Table des matières. Préface de Claude Allègre Première partie. 1. Un monde d illusions 9

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Table des matières. Préface de Claude Allègre Première partie. 1. Un monde d illusions 9"

Transcription

1 Table des matières Préface de Claude Allègre... 5 Première partie 1. Un monde d illusions 9 Deuxième partie - Les géométries de la nature 2. Les géométries de la nature d Euclide à la relativité d échelle La géométrie apparente de notre monde, la géométrie plate d Euclide Le livre de la nature est écrit en langage mathématique De Galilée à Einstein, l espace-temps devient courbe Le développement parallèle de la mécanique quantique D Appolonius de Perge à Mandelbrot, des objets mathématiques non identifiés à l invention du terme fractal La baderne d Appolonius Les fractales mathématiques, des OMNI, des objets mathématiques non identifiés Les mathématiques ne peuvent décrire la nature complexe : l intuition de Jean Perrin La théorie fondamentale des itérations : Fatou et Julia La dynamique non linéaire Mandelbrot, un mathématicien des objets irréguliers La longueur de la côte de Bretagne La structure fractale Fractales et dynamique non linéaire Le concept miroir des fractales, les constructales Avec Nottale, l espace-temps courbe devient aussi fractal... 30

2 308 Table des matières Troisième partie - Les lois de la nature 3. Déterminisme, hasard, complexité, chaos Le déterminisme Le hasard Le chaos déterministe : l effet papillon Introduction de la notion de fractal Les fractales Les notions de mesures et de dimension Mesure et dimension d Hausdorff Les ensembles fractals L ensemble triadique ou poussière de Cantor, une recette simple pour fabriquer des fractales Quelques exemples classiques d ensembles fractals La courbe de Von Koch, le flocon de neige La courbe de Peano Le triangle de Sierpinski Le monde magique des itérations Aspect ludique des fractales Les attracteurs de Julia, Fatou et de Mandelbrot Les systèmes dynamiques, les espaces de phase, les attracteurs étranges Les systèmes dynamiques L oscillateur harmonique Le pendule simple Oscillateurs harmoniques couplés Systèmes avec champs de force central et non central Résumé des propriétés des exemples de systèmes mécaniques précédents Le phénomène d attraction Contraction des aires, deux conséquences fondamentales Attracteurs apériodiques, régime chaotique, attracteurs étranges Fonctions de corrélation, exposants de Lyapunov Recherche pratique d un attracteur et de sa dimension Exposé de la méthode dite de corrélation Les exposants de Lyapunov... 71

3 Table des matières Le chaos Un exemple de chaos Définition du chaos Instabilités, auto-organisation des systèmes dynamiques L exemple du tas de sable Les glissements de terrain et les avalanches en montagne La sismicité Les éruptions volcaniques La sensiblilité aux conditions initiales Le billard de Sinaï Contrôle du chaos Conclusion sur les systèmes dynamiques D où viennent les fractales? L explication de la théorie de la relativité d échelle La théorie de la relativité d échelle et l origine des fractales L échelle des échelles de la nature Quatrième partie - Les fractales dans la nature 7. Les fractales dans l univers Cosmologie fractale La solution du paradoxe d Olbers Les vitesses relatives des paires de galaxies La répartition des vitesses des planètes et leur répartition dans le système solaire La répartition des exoplanètes hors du système solaire Les structures galactiques Les pics de probabilité des morphologies des enveloppes d étoiles Les pics de probabilité des morphologies des étoiles La répartition des cratères de la Lune Les fractales dans le monde inorganique Les fractales en physique Les fractales en turbulence : structure multi-échelle et intermittente de la turbulence Les claquages et décharges électriques Les multifractales Les modèles d agrégation limités par la diffusion

4 310 Table des matières 9. Les fractales en géosciences Découverte de structures fractales en physique du globe La fragmentation et la fracturation des roches, la tectonique La fragmentation des roches Étude de la distribution des fragments Modélisation de la fragmentation La fracturation des roches et la tectonique Les séismes Application à l'étude de la sismicité. Loi de Gutenberg-Richter Aspect probabiliste Les volcans La méthode de la poussière de Cantor La méthode de la fonction de corrélation L application du premier retour Analyse multifractale Le géomagnétisme terrestre Les inversions du champ magnétique terrestre Les variations séculaires du champ géomagnétique Les variations temporelles du champ magnétique Les fractales en géomorphologie Le relief terrestre Le mouvement brownien fractionnaire et le relief virtuel Les chaînes de montagnes Les côtes Les réseaux hydrographiques Les cours d eau Les réseaux de drainage DLA Les bassins de drainage et les multifractales L océan la rugosité des fonds marins Les vagues scélérates Les arborescences de Granville La banquise et les glaciers L atmosphère Les nuages La mécanique de l atmosphère et du climat Les fractales dans le vivant Une structuration hiérarchique du vivant

5 Table des matières Les formes fractales dans le vivant Les échelles microscopiques, du génome aux cellules Génome et chromosomes Les échanges de molécules inter membranaires La croissance des bactéries Les stromatolithes Les cellules nerveuses Les échelles moyennes, du génome aux organes Morphologies végétales Les fougères Les choux-fleurs Les arbres Morphologies animales Les invertébrés Les plumes des oiseaux Les poumons Les systèmes artériel et veineux Le fonctionnement de l estomac Les intestins Les reins Le développement allométrique du corps Les grandes échelles du vivant, des organes aux populations Passage des bifurcations au chaos par des doublements de périodes dans la dynamique des populations animales Territoire couvert par une population en extension Extension des épidémies Les battements du cœur humain L épilepsie soignée par le chaos provoqué? Les fractales en paléontologie Découverte de lois de puissance dans la distribution statistique des apparitions et extinctions d espèces chez les rongeurs Extension des recherches en paléontologie Découverte des lois log-périodiques et premières applications Application de lois log-périodiques à la macroévolution des Primates ; de l espace au temps Extension des recherches en macroévolution La signification du temps critique Ces résultats sont-ils les conséquences de biais?

