Mathématiques 11ème Sciences Production de Mathematikos Votre Ticket pour l Excellence en Maths. Exemple. Exemple

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Mathématiques 11ème Sciences Production de Mathematikos Votre Ticket pour l Excellence en Maths. Exemple. Exemple"

Transcription

1 Classe : 11 ème Sciences CHAPITRE 5 SUITES NUMÉRIQUES Domaine : Sciences, Mathématiques et Technologies Compétences : Résoudre une situation problème Composantes : Diagnostiquer la situation problème, mettre à l essai des pistes de solutions et partager les informations relatives à la démarche. Manifestations : Sélectionner les données mathématiques, scientifiques et technologiques qui sont en rapport avec la situation, Ressources éducatives : Professeur, élèves, matériels didactiques Stratégies d animation : Travaux en groupe (pédagogie active). Contenu Séquence 1 : Généralités 1) Suites numériques a) Approche 1 en groupe de travail On considère la fonction de la variable entière définie par : On appelle suite numérique ou suite de nombre réels, toute fonction de dans R définie à partie d un certain rang. 2) Différentes formes d une suite numérique Les suites peuvent être définies sous diverses formes : a) Forme explicite Exemple la suite avec. définie par Cette suite est définie explicitement. b) Forme de récurrence Exemple Les suites peuvent être définies par le premier terme et une formule de récurrence exprimant en fonction de pour tous a) Calculer, b) Pour quelle valeur de on a On dit que la fonction est une suite de nombre réel ou simplement suite numérique. On note Les termes rang 0, 1, 2, 3, Attention!!! sont les termes d indice ou de À ne pas confondre la suite et le terme d indice (sans parenthèse) c'est-à-dire le terme général. b) Approche 2 en groupe de travail Soient les termes d une suite numérique :, 1) Conjecturer une formule claire vérifiée par les premiers termes connus de cette suite. 2) A l aire de cette formule obtenue, calculer c) Définition c) Forme graphique i) Représentation graphique sur un axe la suite définie par On a la représentation de cette suite sur l axe ii) Représentation graphique dans un repère Dans un repère ; le graphique de la fonction étant tracé, la représentation graphique de la suite est formée de points isolés de cordonnées Alors les indices sont représentés sur l axe des abscisses et les termes sont représentés sur l axe des ordonnées. Par exemple, soit la suite La représentation de cette suite s obtient à l aide de la fonction affine Polycopié de cours Chapitre 5 : Suites Numériques 11 ème Sciences Lycée TATA, Sikasso Page 20

2 Les points isolés sont : représentation graphique de la suite. d) Forme en tableau de valeurs Exemple le tableau suivant :. constituent la d) 4) Représentation graphique d une suite La représentation graphique d une suite dans un repère est l ensemble des points de coordonnées Évaluation 2 n Représenter graphiquement la suite définie par Ce tableau correspond au tableau de valeur de la suite. 3) Monotonie ou sens de variation d une suite a) Approche 3 en groupe de travail la suite définie par : a) Calculer,, et b) Comparer les deux à deux et conclure. Séquence 2 : Initiation au raisonnement par récurrence Approche 4 en groupe de travail la relation : pour tout, a) Vérifier que cette relation est vraie à l ordre b) Cette relation est-elle vraie à l ordre 20? c) Si elle est vraie à l ordre 20 et à l ordre 21, 22. On dit que la suite est une suite décroissante. On dit qu on a fait un raisonnement par récurrence. b) Définitions 1) une suite quelconque de nombres réels -La suite est croissante (respectivement strictement croissante) à partie du rang lorsque (respectivement pour tout -La suite est décroissante (respectivement strictement décroissante) à partir du rang lorsque (respectivement pout tout -La suite est stationnaire s il existe tel que pour tout. -La suite est constante lorsque pour tout du domaine de définition de. -La suite est monotone si elle est croissante ou décroissante à partir du rang. 2) Lorsque la suite est explicitement définie par, on étudie le sens de variation de la fonction sur R. Ainsi si est croissante est croissante, si est décroissante, est décroissante. Évaluation 1 Étudier la monotonie des suites suivantes : a) b) c) Méthode du raisonnement une proposition qui dépend d un entier et soit un entier fixe. Principe du raisonnement par récurrence Si la propriété la propriété est vraie et si l implication est vraie pour, est vraie pour tout entier Méthodologie du raisonnement par récurrence On effectue deux étapes successives. 1 ère Étape : Initialisation On commence par vérifier que 2 ème Étape : Hérédité est vraie. Ensuite, on montre que si est vraie est vraie. Évaluation 3 1) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel on a : 2) Prouvez que est divisible par 7 Polycopié de cours Chapitre 5 : Suites Numériques 11 ème Sciences Lycée TATA, Sikasso Page 21

3 Séquence 3 : Suites arithmétiques a) Approche 5 en groupe de travail On donne les suites de nombres entiers définies par..,,, et Quelle relation existe-t-il entre ces nombres? On dit que les termes sont les termes consécutifs d une suite arithmétique de raison 3. b) Définition Une suite est dite arithmétique lorsqu on passe de chaque terme au terme suivant en ajoutant toujours le même nombre, c'est-à-dire pour tout indice. est appelé la raison de c) Reconnaissance d une suite arithmétique Pour montrer qu une suite est arithmétique : - On doit montrer que pour tout, - On écrit sous la forme (avec la raison) Évaluation 4 En sommant nombre par nombre, on a : Par simplification, : D où Évaluation 5 : Application de la formule à l Approche 6 une suite arithmétique de 1 er terme et de raison 2. Calculer maintenant en deux minutes. e) Somme des termes consécutifs d une suite arithmétique Approche 7 en groupe de travail On considère la suite définie par Calculer rapidement en une minute la somme : Prouver que est une suite arithmétique. d) Expression du terme général d une suite arithmétique Approche 6 en groupe de travail une suite arithmétique de 1 er terme et de raison 2. Calculer en deux minutes Encore un calcul fastidieux!!! une suite arithmétique et et tels que la somme des termes consécutifs, on a : Impossible de trouver le résultat en 2 min. Un calcul fastidieux!!! peut s écrire également On doit faire recours à une formule classique. (2) une suite arithmétique de 1 er terme et de raison avec. On a : En faisant (1) + (2) On obtient : On sait que Polycopié de cours Chapitre 5 : Suites Numériques 11 ème Sciences Lycée TATA, Sikasso Page 22

