Cours de Physique. Samedi 6 Novembre Tutorat

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1 Cours de Physique Samedi 6 Novembre Tutorat

2 Plan I. La Physique, comment ça se travaille? II. En général III. Mécanique IV. Electrostatique et Magnétisme V. Ondes VI. Trucs et Astuces pour la Physique Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/2011 2

3 Plan I. La Physique, comment ça se travaille? II. En général III. Mécanique IV. Electrostatique et Magnétisme V. Ondes VI. Trucs et Astuces pour la Physique Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/2011 3

4 La Physique, comment ça se travaille? Une question qui revient souvent, mais à laquelle il est difficile de donner une réponse précise. - Cours maîtrisé et compris (pas forcément appris par cœur) - Utiliser sa logique plus que sa mémoire. - Faire de nombreux exercices pour avoir des réflexes dans la résolution. Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/2011 4

5 Plan I. La Physique, comment ça se travaille? II. En général III. Mécanique IV. Electrostatique et Magnétisme V. Ondes VI. Trucs et Astuces pour la Physique Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/2011 5

6 En général Comment résoudre un exercice de Physique? - Faites des schémas. - Surlignez les informations importantes. - Lisez bien les énoncés - Revenez aux définitions des choses quand vous ne trouvez pas. - Il n y a pas de point négatif en PAES. Cochez une réponse au hasard si vous ne savez pas! On sait jamais, une chance sur cinq c est mieux que zéro sur cinq Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/2011 6

7 En général N oubliez pas les trucs «bêtes» en maths comme : - Le théorème de Pythagore - Celui de Thalès - La trigonométrie (SOHCAHTOA/CAHSOHTOA) - Les Barycentres ( et oui!) - Les propriétés des vecteurs Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/2011 7

8 En général Les produits vectoriels. louisbel.free.fr A ^B= (A y B z -A z B y ) e x +(A z B x -A x B z )e y +(A x B y -A y B x )e z A^B = A. B. sin (A, B) Chaque vecteur est perpendiculaire aux deux autres! Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/2011 8

9 En général Les repères?! Alias «mais pourquoi il se complique la vie?!» Parce que c est beaucoup plus simple (quand on sait s en servir)! Trois types de repères : - Le repère Cartésien, ou x-y-z : celui auquel vous êtes habitués - Le repère Cylindrique (rayon, hauteur, angle) - Le repère Sphérique (rayon, deux angles) Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/2011 9

10 En général Les repères?! Le repère Cartésien : le plus simple et celui avec lequel on travaille depuis tout petit. Mais le principe est le même que pour les deux autres : à comprendre maintenant! Un point est défini par sa position par rapport à des vecteurs unitaires. Souvent trois, parfois uniquement deux : x, y et z. (source : Wikipedia) Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

11 En général Les repères?! Le repère Cylindrique : Pour un mouvement circulaire mais dans le même plan autour d un point qui change de hauteur = une rotation dans un plan et un déplacement linéaire en même temps (ou pas). = Coordonnées polaires dans l espace. Point défini par trois dimensions : 1. Un rayon : axe r ou ρ ou OM 2. Un angle : «axe» (vecteur) θ 3. Une hauteur : axe z. Analyse du mouvement d un satellite en orbite autour de la planète en considérant que la planète avance linéairement (bon ok mon exemple est nul). Déplacement selon z (source : Wikipedia) Rotation selon r et θ Rayon : permet de savoir à quelle distance il se trouve du centre = dessine un cercle. Angle θ : permet de savoir où il se trouve sur le périmètre du cercle. Source : astrosurf.com Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

12 En général Les repères?! Le repère Sphérique : Pour un mouvement circulaire dans tous les plans de l espace autour d un point = uniquement une rotation. = Coordonnées polaires avec un angle de plus. Point défini par trois dimensions : 1. Un rayon : axe r ou ρ ou OM 2. Un premier angle : vecteur θ 3. Une second angle : vecteur ϕ (ou φ) Analyse d un phénomène qui se propage dans toutes les directions à partir d un point de la même façon (onde sphérique dans un milieu isotrope (Haut parleur)). Rayon : permet de savoir à quelle distance il se trouve du centre (= point où il est fixé). = défini la sphère. (source : Wikipedia) Si le repère était un fruit, on a alors son diamètre et on sait que le point se trouve quelque part dans la «peau» de ce dernier reste à savoir où! Angle ϕ : permet de placer un cercle par rapport à l horizontal. Angle θ : permet de placer le point sur le périmètre de ce cercle. Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