6 312 Table des matières 13.Les fractales en sciences humaines La structure urbaine La démographie mondiale Les fractales en économie Krachs boursiers et méthodes d étude Application de lois log-périodiques à l évolution de la bourse Évolution des systèmes économiques d Europe occidentale Les civilisations d Amérique centrale Les fractales dans les arts Les fractales dans les arts graphiques Les dentelles de Dürer et de Sierpinski Le sfumato de Léonard de Vinci La grande vague au large de Kanawaga Le visage de la guerre de Dali Les galeries d art sur Internet Les fractales en littérature et le chaos déterministe au théâtre La musique fractale Les musiques fractales sur Internet Le zoom, les fractales et le cinéma Cinquième partie - La nature revisitée 16.La nature revisitée La théorie de la relativité d échelle, une nouvelle clé de lecture de la nature La nature revisitée L Univers revisité Le Vivant reconsidéré Les Sociétés revues et corrigées Une théorie globale de l évolution des systèmes? Conclusions 237 Annexes 18.Notes et formules Glossaire Quelques sites internet dédiés aux fractales Références 297

Dans la nature, il y a des échelles

Dans la nature, il y a des échelles Dans la nature, il y a des échelles Macroscopiques domaine cosmologique Microscopiques domaine quantique Intermédiaires - à notre échelle domaine classique Ce constat, en général tacite, conditionne le

Plus en détail

Les Objets Fractals : vers une géométrie de la nature

Les Objets Fractals : vers une géométrie de la nature Espace Culture Média esplanade A. Malraux, Reims Les Objets Fractals : vers une géométrie de la nature Olivier Nocent Maître de Conférence en Informatique Université de Reims Champagne-Ardnne olivier.nocent@univ-reims.fr

Plus en détail

Fractales : art, nature et mathématiques

Fractales : art, nature et mathématiques Espace Culture Média esplanade A. Malraux, Reims Fractales : art, nature et mathématiques Olivier Nocent Maître de Conférence en Informatique Université de Reims Champagne-Ardnne olivier.nocent@univ-reims.fr

Plus en détail

Hommage à Benoît Mandelbrot, par Bernard Sapoval

Hommage à Benoît Mandelbrot, par Bernard Sapoval Hommage à Benoît Mandelbrot, par Bernard Sapoval Benoît Mandelbrot, né à Varsovie en 1924 est décédé à Cambridge (Massachusetts), en octobre 2010. Il a fait ses études à l École polytechnique, soutenu

Plus en détail

Structures multi-échelles en géographie

Structures multi-échelles en géographie Structures multi-échelles en géographie Approche de la relativité d échelle Maxime Forriez 2 Laurent Nottale 1 Philippe Martin 2 1 Observatoire de Paris Meudon LUTH - CNRS 2 Université d Avignon ESPACE

Plus en détail

Examen mi-étape 1. Module 1 : L Univers, la cellule et l être humain. Partie L Univers, sa composition et ses caractéristiques

Examen mi-étape 1. Module 1 : L Univers, la cellule et l être humain. Partie L Univers, sa composition et ses caractéristiques Examen mi-étape 1 Module 1 : L Univers, la cellule et l être humain Partie 1 1. L Univers, sa composition et ses caractéristiques 1.1 L origine et l évolution de l univers - définition cosmologie - la

Plus en détail

Institution Université d Avignon et des Pays de Vaucluse 74, rue Louis Pasteur Avignon

Institution Université d Avignon et des Pays de Vaucluse 74, rue Louis Pasteur Avignon 2. Mémoire de master de géographie Institution Université d Avignon et des Pays de Vaucluse 74, rue Louis Pasteur 84 000 Avignon Intitulé du master Structures et dynamiques spatiales (master intersite)

Plus en détail

A la découverte des fractales

A la découverte des fractales A la découverte des fractales 1 Benoît Mandelbrot et les objets fractals En 1974, Benoît Mandelbrot, mathématicien français exilé aux USA (et ancien élève du lycée du Parc), publie un ouvrage intitulé

Plus en détail

3.1 Grammaires de formes. Exemple. Chapitre III. Des grammaires de formes à la géométrie fractale. Des grammaires de formes à la géométrie fractale 1

3.1 Grammaires de formes. Exemple. Chapitre III. Des grammaires de formes à la géométrie fractale. Des grammaires de formes à la géométrie fractale 1 3.1 Grammaires de formes Chapitre III Des grammaires de formes à la géométrie fractale Définitions Exemples Conclusions Exemple Andrea PALLADIO Des grammaires de formes à la géométrie fractale 1 Grammaires

Plus en détail

Philosophie et mathématique du chaos

Philosophie et mathématique du chaos Exposé 5 Philosophie et mathématique du chaos 13 février 2012 Le chaos pour rester chaos ne peut produire l impensable Comme nous l avons vu précédemment, d un point de vue philosophique, pour Quentin

Plus en détail

Le chaos en physique et en mathématiques

Le chaos en physique et en mathématiques Le chaos en physique et en mathématiques S. De Bièvre (Université de Lille) March 28 2006 1 INTRODUCTION CHAOS+PHYSIQUE+MATHEMATIQUES= 2.500.000 sites web : revues spécialisées : Chaos, Chaos, solitons

Plus en détail

I - Présentation A] Qu est-ce qu une fractale?

I - Présentation A] Qu est-ce qu une fractale? I - Présentation A] Qu est-ce qu une fractale? Les fractales sont des figures géométriques de structure complexe dont la création ou la forme met en jeu des règles utilisant le fractionnement. Les fractales

Plus en détail

Des mathématiques pour expliquer le vivant?

