DÉTERMINATION D'UNE CONSTANTE D' ÉQUILIBRE PAR DEUX MÉTHODES. 2 = 0,67 b ab. (aq) + H 3 O + (aq)

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1 SVAOPI R Lycée français la Pérouse TS CH C6 Exercices type bac Il faut que tu saches : -Associer la constante d acidité K A à l équation de la réaction d un acide sur l eau. - Déterminer la constante d équilibre associée à l équation d une réaction acido-basique à l aide - - Connaissant le ph d une solution aqueuse et le pka du couple acide/base indiquer l espèce prédominante ; application aux indicateurs colorés. Exercice n 1 Antilles 2005 (6,5 points) Sans calculatrice DÉTERMINATION D'UNE CONSTANTE D' ÉQUILIBRE PAR DEUX MÉTHODES Quelques valeurs numériques pouvant aider à la résolution des calculs: log(2, ) = 3,7 2 2 = 0,87 = 0,74 2,3 2, = 0,67 b ab 10a 10 l, = (1,25)² = 1,56 1, = 1,6 = 1,25 = 80 2,5 4 1, LA TRANSFORMATION CHIMIQUE ÉTUDIÉE L'acide éthanoïque CH 3 CO 2 H, également appelé acide acétique, réagit de façon limitée avec l'eau selon l'équation chimique : CH 3 CO 2 H (aq) + H 2 O (l) = CH 3 CO Donner la définition d'un acide selon Brönsted Dans l'équation ci-dessus, identifier puis écrire les deux couples acide/base mis en jeu Exprimer la constante d'équilibre K associée à l'équation de cet équilibre chimique. 2. ÉTUDE ph-metrioue Une solution d'acide éthanoïque, de concentration molaire initiale c 1 = 2, mol.l 1 et de volume V 1 = 100 ml a un ph de 3,70 à 25 C Déterminer la quantité de matière initiale d'acide éthanoïque n Compléter le tableau d'avancement joint en annexe 1 (à rendre avec la copie) en fonction de n 1, x max ou x f. Exprimer puis calculer l'avancement maximal théorique noté x max. Justifier la réponse Déduire, de la mesure du ph, la concentration molaire finale en ions oxonium de la solution d'acide éthanoïque. Exprimer puis calculer l'avancement final expérimental de la réaction noté x f 2.4. Donner l'expression littérale du taux d'avancement final 1 de la réaction. Vérifier, en posant l'opération, que 1 est égal à 7, La transformation étudiée est-elle totale? Justifier la réponse Exprimer puis calculer la concentration molaire finale en ions éthanoate CH 3 CO 2 (aq) Exprimer la concentration molaire finale effective de l'acide éthanoïque [CH 3 CO 2 H] f. Calculer sa valeur Vérifier, en posant l'opération, que la valeur de la constante d'équilibre K 1 associée à l'équation de cet équilibre chimique est égale à 1, ÉTUDE CONDUCTIMÉTRIQUE On mesure ensuite, à 25 C, la conductivité d'une solution d'acide éthanoïque de concentration c 2 = 1, mol.l 1. Le conductimètre indique : = 5, S.m 1. On rappelle l'équation de la réaction entre l'acide éthanoïque et l'eau : CH 3 CO 2 H (aq) + H 2 O (l) = CH 3 CO On néglige toute autre réaction chimique. Citer les espèces ioniques majoritaires présentes dans cette solution. Donner la relation liant leur concentration molaire Donner l'expression littérale de la conductivité de la solution en fonction des concentrations molaires finales en ions oxonium et en ions éthanoate. ExoBacC6-1 -