4 a) Prouver que est suite arithmétique dont on précisera sa raison. Et on sait encore que : b) Étudier le sens de variation de et Séquence 4 : Suites géométriques a) Approche 8 en groupe de travail Par suite jusqu à facteurs : Dans un service, le Directeur, le Comptable, le secrétaire et le gardien ont partagé une certaine somme et chacun a reçu respectivement la somme de, puisque est une suite arithmétique de 1 er terme et 1) Calcul les rapports suivants :. de raison, on a 2) Quelles relations lient les gains de ces personnes? Évaluation 6 Donner une réponse à l approche 7 Évaluation 7 Calculer la somme -Les termes et dans cet ordre sont 3 termes consécutifs d une suite arithmétique ou progression arithmétique si et seulement si. -Si est une suite arithmétique, sa représentation est constituée de points alignés Évaluation 8 Soient les trois termes consécutifs d une suite arithmétique. Calculer ses trois termes sachant que leur somme est 9 et que la somme de leur carré est 59. f) Monotonie d une suite arithmétique une suite arithmétique de raison Si est strictement croissante Si est constante Si est strictement décroissante. Évaluation 9 On donne la suite telle que On dit que les parts G, S, C et D sont les termes consécutifs d une suite géométrique de raison 3. b) Définition Une suite est dite suite géométrique lorsqu on passe de chaque terme au terme suivant en multipliant toujours par le même nombre c'est-à-dire est appelé la raison de la suite géométrique. c) Reconnaissance d une suite géométrique Pour démontrer qu une suite est géométrique, on montre que R ou on écrit sous la forme avec Évaluation 10 On définit la suite Prouver que la raison de la suite. telle que est une suite géométrique. d) Expression du terme général d une suite géométrie Approche 9 en groupe de travail L effectif du LMMS était de 3026 élèves en Cet effectif augmente de 0,75% chaque année. Quel sera l effectif en 2016? Étant donnée une suite géométrique de 1 er terme et de raison. On a : Polycopié de cours Chapitre 5 : Suites Numériques 11 ème Sciences Lycée TATA, Sikasso Page 23

5 En faisant le produit membre par nombre on a : Par simplification C'est-à-dire Évaluation 11 récurrence une suite géométrique définie par la relation de Calculer le cinquième terme. d) Somme des termes consécutifs d une suite géométrie Approche 10 en groupe de travail Calculer la somme partagée par les quatre personnes dans l Approche 8 On dit que l on a fait la somme des 4 termes consécutifs d une suite géométrique de 1 er terme 1500 et de raison une suite géométrique de raison, et deux entiers naturels et le 1 er terme. En désignant par la somme des termes consécutifs de la suite, on a : (1) Et (2) Évaluation 12 Calculer les sommes des 10 premiers termes consécutifs d une suite géométrique de premier terme 3 et de raison 2. Les trois termes et forment une progression géométrique ssi. e) Monotonie d une suite géométrique une suite géométrique de raison -Si strictement croissante -Si constante -Si strictement décroissante -Si Évaluation 13, on ne peut pas étudier la monotonie. Étudier la monotonie de la suite suivante : f) Suites arithmético géométriques i) Définition On nomme suite, arithmético-géométrique, une suite à la fois arithmétique et géométrique, c'est-à-dire les suites de la forme ou R. ii) Reconnaissance de suite arithmético-géométrique -Si est une suite arithmétique de raison -Si, on pose la suite définie par Évaluation 14 est une suite géométrique de raison. En faisant On considère la suite telle que Par simplification Calculer Puisque g) Problème concret utilisant les suites arithmétiques et géométriques Évaluation 15 Polycopié de cours Chapitre 5 : Suites Numériques 11 ème Sciences Lycée TATA, Sikasso Page 24

6 La population d un petit village de la région de Sikasso est de habitants en Cette population croit chaque année de 0,7%. a) Quelle serait l effectif de la population en 2019? b) En quelle année la population aurait atteint 3000 On considère la suite définie par Pour les valeurs de de plus en plus grande, compléter le tableau suivant puis conclure habitants? Évaluation 16 Un propriétaire désire vendre sa maison qui comporte deux étages de 16 marches chacun. L acheteur devra payer 10 F pour 1 ère marche, 20 F pour la 2 ème marche, 40 F pour la 3 ème marche, ainsi de suite en doublant chaque fois jusqu à la dernière marche. Quel est le prix de vente de cette maison? On dit que la limite de quand tend vers plus l infinie est moins l infinie. On note Quelques limites référence Séquence 5 : Limite d une suite 1) Limite d une suite à l infini a) Approche 11 en groupe de travail On considère la suite définie par Pour les valeurs de de plus en plus grande, compléter le tableau suivant puis conclure On dit que la limite de quand tend vers plus l infinie est finie et égale à 4. On note b) Approche 12 en groupe de travail la suite définie par pour tout. Pour les valeurs de de plus en plus grande, compléter le tableau suivant puis conclure ) Propriétés La limite d une suite en se calcule comme la limite d une fonction en quand la variable tend vers +. Les règles opératoires au voisinage de + pour les limites des suites sont les même pour les fonctions numérique. -La limite d une suite en + est égale à la limite de la suite monôme du plus haut degré. -La limite d une suite rationnelle en + est égale à la limite du rapport de la suite polynôme ayant le monôme du plus haut degré au numérateur et la suite polynôme ayant le monôme le plus haut degré du dénominateur 3) Opération sur les limites Étant données et deux suites numériques ayant une limite finie (réel ou infinie On a les limites suivantes : On dit que la limite de quand tend vers plus l infinie est plus l infinie. On note c) Approche 13 en groupe de travail Limites d une somme + + +? - -? - : Les notations «?» signifie qu il s agit d une forme indéterminée c'est-à-dire que l on ne peut pas donner un résultat. Le résultat dépendre des situations. Polycopié de cours Chapitre 5 : Suites Numériques 11 ème Sciences Lycée TATA, Sikasso Page 25