13 Les repères La preuve de ce que j avance! Vitesse plus du tout perpendiculaire à x ou y Vitesse toujours perpendiculaire à r! Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

14 Plan I. La Physique, comment ça se travaille? II. En général III. Mécanique IV. Electrostatique et Magnétisme V. Ondes VI. Trucs et Astuces pour la Physique Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

15 Mécanique Analyse des forces et des mouvements. Tombe rarement au concours encore que?! Pas mal de choses un peu abstraites. Eclairciçons un peu tout ça! Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

16 Mécanique Plusieurs termes difficiles à définir Quantité de mouvement : un peu comme l énergie Proche d une «impulsion» : c est ce qui pousse l objet à avancer. Moment d une force : C est ce qui caractérise la rotation d un objet qui tourne autour d un axe sous l effet d une force (un volant qu on tourne par ex). Moment cinétique : C est ce qui caractérise la rotation d un objet qui tourne autour d un axe sous l effet d une quantité de mouvement (un volant qu on lance et qui tourne tout seul). Vecteur du moment = axe autour duquel tourne l objet. Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

17 Mécanique Calculer le moment d une force : M OM F M = OM ^F Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

18 Mécanique Calculer le moment cinétique : L p OM Source : astrosurf.com L = OM ^p Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

19 Mécanique On me demande de donner l expression d une vitesse Comment je fais?! Plusieurs méthodes : - Un bilan des forces et le principe fondamental de la dynamique (PFD) - Utiliser le travail et l énergie cinétique Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

20 Mécanique Avec un bilan des forces et le PFD : le cas le plus simple. Bilan des forces : en général le Poids, une force de frottement rarement autre chose. PFD : F = ma Plusieurs solutions ensuite : - Intégrer (jamais vu) - Relier l accélération à autre chose (voir sujet 1), et relier les forces à cette même chose - Dire que l accélération est nulle et l une des forces a une vitesse dans son expression. CAS LE PLUS FREQUENT. Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

21 Mécanique Utiliser le travail et l énergie cinétique. Rien de compliqué : théorème de l énergie cinétique Version un peu moins moche. W A B = 1 2 mv²(b) mv²(a) Si vous avez la vitesse au point A ou B, c est super facile pour la vitesse en A ou B. Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

22 Mécanique Interpréter une courbe d énergie potentielle Le «truc du ballon». (source : poly d ED de cette année) Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

23 Mécanique Bilan des forces, t es gentil mais La bille ne s enfonce pas dans le sol : quelque chose équilibre donc son poids (somme du poids et d une autre force = 0). Souvenons-nous de ça pour la suite Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

24 Mécanique Bilan des forces, t es gentil mais 1) Le poids (P) 2) Réaction : - Force de frottement (f) - Réaction du support (R) : perpendiculaire au support. Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

25 Mécanique Bilan des forces, t es gentil mais La réaction du support : la seule difficulté du truc : on décompose ça en deux composantes (y et x). L équilibre (s enfonce pas dans le sol) doit être respecté : somme des vecteurs nulle. Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

26 Mécanique Des trucs en général : - Ne pas oublier la conservation de l énergie mécanique - Souvent, un bilan des forces est nécessaire comme résolution. - Faites des schémas. Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

27 Plan I. La Physique, comment ça se travaille? II. En général III. Mécanique IV. Electrostatique et Magnétisme V. Ondes VI. Trucs et Astuces pour la Physique Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

28 Electrostatique et Magnétisme C est comme la mécanique mais avec d autres forces! enfin presque! Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

29 Electrostatique et Magnétisme Mécanique Etude d un point immobile Electromagnétisme Etude d une charge immobile Electrostatique Etude d un point mobile Etude d une charge mobile Magnétisme Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

30 Electrostatique Deux formules très utiles sur lesquelles vous retomberez tout le temps : E i = 1 4πε 0 j i q j r2 e ij ij V = q 4πε 0 r + cste Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

31 Electrostatique La charge établit son champ et on y met ce qu on veut! Le MÊME champ s appliquera alors à toutes les charges prises dedans à un même rayon. Lorsque deux champs se superposent, on additionne! A i B i Reste à voir ce que l on met dans ce A ou B (le «q» de la formule) => énoncé : Une charge toute bête (application bête de la formule) Un fil : charge par élément de fil : λ = Q. Une succession de A et B de charge λdl l => intégrer pour avoir le champ de tout le fil Une spire : Un peu plus compliqué Mais même principe que le fil! Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

32 Electrostatique Une spire (puisque je vous dis de faire des schémas!) : Les effets des champs à l intérieur de la spire s annulent au centre : égale distance des charges, s annulant deux à deux. Le champ à l extérieur de la spire n est pas nul! Un point est jamais à égale distance des deux charges qui s annulent l une l autre! L effet des champ partout ailleurs s additionnent donc sans Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/ s annuler (logique).