2 3.3. Donner l'expression littérale permettant d'obtenir les concentrations molaires finales ioniques en fonction de, H 3 O CH. 3 CO 2, Déterminer la valeur de la concentration molaire finale en ions oxonium et éthanoate en mol.m -3, puis en mol.l 1. Données: H 3 O = 35, S.m².mol 1 CH 3 CO 2 = 4, S.m².mol L'expérimentateur affirme que dans le cas présent, la solution d'acide éthanoïque est suffisamment concentrée pour pouvoir faire les approximations suivantes: Approximation 1: la concentration molaire finale en ions éthanoate est négligeable devant la éthanoïque. Ceci se traduit par l'inégalité: [CH 3 CO 2 ] f < 50 Approximation 2: la concentration molaire finale en acide éthanoïque est quasiment égale à la en acide éthanoïque: [CH 3 CO 2 H] f c 2 c 2 concentration initiale en acide concentration molaire initiale Comparer les valeurs de c 2 et [CH 3 CO 2 ] f (calculée à la question 3.3.). L'approximation n 1 est- elle justifiée? En supposant que l'approximation n 2 soit vérifiée, que peut-on dire de la dissociation de l'acide? En déduire si la transformation chimique est totale, limitée ou très limitée. Justifier la réponse En tenant compte de l'approximation n 2, vérifier, en posant l'opération, que la valeur de la constante d'équilibre K 2 associée à l'équation de cet équilibre chimique est égale à 1, Le taux d'avancement final pour la solution considérée est donné par l'expression: [CH 3CO2 ] f 2 = c 2 Vérifier, en posant l'opération, que le taux d'avancement final de la réaction 2 est égal à 1, CONCLUSION: COMPARAISON DES RÉSULTATS OBTENUS On vient d'étudier deux solutions d'acide éthanoïque de concentrations initiales différentes. Les résultats sont rassemblés dans le tableau ci-dessous. Concentration molaire initiale d'acide éthanoïque Constante d'équilibre Taux d'avancement final Étude phmétrique c 1 = 2, mol.l 1 K 1 = 1, = 7, Étude conductimétrique c 2 = 1, mol.l 1 K 2 1, = 1, La constante d'équilibre K dépend-elle de la concentration initiale en acide éthanoïque? Justifier la réponse à partir du tableau Le taux d'avancement final d'une transformation chimique limitée dépend-il de l'état initial du système chimique? Justifier la réponse à partir du tableau Un élève propose les deux affirmations suivantes. Préciser si elles sont justes ou fausses, une justification est attendue. Affirmation 1: Plus l'acide est dissocié et plus le taux d'avancement final est grand. Affirmation 2: Plus la solution d'acide éthanoïque est diluée, moins l'acide est dissocié. ANNEXE 1 (À RENDRE AVEC LA COPIE) Avancement CH 3 CO 2 H (aq) + H 2 O (l) = CH 3 CO 2 État initial x = 0 en excès théorique expérimental ou état d'équilibre x =x max x =x f en excès en excès ExoBacC6-2 -

3 Exercice n 2 I Polynésie 2004 AIE! J AI UNE CRAMPE (6,5 points) Calculatrice autorisée Lors du métabolisme basal de l homme, l énergie nécessaire provient de la transformation en milieu oxygéné du glucose en dioxyde de carbone et eau. Le dioxyde de carbone est transporté par le sang jusqu aux poumons où il est alors éliminé par ventilation. Lors d un effort physique intense, les besoins énergétiques des muscles augmentent : le métabolisme basal augmente ainsi que la ventilation. Dans certains cas, lorsque la ventilation est insuffisante, l énergie nécessaire au fonctionnement du muscle devient insuffisante : la crampe apparaît. Il se forme, dans la cellule musculaire, de l acide lactique qui lorsqu il passe dans le sang, provoque une diminution locale de son ph du fait de la création en abondance de dioxyde de carbone dissous dans le sang Cette diminution du ph sanguin déclenche des ordres hypothalamiques qui vont amplifier la ventilation. Le but de cet exercice est d expliquer, de façon très simplifiée, les processus mis en jeu lors de l apparition d une crampe. 1 - ph du sang et maintien de sa valeur : Le sang est constitué d un liquide plasmatique (contenant entre autres les globules et les plaquettes), qui peut être assimilé à une solution aqueuse ionique dont le ph (d une valeur voisine de 7,4) est quasiment constant et ne peut subir que de très faibles fluctuations. Dans le cas contraire, de fortes fluctuations nuiraient gravement à la santé. Le maintien de la valeur du ph se fait par deux processus : - Le premier met en œuvre un ensemble d espèces chimiques régulatrices dont notamment le couple acide-base CO 2, H 2 O / HCO 3 - (couple dioxyde de carbone dissous / ion hydrogénocarbonate) grâce à l équilibre : CO 2, H 2 O (aq) + H 2 O (l) = HCO 3 (réaction 1). - Le deuxième processus physico-chimique est la respiration. A une température de 37 C on donne : - ph d un sang artériel «normal» : 7,4 - pka(co 2, H 2 O / HCO 3 ) = 6, a) Donner l expression de la constante d acidité Ka 1 associée au couple régulateur (réaction 1). En déduire la relation entre le ph et le pka 1 du couple CO 2, H 2 O / HCO 3. b) Calculer alors la valeur du rapport [ HCO3 ] [ CO, H O ] dans le sang artériel normal. 2 2 c) Lors d un effort physique, la concentration en dioxyde de carbone dissous dans le sang, au voisinage du muscle, augmente. Comment devrait varier le ph du sang? Pour éviter cette variation du ph du sang, l hémoglobine contenue dans ce dernier et la respiration interviennent pour éliminer l excès de dioxyde de carbone. Le transport des gaz dissous dans le sang peut être modélisé par l équilibre : Où Hb représente l hémoglobine du sang Répondre qualitativement aux questions suivantes : HbO 2 + CO 2 = HbCO 2 + O 2 (réaction 2) a) Au voisinage du poumon la quantité de O 2 dissous augmente. Dans quel sens est déplacé l équilibre 2? b) Au voisinage du muscle la quantité de CO 2 dissous augmente Dans quel sens est déplacé l équilibre 2? c) Expliquer comment la respiration permet de maintenir constante la valeur du ph sanguin. 2. L acide lactique L acide lactique a pour formule CH 3 CHOHCOOH. Sa base conjuguée est l ion lactate CH 3 CHOHCOO Donner la formule développée de l acide lactique ; entourer et nommer les différents groupes fonctionnels de la molécule Donner la définition d un acide selon Brönsted Ecrire l équation de la réaction de l acide lactique avec l eau Dans la cellule musculaire, l acide lactique est formé à partir de l acide pyruvique de formule CH 3 COCOOH. La transformation produite est une oxydoréduction faisant intervenir le couple acide pyruvique / acide lactique. Écrire la demi-équation électronique associée au couple. S agit-il d une oxydation ou d une réduction de l acide pyruvique dans la cellule musculaire? ExoBacC6-3 -