Des mathématiques pour expliquer le vivant? Des mathématiques pour expliquer le vivant? Annick LESNE CNRS UMR 7600 (LPTMC) & Institut des Hautes Études Scientifiques lesne@ihes.fr Le grand livre de la Nature est écrit en langage mathématique (Galilée,

Plus en détail

Table des matières. Introduction Pourquoi un livre sur les sciences de l évolution et les religions?... 3

Table des matières. Introduction Pourquoi un livre sur les sciences de l évolution et les religions?... 3 Table des matières Introduction Pourquoi un livre sur les sciences de l évolution et les religions?... 3 Première partie Les méthodes des sciences de l évolution et des religions Chapitre 1 Les sciences

Plus en détail

TPE LES FRACTALES : L ORDRE DANS LE DESORDRE

TPE LES FRACTALES : L ORDRE DANS LE DESORDRE TPE LES FRACTALES : L ORDRE DANS LE DESORDRE Darius Faroughy Thomas Décoster Ensemble de Mandelbrot 1 Différents types d attracteurs étranges Sommaire : INTRODUCTION p.1 LES FRACTALES MATHEMATIQUES.p.2.

Plus en détail

Des mathématiques pour expliquer le vivant?

Des mathématiques pour expliquer le vivant? Des mathématiques pour expliquer le vivant? Annick LESNE CNRS UMR 7600 (LPTMC) & Institut des Hautes Études Scientifiques lesne@ihes.fr Le grand livre de la Nature est écrit en langage mathématique (Galilée,

Plus en détail

Unités d'enseignement du tronc commun des spécialités recherche

Unités d'enseignement du tronc commun des spécialités recherche Unités d'enseignement du tronc commun des spécialités recherche MECANIQUE PHYSIQUE Responsable de UFR, service D. MAZUYER, J.L. BARRAT, J. SCOTT PR, ECL, PR UCBL, PR ECL Objectifs : L'objectif du cours

Plus en détail

CONNAISSANCES LIÉES À L UNIVERS MATÉRIEL. - fabrication de produits domestiques (ex. : savon, papier)

CONNAISSANCES LIÉES À L UNIVERS MATÉRIEL. - fabrication de produits domestiques (ex. : savon, papier) La matière CONNAISSANCES LIÉES À L UNIVERS MATÉRIEL - Les propriétés et les caractéristiques de la matière sous différents états (solide, liquide, gazeux) : - densité et flottabilité - autres propriétés

Plus en détail

Autour de l (in)stabilité

Autour de l (in)stabilité Autour de l (in)stabilité Séminaire étudiant maths-physique. Pierre Monmarché 06 mars 2015 Pierre Monmarché Autour de l (in)stabilité 06 mars 2015 1 / 37 1 Stabilité 2 Récurrence 3 Entropie 4 Métastabilité

Plus en détail

EXPOSER POUR PROTÉGER LES SOLS ET LES SITES NATURELS

EXPOSER POUR PROTÉGER LES SOLS ET LES SITES NATURELS EXPOSER POUR PROTÉGER LES SOLS ET LES SITES NATURELS RÉFLÉCHISSONS AU PHÉNOMÈNE SCIENTIFIQUE Activité 10 La création : créer le sol du soleil, de la pluie, du vent, des animaux, des plantes L altération

Plus en détail

1. Le transfert d énergie : Les êtres vivants

1. Le transfert d énergie : Les êtres vivants Sciences et technologie 7 e 1. Le transfert d énergie : Les êtres vivants comprendre les concepts de base de l univers vivant, en utilisant le processus d enquête. 1. reconnaître que la plus grande partie

Plus en détail

La Texture de l Univers

La Texture de l Univers La Texture de l Univers Albert Bijaoui Observatoire de la Côte d'azur 9 novembre 2003 Explor'espace Cannes 1 Plan de l exposé n Le Concept d Univers n Les galaxies, briques de l Univers n Le Big-Bang n

Plus en détail

La structures internes de la Terre. Biosphère. L atmosphère. L hydrosphère. La lithosphère

La structures internes de la Terre. Biosphère. L atmosphère. L hydrosphère. La lithosphère La structures internes de la Terre Biosphère L atmosphère L hydrosphère La lithosphère La croute (Écorce) Solide Epaisseur variée Entre 5km et 10km sous les océans Entre 30km et 65km sous les continents

Plus en détail

Von Koch, Mandelbrot et fractales

Von Koch, Mandelbrot et fractales Von Koch, Mandelbrot et fractales Dès que l on observe la nature (côtes rocheuses, surface d un morceau d ambre, cristallisations, colloïdes, turbulences atmosphériques, groupements d étoiles, structure

Plus en détail

Cohérence des programmes relatifs à l évolution biologique niveau Thème - partie - paragraphes Notions - clefs

Cohérence des programmes relatifs à l évolution biologique niveau Thème - partie - paragraphes Notions - clefs Document de synthèse Stage Liban Février 2012 MPQuessada L. Comte Cohérence des programmes relatifs à l évolution biologique niveau Thème - partie - paragraphes Notions - clefs CP CE1 CE2 CM1 CM2 6eme

Plus en détail

J. Antoni MASTER MEGA -- Lyon. Typologie du bruit

J. Antoni MASTER MEGA -- Lyon. Typologie du bruit Typologie du bruit Une myriade de couleurs Bruit blanc: spectre constant Bruit rose: spectre en 1/f Bruit brun (brownien), parfois dit rouge: spectre en 1/f² Bruit bleu: spectre en f Bruit violet: spectre

Plus en détail

Mots clés : fractale, L-system, tortue, Sierpinski, cantor, dragon, Von Koch, Peano, Mandelbrot, Soddy, cercle apollonien

