Le temps en cosmologie (sujet imposé!) Le temps en physique (classique) Jean-Philippe. Uzan. Uzan. Institut d Astrophysique de Paris

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1 Le temps en cosmologie (sujet imposé!) Le temps en physique (classique) Jean-Philippe Uzan Institut d Astrophysique de Paris Jean-Philippe Uzan Institut d Astrophysique de Paris Rencontres de berber 2006 Rencontres de berber 2006 Le programme 0- remarques préliminaires Le mot «temps» - Le temps de la physique classique 2- Le temps de la relativité restreinte 3- Le temps en relativité générale 4- Le temps en cosmologie - succession/simultanéité/durée/changement/époque/devenir/ attente/ - cours du temps / flèche du temps - temps / phénomènes temporels - lien temps / mouvement (spatialisation du temps) - représentation du temps / mesure du temps

2 - L espace et le temps de Newton-Galilée La «première horloge» Apparition du temps en physique Comment construire la première horloge? - mesure du temps cadrans solaires, clepsydre, bougies, sabliers 583: Galilée utilise des pendules 657: Huygens/Coster 734: Harrisson -604: loi de la chute des corps est la première loi de la physique à faire apparaître la variable temps. La «première horloge» La «première horloge» Comment construire la première horloge? Comment construire la première horloge?

3 La «première horloge» La «première horloge» Comment construire la première horloge? Comment construire la première horloge? 2 Il faut donc 2 phénomènes physiques reproductibles mais pas nécessairement réguliers! Lois physiques universelles: les mêmes en tout temps et tout lieu - L espace et le temps de Newton-Galilée Principe de causalité Principia (687): «Absolute, true, and mathematical time, of itself and of its own nature, flows equably without relate onto anything external, and by an another name is called duration» - Image de la rivière (Héraclite) - Le temps est décrit par une variable mathématique continue à une dimension - On a donc deux possibilités: ou «Les cause précèdent les effets» «Les effets ne peuvent pas rétroagir sur leurs causes» Le temps doit être linéaire / pas de voyage dans le temps On peut donc représenter l espace-temps comme l union: - d un espace à trois dimensions (euclidien): l espace - d un espace linéaire à une dimension: le temps Le temps est indépendant du mouvement de tout observateur. On peut le représenter comme un cristal d horloges.

4 Cristal d horloges Simultanéité z y x 2- Espace-temps de la relativité restreinte 2- Espace-temps de la relativité restreinte Contradiction entre: - cinématique galiléenne, 2- électrodynamique de Maxwell, 3- expérience de Michelson-Morley On doit admettre que - postulats de la théorie de Maxwell ne sont pas corrects 2- rendre compatible les deux théories, 3- postulats de la cinématique classique ne sont pas corrects Relativité restreinte: Le postulat 2 remet en cause la cinématique galiléenne: «v + c = c» pour toute vitesse v! Il remet aussi en cause la structure du temps de Newton: -temps absolu - durées indépendantes de l état de mouvement de l observateur - notion de simultanéité Postulat : tous les référentiels inertiels sont équivalents Postulat 2: la vitesse de la lumière est indépendante de l état de mouvement de la source

5 Dilatation du temps p T =2d/c T 0 =2 d 2 +(VT 0 /2) 2 /c Perte de la simultanéité V T /2 B>A A B d p T 0 = T/ à V 2 /c 2 A>B A=B Le cône de lumière Espace-temps de la relativité restreinte y/c t Particule massive photon x/c y/c x/c Expression de la causalité: v<c «voir loin = voir dans le passé»

6 Espace-temps de la relativité restreinte Un point = un événement Ligne d univers 3- Espace-temps de la relativité générale La relativité généralise cette structure: l espace est une mosaique d espace-temps de Minkowski Structure de l espace-temps devient dynamique photon Espaces temporellement orientable Causalité forte photon observateur observateur 2 On ne sait mesurer que des temps Mesure du temps Comparaison d horloges: - mouvement relatif - champ de gravitation photon GPS: 4 km/jour! 987: BIPM A B

