Eléments de Biophysique et Physiologie des Cellules Excitables. David Gall Laboratoire de Neurophysiologie

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1 Eléments de Biophysique et Physiologie des Cellules Excitables David Gall Laboratoire de Neurophysiologie

2 Organisation du cours horaires trois séances de 2h, locaux séminaire I : semaine 2 séminaire II : semaine 5 séminaire III : semaine 13 quatre séances de 4h, salle de TP bâtiment GE 3e niveau labo I : semaines 3 & 4 labo II : semaines 6 & 8 labo III : semaines 9 &10 labo IV : semaines 11 & 12

3 Cours de Biophysique organisation labo IV cette semaine (GE3) Labo IV Saint V à récupérer le 12/12

4 Plan du cours Magnétisme des courants stationnaires courants stationnaires & champs magnétiques

5 Magnétisme source de champ magnétique : aimant naturel boussole lignes de champ connus depuis l Antiquité toujours en dipôle, N et S ligne de champs en boucle du pôle N au pôle S additivité

6 Magnétisme source de champ magnétique : courant Oersted (1820) démontre qu un courant stationnaire produit un champ magnétique il existe un lien entre courant (=charges en mouvement) et champ magnétique

7 Force magnétique une charge en mouvement dans un champ magnétique F = q v B

8 Source de champ magnétique charge en mouvement une charge q se déplaçant à une vitesse v produit un champ magnétique B : B v r B = µ 0 4 q v r 2 1 r q 1 r loi de Biot-Savart unité : T esla = NA 1 m 1

9 Source de champ magnétique charge positive en mouvement

10 Théorème d Ampère lien entre courant et champ magnétique lien fondamental entre le champ magnétique et le courant qui le produit?

11 Théorème d Ampère cas général théorème d Ampère : La circulation de B sur un contour orienté quelconque C est égale à µ 0 I, où I est la somme algébrique des courants traversant C (en considérant comme positif le sens de progression d une vis à droite tournant dans le sens de C). B.d s = µ 0 I

12 Théorème d Ampère application : le solénoïde infini B ext =0 B int = µ 0 ni

13 Biophysique plan du cours Introduction Champs vectoriels Electrostatique : le champ électrique Courants ioniques Propriétés électriques passives de la membrane Excitabilité Neurotransmission : la jonction neuromusculaire Magnétisme des courants stationnaires Courants et champs induits

14 Plan du cours courants et champs induits champs magnétiques variables au cours du temps & courants induits

15 Courants & champs induits introduction on a vu : champ électrique courant champ magnétique question : champ magnétique? courant? champ électrique

16 Courants & champs induits expérience de Faraday

17 expérience de Faraday mesure du courant induit

18 Champs vectoriel flux S = S 1 n Le flux d un champ vectoriel F ( x, t) à travers l élément de surface S est donné par le produit scalaire = F. S = F Scos (1) Il sera donc maximal et vaudra F.S si F et S sont colinéaires, c est-à-dire si le champ est perpendiculaire à la surface; et nul si F et S sont perpendiculaire, c est-à-dire si le champ est situé dans le plan S. Si la surface S est fermée, par convention, le vecteur S sera toujours orienté vers l extérieur.

19 expérience de Faraday variation du flux magnétique

20 expérience de Faraday champ magnétique et courant induit

21 Courants & champs induits expérience de Faraday Il apparaît dans la spire un courant induit transitoire : lorsque l intensité du champ B varie dans le temps lorsque la forme de la spire change lorsque l orientation de la spire change c-à-d lorsque le flux de B au travers de la spire change au cours du temps

22 Courants & champs induits variation du flux magnétique (1) l intensité du champ B varie le flux au travers de la boucle varie courant induit

23 Courants & champs induits variation du flux magnétique (2) la surface de la boucle varie le flux au travers de la boucle varie courant induit

24 Courants & champs induits variation du flux magnétique (3) l orientation de la boucle varie le flux au travers de la boucle varie courant induit