Mots clés : fractale, L-system, tortue, Sierpinski, cantor, dragon, Von Koch, Peano, Mandelbrot, Soddy, cercle apollonien "J'aime l'hiver où on voit l'âme des arbres."" La lecture de cette page nécessite Java et le plug-in Flash installés. Mots clés : fractale, L-system, tortue, Sierpinski, cantor, dragon, Von Koch, Peano,

Plus en détail

Théories de la complexité et. André Dauphiné Département de Géographie Université de Nice Sophia-antipolis

Théories de la complexité et. André Dauphiné Département de Géographie Université de Nice Sophia-antipolis Théories de la complexité et des formes André Dauphiné Département de Géographie Université de Nice Sophia-antipolis Introduction Difficulté de l épreuve car Un paradigme très vaste et très fréquenté :

Plus en détail

PROGRAMME DU CAPES SVT Session 2014

PROGRAMME DU CAPES SVT Session 2014 PROGRAMME DU CAPES SVT Session 2014 Extrait du texte de cadrage officiel 1 (Arrêté du 19 avril 2013 fixant les modalités d'organisation des concours du certificat d'aptitude au professorat du second degré,

Plus en détail

Les origines de la vie (cours 04) Organisation du vivant 101-JAA-JQ Esteban Gonzalez

Les origines de la vie (cours 04) Organisation du vivant 101-JAA-JQ Esteban Gonzalez Les origines de la vie (cours 04) Organisation du vivant 101-JAA-JQ Esteban Gonzalez Quand et comment les organismes vivants sont-ils apparus? L horloge du temps Temps Événements -15 milliards 100 000

Plus en détail

Contrôles et correction des contrôles classes de 4 ème

Contrôles et correction des contrôles classes de 4 ème Contrôles et correction des contrôles 2009-2010 classes de 4 ème 1er contrôle correction en bleu Lisez bien les questions, attention à l orthographe (-0,5 point si vous oubliez la majuscule à Terre c est

Plus en détail

Rue Jussieu. Rue Cuvier. Expériences & ateliers. Pavillon Curie. Accueil. Expositions. Amphithéâtre

Rue Jussieu. Rue Cuvier. Expériences & ateliers. Pavillon Curie. Accueil. Expositions. Amphithéâtre Pavillon Curie 0A Expériences & ateliers Rue Jussieu Expositions Accueil Amphithéâtre Rue Cuvier L institut de physique du globe de Paris L institut de physique du globe de Paris (IPGP) est un grand établissement

Plus en détail

Ordres de grandeur. - échelle terrestre :

Ordres de grandeur. - échelle terrestre : Ordres de grandeur - échelle terrestre : d M 7 10 25 10 m Kg - échelle terrestre : d M 7 10 25 10 m Kg - échelle humaine : d 10 1 m M 1 Kg - échelle terrestre : d M 7 10 25 10 m Kg - échelle humaine :

Plus en détail

La dynamique de l atmosphère : chaos, prévisibilité et émergence.

La dynamique de l atmosphère : chaos, prévisibilité et émergence. La dynamique de l atmosphère : chaos, prévisibilité et émergence. F. BOUCHET (ENS-Lyon, France) Lyon, Juin 2013 Dynamique de l atmosphère Cyclones et Anticyclones Un cyclone (zone de faible pression) Mécanique

Plus en détail

Les fractales. Quelques exemples de courbes fractales ; les monstres fractals

Les fractales. Quelques exemples de courbes fractales ; les monstres fractals Des îles toujours recommencées pôle 8.1 Coloriages fractals pôle 8.2 LES FRACTALES FRÉDÉRIC VIVIEN LYCÉE PIERRE CORNEILLE De nouvelles dimensions pôle 8.3 Des boulettes fractales pôle 8.4 Une structure

Plus en détail

Ensembles fractals, mesure et dimension

Ensembles fractals, mesure et dimension Jean-Pierre Demailly Institut Fourier, Université de Grenoble I, France & Académie des Sciences de Paris 19 novembre 2012 Conférence au Lycée Champollion, Grenoble Les fractales sont partout : arbres...

Plus en détail

Planète. Notre. Sciences 3 e cycle. Document. de l enseignant

Planète. Notre. Sciences 3 e cycle. Document. de l enseignant Notre Sciences 3 e cycle Planète - Les couches de l atmosphère - Les couches de la Terre - La révolution et la rotation - La Terre dans le système solaire. Ce cahier appartient à Document de l enseignant

Plus en détail

La prédictibilité à l épreuve du non-linéaire

La prédictibilité à l épreuve du non-linéaire La prédictibilité à l épreuve du non-linéaire La grande vague au large de Kanagawa (Hokusai, c. 1830) Contexte Systèmes dynamiques non-linéaires Chaos et prédictibilité De la modélisation des systèmes

Plus en détail

Ils constituent la base de la matière. Les atomes sont composés de protons, de neutrons

Ils constituent la base de la matière. Les atomes sont composés de protons, de neutrons Atomes Ils constituent la base de la matière. Les atomes sont composés de protons, de neutrons et d électrons. Leur taille est de l ordre d un dixième de milliardième de mètre. Calcaire Roche sédimentaire

Plus en détail

Bac S Sujet de SVT Session 2016 Liban GÉNÉTIQUE ET ÉVOLUTION

Bac S Sujet de SVT Session 2016 Liban GÉNÉTIQUE ET ÉVOLUTION Bac S Sujet de SVT Session 2016 Liban 1ère PARTIE : (8 points) GÉNÉTIQUE ET ÉVOLUTION La reproduction sexuée est source de diversité génétique. Justifier cette affirmation en considérant uniquement le