7 Limite d un produit o Si (les deux divergent également) Évaluation Étudier la limite de b) Encadrement quand Les résultats dépendent de ou c'est-à-dire : ou Dans le cas ou et R Étant données réels telles que trois suites de nombres Si les suites convergent vers le réel c'est-à-dire (Théorème des gendarmes) Évaluation 19 Limite d un quotient Déterminer pour 5) Notion de comportement asymptotique d une suite numérique + 0?? - 0?? a) Suite convergente Une suite est dite convergente ou admettant de limite réel ou finie s il existe un nombre réel tel que pour tout intervalle (ouvert) de centre contient tous les termes à partir d un certain rang. On note Dans le cas ou R et Si la suite est convergente, est bornée Les formes indéterminées sont du type 1) 2) Évaluation 20 Étudier la convergence de la suite b) Convergence d une suite géométrique 3) Étant donnée une suite géométrique de raison 4) ou Évaluation 17 Déterminer les limites suivantes : 1) 2) 3) 4) 4) Théorèmes de comparaison et d encadrement a) Comparaison - diverge vers - est constante si - convergence vers 0 si - ne converge ni diverge si c) Suite divergente Une suite est divergente si elle est non convergente. En d autre terme diverge vers + lorsque tout intervalle ouvert du type ] contient tous les termes de la suite à partir d un certain rang. Évaluation 21 Étant données deux suites telles que Étudier le caractère convergent de la suite suivante : o Si (les deux divergent. Polycopié de cours Chapitre 5 : Suites Numériques 11 ème Sciences Lycée TATA, Sikasso Page 26

Contenu b) Forme de récurrence Séquence 1 : Généralités

Contenu b) Forme de récurrence Séquence 1 : Généralités Mathématiques 11èSES L@mine SAMATE Avec les TICE travailler moins faire plus! Classe : 11 SES Attention!!! CHAPITRE 6 À ne pas confondre la suite le terme d indice (sans parenthèse) c'est-à-dire le terme

Plus en détail

Mathématiques Générales 12ème SECO Production de Mathematikos La meilleure méthode du moment pour enseigner les Maths! Attention!!!

Mathématiques Générales 12ème SECO Production de Mathematikos La meilleure méthode du moment pour enseigner les Maths! Attention!!! Classe : 12ème SECO On appelle suite numérique ou suite de nombre réels toute fonction de dans ℝ définie à partie d un certain rang CHAPITRE 4 Attention!!! PROGRESSIONS ARITHMÉTIQUE ET GÉOMÉTRIQUE À ne

Plus en détail

Chapitre I : LES SUITES

Chapitre I : LES SUITES Chapitre I : LES SUITES I- Généralités sur les suites 1) Définition et notations Définition 1 : 1) Définir une suite par une formule explicite, c est donner une relation entre le terme et l entier, pour

Plus en détail

Limites de suites. Révisions

Limites de suites. Révisions Limites de suites Révisions Soit ( ) une suite définie pour tout n N par = n 2 + n Exprimer en fonction de n : a b + c + 2 La suite ( ) est-elle arithmétique? 3 Quel est le sens de variation de ( )? 2

Plus en détail

TS Limites de suites Cours. Exemples : Ex 3 page 45 ; suite (2n²)+algo dépassement. I. Définitions 1. Limite infinie. 2. Limite finie.

TS Limites de suites Cours. Exemples : Ex 3 page 45 ; suite (2n²)+algo dépassement. I. Définitions 1. Limite infinie. 2. Limite finie. TS Limites de suites Cours I. Définitions 1. Limite infinie Définition Dire qu une suite (u n ) a pour limite + signifie que tout intervalle ouvert de la forme [A ; + [ contient tous les termes de la suite

Plus en détail

Cours de mathématiques (Terminale S)

Cours de mathématiques (Terminale S) Terminale Scientifique (S) : Cours de mathématiques (Terminale S) I. Chapitre 01 : Les suites 1. Etude globale d une suite A. Les suites majorées, minorées, bornées La suite ( ) est majorée si et seulement

Plus en détail

Généralités sur les suites : Ce module revient sur le programme de première : les différents types de suites,

Généralités sur les suites : Ce module revient sur le programme de première : les différents types de suites, Généralités sur les suites Cours maths Terminale S Généralités sur les suites : Ce module revient sur le programme de première : les différents types de suites, la monotonie, la convergence des suites,

Plus en détail

CHAPITRE 1 : Raisonnement par récurrence, suites et fonctions

CHAPITRE 1 : Raisonnement par récurrence, suites et fonctions CHAPITRE 1 : Raisonnement par récurrence, suites et fonctions 1 Les suites numériques (rappel de première)... 4 1.1 Généralités... 4 1.2 Plusieurs méthodes pour générer une suite... 4 2 Exemples d algorithmes

Plus en détail

TS Rappels sur les suites Cours. Une suite est une fonction définie sur l ensemble des entiers naturels ou sur privé des premiers entiers 0, 1, 2,, m

TS Rappels sur les suites Cours. Une suite est une fonction définie sur l ensemble des entiers naturels ou sur privé des premiers entiers 0, 1, 2,, m 1 TS Rappels sur les suites Cours I. Définitions Une suite est une fonction définie sur l ensemble des entiers naturels ou sur privé des premiers entiers 0, 1, 2,, m L image u(n) de l entier n est notée

Plus en détail

Suites : récurrence, limites

Suites : récurrence, limites TS : Suites : récurrence, ites page 1 Suites : récurrence, ites I. Rappels sur les suites (A) Mode de génération d une suite Définition 1 Une suite numérique u ou ( ) n N est une fonction définie sur N

Plus en détail

Chapitre 3. Suites récurrentes

Chapitre 3. Suites récurrentes Chapitre 3 Suites récurrentes 3.1 Suites numériques Définition 3.1 On appelle suite de terme général u n et on note (u n ) n 0 ou plus simplement u la liste ordonnée des nombres u 0, u 1, u 2, u 3,....

Plus en détail

Résumé du cours sur les suites.

