TERMINALES S1, S2, S3 Mardi 9 novembre DEVOIR SURVEILLE SCIENCES PHYSIQUES Durée : 2 heures NE RENDEZ PAS LE SUJET, CONSERVEZ-LE.

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1 TERMINALES S1, S2, S3 Mardi 9 novembre 2010 DEVOIR SURVEILLE SCIENCES PHYSIQUES Durée : 2 heures Toutes les réponses doivent être rédigées et justifiées. Vous traiterez chaque exercice sur une copie indépendante en y insérant les annexes correspondantes. Ce sujet comporte 9 pages dont 2 d annexes. Les élèves de tronc commun traitent les exercices I, II, IIIet IV. Les élèves de spécialité physique traitent les exercices I,II, III et V. Les copies de spécialité seront rendues séparément L'USAGE DE LA CALCULATRICE EST AUTORISE NE RENDEZ PAS LE SUJET, CONSERVEZ-LE. 1

2 I) Un antiseptique (1,5pts) Le Lugol est un antiseptique couramment utilisé Les indications portées sur les flacons de solutions commerciales contenant cet antiseptique sont données dans le tableau ci-dessous. Lugol (solution S 0 ) Composition : iodine solution (eau iodée) On se propose dans cet exercice de tracer une courbe d étalonnage à l aide d un spectrophotomètre afin d utiliser cet appareil pour déterminer le titre de la solution S 0 de Lugol ; 1. Courbe d étalonnage du spectrophotomètre On dispose de six solutions aqueuses de diiode de concentrations molaires apportées différentes. La mesure de l absorbance A de chaque solution a été réalisée avec un spectrophotomètre UV visible réglé à la longueur d onde λ = 500 nm. Le spectrophotomètre utilisé admet une gamme de mesures pour l absorbance de A 0 = 0 à A max = 2,00. Parmi les espèces chimiques présentes le diiode est la seule espèce qui absorbe à 500 nm. Les résultats obtenus permettent de tracer la courbe d étalonnage de la Figure 1 de L ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE Justifier, à partir de la courbe d étalonnage, que les grandeurs portées sur le graphe sont liées par une relation de la forme A = k[i 2 ] On note [I 2 ] max la concentration molaire apportée en diiode au-delà de laquelle l absorbance d une solution de diiode n est pas mesurable par le spectrophotomètre utilisé ici. Déterminer graphiquement la valeur de [I 2 ] max en faisant clairement apparaître la méthode utilisée sur la Figure 1 de L ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE. 2. Titre du Lugol Pour déterminer le titre en diiode du Lugol, il est ici nécessaire de diluer dix fois la solution commerciale S 0. La solution obtenue est notée S 0. Le matériel mis à disposition est le suivant : - bechers 50 ml, 100 ml, 250 ml ; - pipettes jaugées 5,0 ml, 10,0 ml, 20,0 ml ; - éprouvettes graduées 10 ml, 20 ml, 100 ml ; - fioles jaugées 100,0 ml, 250,0 ml, 500,0 ml Choisir, sans justification, le matériel nécessaire pour préparer S Sans modifier les réglages du spectrophotomètre, on mesure l absorbance de la solution S 0 : A S' 0 = 1, Déterminer graphiquement sur la Figure 1 de L ANNEXE I À RENDRE AVEC LA COPIE la concentration molaire apportée en diiode de la solution S 0. On fera clairement apparaître la méthode graphique utilisée En déduire la concentration molaire apportée c L en diiode du Lugol (solution commerciale S 0 ) Pourquoi a-t-il été nécessaire de diluer le Lugol (solution commerciale S 0 )? 2

3 II) Ondes ultrasonores (2pts) Cet exercice a pour objectif de déterminer quelques grandeurs caractéristiques des ultrasons. 1. Au cours d une séance de travaux pratiques, un élève dispose du matériel suivant : - un émetteur d ultrasons E et son alimentation électrique ; - deux récepteurs d ultrasons R 1 et R 2 ; - un oscilloscope; - une règle graduée. II réalise le montage suivant : L émetteur E génère une onde ultrasonore progressive sinusoïdale qui se propage dans l air jusqu aux récepteurs R 1 et R 2. L émetteur et les deux récepteurs sont alignés. Le récepteur R 1 est placé au zéro de la règle graduée. Les signaux captés par les récepteurs R 1 et R 2 sont appliqués respectivement sur les voies 1 et 2 d un oscilloscope pour être visualisés sur l écran de celui-ci. Lorsque le récepteur R 2 est situé à d = 2,8 cm du récepteur R 1, les signaux reçus par les deux récepteurs sont en phase. On observe l oscillogramme ci-dessous sur l écran. Signal reçu par R 1 Signal reçu par R 2 Balayage horizontal : 5 µs/div 1. Déterminer la fréquence f des ultrasons émis. On éloigne lentement R 2 le long de la règle ; on constate que le signal reçu par R 2 se décale vers la droite ; on continue à éloigner R 2 jusqu à ce que les signaux reçus par R 1 et R 2 soient à nouveau en phase. Soit R 2 la nouvelle position occupée par R 2. On relève la distance d séparant désormais R 1 de R 2 : on lit d = 3,5 cm. 3