4 3. Variation locale du ph sanguin en l absence des processus de maintien : Lorsque l acide lactique produit dans la cellule musculaire est en partie transféré dans le sang, il réagit avec les ions hydrogénocarbonate selon l équation : Données à 37 C : CH 3 CHOHCOOH (aq) + HCO 3 (aq) = CH 3 CHOHCOO (aq) + CO 2,H 2 O (aq) (réaction 3) Pour le sang avant l effort : - [HCO 3 - ] i = 2,710-2 mol.l -1 - [CO 2, H 2 O] i = 1,410-3 mol.l -1 - pka (CO 2, H 2 O / HCO 3 - ) = pka 1 = 6,1 - pka (acide lactique / ion lactate) = pka 2 = 3,6 On considère un volume V = 100 ml de sang «après» effort dans lequel apparaît n 0 = 3,010 4 mol d acide lactique 3.1. Calculer la constante d équilibre K de la réaction En supposant la transformation totale, compléter le tableau d évolution des espèces (tableau d avancement) fourni en annexe (à rendre avec la copie) 3.3. Calculer alors pour le sang après effort : [HCO 3 ] f et [CO 2, H 2 O] f En utilisant la relation établie au 1.1.a) calculer le ph local du sang après effort. L acide lactique est noté AH, sa base conjuguée A ANNEXE Avancement AH (aq) + HCO 3 (aq) = A (aq) + CO 2,H 2 O (aq) État initial x= 0 n (mol) n 0 = État intermédiaire x x = x max Exercice n 3 (2,5 points) Antilles Septembre 2005 À QUOI EST DUE LA COULEUR DES FLEURS D'HORTENSIAS? Certaines fleurs, comme celles des hortensias, possèdent des couleurs variées dues à des pigments naturels. Les couleurs rouge, mauve, violette et bleue viennent de la présence d'anthocyanines dans les pétales. La couleur violette est due à la molécule suivante que l'on notera HA dans la suite de l'exercice. ExoBacC6-4 -

5 1. INTRODUCTION. HA peut appartenir à deux couples H 2 A + / HA de pka 1 = 4,3 et HA / A de pka 2 = 7 L'espèce H 2 A + est rouge, l'espèce HA est violette et l'espèce A est bleue. On rappelle que pke = Donner la définition d'un acide selon Brönsted Préciser dans chacun des 2 couples la forme acide et la forme basique. 2. COMPORTEMENT DE HA EN TANT QU'ACIDE Écrire l'équation de la réaction de HA en tant qu'acide avec l'eau Donner l'expression de la constante d'équilibre de cette réaction. Comment appelle-t-on cette constante? Donner sa valeur. Le ph d'une solution contenant HA est de A eq 2.3. À partir de l'expression de K, évaluer littéralement, puis calculer le rapport HA 2.4. En déduire l'espèce prédominante. Conclure sur la couleur de la solution. 3. COMPORTEMENT DE HA EN TANT QUE BASE Écrire l'équation de la réaction de HA en tant que base avec l'eau Donner l'expression de la constante d'équilibre K ' de cette réaction. Quelle est la relation entre Ka 1 et K '? 4. CONCLUSION : COULEUR DES HORTENSIAS Placer sur un diagramme les domaines de prédominance des espèces H 2 A +, HA et A suivant les valeurs du ph Pourquoi les fleurs d'hortensias peuvent-elles changer de couleur suivant la nature du sol? eq ExoBacC6-5 -