Résumé du cours sur les suites. Résumé du cours sur les suites. 1 Suites numériques réelles et principe de récurrence 1.1 Les deux façons de définir une suite numérique réelle Définition. On note n 0 un entier naturel (en général n 0

Plus en détail

Raisonnement par récurrence 2

Raisonnement par récurrence 2 1 sur 9 25/10/2015 09:38 Raisonnement par récurrence 2 DATE DE CRÉATION DE L'ARTICLE :16 NOVEMBRE 2010 DATE DE RÉDACTION ANTÉRIEURE : N.C. LANGUE DE L'ARTICLE (français) Cet article est une traduction

Plus en détail

Première STMG. Suites numériques. sguhel

Première STMG. Suites numériques. sguhel Première STMG Suites numériques sguhel ... 0 Chapitre 3 : Suites numériques... 2 1 Introduction... 2 1.1 Activité 1... 2 1.2 Activité 2... 2 2 Modes de génération d une suite... 4 2.1 Suite numérique...

Plus en détail

Suites numériques Limites et raisonnement par récurrence

Suites numériques Limites et raisonnement par récurrence Suites numériques Limites et raisonnement par récurrence 1] Limite d une suite a) Limite infinie Définition : Dire qu une suite a pour limite quand tend vers signifie que tout intervalle de la forme avec,

Plus en détail

Limite d une suite - Terminale S Exercices corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris.com. v n. lim. lim

Limite d une suite - Terminale S Exercices corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris.com. v n. lim. lim Limite d une suite - Terminale S Exercices corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompriscom Reconnaitre les formes indéterminées Dans chaque cas, on donne la ite de u n et v n Déterminer si possible,

Plus en détail

SUITES NUMERIQUES. Suites numériques. Chapitre 1

SUITES NUMERIQUES. Suites numériques. Chapitre 1 SUITES NUMERIQUES Chapitre 1 Suites numériques Ce cours contient à la fois tous les rappels de première et TOUT ce qu il y a à savoir en terminale sur les suites. I. DEFINITION 1. Définition d une suite

Plus en détail

Suites. 1.1 Définition Variations Représentation graphique d une suite Suite arithmétiques et géométriques...

Suites. 1.1 Définition Variations Représentation graphique d une suite Suite arithmétiques et géométriques... Lycée Paul Doumer 3-4 TS- Cours Suites Contents Généralités. Définition........................................ Variations........................................3 Représentation graphique d une suite.........................4

Plus en détail

Chapitre 1 : Les suites

Chapitre 1 : Les suites Chapitre : Les suites I. Exercices supplémentaires Partie A : Récurrence Exercice La suite est définie par et +2+ pour tout entier naturel. Démontrer par récurrence que pour tout. La suite est définie

Plus en détail

Terminale S Suites numériques

Terminale S Suites numériques Terminale S Suites numériques Raisonnement par récurrence. Introduction En Mathématiques, un certain nombre de propriétés dépendent d un entier naturel n. Par exemple, la n(n + ) somme des entiers naturels

Plus en détail

Chapitre I : Raisonnement par récurrence et comportement des suites. Extrait du programme :

Chapitre I : Raisonnement par récurrence et comportement des suites. Extrait du programme : Chapitre I : Raisonnement par récurrence et comportement des suites Extrait du programme : 1 I Rappels sur les suites Il existe deux façons de définir une suite : 1 Formule explicite Il existe une fonction

Plus en détail

Etude de limites de suites définies par

Etude de limites de suites définies par Etude de limites de suites définies par récurrence u n+1 = f(u n ) I) Généralités 1) Définition Une suite définie par récurrence est une suite définie par son premier terme et par une relation de récurrence,

Plus en détail

Cours de Terminale ES / Suites. E. Dostal

Cours de Terminale ES / Suites. E. Dostal Cours de Terminale ES / Suites E. Dostal Aout 2017 Table des matières 1 Suites 2 1.1 Notion de Suites......................................... 2 1.2 Suites arithmétiques.......................................

Plus en détail

Suites de nombres réels

Suites de nombres réels Suites de nombres réels I Généralités 1.1 propriété vraie à partir d un certain rang Définition 1.1 On dit qu une propriété P (n) est vraie à partir d un certain rang N N si et seulement s il existe un

Plus en détail

Université MONTPELLIER 3 UFR 4. Notes de Cours. Mathématiques M1 MRHDS Laurent Piccinini. version du 5 octobre 2011.

Université MONTPELLIER 3 UFR 4. Notes de Cours. Mathématiques M1 MRHDS Laurent Piccinini. version du 5 octobre 2011. Université MONTPELLIER 3 UFR 4 Notes de Cours Mathématiques M1 MRHDS 2011-2012 Laurent Piccinini version du 5 octobre 2011. M1 MRHDS 1 Table des matières I Les suites numériques 2 I.1 Généralités..............................................

Plus en détail

Suites réelles. I Rappels de vocabulaire. II Suites remarquables. Définition 5

Suites réelles. I Rappels de vocabulaire. II Suites remarquables. Définition 5 I Rappels de vocabulaire Suites réelles Définition 1 Une suite réelle u est une application de I R où I est une partie de N. Au lieu de noter u(n), pour les suites on note u n l image de n par l application

Plus en détail

Terminale ES Rappels sur les suites I Qu est-ce qu une suite? Définition : liste ordonnée de nombres réels,

Terminale ES Rappels sur les suites I Qu est-ce qu une suite? Définition : liste ordonnée de nombres réels, I Qu est-ce qu une suite? Définition : Rappels sur les suites Une suite de nombres réels est une liste ordonnée de nombres réels, finie ou infinie. On note ( ) la suite u 0, u 1, u 2,..,, +1, Le nombre

Plus en détail

Suites numériques. 1 Définitions. 1.1 Exemples et définitions. 1.2 Définition explicite - Définition par récurrence

Suites numériques. 1 Définitions. 1.1 Exemples et définitions. 1.2 Définition explicite - Définition par récurrence Suites numériques 1 Définitions 1.1 Exemples et définitions Exercice 1. Quel nombre écrire à la places des pointillés? 1. Liste a : 10;15;0;5;.... Liste b : 0;1;3;7;15;... 3. Liste c : 1;1;;3;5;8;13;...

