Département de physique. Examen final. Mécanique 203-NYA décembre 2009 de 14 h à 17 h

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Judith Ménard
il y a 7 ans
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1 Nom : Groupe : Département de physique Examen final Mécanique 203-NYA décembre 2009 de 14 h à 17 h Vérifiez que votre copie contient les questions à choix multiplies, les quatre problèmes de l examen et un formulaire (détachable) à la fin. Une feuille servant de brouillon sera distribuée au besoin ; vous pouvez en obtenir d autres sur demande. Pendant l examen, vous n aurez droit qu à vos crayons, effaces, règle et calculatrice sur votre table. Placez vos sacs et autres effets personnels sous la table. Pas de lecteur MP3 ou autres gadgets électroniques. De plus comme toute bonne étudiante ou tout bon étudiant, fermez votre cellulaire et mettez-le dans votre sac sous la table. Une fois l examen commencé, vous ne pourrez sortir du local sans être accompagné(e) par un(e) surveillant(e), à moins d une urgence ou d'avoir terminé l'examen et remis votre copie. N oubliez pas également d inscrire votre nom sur la première page du questionnaire Pour augmenter vos chances de réussite * * * Répondez à chacune des questions sur le questionnaire même, dans l espace prévu à cette fin à la suite de la question. Vous pourrez le cas échéant poursuivre votre solution au verso de la page et à la limite demandez une autre feuille. La solution d un problème est toujours plus importante que la réponse. La note accordée reflétera votre compréhension du problème, le nombre d étapes correctement franchies et la clarté de la présentation. Si vous ne parvenez pas à déterminer une valeur essentielle pour continuer, suggérez-en une et poursuivez votre démarche. Les seules formules acceptables comme point de départ d une solution sont les définitions de base de la physique, les principes et lois fondamentales, ainsi que toutes les formules inscrites dans le formulaire apparaissant au verso. Présentez toujours des solutions claires, complètes, accompagnées de schémas de la situation. Identifiez bien de que vous cherchez et les formules que vous utilisez. Entourez bien votre résultat. Faites des schémas complets, conformes à la situation décrite, en vous rappelant qu une partie de l évaluation portera sur la représentation schématique du phénomène à étudier. Règle générale, toutes les variables qui apparaissent dans votre solution doivent être clairement identifiées et apparaître également dans l une ou l autre des figures qui l accompagnent. Explicitez votre démarche en reliant vos équations par quelques phrases (écrites en bon français). (Par exemple : cherchons d abord la durée de ; appliquons la deuxième loi de Newton à chacun des corps ; etc.) Le cas échéant, justifiez brièvement votre point de départ. (Par exemple : on peut négliger telle valeur parce que ; ici il y a conservation de parce que ; on peut ici considérer telle valeur comme constante parce que, etc.) Finalement, écrivez toutes vos réponses numériques finales avec trois (3) chiffres significatifs. Autrement dit, arrondissez seulement les réponses finales. Gérez bien votre temps pour répondre à chaque question. 1 verso

2 Questions à choix multiples ( 6 pts) Justifiez brièvement votre réponses a) On embarque un satellite de 1000 kg à bord de la navette spatiale. Une fois la navette spatiale en orbite à400 km au-dessus de la surface de la Terre, le poids apparent du satellite est de: a) 870 N b) 9810 N c) nul d) Il manque de l'information b) Pour déterminer la vitesse maximale d'une automobile dans un virage sur élevé, on utilise : a) le coefficient de frottement cinétique b) le coefficient de frottement statique c) le coefficient de frottement de roulement d) Il manque de l'information. c) Une automobile circulant à 60 km/h entre en collision sur une surface glacée avec un gros camion arrêté à un feu de circulation. Lequel des deux subit la plus grande force au cours de la collision. a) L'automobile b) Le camion c) Les deux subissent la même force d) Il manque de l'information sur la masse des véhicules. 2 verso