4 2. Définir en une phrase la longueur d onde λ ; écrire la relation entre la longueur d onde λ, la célérité v des ultrasons dans le milieu et la période T des ultrasons. 3. Exprimer en fonction de la période T des ultrasons le retard τ du signal reçu par R 2 par rapport à celui reçu par R 2. En déduire la longueur d onde. 4. Calculer la célérité des ultrasons dans l air. 5. On immerge, en veillant à leur étanchéité, l émetteur et les deux récepteurs R 1 et R 2 dans l'eau contenue dans une cuve de dimensions suffisantes. Sans changer la fréquence f de l émetteur, on constate que pour observer deux signaux successifs captés par R 2 en phase, il faut éloigner R 2 de R 1 sur une distance 4 fois plus grande que dans l air. Déterminer la célérité des ultrasons dans l eau. III) Le plutonium (2pts) En consultant l encyclopédie Universalis on constitue la carte d identité du plutonium fournie ci-dessous : Description : métal lourd artificiel Isotopes : quinze isotopes dont plutonium 238, 239 et 241 Production : irradiation de l uranium 238 Utilisation : plutonium 239 : composant de têtes nucléaires et de combustibles Mox ; plutonium 238 : source de neutrons et de chaleur Radioactivité : émetteur de particules alpha et rayonnement gamma faible, sauf plutonium 241 émetteur bêta moins Commentaire : plutonium 239 et 241 sont des matières fissiles Données : Extrait de la classification périodique : 92U 93Np 94Pu 95Am 96Cm Uranium Neptunium Plutonium Américium Curium À partir de la carte d identité du plutonium, répondre aux questions suivantes. 1. Le numéro atomique de l élément chimique plutonium étant Z = 94, donner la composition du noyau de plutonium Définir l isotopie. 3. Quelle est la nature d une «particule alpha»? 4. En utilisant l extrait de la classification périodique et en précisant les lois de conservation utilisées, écrire les équations de la désintégration des noyaux de plutonium 238 et de plutonium 241 lorsque les noyau fils sont émis dans des états excités. 4

5 5. Pourquoi y a-t-il émission d un rayonnement gamma? IV) Caractère ondulatoire de la lumière (3,5pts) (non spé) On réalise une expérience en utilisant un LASER, une fente de largeur réglable et un écran blanc. Le dispositif (vu de dessus) est représenté ci-dessous : Fente de largeur a Zone sombre LASER θ d Zone lumineuse D Les mesures de la largeur de la fente a, de la distance de la fente à l écran D et de la largeur de la zone lumineuse centrale 2d conduisent aux résultats suivants : a = 0,200 mm D = 2,00 m 2d = 12,6 mm 1. Quel est le nom du phénomène observé? 2. Exploitation des résultats de l expérience L angle θ étant «petit», on peut faire l approximation : tan θ ᄏ θ (en rad). En utilisant les résultats des mesures, calculer la valeur de l angle θ en radians Donner la relation qui lie les grandeurs θ (écart angulaire), λ (longueur d onde de la lumière) et a (largeur de la fente). Indiquer les unités dans le système international. Calculer la valeur de la longueur d onde λ Quelle est la relation entre λ (longueur d onde de la lumière), c (célérité de la lumière) et ν (fréquence de la lumière)? Indiquer les unités dans le système international Indiquer comment varie d lorsque : - on remplace la lumière émise par le LASER (lumière rouge) par une lumière bleue? - on diminue la largeur de la fente a? 2.5. Qu est-ce qui différencie une lumière monochromatique d une lumière polychromatique? 3. Dispersion de la lumière. On remplace le LASER par une source de lumière blanche et la fente par un prisme en verre Quelle est la grandeur qui ne change pas lors du passage d une radiation de l air dans le verre : la longueur d onde, la fréquence ou la célérité? 3.2. Donner la relation qui définit l indice de réfraction d un milieu transparent pour une radiation lumineuse monochromatique, en précisant la signification des symboles utilisés On donne : célérité de la lumière dans le vide c = 3, m.s -1 ; indice du verre utilisé n = 1,50 pour une radiation lumineuse donnée. 5