Plus en détail

Suites - Récurrence 10X. 2 quiselit:sommedes 2 pouriallantde1à10vaut:

Suites - Récurrence 10X. 2 quiselit:sommedes 2 pouriallantde1à10vaut: Suites - Récurrence 1. Définitions - Rappels 1.1.Modes de définition d une suite La suite 0 =0 1 = =4 3 =6 peut être définiededeuxmanières: Définition explicite : ½ = Définition récurrente : 0 =0 +1 =

Plus en détail

Recueil d annales en Mathématiques. Terminale S Enseignement obligatoire. Suites numériques

Recueil d annales en Mathématiques. Terminale S Enseignement obligatoire. Suites numériques Recueil d annales en Mathématiques Terminale S Enseignement obligatoire Frédéric Demoulin Dernière révision : 9 avril 008 Document diffusé via le site wwwbacamathsnet de Gilles Costantini fredericdemoulin

Plus en détail

SUITES I. GENERALITES. a. Définition et notations. b. Différentes façons de définir une suite

SUITES I. GENERALITES. a. Définition et notations. b. Différentes façons de définir une suite SUITES I. GENERALITES a. Définition et notations On appelle suite numérique, toute application de IN dans IR Une suite se note (u n ) n IN, (u n ) n 0 ou (u n ) On dit que u n est le terme général de la

Plus en détail

Cours de terminale S Suites numériques

Cours de terminale S Suites numériques 0 - - de terminale S Suites s LPO de Chirongui 20 mai 2016 1 - Introduction- Introduction Principe de récurrence Exemple En Mathématiques, un certain nombre de propriétés dépendent d un entier naturel

Plus en détail

Convergence des suites

Convergence des suites Convergence des suites Cours maths Terminale S Dans ce module consacré à l étude de la convergence d une suite, on commence par redéfinir rigoureusement la notion de limite finie d une suite. Ensuite,

Plus en détail

Les suites numériques

Les suites numériques Les suites numériques chapitre 4 I Premier regard Définition : suite numérique Une suite numérique est une liste de nombres réels, numérotés généralement par des indices, entiers naturels consécutifs 0,

Plus en détail

Cours de terminale S - Généralités sur les fonctions

Cours de terminale S - Généralités sur les fonctions les fonctions LPO de Chirongui - Exercices : Savoir Faire (livre)- Déterminer une ite Interprétation graphique Livre Indice BORDAS - Page 45 Exercice 34, 35, 36 et 37 page 56 - Limite finie à l infini

Plus en détail

Suites et récurrence

Suites et récurrence Suites et récurrence 1 Suites arithmétiques et géométriques 1.1 Définitions * On dit que la suite (u n ) est arithmétique s il existe un réel r appelé raison tel que, pour tout n dans N, on ait : u n+1

Plus en détail

Chapitre 4. Suites. Objectifs du chapitre : item références auto évaluation. définir et représenter graphiquement une suite

Chapitre 4. Suites. Objectifs du chapitre : item références auto évaluation. définir et représenter graphiquement une suite Chapitre 4 Suites Objectifs du chapitre : item références auto évaluation définir et représenter graphiquement une suite étudier une suite arithmétique étudier une suite géométrique étudier le sens de

Plus en détail

( ) de premier terme

( ) de premier terme Suites arithmétiques Suites géométriques I Suites arithmétiques 1 Définition Une suite arithmétique est une suite obtenue en ajoutant au terme précédent toujours un même nombre, appelé raison Pour tout

Plus en détail

Suites numériques. Table des matières

Suites numériques. Table des matières 1 Suites numériques Table des matières 1 Suite numérique 1.1 Définition................................. 1. Définir une suite.............................. 1..1 De façon explicite.........................

Plus en détail

(exercice : calculer u 2 puis u 5 )

(exercice : calculer u 2 puis u 5 ) Suites Prérequis : Division euclidienne Soient a et b deux entiers avec b 0. Il existe un unique couple (q, r) Z N tel que a = q b + r et 0 r < b. q s appelle le quotient de la division enclidienne de

Plus en détail

SUITES ET RÉCURRENCE

SUITES ET RÉCURRENCE SUITES ET RÉCURRENCE En première : une suite ( ) est une fonction particulière : son ensemble de définition est constitué d'entiers, on peut donc parler (contrairement aux fonctions en général) de l'image

Plus en détail

Exercice 5 Démontrer que pour tout entier naturel n, le nombre 3n² + 3n + 6 est un multiple de 6.

Exercice 5 Démontrer que pour tout entier naturel n, le nombre 3n² + 3n + 6 est un multiple de 6. Exercice 1 : Dire en justifiant si les suites (u n ) définies ci-dessous sont arithmétiques, géométriques ou ni l'un ni l'autre. Dans le cas où elles sont arithmétiques ou géométriques, préciser le premier

Plus en détail

Suites numériques - Généralités. Indice Terme est le terme de rang n. La suite u se note aussi u n. et u n+1 ( ). = u n. + 2n.

Suites numériques - Généralités. Indice Terme est le terme de rang n. La suite u se note aussi u n. et u n+1 ( ). = u n. + 2n. Suites numériques - Généralités I Définir une suite numérique 1 Généralités Une suite numérique est une succession de nombres réels, chacun étant un terme de la suite On numérote les termes, le plus souvent

Plus en détail

Limites de suites et de fonctions

Limites de suites et de fonctions TS - Chap2 1 Limites de suites et de fonctions 1 Limite d une suite u est une suite notée aussi (u n ) ; u n est son terme général ou terme d indice n. 1.1 Limite finie Soit l un nombre réel. Dire que

Plus en détail

Les Suites ( En première S )

Les Suites ( En première S ) 2010 2011 Les Suites ( En première S ) Dernière mise à jour : Jeudi 31 Mars 2011 Vincent OBATON, Enseignant au lycée Stendhal de Grenoble (Année 2010-2011) 1 2010 2011 J aimais et j aime encore les mathématiques

Plus en détail

Soit I une partie non vide de IN. On appelle suite réelle définie sur I, toute application U de I dans IR.

Soit I une partie non vide de IN. On appelle suite réelle définie sur I, toute application U de I dans IR. I Notion de suite réelle ) Définition : Soit I une partie non vide de IN. On appelle suite réelle définie sur I, toute application U de I dans IR. Le réel U(n) est noté U n il est appelé terme général

Plus en détail

CHAPITRE 6 SUITES NUMÉRIQUES

CHAPITRE 6 SUITES NUMÉRIQUES CHAPITRE 6 SUITES NUMÉRIQUES I Généralités sur les suites 1) d'une suite numérique Une suite u associe à tout entier naturel n un nombre réel noté u n. Les nombres réels u n sont les termes de la suite.