33 Electrostatique Champ électrostatique régnant à un point quelconque : E i = 1 4πε 0 j i q j r2 e ij ij E = q 4πε 0 r² e r Dérive de la force électrostatique F! Comprendre ce que c est = aucun problème à l utiliser. Champ établit par une charge quelconque : les charges sur lesquelles il agit n interviennent pas dans la formule. Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

34 Electrostatique Potentiel électrostatique crée par une charge : V = q 4πε 0 r + cste Correspond à l énergie potentielle de la force F divisée par q Ne prend toujours pas en compte les charges qui sont soumises à ce potentiel. Est le potentiel développé par le champ électrostatique Potentiel appliqué par UNE charge. On additionne les potentiels si n charges! La constante est presque toujours égale à 0. Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

35 Electrostatique Potentiel d un ensemble de charge = Somme des potentiels d une charge. Potentiel crée par une molécule quelconque (V M ) : V M = V Barycentre des charges positives + V Barycentre des charges négatives Attention que le potentiel du barycentre des charges négatives est précédé d un signe moins (logique)! Charge du barycentre des charges négatives = Charge du barycentre des charges positives en valeur absolue. S ils coïncident le potentiel est nul (Logique, encore )! Le Potentiel au barycentre est la somme des potentiels des charges n oubliez pas que la distance change par contre! Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

36 Electrostatique Formule des barycentres (oui, je sais ) : Soit G le barycentre de deux points, α la charge du premier et β la charge du second, on a : αga = βgb Pour un barycentre de plus de deux points, on se souvient que le barycentre de trois points est le barycentre de l un des points et du barycentre des deux autres, etc Le barycentre est, logiquement, du côté du point le plus chargé. Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

37 Magnétisme Pareil que l électrostatique mais en mouvement. Le champ électrostatique devient un champ magnétique produit par une induction magnétique. Après, la charge peut être beaucoup de chose : fil, charge toute seule, etc D où la nécessite de passer par un élément petit et de l intégrer comme pour l électro! Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

38 Magnétisme Selon quel vecteur appliquer l induction magnétique?! L énorme formule dérivée de celle de l induction magnétique pose problème. On reprend la formule du cours intermédiaire diapo 8 db = μ 0l 4πr 3 dle z^(ρe ρ le z ) La première partie de la formule pas très intéressante. Le vrai soucis est le produit vectoriel qui permet de trouver l axe selon lequel l induction va être orientée. dle z^(ρe ρ le z ) = dle z^ρe ρ dle z^le z Simple développement (produit vectoriel étant distributif). Produit vectoriel de deux vecteurs colinéaire est nul : dle z^(ρe ρ le z ) = dle z^ρe ρ Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/2011 Vecteur d induction = vecteur résultant du produit vectoriel du vecteur unitaire z (le fil) et du vecteur unitaire ρ (distance 38 séparant O et M).

39 Exercice : Magnétisme Soient trois fils infiniment longs et infiniment minces, orientés selon (Oz), parcourus par un courant de même intensité et passant par les points A, B et C tels que : A (0,-1) B (-1,0) C(1,0) Au point K (0,1), selon quel vecteur est dirigée l induction magnétique B résultant des trois autres inductions magnétiques? A. e x B. e x C. e y D. 0 E. e y Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

40 Magnétisme 1. On regarde dans quel(s) sens vont les courants : Tous le même, ils viennent vers nous. K 2. On trace le vecteur «OM» (Nom du cours mais faux ici) : Il suffit de tracer les vecteurs. 3. On trace le résultat du produit vectoriel : perpendiculaire et dans le bon sens, de même norme!! 4. On additionne les trois vecteurs! C B e y A e z e x Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

41 Magnétisme K C e x B e y A e z e x Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

42 Plan I. La Physique, comment ça se travaille? II. En général III. Mécanique IV. Electrostatique et Magnétisme V. Ondes VI. Trucs et Astuces pour la Physique Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