Plus en détail

PROGRESSION QUATRIEME : 2017

PROGRESSION QUATRIEME : 2017 PROGRESSION QUATRIEME : 2017 23 ; 30 & 31 décembre Organisation et gestion de données, fonctions 1/4 Moyenne Contenue Moyenne Calculer la moyenne d'une série de données Commentaires Utiliser un tableur,

Plus en détail

TH I B : La tectonique des plaques : TP1 : la théorie de Wegener et la mobilité horizontale des continents

TH I B : La tectonique des plaques : TP1 : la théorie de Wegener et la mobilité horizontale des continents TH I B : La tectonique des plaques : histoire d un modèle TP1 : la théorie de Wegener et la mobilité horizontale des continents 1h45 Contexte scientifique : Dans les années 1860, la théorie de la contraction

Plus en détail

Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires

Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires Unité Mixte de Recherche des Universités Paris 6, Paris 7, et du CNRS laboratoire de la Fondation Sciences Mathématiques de Paris (Réseau Thématique de

Plus en détail

PROGRESSION QUATRIEME : 2016

PROGRESSION QUATRIEME : 2016 PROGRESSION QUATRIEME : 2016 3 août 2016 Le travail sur l'analyse et le raisonnement est un point fondamental : "La formation au raisonnement est un objectif essentiel du cycle 4". La pratique des tâches

Plus en détail

ou: à quoi ressemble l espacetemps, d après la «théorie des cordes», et comment le savoir?

ou: à quoi ressemble l espacetemps, d après la «théorie des cordes», et comment le savoir? Les dimensions supplémentaires de l espacetemps ou: à quoi ressemble l espacetemps, d après la «théorie des cordes», et comment le savoir? Cédric Deffayet L objet de ce cours est de présenter de façon

Plus en détail

TABLE DES MATIERES NOTE

TABLE DES MATIERES NOTE TABLE DES MATIERES NOTE 1 UNITE 1 : INFLUENCES ET LIAISONS CANADIENNES 2 ACTIVITE 1 - Introduction à l étude de la géographie 2 ACTIVITE 2 - Les cartes géographiques.. 4 - L échelle 8 - La rose des vents..

Plus en détail

Chapitre 1 : Emergence du chaos

Chapitre 1 : Emergence du chaos Chapitre 1 : Emergence du chaos Objectifs du chapitre > Introduire la notion de chaos > Illustrer quelques systèmes chaotiques Fin du déterminisme en mécanique classique Mécanique Newtonienne : système

Plus en détail

SCIENCES DE LA VIE ET DE LA TERRE

SCIENCES DE LA VIE ET DE LA TERRE BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2016 SCIENCES DE LA VIE ET DE LA TERRE Série S Durée de l'épreuve : 3h30 Coefficient : 8 ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ L'usage de la calculatrice n'est pas autorisé. Dès que le

Plus en détail

Les formes fractales dans la nature

Les formes fractales dans la nature INTRODUCTION :...2 I. LA THÉORIE DES FRACTALES...3 A. ORIGINE DE LA THÉORIE...3 1. Historique...3 2. La côte de Grande-Bretagne...3 B. UN OBJET FRACTAL, QU'EST-CE QUE C'EST?...4 1. Introduction...4 2.

Plus en détail

Les lentilles gravitationnelles: Sondes hypersensibles de l'univers

Les lentilles gravitationnelles: Sondes hypersensibles de l'univers Les lentilles gravitationnelles: Sondes hypersensibles de l'univers Rémi Cabanac Les lentilles gravitationnelles: Sondes hypersensibles de l'univers Plan Prolégomènes Partie I: histoire et théorie Prolégomènes

Plus en détail

Le triangle de Sierpinski

Le triangle de Sierpinski Le triangle de Sierpinski I. Le jeu du chaos (algorithme de constructions géométriques «à la main») On dispose d un dé cubique dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Sur une feuille, placer trois points

Plus en détail

La Terre est le théâtre de catastrophes naturelles

La Terre est le théâtre de catastrophes naturelles La Terre est le théâtre de catastrophes naturelles Correction du TP 1 Évènement Localisation Date Autre San Francisco 1989 France Alpes? Californie? 6,7 sur l échelle de Richter Turquie? 6-7 sur l échelle

Plus en détail

Coordonnées: Jean-Pascal Cogné. Equipe de Paléomagnétisme Institut de Physique du Globe (I. Porte rue Jussieu Paris cedex 05

Coordonnées: Jean-Pascal Cogné. Equipe de Paléomagnétisme Institut de Physique du Globe (I. Porte rue Jussieu Paris cedex 05 Coordonnées: Jean-Pascal Cogné Equipe de Paléomagnétisme Institut de Physique du Globe (I. Porte 132 1 rue Jussieu 75238 Paris cedex 05 tel: 01 83 95 74 89 06 85 13 87 46 mail: cogne@ipgp.fr Les présentations

Plus en détail

I. Introduction. Le vertige

I. Introduction. Le vertige I. Introduction Le vertige Dans le "portrait" de la vache qui rit, une vache porte deux boucles d'oreilles qui reproduisent le portrait de cette même vache. Mais que faudrait-il dessiner sur chaque boîte-boucle

Plus en détail

Partie 1 L'ACTIVITE INTERNE DU GLOBE

Partie 1 L'ACTIVITE INTERNE DU GLOBE Partie 1 L'ACTIVITE INTERNE DU GLOBE Se questionner Qu'est-ce qui te permet de dire que la Terre est une planète active? Partie 1 Chapitre 3 STRUCTURE ET DYNAMIQUE DU GLOBE TERRESTRE Introduction : Les

Plus en détail

Problèmes de minimisation: de la géométrie métrique aux systèmes dynamiques

Problèmes de minimisation: de la géométrie métrique aux systèmes dynamiques Problèmes de minimisation: de la géométrie métrique aux systèmes dynamiques M.-C. Arnaud Laboratoire de Mathématiques d Avignon Institut universitaire de France Le 27 Mars 2015 On est tre s souvent amene

Plus en détail

La vie dans l'univers

La vie dans l'univers La vie dans l'univers Partie 1 : La matière s'anime Qu'est ce que la vie? Qu'est ce que la vie? Qu'est ce que la vie? Qu'est ce que la vie? Question extrêmement difficile... Qu'est ce que la vie? Cellule

Plus en détail

Question n 1 Qu est-ce qui nous entoure?