Plus en détail

RAISONNEMENT PAR RECURRENCE

RAISONNEMENT PAR RECURRENCE Exemple: RAISONNEMENT PAR RECURRENCE Montrons par récurrence que pour tout n N *, P (n) : i=n i = 1 + + 3 +...+ ( n -1) + n = n n1 n n1 Initialisation : pour n = 1 i =1 et = 111 =1 donc P(1) est vraie.

Plus en détail

SUITES NUMERIQUES. Suites numériques Première. Chapitre 4. Ce cours contient TOUT ce qu il y a à savoir sur les suites en première.

SUITES NUMERIQUES. Suites numériques Première. Chapitre 4. Ce cours contient TOUT ce qu il y a à savoir sur les suites en première. SUITES NUMERIQUES Chapitre 4 Suites numériques Première Ce cours contient TOUT ce qu il y a à savoir sur les suites en première. I. DEFINITION 1. d une suite Une suite est une application mathématique

Plus en détail

1 RECURRENCE - SUITES BORNEES

1 RECURRENCE - SUITES BORNEES I - Rappels - Généralités 1. Définitions 1 RECURRENCE - SUITES BORNEES Une suite est une application de IN dans IR qui associe à tout entier n un unique réel. On note (u n ) la suite et u n le terme de

Plus en détail

RAPPELS CHAPITRE 4 : SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES GÉOMÉTRIQUES.

RAPPELS CHAPITRE 4 : SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES GÉOMÉTRIQUES. 1 : SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES GÉOMÉTRIQUES. I) RAPPELS DE COURS : Caractérisation par une relation de récurrence Caractérisation par une formule explicite Représentation graphique sur un axe Suites

Plus en détail

Cours 5: Une introduction aux suites numériques

Cours 5: Une introduction aux suites numériques Cours 5: Une introduction aux suites numériques Laboratoire de Mathématiques de Toulouse Université Paul Sabatier-IUT GEA Ponsan Module complémentaire de maths, année 2012-2013 1 Généralités sur les suites

Plus en détail

LES SUITES 3. II Utilisation de la calculatrice Représentation Graphique Représentation graphique (n ;u n ) 4

LES SUITES 3. II Utilisation de la calculatrice Représentation Graphique Représentation graphique (n ;u n ) 4 LES SUITES 3 I Généralités 3 1.1 Définitions 3 Exemple : 3 1. Différentes façons de définir une suite 3 a ) Par une formule explicite 3 3 3 b ) Par récurrence 4 ex 4 II Utilisation de la calculatrice Représentation

Plus en détail

SUITES. Exercice 01 (voir réponses et correction) Exercice 02 (voir réponses et correction) Exercice 03 (voir réponses et correction)

SUITES. Exercice 01 (voir réponses et correction) Exercice 02 (voir réponses et correction) Exercice 03 (voir réponses et correction) SUITES Exercice 01 (voir réponses et correction) On considère un carré ABCD de coté c = 4. On appelle A 1, B 1, C 1 et D 1, les points situés respectivement sur [AB], [BC], [CD], [DA] à la distance 1 de

Plus en détail

Généralités sur les suites

Généralités sur les suites Généralités sur les suites. Définitions Exemple : Posons U 0 = 0, U =, U =, U 3 = 9, U = 6, U 5 = 5, U 6 = 36,..., U n = n Dans ce cas, (U n ) est appelée une suite. Définition : Une suite (U n ) est la

Plus en détail

). 1. Montrer que pour tout n 1 on a u n > Démontrer que pour tout n 1 on a u n+1 2 = 1 (u n 2) 2

). 1. Montrer que pour tout n 1 on a u n > Démontrer que pour tout n 1 on a u n+1 2 = 1 (u n 2) 2 TS Suites récurrentes Exercices Exercice. Soit u la suite définie par u 0 = 3 et pour tout entier n, + = 4un +.. Démontrer que pour tout entier n, >.. On définit la suite v pour n N par v n = un. Montrer

Plus en détail

Les suites - Partie II : Les limites

Les suites - Partie II : Les limites Terminale S Les suites - Partie II : Les limites 1.0 OLIVIER LECLUSE Juillet 2013 Table des matières 3 Limites et comparaison I - Limites et comparaison 5 A. Théorème d'encadrement dit "des gendarmes"...5

Plus en détail

SUITES NUMERIQUES. Rem : Comme pour les fonctions, on omet souvent de préciser l ensemble de définition attention.

SUITES NUMERIQUES. Rem : Comme pour les fonctions, on omet souvent de préciser l ensemble de définition attention. ) GENERALITES A ) DEFINITION et NOTATIONS SUITES NUMERIQUES On appelle suite numérique toute application de IN dans IR. Une suite se note u, ( ) n IN, ( ) n 0 ou ( ), qui est la notation la plus utilisée.

Plus en détail

Suites numériques. Exemples élémentaires de suites

Suites numériques. Exemples élémentaires de suites MTA - ch5 Page 1/12 Suites numériques Notion de suite : Une suite numérique est une application de N (ou parfois de N ) à valeurs dans R ou dans C. La suite u : N C est notée de plusieurs façons : n u(n)

Plus en détail

Suites. =3v n pour = 5.

Suites. =3v n pour = 5. Suites 1 Généralités 11 Définition Définition : On appelle suite une fonction sur N ou sur une partie de N dans R Exemples: Les fonctions: u : n n+1 ; v : n n sont des suites Notation Vocabulaire : Soit

Plus en détail

Suites - cours - 1 STG

Suites - cours - 1 STG Suites - cours - STG F.Gaudon 0 juin 2006 Table des matières Notion de suite 2. Définitions............................. 2.2 Méthodes de construction des suites............... 2.2. Définition explicite....................

Plus en détail

exercices types sur limite de suites

exercices types sur limite de suites exercices types sur ite de suites 1. Utiliser la définition de la ite finie d une suite : a. Démonter que la suite définie par a pour ite 0. On doit démontrer que tout intervalle ouvert contenant 0 contient

Plus en détail

Suites. 1 Suite géométrique. Chapitre I. 1.1 Définition. 1.2 Propriétés

Suites. 1 Suite géométrique. Chapitre I. 1.1 Définition. 1.2 Propriétés Chapitre I Suites Exercices 8, 9, 0, 3, 4, 6, 3, 3, 34 page 34 pour revoir les notions de première sur les suites (récurrence, sens de variation...) Suite géométrique. Définition Définition Une suite u

Plus en détail

Exercices type bac sur les suites.

