EXERCICE 1 (17 points)

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1 Le sujet comporte 5 pages dont les pages 4/5 et 5/5 sont à rendre avec la copie. La calculatrice est autorisée. EXERCICE 1 (17 points) La mesure à chaud des résistances d un moteur à courant continu, à excitation série a donné : R a = 0,65 Ω pour l induit et R s = 0,35 Ω pour l inducteur. Le circuit magnétique n étant pas saturé, le flux maximum utile sous chaque pôle inducteur est proportionnel à l intensité I du courant appelé par le moteur : Φ = a.i (a = constante) I ) LE MOTEUR EST ALIMENTÉ SOUS UNE TENSION CONTINUE CONSTANTE U = 650V. I.1. Calculer la résistance totale R t du moteur. I.2. Dessiner le schéma électrique équivalent du moteur et orienter la tension U et le courant I. I.3. Montrer que, pour ce moteur, la f.é.m. s écrit : E = k.i.ω et le moment du couple électromagnétique : T = k.i 2 ( k= constante ). En quelle unité doit-on exprimer la vitesse de rotation Ω? I.4. On a relevé en charge, sous U = 650 V, le moment du couple utile T u et l intensité I du courant appelé pour différentes valeurs de la fréquence de rotation n du moteur : Tu (N.m) I(A) n(tr.min -1 ) Le moteur entraîne une charge dont on connaît quelques points de la caractéristique mécanique : T r (N.m) n(tr.min -1 ) I.4.1. Tracer les caractéristiques mécaniques du moteur et de la charge sur le document réponse n 1 (figure 1) et déterminer les coordonnées du point de fonctionnement du groupe moteur-charge. Quelle est l intensité du courant appelé par le moteur? Page 1/5

2 I.4.2. Quels que soient les résultats trouvés à la question précédente, on prendra T u = 1130 N.m et n = 500 tr.min -1. Calculer : I la puissance absorbée par le moteur ; I sa puissance utile et son rendement pour ce point de fonctionnement. II ) ALIMENTATION DU MOTEUR A PARTIR DU RÉSEAU MONOPHASÉ. On considère maintenant le montage suivant : i i 1 i 2 A Th 1 Th 2 u L u 1 u 2 B D 4 D 3 M RESEAU TRANSFORMATEUR PONT MIXTE CHARGE II.1. Étude du transformateur. Le primaire du transformateur parfait est alimenté par une tension sinusoï dale u 1 de valeur efficace U 1 = 1500 V et de fréquence f = 50 Hz. II.1.1. La valeur efficace de la tension secondaire étant U 2 = 720 V, calculer le rapport de transformation du transformateur. II.1.2. Le secondaire débite un courant i 2 de valeur efficace I 2 = 110 A ; calculer la valeur efficace I 1 du courant appelé par le primaire. II.1.3. Quelle est la puissance apparente du transformateur? II.1.4. Calculer la valeur maximale û 2 de la tension u 2, sa période T et sa pulsation ω. Page 2/5

3 II.2. Étude du pont mixte. Les diodes et les thyristors sont parfaits. La charge du pont est constituée du moteur précédent en série avec une inductance pure L de valeur suffisante pour que le courant i soit pratiquement constant. On pose : u = u$ sin( ω. t) = u$ sin θ Les impulsions sur les gâchettes des thyristors sont périodiques et synchronisées sur le réseau, de façon que l angle de retard γ par rapport à la tension u 2 soit égal à π 6 rad. II.2.1. Dans le tableau 1 du document réponse n 2, pour lequel on indique dans chaque phase de fonctionnement les composants passants, cocher les cases pour ne laisser apparaître que la valeur (u 2, - u 2 ou 0) de la tension u. II.2.2. Construire sur le document réponse n 2 ( figure 2 ) la courbe représentative de la tension u pour 0 < θ < 2 π, et graduer les axes. Quelle est, en radians, la période de u? II.2.3. En quels points du montage doit-on brancher la voie et la masse de l oscilloscope pour visualiser la tension u(t)? II.2.4. Quel dispositif peut-on utiliser pour visualiser sur l écran de l oscilloscope une image du courant i(t)? II.2.5. Calculer la valeur moyenne <u> de la tension u, donnée par la formule u$ < u > = 2 ( 1 + cos γ) π II.2.6. Que devient <u> lorsque l on fait varier γ? Dans quel but alimente-t-on le moteur par l intermédiaire d un redresseur commandé? II.2.7. Quel type de voltmètre utilise-t-on pour mesurer <u>? EXERCICE 2 (3 points) Ne laisser apparaître, dans le tableau 2 du document-réponse numéro 2, que les réponses qui vous paraissent correctes. Page 3/5

4 DOCUMENT REPONSE N 1 (A RENDRE AVEC LA COPIE). T en N.m FIGURE 1 n en tr/min Page 4/5

5 DOCUMENT REPONSE N 2 (A RENDRE AVEC LA COPIE). Tableau 1 (question II.2.1 du problème A) θ ( rad) Composants passants u 0 < θ < γ Th 2, D 3 u 2 - u 2 0 γ < θ <π Th 1, D 3 u 2 - u 2 0 π < θ <γ + π Th 1, D 4 u 2 - u 2 0 γ + π < θ < 2π Th 2, D 4 u 2 - u 2 0 u (V) θ ( rad) figure 2 Tableau 2 (problème B) Ne laisser apparaître ci-dessous que les réponses qui vous paraissent correctes. Un alliage comporte : Un seul constituant Plusieurs constituants Une solution solide est : un corps pur un mélange Une combinaison chimiquement un corps pur un mélange définie (CCD) est : Un eutectique est un alliage : homogène hétérogène Un eutectique a une composition: constante variable La température de solidification d'un eutectique est : constante variable Page 5/5

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