Modélisation de l extinction d un arc de SF 6 hors d équilibre thermodynamique local. Jean-Belkheir Belhaouari

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1 Modélisation de l extinction d un arc de SF 6 hors d équilibre thermodynamique local Jean-Belkheir Belhaouari

2 Centre de Physique des Plasmas et de leurs Applications de Toulouse Modélisation de l extinction d un arc de SF 6 hors d équilibre thermodynamique local Jean-Belkheir Belhaouari Physico-Chimie des Plasmas d Arc Opération n n 8 UNIVERSITE PAUL SABATIER CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

3 Introduction : Les disjoncteurs GEC-ALSHTOM 60 kv à 800 kv

4 Introduction : pourquoi le SF 6 est utilisé? Propriétés du du SF SF 66 pour la la coupure :: Haute rigidité diélectrique Présente une bonne conductivité thermique Il Il est est très électro-négatif Basse température Il Il est est chimiquement inerte Possède une faible toxicité Recombinaison rapide des produits de de décomposition lors d une décharge électrique

5 Introduction : la coupure Extinction d un arc de de disjoncteur :: Après le le passage par zéro du du courant, le le réseau a tendance à appliquer aux bornes du du disjoncteur une TTR (x (x 1 kv/ms) Observation d une brutale diminition de de la la conductance Le Le plasma est est soumis à un un fort soufflage L application de de la la TTR dans un un milieu légèrement conducteur peut entaîner l apparition d un courant post-arc Réchauffement du du plasma Echec de de la la coupure

6 Introduction : les écarts à l équilibre Des écarts à l équilibre peuvent se se produire :: Modèles basés sur l ETL :: Les expériences :: Ecarts à l équilibre thermique T T Ecarts à l équilibre thermique Ecarts à l équilibre chimique n n ETL Existence du du courant post-arc Prévoient une diminution de de la la conductance Le Le courant post-arc reste assez souvent indétectable e g

7 Introduction : le rôle de la cinétique Idée :: Modèles Hors ETL Présence de de gaz froid dans les les parties chaudes du du plasma Les particules froides font disparaître rapidement les les électrons Modification de de la la résistivité du du milieu Déséquilibre chimique Modèle Hydro-cinétique

8 Introduction : les objectifs Les objectifs du du modèle H-C Etude des phénomènes physico-chimiques de de l extinction de de l arc Est-ce que les les écarts à l équilibre chimique doivent être pris en en compte? Développement d un modèle suffisament proche de de la la réalité Résolution à la la pression atmosphèrique Simplification de de la la géométrie du du disjoncteur Pas de de turbulence Pas de de passage par zéro du du courant Pas de de TTR phase post-arc

9 PLAN DE L EXPOSE I. INTRODUCTION II. CINETIQUE CHIMIQUE DANS LE SF 6 III. MODELE HYDRO-CINETIQUE IV. RESULTATS [DU MODELE H-C] V. CONCLUSION - PERSPECTIVES

10 PLAN DE L EXPOSE I. INTRODUCTION II. CINETIQUE CHIMIQUE DANS LE SF 6 II.1. L équation de continuité II.2. La composition du plasma II.3. Cinétique chimique du SF 6

11 II.1 L équation de continuité Détermination f t i r d fi + v r r r fi + a r v fi = Ï Ì Ó d t Coll équation de Boltzmann n t i r r + = ( n v ) S r i i i Si = Ê Ë Á n i t ˆ = Ca i - C. R. n i Da i Ca i : nombre de particules i créées par unité de temps et de volume n i Da i : nombre de particules i disparues par unité de temps et de volume

12 II.1 L équation de continuité Expressions des taux de de réactions K d Processus général (p) (p) A + B Æ C + K i D K d : Taux de réaction direct K i : Taux de réaction inverse => Etude bibliographique => Calculé en considérant la micro-réversibilité de la réaction p na nb Kd = nc nd Ki

13 II.1 L équation de continuité Expressions des termes Ca Ca et et Da Da f ( K d K i n j ) 1 : Kd 2 : S e Æ S S + S + S Ki 1 1 Kd Æ S Ki 2 2 S [ ] ( ) S 1 ( 2 ) ( ) S 2 S S S 1 e 2 S S = Ca - n Da = Ki n + Kd n n - n Kd n + Ki n S S + 2 Ca : Création Da : Disparition

14 II.2 Composition du plasma Motivations Le calcul de la composition du SF 6 à l équilibre : permet de de tester le le calcul des taux inverses permet d initialiser la la résolution du du régime transitoire sert de de référence pour étudier les les écarts à l équilibre permet de de calculer les les fréquences de de disparition et et le le temps de de relaxation des diverses réactions chimiques

15 Caractéristiques du du calcul II.2 Composition du plasma Gamme de température : 300 K < T < K 19 espèces : e -, S -, S +, F -, F + S 2+, F 2+, SF -, SF + S, F S 2, F 2, SF SF 2, SF 3, SF 4, SF 5, SF 6 66 réactions Ions Ions diatomiques Atomes Molécules diatomiques Molécules polyatomiques Equation de conservation des espèces : n t i r r + n v = Ca - n Da = ( ) r i i i i i Ca 0 n = i Da i i