Exercices type bac sur les suites. Exercices type bac sur les suites Corrigés NB : On ne donne dans ce document que des indices, la preuve complète reste à faire Exercice D après sujet du baccalauréat Centres étrangers, juin 003 On définit,

Plus en détail

Exercices sur la fonction logarithme népérien - Corrigé

Exercices sur la fonction logarithme népérien - Corrigé Lycée Secondaire El Ksour Année Scolaire 213-214 Exercices sur la fonction logarithme népérien - Corrigé ExerciceN 1 Soient et les fonctions définies sur l intervalle par et On note C et C les courbes

Plus en détail

Giuseppe Peano ( )

Giuseppe Peano ( ) Giuseppe Peano (1858-1932) Mathématicien et philosophe italien, il est l'un des premiers à avoir compris l'importance de fonder les mathématiques sur quelques axiomes précis, et d'en déduire ensuite théorèmes...

Plus en détail

Terminale S Chapitre 1 : Fonctions, variations et limites Page 1 sur 12

Terminale S Chapitre 1 : Fonctions, variations et limites Page 1 sur 12 Terminale S Chapitre : Fonctions, variations et ites Page sur I) Dérivation Ce que dit le programme : Nouveautés par rapport à la première : Dérivée de la composée et écriture différentielle (pour la physique)

Plus en détail

Limites de suites. Christophe ROSSIGNOL. Année scolaire 2013/2014

Limites de suites. Christophe ROSSIGNOL. Année scolaire 2013/2014 Limites de suites Christophe ROSSIGNOL Année scolaire 2013/2014 Table des matières 1 Limite d une suite 2 1.1 Limite finie................................................ 2 1.2 Limite infinie...............................................

Plus en détail

Thème 7 Limites de suites

Thème 7 Limites de suites Terminale S 2016 2017 Exercices Thème 7 Limites de suites Vérification des acquis Savoir utiliser les théorèmes de comparaison pour déterminer la limite d une suite. Savoir étudier la limite d une somme,

Plus en détail

UFR Mathématiques Année CAPES. Suites numériques

UFR Mathématiques Année CAPES. Suites numériques Université de Rennes 1 Ronan Quarez UFR Mathématiques Année 2008-2009 CAPES 1 Critère de Cauchy 1.1 QCM Suites numériques a) Toute suite de Cauchy, d entiers relatifs, converge dans Z? b) Toute suite de

Plus en détail

Chapitre 1 : Suites. Suites arithmétiques. - Son premier terme est =2. Représentation graphique y

Chapitre 1 : Suites. Suites arithmétiques. - Son premier terme est =2. Représentation graphique y Chapitre 1 : Suites Leçon I. Suites arithmétiques et géométriques 1) Rappels de Première Suites arithmétiques Exemple : la suite des nombres impairs est une suite arithmétique 1 3 5 7 9 Exemples Suites

Plus en détail

Exercice n 114 page 128

Exercice n 114 page 128 Jeudi 28 Février 2013 DM de Maths Exercice n 114 page 128 1) a) Voir papier millimétré 1) b) D après la représentation graphique des premiers termes de la suite (u n ), on peut conjecturer qu elle est

Plus en détail

Annales Logarithme népérien

Annales Logarithme népérien Annales Logarithme népérien Antilles Guyane Juin 2012 (5 points) Commun à tous les candidats Soit la suite définie pour tout entier naturel non nul par 1) Calculer et. 2) a) Démontrer que, pour tout entier

Plus en détail

Limites : Résumé de cours et méthodes 1 Limite d une fonction en + et en

Limites : Résumé de cours et méthodes 1 Limite d une fonction en + et en - Limite infinie en + et en Limites : Résumé de cours et méthodes Limite d une fonction en + et en Soit f une fonction définie sur un intervalle admettant + comme borne supérieure.on dit que f a pour ite

Plus en détail

Principe d une démonstration par récurrence :

Principe d une démonstration par récurrence : Chapitre Suites 1 Démonstration par récurrence Exemples introductif : Imaginons que des ouvriers construisant un immeuble aient toutes les instructions nécessaires pour construire un étage d immeuble sur

Plus en détail

Chapitre 1 : Correction des Travaux dirigés

Chapitre 1 : Correction des Travaux dirigés U.P.S. I.U.T. A, Département d Informatique Année 009-00 Chapitre : Correction des Travaux dirigés. Soit v n n i0 qi la somme des n premiers termes d une suite géométrique de raison q, et de premier terme.

Plus en détail

Exercices supplémentaires : Suites

Exercices supplémentaires : Suites Exercices supplémentaires : Suites Partie A : Calculs de termes et représentation graphique Exercice On considère la suite définie par 4 3 pour tout N. Calculer,, et Exercice On considère la suite définie

Plus en détail

Raisonnement par récurrence. Limite d une suite

Raisonnement par récurrence. Limite d une suite Exercices 2 octobre 2014 Raisonnement par récurrence. Limite d une suite Raisonnement par récurrence Exercice 1 Prouver que pour tout entier n, 4 n + 5 est un multiple de 3. Exercice 2 Prouver que pour

Plus en détail

TERMINALE S Chapitre 1 : Les suites

TERMINALE S Chapitre 1 : Les suites Généralités 1. Mode de génération ( ) ( ) La La ( ) définie par ( ) définie par 2. Monotonie REMARQUE5 Si une suite ( ) est définie de maniére explicite telle que ( ) suivent celles de f =f(n) pour tout

Plus en détail

Lycée la Folie Saint James. Fiche de cours : Généralités sur les suites

Lycée la Folie Saint James. Fiche de cours : Généralités sur les suites Lycée la Folie Saint James T ale S Fiche de cours : Généralités sur les suites Notion de suite. Définitions Une suite numérique réelle est une fonction u définie sur l ensemble N ou sur une partie de N

Plus en détail

Suites numériques. Christophe ROSSIGNOL. Année scolaire 2010/2011

Suites numériques. Christophe ROSSIGNOL. Année scolaire 2010/2011 Suites numériques Christophe ROSSIGNOL Année scolaire 2010/2011 Table des matières 1 Notion de suite numérique 2 1.1 Définition................................................. 2 1.2 Modes de génération

Plus en détail

Chapitre II : Limites de fonctions et continuité

Chapitre II : Limites de fonctions et continuité Chapitre II : Limites de fonctions et continuité Cité Scolaire Gambetta Année scolaire 0-03 I Limite à l infini : ) Limite finie en Définition : Dire qu une fonction f a pour limite le réel l en signifie

Plus en détail

Généralités sur les suites

Généralités sur les suites 1 Chapitre 3 Généralités sur les suites I. Définition, mode de génération d'une suite et représentation graphique : 1) Définition : Une suite est une fonction définie de IN ou d'une partie de IN dans IR.