7 Temps et espace-temps 4- cosmologie Causalité forte: 3+ Le temps existe t il? NON (extérieur) OUI (intérieur) - Etude de l univers Qu est-ce que l univers? 2- implications pour le temps Bobine vs film! La «taille» de l univers Jusqu au VIème siècle avant notre ère Taille de l univers en mètre Taille de la Terre (mesurée par Eratosthène) Estimation de la distance à Saturne Taille du Système Solaire revue Taille de l univers observable Mesure de distances des premières galaxies par Hubble Limite de la parallaxe stellaire Monde = vaste boîte dont le fond est la Terre, la voûte le ciel et le bord un fleuve. Description naïve mais permettant de faire de bonnes prédictions: mouvement des corps célestes durée de l année à un millième près (-700, Babylone). Instruments : gnomon (cadran solaire) clepsydre Années

8 -VI à III: que d idées La cosmologie grecque Anaximandre Philolaos Aristarque Acteurs : Thalès, Anaximandre, Axaximène, Pythagore, Parménide, Anaxagore, Philolaos, Héraclide, Aristarque... Description : devient quantitative, géométrique et de plus en plus précise. Instruments : bâton de Jacob sphère armillaire Une philosophie : Platon Une physique : Aristote Une géométrie : Euclide La terre est au centre de l univers qui est divisé en un monde sub-lunaire et les cieux. Nécessité d introduire de plus en plus d épicycles. Ptolémé :... une grande horloge Observations d Hipparque. Du monde clos à l univers infini La cosmologie newtonienne Une physique : Galilée Une géométrie : Descartes Le Soleil revient au centre du monde (Copernic) Observations fines de Tycho Brahé invention de la lunette Lois de Kepler : le circulaire devient elliptique Les lois de la gravitation universelle (Newton) Les succès de la mécanique céleste : découverte de Neptune (le Verrier) trajectoire des comètes (Halley, Clairaut...) Observations : télescope à miroir montres de précision Naissance de la cosmologie newtonienne (Kant,...) MAIS, Mercure...!

9 La cosmologie relativiste La cosmologie est un discours Une physique : Einstein Une géométrie : Riemann Formulation de la relativité générale nombreux succès... Premiers modèles cosmologiques: statique ou en évolution? Modèle du big bang chaud Elle demande de définir le cadre de son étude : Qu est-ce que l univers? Elle est énoncée dans un cadre géométrique précis (Euclide, Descartes, Riemann, ) qui sert de banc d essai aux nouvelles théories physiques (Aristote, Newton, Einstein, ) Les observations permettent de trancher, de faire évoluer (mouvement des planètes, rayonnement de fond...) Des hypothèses raisonnables Les trois piliers hitoriques gravitation est décrite par la relativité générale, les lois de la physique sont universelles nous n occupons pas une position privilégiée dans l univers : principe cosmologique la matière est constituée de : * radiation * poussière (fluide de galaxies sans pression) Le modèle du big bang chaud a été soutenu par trois évidences observationnelles : L expansion de l univers, La nucléosynthèse primordiale, L existence d un fond diffus électromagnétique L univers à grande échelle est lisse (homogène et isotrope)

10 L expansion de l univers Le décalage vers le rouge Les hypothèses de Friedmann et Lemaître impliquent que l univers est en expansion Cela sera vérifié en 929 par Edwin Hubble Temps et cosmologie On ne mesure jamais des temps: - on mesure des décalages spectraux - le temps est déduit et dépend des propriétés globales de l univers - âge dynamique vs nucléochronologie L histoire de l univers peut-être décrite sans faire référence au temps On observe l univers d un seul point de l espace-temps L expansion fournit une notion naturelle de temps. L expansion fournit une origine pour la flèche du temps - état initial très homogène (basse entropie)