25 Courants & champs induits Loi de Faraday et loi de Lenz Une spire conductrice C, traversée par un flux magnétique B dépendant du temps est le siège d une force électromotrice induite égale à V = d B /dt où le flux est donné par B = S(C) B.d S Le sens du courant induit est tel que le champ magnétique B qui lui est associé, tend à s opposer à la variation du flux magnétique traversant la spire (loi de Lenz) unité de flux magnétique : Weber (Wb) qui a pour dimensions Tm 2

26 Courants & champs induits Loi de Lenz

27 Courants & champs induits Loi de Lenz : expérience

28 Courants & champs induits Loi de Lenz : expérience

29 Courants & champs induits application : générateur Considérons une boucle de surface A, dans un champ magnétique constant B, mise en rotation à une vitesse angulaire par un travail mécanique. Le flux magnétique traversant la boucle est donné par 1 n = B.A 1 n = BAcos = BAcos t

30 Courants & champs induits application : générateur La force électromotrice induite V vaut donc V = d dt = BA sin t = 0 sin t Il s agit donc d un générateur de tension alternative

31 Courants & champs induits application : guitare électrique

32 Courants & champs induits application : guitare électrique

33 Courants & champs induits application : magnétoencéphalographie

34 Courants & champs induits application : magnétoencéphalographie

35 Courants & champs induits application : magnétoencéphalographie

36 Courants & champs induits application : magnétoencéphalographie

37 Courants & champs induits application : stimulation magnétique transcranienne

38 Théorème d Ampère application : le solénoïde infini B ext =0 B int = µ 0 ni

39 Self-induction solénoïde I varie B varie varie V tel que le courant induit s oppose à la variation de I (Lenz) il existe une relation entre la variation de I et V V = L di dt inductance L mesurée en henry (H)

40 Solénoïde self-induction si le courant est constant V = L di dt =0

41 Self-induction solénoïde

42 Solénoïde self-induction

43 Solénoïde self-induction

44 Théorème d Ampère application : le solénoïde infini B ext =0 B int = µ 0 ni

45 Solénoïde self-induction : calcul de L Considérons un solénoïde de longueur l et de section S, le champ B est homogène et vaut µ 0 ni. Il produit un flux BS dans chaque spire, le flux total vaut donc La force électromotrice V est donc V = = nlbs = µ 0 n 2 lsi d dt = µ 0n 2 ls di dt = L di dt L = µ 0n 2 ls

46 Solénoïde Energie emmagasinée dans une self Puisque une self-inductance dans un circuit s oppose à toute variation de courant, un travail doit être réalisé par une source extérieure, comme une pile, afin d établir un courant dans le circuit. La puissance dépensée à chaque instant par la source extérieure de force électromotrice V,ext pour faire circuler un courant i dans le circuit vaut P L = dw ext dt = iv,ext (1) Si le circuit est uniquement composé de la source de tension extérieure et de la self-inductance, la première loi de Kircho implique que V,ext = V,L et on a P L = dw ext dt = IV,L = il di dt (1)

47 Solénoïde Energie emmagasinée dans une self Le travail total fourni par la source extérieure pour amener le courant de 0 à I dans le circuit vaut dw ext = dw ext = 0 I Li di = 1 2 LI2 (1) De la même manière qu un condensateur chargé contient un quantité d énergie 1 2 CV 2, une self-inductance, parcourue par un courant I, contient une quantité d énergie 1 2 LI2.

48 Solénoïde circuit RL V On ferme l interrupteur en t = 0. La première loi de Kircho instant V L di dt Ri =0 donne, à tout Comme d habitude, il s agit d une équation de relaxation!

49 Solénoïde circuit RL Sachant que i(0) = 0, l équation a pour solution (exercice) i = V R (1 e tr/l )

50 Rappel champ électrique dans la matière Pour une charge Q, le champ électrique entre les plaques sera plus faible E eff = E E = 1 K E

51 Champ magnétique dans la matière paramagnétisme et ferromagnétisme La présence d un champ magnétique extérieur B 0 tend à aligner les moments magnétiques atomiques. Le champ résultant est donc plus intense! B = m B0 pour les substances ferromagnétiques, l alignement des dipôles persiste même après extinction de B 0

52 Biophysique la question d examen du jour

53 Biophysique la question d examen du jour