16 II.2 Composition du plasma F p = 0.1 MPa SF S e SF F + SF S 2 F SF e S S + SF + 2 SF + SF S - F 2 SF SF

17 II.2 Composition du plasma SF p = 0.1 MPa F SF SF SF 3 SF SF F

18 II.3 Cinétique chimique du SF 6 Motivations Quelles sont les les espèces qui sont les les plus influencées par la la convection? Quelles sont les les espèces qui favorisent la la disparition des électrons? Quelles sont les les réactions qui dominent la la disparition de de chaque espèces?

19 II.3 Cinétique chimique du SF 6 Principe K d Processus général (p) (p) A + B Æ C + K i D Le Le temps partiel de de relaxation t A p de p de l espèce A :: t p A = ( ) K n d B -1

20 II.3 Cinétique chimique du SF 6 Le Le temps global de de relaxation pour N reactions est est :: N Â p= = = t A t A p n A En En se se donnant une vitesse des particules v, il il est est possible de de remonter à une distance caractéristique d d de de l espèce A :: d = v t A

21 II.3 Cinétique chimique du SF SF S F SF 5 SF SF 6 SF 3 SF v = m.s-1-1

22 PLAN DE L EXPOSE II. CINETIQUE CHIMIQUE DANS LE SF 6 III. MODELE HYDRO-CINETIQUE III.1. Géométrie et conditions aux limites III.2. Hypothèses III.3. Le modèle 2D stationnaire III.4. Le modèle 2D transitoire III.5. Estimation du pas d avancement Dt

23 III.1 Géométrie et conditions aux limites u (r,t) (r,t) v v = 00 T = T P P n ETL ETL R u = 00 v v (1D) (1D) T (1D) (1D) n ETL ETL u: u: vitesse vitesse axiale axiale v: v: vitesse vitesse radiale radiale r Entrée Electrode u r Paroi u = 00 v v = 00 T = T P n P r = 0 axe de symétrie Paroi interne T n = 0 v = 0 = 0 = 0 r r u = 00 v v = 00 T = T P P n ETL ETL Electrode poreuse u = 0 x v = 0 T = 0 x n = n ETL X = 3 cm cm R = cm cm 2/3 X X u = 00 v v = 00 T = T P P n ETL ETL 3/4 R Sortie R/2 x

24 Hypothèses communes III.2 Hypothèses Le plasma est à symétrie cylindrique Le terme de radiation est calculé à partir du coefficient d émission net L écoulement est laminaire Hypothèses supplémentaires en en régime stationnaire Equilibre thermodynamique local Coefficients de transport => f(p,t) Le champ électrique est constant et uniforme radialement

25 Hypothèses communes Le plasma est à symétrie cylindrique Le terme de radiation est calculé à partir du coefficient d émission net III.2 Hypothèses L écoulement est laminaire Hypothèses supplémentaires en en régime transitoire Le champ électrique est nul La diffusion des particules est négligeable r v i = r V

26 III.3 Le modèle 2D stationnaire Equation de la masse r r r r r r r = - + ( r V V) P ( m V) r r r Ê K ˆ r r ( ) 2 r V h = Á h + s E - 4 p en + V P Ë C Loi d Ohm P r r r V = 0 ( ) Conservation de la quantité de mouvement Conservation de l'énergie G R = 2 pú s r dr E 0 x = I G

27 III.4 Le modèle 2D transitoire n r r i Conservation des espèces + ( n V) = Ca - n Da t Conservation de la quantité de mouvement r r V r r r r r r r + ( r V V) = - P + ( m V) t Conservation de la quantité de l'énergie i i i i r h t r r r Ê K ˆ r r + ( r V h) = Á h - 4 p en + V P Ë C P Relations de couplage P = Â n k T r = Â m n i i b i i i

28 III.5 Estimation du pas d avancement sur le temps Dt Hypothèses le terme de convection est négligeable les termes Ca et Da du terme source sont constants n t i r r + n V = Ca - n Da ( ) i i i i n t i = Ca - n Da i i i n( t) = n + ( n - n ) exp Ê 0 Á- Ë t ˆ t n n(t) t = 1 Da Ca n = Ca Da = t n 0 t t

29 III.5 Estimation du pas d avancement sur le temps Dt p = 0.1 MPa SF SF SF SF SF /Dt SF F S S F

30 III.5 Estimation du pas d avancement sur le temps Dt p = 0.1 MPa F /Dt SF F S e - F SF + S S

31 III.5 Estimation du pas d avancement sur le temps Dt Estimation Dt = s Conséquences Les espèces polyatomiques SF SF X (X (X = 2 à 6) 6) sont calculées à l équilibre pour T > 5000 K. K. L espèce F + est est calculée à l équilibre pour T < 5000 K. K.

