = 48 cm3 2. On considère une pyramide de hauteur 6 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 8 cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3

17 1. On considère une pyramide de hauteur 9 cm, ayant pour base un carré de côté 4 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 16 cm 2. Son volume est : V = = 48 cm3 2. On considère une pyramide de hauteur 6 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 8 cm 2. Son volume est : V = =.... cm3

18 1. On considère une pyramide de hauteur 9 cm, ayant pour base un carré de côté 4 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 16 cm 2. Son volume est : V = = 48 cm3 2. On considère une pyramide de hauteur 6 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 2 cm. L'aire de la base est AB = 4 2 = 8 cm 2. Son volume est : V = = 16 cm3

19 3. Le cône Le volume d'un cône est V = 1 3 π r 2 h où : r est un rayon. h est la hauteur. La formule est la même que celle d'une pyramide, en prenant pour base un disque.

20 1. On considère un cône de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = cm 3 2. On considère un cône de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = cm 3

21 1. On considère un cône de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = 1 3 π cm 3 2. On considère un cône de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = cm 3

22 1. On considère un cône de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = 1 3 π , 3 cm 3 2. On considère un cône de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = cm 3

23 1. On considère un cône de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = 1 3 π , 3 cm 3 2. On considère un cône de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = 1 3 π cm 3

24 1. On considère un cône de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = 1 3 π , 3 cm 3 2. On considère un cône de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = 1 3 π , 9 cm 3

25 4. Le prisme Le volume d'un prisme est V = AB h où : AB est l'aire de la base. h est la hauteur.

26 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3

27 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3

28 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3

29 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Son volume est : V = 25 3 =.... cm 3 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3

30 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Son volume est : V = 25 3 = 75 cm 3 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3

31 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Son volume est : V = 25 3 = 75 cm 3 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm. L'aire de la base est AB = 6 3 =.... cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3

32 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Son volume est : V = 25 3 = 75 cm 3 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm. L'aire de la base est AB = 6 3 = 18 cm 2. Son volume est : V = =.... cm 3

33 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Son volume est : V = 25 3 = 75 cm 3 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm. L'aire de la base est AB = 6 3 = 18 cm 2. Son volume est : V = 18 4 =.... cm 3

34 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Son volume est : V = 25 3 = 75 cm 3 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm. L'aire de la base est AB = 6 3 = 18 cm 2. Son volume est : V = 18 4 = 72 cm 3

35 5. Le cylindre Le volume d'un cylindre est V = π r 2 h où : r est un rayon. h est la hauteur. La formule est la même que celle d'un prisme, en prenant pour base un disque.

36 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = cm 3 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = cm 3

37 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = π cm 3 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = cm 3

38 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = π cm 3 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = cm 3

39 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = π cm 3 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = π cm 3

40 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Son volume est : V = π cm 3 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 4 cm. Son volume est : V = π , 8 cm 3

41 6. Le parallélépipède Le volume d'un parallélépipède est V = l p h où : l est la longueur. p est la profondeur. h est la hauteur.

42 On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Son volume est : V = =.... cm 3 On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Son volume est : V = =.... cm 3

43 On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Son volume est : V = =.... cm 3 On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Son volume est : V = =.... cm 3

44 On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Son volume est : V = = 48 cm 3 On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Son volume est : V = =.... cm 3

45 On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Son volume est : V = = 48 cm 3 On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Son volume est : V = =.... cm 3

46 On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Son volume est : V = = 48 cm 3 On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Son volume est : V = = 64 cm 3

47 II. Les surfaces

48 1. La sphère La surface d'une sphère est : S = 4 π r 2 où r est un rayon.

49 1. La surface d'une sphère de rayon 10 cm est : S = cm 2 2. La surface d'une sphère de diamètre 6 cm est : S = cm 2

50 1. La surface d'une sphère de rayon 10 cm est : S = 4 π cm 2 2. La surface d'une sphère de diamètre 6 cm est : S = cm 2

51 1. La surface d'une sphère de rayon 10 cm est : S = 4 π , 6 cm 2 2. La surface d'une sphère de diamètre 6 cm est : S = cm 2

52 1. La surface d'une sphère de rayon 10 cm est : S = 4 π , 6 cm 2 2. La surface d'une sphère de diamètre 6 cm est : S = 4 π cm 2

53 1. La surface d'une sphère de rayon 10 cm est : S = 4 π , 6 cm 2 2. La surface d'une sphère de diamètre 6 cm est : S = 4 π , 1 cm 2

54 2. La pyramide et le cône Il n'y a pas de formules! La surface d'une pyramide est la somme de l'aire de la base et des aires des triangles latéraux. La surface d'un cône est la somme de l'aire de la base et de l'aire de la surface latérale. Les exemples sont dans le cahier d'exercices. Ils utilisent le théorème de Pythagore.