3 Nom : Groupe : Question 1 (25 points) Vous effectuez une course en vélo de montagne avec l un de vos amis. Vous avez tous les deux des vélos identiques sauf la couleur ayant les caractéristiques suivantes : Rayon de la roue arrière R A = 35,0 cm, rayon du pédalier R p = 12,0 cm rayon de l engrenage R e = 3,0 cm. La masse de chaque vélo est 3,5 kg a) Partant du repos votre ami accélère uniformément moins vite que vous, son pédalier fait 4,0 tours pendant que la fréquence de son pédalier passe de 30 à 60 tr/min. Déterminez l accélération du centre de la roue arrière de sa bicyclette. ( 10 pts) b) Après une pause de quelques minutes et ayant constaté que votre ami est moins en forme que vous, vous décidez de le laisser partir en premier pour la prochaine course. Il démarre du repos et accélère uniformément à raison de 1,0 m/s 2. Cinq secondes plus tard, vous partez du même point avec une accélération de 2,0 m/s 2. Quand et où rattrapez-vous votre ami, et quelles seront vos vitesses à cet instant? ( 8 pts) c) La course se termine par une descente assez abrupte au bout de laquelle il y a un tremplin qui fait un angle de 37 o au-dessus de l horizontale. Vous quittez le tremplin avec une vitesse de 48 km/h et vous tombez dans un lac situé 5,0 m plus bas que l extrémité du tremplin ; question de vous rafraîchir. À quelle distance du tremplin touchez-vous l eau et quelle est votre vitesse (grandeur et orientation) à cet endroit? ( 7 pts) 3 verso

4 Question 2 (23 points) a) Vous déplacez un bloc de 5,0 kg en exerçant une force de 50 N avec un angle de 30 o au-dessus de l horizontale comme l illustre la figure ci-dessous Les cœfficients de frottement µ c et µ s de la surface sur laquelle le bloc glisse sont respectivement de 0,2 et 0,4 Le moment d inertie de la poulie est de 0,0125 kgm 2 et les rayons sont R 1 = 10,0 cm et R 2 = 5,0 cm Une sphère de 5,0 kg est suspendue à une corde enroulée autour du plus petit rayon a) Déterminez l accélération de la sphère, ainsi que la tension dans la corde entre le bloc et la poulie. (15 pts) b) Lorsque vous arrêtez de tirer, la corde qui relie la poulie au bloc se casse et partant du repos, la sphère se met à descendre. Déterminer alors l'accélération angulaire de la poulie. ( 8 pt) 4 verso

5 Question 3 ( 20 points) Une sphère de 1,0 kg et de 10,0 cm de rayon descend 1,0 m sans glisser le long d un plan incliné à 37 0 par rapport à l horizontal. Rendu en bas du plan incliné, elle entre à l intérieur d une boîte de 2,0 kg et l ensemble se met à glisser sur une surface horizontale dont le cœfficient de frottement cinétique est de 0,3. L ensemble ralentit à 1,5 m/s avant de descendre un autre plan incliné du même angle avec le même coefficient de frottement avant d arrêter sa course en comprimant un ressort situé au bas du plan incliné. La constante d élasticité du ressort est de 50 N/m a) Déterminer la vitesse de la sphère au bas du premier plan incliné et déterminer la force de frottement de roulement au bas du plan incliné. (10 pts) b) Déterminer la compression maximale du ressort après que l ensemble ait parcouru 1,0 m avant de d entrer en contact avec le ressort. La force de frottement est présente pour tout le mouvement. (10 pts) Question 4 ( 26 points) Après avoir appuyé le bloc de masse m contre le ressort, on lâche celui-ci. Le bloc glisse alors sur le plan incliné, passe à la position d'équilibre du ressort tout en le quittant en B, franchit le point C avec une vitesse de module v c, puis au moment où il atteint sa hauteur maximale, frappe le pendule en D. Les blocs restent liés après la collision. Paramètres: k = 2900 N/m m = 3 kg M = 7 kg AB = 15 cm BC = 25 cm L = 2 m v c = 4 m/s a) Quelle est la valeur du coefficient de frottement cinétique entre le bloc de masse m et la surface du plan incliné? 10 pts) b) Sur quelle hauteur maximale s'élèvera l'ensemble des deux blocs suite à la collision? (10 pts) c) Avant de ranger les blocs, vous essayer de les faire tenir en équilibre en les plaçant sur une planche libre de pivoter autour d un support placé sous le milieu la planche. Si le bloc de 3,0 kg est placé à 50 cm à gauche du centre de la planche, où devez-vous placer l autre bloc pour que le système soit en équilibre? (6 pts) 5 verso

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