6 Calculer la célérité de cette radiation dans le verre Qu appelle-t-on milieu dispersif? Lorsque la lumière passe de l air dans le prisme, elle est déviée : i r Relation de Descartes Pour une lumière monochromatique : n a.sin i = n v.sin r Air d indice n a = 1,0 Verre d indice n v On observe que si on fixe la valeur de i, la valeur de r varie lorsque la fréquence de la radiation incidente varie Déduire de ces informations, à partir de la relation de Descartes et de la définition de l indice de réfraction que le verre est dispersif. 6

7 V) Modélisation du principe du microscope (3,5pts) (spécialité) Au cours d'une séance de travaux pratiques les élèves doivent modéliser un microscope en utilisant le banc d'optique. Pour cela, ils disposent du matériel suivant : - un banc d'optique ; - un objet lumineux AB de hauteur 0,5 cm situé à 6cm de l objectif; - un écran ; - une lentille mince convergente L 1 de distance focale f 1 = 5 cm pour l'objectif ; - une lentille mince convergente L 2 de distance focale f 2 = 20 cm pour l'oculaire. I - Étude de l'objectif La consigne reçue par les élèves est la suivante : "Placer l objet lumineux à 6 cm devant la lentille L 1 et observer l'image nette sur l'écran. Noter la position de limage, sa taille et calculer le grandissement de l'objectif. " 1. En utilisant la relation de conjugaison et celle du grandissement, calculer la position et la taille de l'image ainsi que le grandissement γ 1 de l objectif. 2. Compléter le schéma n 2 (annexe II à rendre avec la copie) (échelle 1/2 suivant l axe optique et échelle 1 suivant la perpendiculaire à l'axe optique) en plaçant les foyers de la lentille et en traçant l image A 1 B 1 donnée par L Après avoir réalisé l'expérience, un élève trouve une image A 1 B 1 de hauteur 2,7 cm et située à 31 cm derrière la lentille. Ces mesures sont-elles compatibles avec les valeurs calculées? Commenter. 4. Un élève, n'ayant pas respecté la consigne, a placé l'objet à 4 cm devant la lentille. Pourquoi ne peut-il pas obtenir d'image sur un écran? II - Étude de l'oculaire A 1 B 1 joue maintenant le rôle d'objet pour l'oculaire. La consigne reçue par les élèves est la suivante : "Enlever l écran et placer la lentille L 2 de telle façon que l image A 2 B 2 donnée par L 2 soit à l infini". 1. Où doit-on placer la lentille L 2 pour que la consigne soit respectée? Justifier. 2. Compléter le schéma n 3 (annexe II à rendre avec la copie) (échelle 1/2 suivant l axe optique et l'échelle 1 suivant la perpendiculaire à l'axe optique) en plaçant la lentille L 2, ses foyers et en traçant la marche de deux rayons lumineux. III - Grossissement du microscope Dans cette partie, on pourra utiliser l approximation tan α ᄏ α dans laquelle l angle est exprimé en radians. 1. Calculer, en radians, la valeur de l angle α sous lequel l œil voit l image A 2 B 2 dans le cas où A 1 B 1 = 2,5 cm. 2. Calculer l angle α sous lequel l objet est vu, à l œil nu, à une distance d = 25 cm. 3. En déduire la valeur du grossissement G = dans ces conditions. 4. Pour un microscope, le grossissement commercial est donné par la relation G C = C 2. γ 1. d, C 2 étant la vergence de l oculaire. Montrer que le grossissement G calculé à la question 3 correspond au grossissement commercial. 7

8 NOM :.. Prénom :. TS. ANNEXE I A RENDRE AVEC LA COPIE Figure 1 8

9 NOM :.. Prénom :. TS. ANNEXE II à rendre avec la copie Les schémas sont faits à l'échelle 1/2 suivant l'axe optique et à l'échelle 1 dans la direction perpendiculaire à l'axe. Schéma n 2 : l'objectif B A Schéma n 3 : l'oculaire A 1 B 1 9