55 3. Le prisme La surface d'un prisme est S = PB h + AB 2 où : PB est le périmètre de la base. AB est l'aire de la base. h est la hauteur.

56 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2

57 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2

58 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2

59 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2

60 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2

61 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2

62 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Sa surface est : S = = 110 cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2

63 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Sa surface est : S = = 110 cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = =.... cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2

64 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Sa surface est : S = = 110 cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 22 cm. L'aire de la base est AB = =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2

65 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Sa surface est : S = = 110 cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 22 cm. L'aire de la base est AB = 6 5 =.... cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2

66 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Sa surface est : S = = 110 cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 22 cm. L'aire de la base est AB = 6 5 = 30 cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2

67 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Sa surface est : S = = 110 cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 22 cm. L'aire de la base est AB = 6 5 = 30 cm 2. Sa surface est : S = =.... cm 2

68 1. On considère un prisme de hauteur 3 cm, ayant pour base un carré de côté 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 20 cm. L'aire de la base est AB = 5 2 = 25 cm 2. Sa surface est : S = = 110 cm 2 2. On considère une prisme de hauteur 4 cm, ayant pour base un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 5 cm. Le périmètre de la base est PB = = 22 cm. L'aire de la base est AB = 6 5 = 30 cm 2. Sa surface est : S = = 148 cm 2

69 4. Le cylindre La surface d'un cylindre est S = π d h + π r 2 2 où : r est un rayon. d est un diamètre. h est la hauteur. La formule est la même que celle d'un prisme, en prenant pour base un disque.

70 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Sa surface est : S = cm 2 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 6 cm. Sa surface est : S = cm 2

71 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Sa surface est : S = π π cm 2 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 6 cm. Sa surface est : S = cm 2

72 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Sa surface est : S = π π , 5 cm 2 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 6 cm. Sa surface est : S = cm 2

73 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Sa surface est : S = π π , 5 cm 2 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 6 cm. Sa surface est : S = π π cm 2

74 1. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de rayon 10 cm. Sa surface est : S = π π , 5 cm 2 2. On considère un cylindre de hauteur 5 cm et de diamètre 6 cm. Sa surface est : S = π π , 8 cm 2

75 5. Le parallélépipède La surface d'un parallélépipède est V = 2 (l p + l h + p h) où : l est la longueur. p est la profondeur. h est la hauteur.

76 1. On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Sa surface est : S = =.... cm 2 2. On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Sa surface est : S = =.... cm 2

77 1. On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Sa surface est : S = 2 ( ) =.... cm 2 2. On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Sa surface est : S = =.... cm 2

78 1. On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Sa surface est : S = 2 ( ) = 88 cm 2 2. On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Sa surface est : S = =.... cm 2

79 1. On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Sa surface est : S = 2 ( ) = 88 cm 2 2. On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Sa surface est : S = 2 ( ) =.... cm 2

80 1. On considère une parallélépipède ayant une longueur de 6 cm, une profondeur de 4 cm et une hauteur de 2 cm. Sa surface est : S = 2 ( ) = 88 cm 2 2. On considère un cube de côté 4 cm. C'est un parallélépipède ayant tous ses côtés de même longueur. Sa surface est : S = 2 ( ) = 96 cm 2

81 III. Diérentes bases

82 1. Le disque Le périmètre d'un disque est : P = π d L'aire d'un disque est : A = π r 2 où r est un rayon et d est un diamètre.

83 2. Le triangle L'aire d'un triangle est : A = 1 2 b h où : b est une base. h est la hauteur correspondante.

84 3. Le parallélogramme L'aire d'un parallélogramme est : A = c h où : c est un côté. h est la hauteur correspondante.

85 4. Le rectangle L'aire d'un rectangle est : A = a b où a est la longueur et b est la largeur. Il s'agit d'une adaptation de la formule d'aire du parallélogramme.

86 5. Le losange L'aire d'un losange est : A = 1 2 d b où d et b sont les diagonales du losange. Il s'agit d'une adaptation de la formule d'aire du triangle.

87 6. Le carré L'aire d'un carré est : A = c c A = 1 2 d d où c est un côté et d est une diagonale. Les deux formules sont valables : la première est adaptée du rectangle, la seconde du losange.

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