Question n 1 Qu est-ce qui nous entoure? Exemple de progression de la classe de 6 ème cycle 3 : Progression établie sur la base des attendus de fin de cycle 3 pour un enseignement intégré de Sciences et technologie, un professeur enseignant tout

Plus en détail

La découverte de la planète Terre:

La découverte de la planète Terre: La découverte de la planète Terre: Observation : La Terre est la seule planète de notre système a abrité la vie. Problème : Pourquoi n a-t-on pas détecté de vie ailleurs dans notre système solaire? I.

Plus en détail

Partie : Evolution des êtres vivants

Partie : Evolution des êtres vivants Partie : Evolution des êtres vivants Comment l évolution des êtres vivants permet-elle d expliquer la biodiversité et les parentés des êtres vivants? Activité 5 : Une origine commune à tous les êtres vivants.

Plus en détail

Activité 2 : Formation de la Terre et apparition de la Vie

Activité 2 : Formation de la Terre et apparition de la Vie Classe : Noms : Activité 2 : Formation de la Terre et apparition de la Vie Compétences évaluées I F S M D 1.1 : Lire et exploiter des données (question 1 et 3) D 1.2 : Représenter des données (question4)

Plus en détail

CM1 CM2 6e. Connaissances et compétences: Utiliser différents critères pour classer les êtres vivants: classification des animaux avec emboîtements

CM1 CM2 6e. Connaissances et compétences: Utiliser différents critères pour classer les êtres vivants: classification des animaux avec emboîtements CLASSER les organismes vivants, exploiter les liens de parenté pour comprendre et expliquer l évolution des organismes D1 Utiliser différents langages (tableau, groupes) D4 Observer pour classer Utiliser

Plus en détail

Le système solaire. Notre système solaire* est composé d un. ensemble de planètes et d autres astres* qui. tournent autour d une même étoile*.

Le système solaire. Notre système solaire* est composé d un. ensemble de planètes et d autres astres* qui. tournent autour d une même étoile*. Le système solaire Notre système solaire* est composé d un ensemble de planètes et d autres astres* qui tournent autour d une même étoile*. Le Soleil est l étoile de notre système solaire. LEXIQUE système

Plus en détail

Nom : Prenom : Classe :

Nom : Prenom : Classe : Fiche obligatoire 4 ème thème 3 Thème1 : La planète Terre, l environnement et l action humaine Fiche 1 Organisation géologique de la Terre en surface Compétence 1 : des langages pour penser et communiquer

Plus en détail

8ème année. Les sciences Test d unité 1. Les réseaux hydrographiques sur la Terre

8ème année. Les sciences Test d unité 1. Les réseaux hydrographiques sur la Terre 8ème année Les sciences Test d unité 1 Les réseaux hydrographiques sur la Terre Nom : Section # : Partie A : Les choix multiple (20%) Encercle la bonne réponse 1. Toute l eau sur la Terre s appelle : a.

Plus en détail

Un voyage dans l'espace et le temps. L. Gallot, J.P. Guillet, E. Pilon, E. Ragoucy, R. Taillet

Un voyage dans l'espace et le temps. L. Gallot, J.P. Guillet, E. Pilon, E. Ragoucy, R. Taillet Un voyage dans l'espace et le temps L. Gallot, J.P. Guillet, E. Pilon, E. Ragoucy, R. Taillet Plan de l'exposé 1/ l'espace et le temps 2/ l espace-temps en relativité restreinte 3/ l espace-temps en relativité

Plus en détail

Un Signal particulier : l Univers

Un Signal particulier : l Univers Un Signal particulier : l Univers Albert Bijaoui Observatoire de la Côte d'azur 13 janvier 2005 INRIA - Colloquium Morgenstern 1 Plan de l exposé n Les Comptages de Galaxies n L Univers & la Cosmologie

Plus en détail

Formation disciplinaire n 1

Formation disciplinaire n 1 Formation disciplinaire n 1 avril-mai 2016 Les nouveaux programmes La place de la Physique-Chimie De l école au collège : Quelle continuité des apprentissages? 1 Ordre du jour : Les programmes de la scolarité

Plus en détail

Tutorat 3. Ensembles fractals Frédéric Chevy chevy/tutorat/tut.html

Tutorat 3. Ensembles fractals Frédéric Chevy  chevy/tutorat/tut.html Tutorat 3 Ensembles fractals Frédéric Chevy chevy@lkb.ens.fr http://www.phys.ens.fr/ chevy/tutorat/tut.html Autrefois, quand on inventait une fonction nouvelle, c était en vue de quelque but pratique ;

Plus en détail

Chap1 : structure thermique de l'atmosphère

Chap1 : structure thermique de l'atmosphère Chap1 : structure thermique de l'atmosphère I - Température de surface des planètes du système solaire 0 structure générale du S.S 1 comment mesurer la température des planètes du S.S? 2 impact de l'atmosphère

Plus en détail

Selon la théorie du Big Bang, l univers serait apparu il a 13,7 GA : Tout sur l univers :

Selon la théorie du Big Bang, l univers serait apparu il a 13,7 GA : Tout sur l univers : La planète Terre : une planète habitable et habitée. Dans ce chapitre, nous allons essayer de comprendre - En quoi la Terre apparaît comme une planète originale dans le système solaire, et a permis l apparition

Plus en détail

LES FRACTALES NATURELLES : LE CHAOS

LES FRACTALES NATURELLES : LE CHAOS LES FRACTALES NATURELLES : LE CHAOS Le mot «chaos» peut être interprété de plusieurs manières. Selon quelques religions et croyances ce mot désigne l extinction de la vie, la destruction, et l apocalypse.