43 Ondes Tous les exercices se résolvent avec la même formule générale qu il faut remanier et utiliser pour les ondes progressives. ψ x,t =Acos(kx ωt+φ) Amplitude (dans la même unité que la fonction d onde) Phase (rad) Pulsation (rad.s -1 ) Nombre d onde angulaire (rad.m -1 ) Cours parfaitement maitrisé = exercice réussi (enfin, espérons)! Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

44 ψ x,t =Acos(kx ωt+φ) Amplitude Nombre d onde angulaire Pulsation Ondes Varie entre -1 et 1. A : Amplitude qui donne la valeur à sa fonction = amplitude de la déformation! Phase La fonction qui représente la forme de l onde = de la déformation. k : nombre d oscillations que fait l onde en 2π unités de longueur. Mais surtout k = 2π λ λ : longueur d onde (= période spatiale). Distance entre deux points en phase ϕ : phase. Sert juste à décaler une onde d une autre Revoir vos formules de trigonométrie ++! Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/2011 ω : nombre d oscillations que fait l onde en 2π unités de temps. Strictement la même chose mais avec du temps à la place! Mais surtout ω = 2π T et T = 1 et ω = f2π (carrément f logique) T : période temporelle. Temps entre deux points en phase. 44 f : fréquence de l onde. Nombre d oscillations en une seconde.

45 Ondes Deux ondes qui passent au même point mais qui se propagent dans des sens inverses se superposent. Par exemple, une onde qui se réfléchit dans un mur sans atténuation. Elles vont former une onde stationnaire si : - Elles ont la même pulsation (ω) ou fréquence ou période temporelle (pareil!) - Elles ont même amplitude. - Une phase identique ou non! Une onde peut être progressive sans être stationnaire La formule du cours est démontrée très facilement : on additionne les fonctions d ondes des deux ondes, et on applique une formule de trigonométrie (somme de deux cosinus). Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

46 Ondes Les ondes sphériques : - Dans un milieu isotrope, une onde part d une source et se propage dans toutes les directions à la fois (logique ). Elles est égale dans toutes les directions. - A partir de ce moment, on utilisera un repère sphérique, c est le plus utile (voir II). - Par exemple, un haut parleur diffuse dans l air des ondes sonores dans toutes les directions. Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

47 Ondes Les exercices sur les ondes utilisent beaucoup de formules de trigonométrie, Thalès et Pythagore. Les maths sont très importantes! Pensez aux formules de cosinus et sinus (les plus importantes). Par exemple : cos α + cos β = 2 cos α + β 2 cos α β 2 sin α ± sin β = 2 sin 1 2 α ± β cos 1 2 α β Théorème d Al-Kashi : a² = b²+c²-2bc.cos A (dans un triangle quelconque). Vos formules de trigonométrie sont essentielles. Savoir qu en ajoutant π, 2 π, etc à un cosinus on passe à telle formule ou telle autre est plus que nécessaire! Intérêt des fiches +++ Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

48 Plan I. La Physique, comment ça se travaille? II. En général III. Mécanique IV. Electrostatique et Magnétisme V. Ondes VI. Trucs et Astuces pour la Physique Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

49 Trucs et Astuces pour la Physique Comment faire pour aller vite le jour J?! Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

50 Trucs et Astuces pour la Physique QCM = Possibilité d éliminer certaines mauvaises réponses sans vraiment faire tout le calcul : L Analyse Dimensionnelle. Reprenons le sujet 1. Question 9 : L accélération peut s écrire : On précise que ω désigne la vitesse angulaire, R le rayon, v la vitesse et T la période. a = m. s 2 R = [m] ω = rad. s 1 = s 1 A. a = Rω B. a = Rω² C. a = v² R m. s 2 R. ω = m. s 1 m. s 2 R. ω 2 = m. s 2 m. s 2 m 2. s 2. m 1 = m. s 2 T = [s] v 2 = m 2. s 2 Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

51 Trucs et Astuces pour la Physique QCM = Possibilité d éliminer certaines mauvaises réponses sans vraiment faire tout le calcul : Au lieu de résoudre une équation différentielle (par exemple), prenez la solution et remplacez dans l équation et voyez si ça colle! Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

52 Trucs et Astuces pour la Physique Le «Truc des doigts» (ça n a rien à voir avec ce à quoi vous pensez!!) : Produit vectoriel. Avec la main DROITE. Produit vectoriel : vecteur rouge ^ vecteur vert = vecteur bleu Chaque vecteur reste perpendiculaire aux deux autres! home.scarlet.be Cours de Physique - Tutorat PSA 2010/

53 Et voilà! En espérant que ça vous ait été utile A la semaine prochaine!