Travaux pratiques de Sciences Industrielles MAXPID. Etude d une commande en trapèze de vitesse

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Pascale Lévesque
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1 Travaux pratiques de Sciences Industrielles MAXPID Etude d une commande en trapèze de vitesse

2 Dossier pédagogique 1. Présentation - Objectifs. Le support de travaux pratiques MAXPID est une chaîne fonctionnelle extraite d un robot agricole. Il va nous permettre d étudier la commande d une articulation du robot cueilleur de fruits Citrus. Le bras du robot est commandé en trapèze de vitesse (commande classique pour un robot). Pour obtenir cette loi de vitesse en sortie, il est nécessaire de commander le moteur électrique qui actionne l articulation suivant une loi particulière. Dans le TP précédent, nous avons déterminer la loi entrée sortie qui relie l angle de rotation du moteur à la rotation du bras. Nous avons remarquer que cette relation pouvait être linéarisée. Nous allons, aujourd hui, utiliser cette relation pour élaborer la commande du moteur permettant d obtenir une rotation du bras en trapèze de vitesse. Des essais sur le support de Tp permettront de valider (ou non) le modèle de commande et donc la loi entrée sortie linéarisée. 2. Etude préliminaire - commande en trapèze de vitesse. Lorsque l on souhaite déplacer le bras d un angle Δθ par rapport à une position initiale θi, la solution retenue par les industriels est celle d une loi en trapèze de vitesse et non en échelon d amplitude Δθ. La figure suivante présente le cycle en trapèze de vitesse : dθ dt θ n Ce cycle comprend : 0 ta tt-ta tt - Une phase d accélération et une phase de décélération uniformes, de même intensité n et de même durée ta=td. Elles correspondent à des déplacements angulaires identiques δθ. - Une phase de déplacement à vitesse angulaire constante n On note : - tt la durée totale du cycle, - θi la position angulaire initiale, - θf la position angulaire finale. Question 1 : Tracer les graphes de déplacement angulaire et d accélération angulaire en faisant apparaître les différents points caractéristiques (document réponse 1). Question 2 : A partir des graphes, calculer ta, δθ et tt en fonction des données θi, θf, θ n et θ n. Question 3 : Faire l application numérique pour les valeurs numériques suivantes : θi = 30, θf = 80, θ 2 n = 1.5 rad/ s et θ n = 7.7 rad/ s et compléter le document réponse 2 colonne 1. θ. θ Etude d une commande en trapèze de vitesse Page 2

3 Dossier pédagogique 3. Etude du cycle de commande du moteur. On suppose que la loi entrée sortie linéarisée reliant les angles β et θ (exprimés en radian) est la suivante : β = 112,3. θ 19,5 pour 30 θ 90 Question 4 : Tracer sur le document réponse 2 colonne 2 les courbes donnant le déplacement angulaire de l arbre moteur β mottr (en tr), la vitesse angulaire du moteur β pmot (en rad/s) et l accélération angulaire du moteur β ppmottr (en rad/s 2 ) en utilisant les courbes de la colonne 1. Question 5 : Comparer ces courbes avec les courbes théoriques exactes proposées document réponse 3. Conclusions et commentaires sur ce même document réponse. 4. Etude des cycles réels en entrée et en sortie. Après avoir introduit les données proposées au 2 dans l ordinateur de commande de Maxpid, faire effectuer le cycle en trapèze au bras 5. Visualiser les graphes de vitesse angulaires réels mesurés en entrée et en sortie. Imprimer ces graphes. Comparer les à ceux précédemment tracés. Proposer des éléments de justification des éventuels écarts. Etude d une commande en trapèze de vitesse Page 3

4 Dossier réponse Document réponse 1 Relation reliant les paramètres angulaires β et θ (exprimés en radian) Domaine de validité : β = Graphes de déplacement angulaire et d accélération angulaire : θ θf θi dθ dt θ n d θ dt ta tt-ta tt ta = δθ = tt = Etude d une commande en trapèze de vitesse Page 4

5 Dossier réponse Document réponse 2 : Les cycles théoriques Etude d une commande en trapèze de vitesse Page 5

6 Dossier réponse Document réponse r 3 : Les cycles théoriques et réels Commentaires : Etude d une commande en trapèze de vitesse Page 6

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