Plus en détail

Table des matières. Présentation de l ouvrage Les enjeux tu test ARPÈGE Présentation du test ARPÈGE... 8

Table des matières. Présentation de l ouvrage Les enjeux tu test ARPÈGE Présentation du test ARPÈGE... 8 Introduction Présentation de l ouvrage... 3 Les enjeux tu test ARPÈGE... 5 Présentation du test ARPÈGE... 8 Première partie : L épreuve de connaissances générales... 9 Chapitre 1. Les caractéristiques

Plus en détail

Programmer des fractales avec Python (1/2)

Programmer des fractales avec Python (1/2) Programmer des fractales avec Python (1/2) 1 Dressage de la tortue La bibliothèque de programmation turtle du langage Python permet de commander les déplacements d un objet tortue (une tortue ou un curseur)

Plus en détail

La cosmologie est un jeu d enfant

La cosmologie est un jeu d enfant La cosmologie est un jeu d enfant 1 - Espace et temps 2 - La courbure de l espace 3 - L expansion de l univers 4 - Cônes de lumière 5 - La théorie du big bang 6 - CMB (Fond de rayonnement cosmologique)

Plus en détail

UNIVERSITE FERHAT ABBAS- SETIF FACULTE DES SCIENCES DEPARTEMENT DES SCIENCES DE LA TERRE LMD - Sciences de la Terre et de l Univers Géosciences -

UNIVERSITE FERHAT ABBAS- SETIF FACULTE DES SCIENCES DEPARTEMENT DES SCIENCES DE LA TERRE LMD - Sciences de la Terre et de l Univers Géosciences - UNIVERSITE FERHAT ABBAS- SETIF FACULTE DES SCIENCES DEPARTEMENT DES SCIENCES DE LA TERRE LMD - Sciences de la Terre et de l Univers Géosciences - Module : Nature des enveloppes terrestres Examen écrit

Plus en détail

Sismologie des planètes aux étoiles. R.F. Garcia et J. Ballot Equipes GPPS et PSS

Sismologie des planètes aux étoiles. R.F. Garcia et J. Ballot Equipes GPPS et PSS Sismologie des planètes aux étoiles R.F. Garcia et J. Ballot Equipes GPPS et PSS Plan Objectifs scientifiques Sources d'ondes (excitation) Observables Modèles de structure interne Théorie/méthodologie

Plus en détail

Mise en œuvre des nouveaux programmes Sciences/SVT. Académie de La Martinique - Anée scolaire

Mise en œuvre des nouveaux programmes Sciences/SVT. Académie de La Martinique - Anée scolaire Mise en œuvre des nouveaux programmes Sciences/SVT Académie de La Martinique - Anée scolaire 2015-2016 Le point sur les nouveaux cycles rentrée 2014 rentrée 2016 Cycle 1 Apprentissages premiers École maternelle

Plus en détail

PROBABILITES ET STATISTIQUES RESUME

PROBABILITES ET STATISTIQUES RESUME PROBABILITES ET STATISTIQUES RESUME L'OBJECTIF de cet ouvrage est de donner aux ingénieurs et aux commerciaux toutes les notions de base en probabilités et statistiques. Il ne suppose aucune connaissance

Plus en détail

PROGRAMMATION DES CONNAISSANCES ET COMPÉTENCES ASSOCIÉES

PROGRAMMATION DES CONNAISSANCES ET COMPÉTENCES ASSOCIÉES Page 1 sur 5 PROGRAMMATION DES CONNAISSANCES ET COMPÉTENCES ASSOCIÉES AU CYCLE 3 EN SCIENCES DE LA VIE ET DE LA TERRE ET PHYSIQUE CHIMIE Carole FEBRUNET (Ecole de Saint Aulais) Manuel TRANCHANT (SVT, Collège

Plus en détail

Cours 1:Relativité 1. Relativité

Cours 1:Relativité 1. Relativité Cours 1:Relativité 1 Relativité 1 Relativité de Galilée et ondes méchaniques 1.1 Notions de l espace et du temps absolu, 1.2 Relativité de Galiléo, 1.3 Transformation de Galilée, 1.4 Onde plane, 1.5 L

Plus en détail

Historique de l étude des systèmes complexes

Historique de l étude des systèmes complexes Historique de l étude des systèmes complexes Systèmes complexes Systèmes constitués d'un grand nombre d'entités en interaction, Malgré une connaissance parfaite des composants élémentaires du système,

Plus en détail

Géographie 3 e année Lycée Mater Dei M. Perger LA TECTONIQUE DES PLAQUES

Géographie 3 e année Lycée Mater Dei M. Perger LA TECTONIQUE DES PLAQUES Géographie 3 e année Lycée Mater Dei M. Perger LA TECTONIQUE DES PLAQUES I. Introduction 1. Analysons quelques articles des presse Séisme au Japon : le bilan s alourdit à 58 morts Publié le 20 avril 2016

Plus en détail

Compétence 3 : Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique

Compétence 3 : Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique Collège René Cassin à Saint André les Alpes > Diplômes et Attestations > Le Socle Commun de Compétences > Textes officiels et compétences > Compétence 3 : Les principaux éléments de mathématiques et la

Plus en détail

Pourquoi l espace dans lequel nous vivons a trois dimensions et ne peut en avoir davantage?