32 PLAN DE L EXPOSE III. MODELE HYDRO-CINETIQUE IV. RESULTATS IV.1. Le modèle 1D transitoire IV.2. Le modèle 2D hydro-cinétique IV.3. Interprétations des écarts à l équilibre

33 IV-1. Le modèle 1D transitoire Profils de de température et et de de vitesse radiale / ms 70 ms 80 ms 100 ms 0 ms 50 ms 40 ms30 ms 20 ms 10 ms / Tp Tp = 300 K

34 Conductance IV-1. Le modèle 1D transitoire P = 0.1 MPa

35 IV-1. Le modèle 1D transitoire Conductivité thermique du du SF SF 66 pur P = 0.1 MPa

36 IV-2. Le modèle 2D Hydro-cinétique Caractéristiques du du calcul Intensité : 50 A Pression : 0.1 MPa Température des parois : 3000 K Vitesse à l entrée : 54 m.s -1 D 0 = 0.2 g.s -1 pour 0.1 Mpa Convection forcée Ê 29 ˆ U = U Á + t D D t Ë = Ê Á Ë + 29 ˆ

37 IV-2. Le modèle 2D Hydro-cinétique Temps (ms) Ê 29 ˆ U = U Á + t D D t Ë = Ê Á Ë + 29 ˆ

38 IV-2. Le modèle 2D Hydro-cinétique Champs de température et et du vecteur vitesse t t = = m.s -1 (K) p = 0.1 Mpa D 00 = g.s g.s -1-1

39 IV-2. Le modèle 2D Hydro-cinétique Champs de température et et du vecteur vitesse t t = 20 ms (K) = m.s -1 D(20ms) = 4 g.s-1-1

40 IV-2. Le modèle 2D Hydro-cinétique Champ de température :: t t = 40 ms (K)

41 IV-2. Le modèle 2D Hydro-cinétique Champ de densité relative de S 2 :: t t = 20 ms ÊÁ n ˆ Ë netl ( T, P)

42 IV-2. Le modèle 2D Hydro-cinétique Champ de densité relative de S + 2 :: t t = 20 ms ÊÁ Ë n netl ˆ ( T, P)

43 IV-2. Le modèle 2D Hydro-cinétique Champ de densité relative des électrons :: t t = 20 ms ÊÁ Ë n netl ˆ ( T, P)

44 IV-3. Interprétations des écarts à l équilibre Origine de de la la sous-population électronique entre K et et K Convection Surpopulation des des molécules S 2 2

45 S 2 IV-3. Interprétations des écarts à l équilibre SF + SF < F+ S S + S + F < S+ F S + + S > S S

46 IV-3. Interprétations des écarts à l équilibre Origine de de la la sous-population électronique entre K et et K Convection Surpopulation des des molécules S 2 S molécules S + + S S + S Surpopulation des des molécules S

47 IV-3. Interprétations des écarts à l équilibre S S e -> S + S S + + S 2 <- S + S 2 + S + + SF <- S F

48 e IV-3. Interprétations des écarts à l équilibre F 2 + e -> F - + F SF + e -> - F+ S S + + 2e <- S + e S e -> S + S S + + 2e -> S + e F 2 + e <-> F) + F +e

49 IV-3. Interprétations des écarts à l équilibre Origine de de la la sous-population électronique entre K et et K Convection Surpopulation des des molécules S 2 S molécules S + + S S + S Sous-population de de la la densité électronique S e -- S +S +S Surpopulation des des molécules S L entrée du du gaz froid dans les les parties chaudes du du plasma est est donc à l origine de de la la disparition des électrons.

50 Conclusion La La résolution des des équations de de conservation des des espèces en en régime stationnaire a permis de de calculer la la composition d équilibre par par la la mise mise au au point point d un d un modèle collisionnel radiatif. Nous Nous avons estimé la la distance moyenne caractéristique que que pouvait parcourir une une espèce avant d être totalement dissociée. Nous Nous avons simulé l extinction de de l arc l arc pour pour une une intensité initiale de de A et et pour pour une une pression fixée fixée à MPa. La La convection agit agit indirectement sur sur les les électrons qui qui se se retrouvent, au au bord bord de de la la décharge et et pour pour des des températures comprises entre entre K et et K, K, en en sous sous population par par rapport à l équilibre.

51 Perspectives Amélioration du du code Autre perspective Augmenter la la gamme de de température Prendre en en compte le le caractère turbulent de de l écoulement lors de de l extinction au au travers d un modèle k-e standard. Augmenter la la pression initiale (4 (4 atm -- 8 atm). L étude du du déséquilibre thermique dans un un arc arc de de disjoncteur.

52 Centre de Physique des Plasmas et de leurs Applications de Toulouse Modélisation de l extinction d un arc de SF 6 hors d équilibre thermodynamique local Jean-Belkheir Belhaouari Physico-Chimie des Plasmas d Arc Opération n n 8 UNIVERSITE PAUL SABATIER CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

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