Pourquoi l espace dans lequel nous vivons a trois dimensions et ne peut en avoir davantage? Annales de la Fondation Louis de Broglie, Volume 32 no 4, 2007 513 Pourquoi l espace dans lequel nous vivons a trois dimensions et ne peut en avoir davantage? Jean Dayantis 12, rue de l Olivette, 34570

Plus en détail

ÉPREUVES DE CONSTRUCTIONS FRACTALES

ÉPREUVES DE CONSTRUCTIONS FRACTALES PRÉSENTATION ÉPREUVES DE CONSTRUCTIONS FRACTALES Éric BRIAN Comment l instant fait-il époque? Le XXI e siècle commence-t-il avec le premier jour de l an comme le calendrier l indique? Avec sa première

Plus en détail

DYNAMIQUE DES PAYSAGES

DYNAMIQUE DES PAYSAGES DYNAMIQUE DES PAYSAGES Partie: cadre général Albert Galy, Jérôme Gaillardet & Eric Lajeunesse Institut de Physique du Globe de Paris Etude des paysages Etude des mécanismes externes d évolution du relief

Plus en détail

Simonot Matthieu Grandordy Lilian Thole Thibault Lamouchi Mosaad. Les Exoplanètes

Simonot Matthieu Grandordy Lilian Thole Thibault Lamouchi Mosaad. Les Exoplanètes 1 ère S2 Simonot Matthieu Grandordy Lilian Thole Thibault Lamouchi Mosaad Les Exoplanètes 1. Qu est ce qu une exoplanète? 2. Pourquoi recherche-t-on des exoplanètes? 3. Comment recherche-t-on des exoplanètes?

Plus en détail

AVOIR DES REPERES GEOGRAPHIQUES

AVOIR DES REPERES GEOGRAPHIQUES La culture humaniste AVOIR DES REPERES GEOGRAPHIQUES Capacités : Situer et connaître, aux différentes échelles, les grands ensembles physiques et humains. - Identifier et décrire les grands types d aménagements.

Plus en détail

Mise en œuvre des nouveaux programmes de Sciences

Mise en œuvre des nouveaux programmes de Sciences Mise en œuvre des nouveaux programmes de Sciences Esprit, logiques, structure Cycle 2 «questionner le monde» Cycle 3 Sciences et Technologie Cycle 4 SVT Du cycle 2 au cycle 4 : une entrée progressive en

Plus en détail

Suites logistiques Algorithme

Suites logistiques Algorithme DERNIÈRE IMPRESSION LE 17 octobre 2015 à 10:11 Suites logistiques Algorithme 1 Définition et propriétés Définition 1 : Une suite logistique (u n ) est une suite définie sur N par : u 0 [0 ; 1] et u n+1

Plus en détail

Document de travail. Utilisation de même in Essai : Le chaos, Par Ivar Ekeland. (Flammarion, 1995)

Document de travail. Utilisation de même in Essai : Le chaos, Par Ivar Ekeland. (Flammarion, 1995) Document de travail Utilisation de même in Essai : Le chaos, Par Ivar Ekeland (Flammarion, 1995) 2 article (le, la, les, au..) + même adj + le, la, les, des, au ----- + 74, 77, 81x2, 82x2, 88, 90, 91,

Plus en détail

Il est composé d une étoile, le Soleil, et de planètes qui tournent autour de lui. Ces planètes sont les satellites du Soleil.

Il est composé d une étoile, le Soleil, et de planètes qui tournent autour de lui. Ces planètes sont les satellites du Soleil. Le système solaire s est formé il y a environ 5 milliards d années. Il est composé d une étoile, le Soleil, et de planètes qui tournent autour de lui. Ces planètes sont les satellites du Soleil. Le Soleil

Plus en détail

La relativité générale a 100 ans

La relativité générale a 100 ans 1915 La relativité générale a 100 ans 2015 Un peu d histoire Naissance le 14 Mars 1879 à Ulm Il entre au service des brevets à Berne en 1902 En 1905 il publie la loi de la relativité restreinte, loi qui

Plus en détail

L origine de la vie et des espèces. Campbell chapitres

L origine de la vie et des espèces. Campbell chapitres L origine de la vie et des espèces Campbell chapitres 24-25-26 Relation biologie - géologie Les évènements géologiques modifient l environnement Relation biologie - géologie Les évènements géologiques

Plus en détail

Schéma de la structure de la Terre (La lithosphère englobe la croûte terrestre et une partie du manteau).

Schéma de la structure de la Terre (La lithosphère englobe la croûte terrestre et une partie du manteau). COURS GEOLOGIE. SNV/LMD 1 er cours Mme GRAÏNE-TAZEROUT Khadidja) (Revu 2017/2018-Dpt Géologie-FSTGAT/USTHB) (Premier cours : 6 pages avec les planches) INTRODUCTION-GENERALITES 1. Définition - Objets (sujets,

Plus en détail

Sciences de la Vie et de la Terre

Sciences de la Vie et de la Terre Collège des Saints Cœurs Examen 1, février 2009 Sioufi Nom : N Classe : EB8 Durée : 55 minutes Sciences de la Vie et de la Terre Exercice 1 : Les moyens contraceptifs ( 3 ½ pts) 1. Montrer la différence

Plus en détail

SCIENCES ET TECHNOLOGIE

SCIENCES ET TECHNOLOGIE SCIENCES ET TECHNOLOGIE Physique - Chimie : Matière, mouvement, énergie, information Décrire les états et la constitution de la matière à l échelle macroscopique Mettre en œuvre des observations et des

Plus en détail

TP1 MT12 Génération de textures, IFS et support de mesures singulières

TP1 MT12 Génération de textures, IFS et support de mesures singulières TP1 MT12 Génération de textures, IFS et support de mesures singulières 1 Introduction Historiquement, les ensembles fractals ont été construits au moyen de soustractions successives (voir Cantor et Sierpinski

Plus en détail