Plus en détail

GÉNÉRALITÉS. f étant définie sur un intervalle de borne, f(x) = L si tout intervalle ouvert contenant L contient toutes les

GÉNÉRALITÉS. f étant définie sur un intervalle de borne, f(x) = L si tout intervalle ouvert contenant L contient toutes les 1 Limites GÉNÉRALITÉS Définitions Dans les énoncés suivants, L et a sont deux réels. f étant définie sur un intervalle de borne +, f(x) = L si tout intervalle ouvert contenant L contient toutes les valeurs

Plus en détail

LIMITES DE FONCTIONS

LIMITES DE FONCTIONS T ale S LIMITES DE FONCTIONS Analyse - Chapitre 6 Table des matières I Limite d une fonction à l infini 2 I Limite finie à l infini........................................ 2 I a..........................................

Plus en détail

Chapitre 6 Comportement asymptotique et limites de fonctions Limites de suites

Chapitre 6 Comportement asymptotique et limites de fonctions Limites de suites Chapitre 6 Comportement asymptotique et ites de fonctions Limites de suites 1. Limite d une fonction en ou en. 1.1 Limite infinie d une fonction en ou en Cadre : Soit I=]a ; [, où a est un réel fixé (NB

Plus en détail

1.1 Rappels de 1re S, suites arithmétiques et géométriques

1.1 Rappels de 1re S, suites arithmétiques et géométriques CHAPITRE 1. SUITES Chapitre 1 Suites I Exercices 1.1 Rappels de 1re S, suites arithmétiques et géométriques Les exercices suivants permettent de revoir ce qui a été étudié sur les suites en première S.

Plus en détail

SUITES RÉELLES CHAPITRE 3. 1 Compléments sur les réels. 1.1 Rappels. Définition 3.1. Soient x et y deux réels. On note. x si x 0. x sinon.

SUITES RÉELLES CHAPITRE 3. 1 Compléments sur les réels. 1.1 Rappels. Définition 3.1. Soient x et y deux réels. On note. x si x 0. x sinon. CHAPITRE 3 SUITES RÉELLES 1 Compléments sur les réels 1.1 Rappels 1.1.a Définition 3.1 Valeur absolue Soient x et y deux réels. On note x max(x, y) = y si x y sinon x et min(x, y) = y si x y sinon On étend

Plus en détail

Partie A : Limites de fonctions

Partie A : Limites de fonctions Chapitre 2 I Limite d une fonction en ou en A) Limite finie en ou en 1) Activité 1 Partie A : Limites de fonctions On considère la fonction définie pour tout par de courbe représentative a) A l aide d

Plus en détail

Exercices : Suites réelles

Exercices : Suites réelles Exercices : Suites réelles Exercice : Démontrer par récurrence les résultats suivants : n+. n N, k k = n n+ + n. n N, (k +) = n. Soit a R + fixé, n N, (+a) n +na 4. n, n! n Analyse : Chapitre Exercices

Plus en détail

Index I- Qu'est-ce qu'une suite?... 2 I-1- Numéroter, indice... 2

Index I- Qu'est-ce qu'une suite?... 2 I-1- Numéroter, indice... 2 Index I- Qu'est-ce qu'une suite?... I-1- Numéroter, indice... Exemples:... I-1-1- Vocabulaire- Définitions... I-1-- Manipuler les indices... 3 I-1-3- Compter le nombre de termes, compter le nombre d'étapes,

Plus en détail

SUITES - RECURRENCE - SOMMES

SUITES - RECURRENCE - SOMMES SUITES - RECURRENCE - SOMMES Chapitre 1 I Généralités sur les suites Définition I.1 Une suite réelle est une fonction d une partie A de N dans R. u : A R n u(n) := u n l intervalle de définition peut donc

Plus en détail

Suites numériques. Les manières les plus courantes de définir une suite sont les suivantes.

Suites numériques. Les manières les plus courantes de définir une suite sont les suivantes. Suites numériques 1. Rappels sur les suites Définition. Une suite numérique, notée plus souvent est une fonction dont la variable est un entier naturel. L image d un entier n est pas notée mais et se lit

Plus en détail

Terminale SSI 1 Chapitre 3 : Suites numériques 1. L image d un entier naturel n par une suite u n est en général pas noté «u(n)» mais plutôt :

Terminale SSI 1 Chapitre 3 : Suites numériques 1. L image d un entier naturel n par une suite u n est en général pas noté «u(n)» mais plutôt : Terminale SSI 1 Chapitre 3 : Suites numériques 1 1 Introduction 1.1 s On rappelle que IN est On appelle suite numérique une fonction définie sur L image d un entier naturel n par une suite u n est en général

Plus en détail

LIMITES DE SUITES ET DE FONCTIONS

LIMITES DE SUITES ET DE FONCTIONS LIMITES DE SUITES ET DE FONCTIONS I. Définitions des ites en l infini. - Limite infinie. a) Limite de suites. Définition : On dit que la suite (U n ) tend vers + lorsque pour tout réel A, l intervalle

Plus en détail

EABJM Bac Blanc Novembre 2009 MATHÉMATIQUES

EABJM Bac Blanc Novembre 2009 MATHÉMATIQUES EABJM Bac Blanc Novembre 2009 MATHÉMATIQUES Terminales S - S2 N. Chiffot S. Coursaget J. Giovendo Durée : 4 heures. Nombre de pages : 7. L utilisation de la calculatrice est autorisée. Corrigé TS - TS2

Plus en détail

Limites à l infini d une fonction

Limites à l infini d une fonction 9 Limites à l infini d une fonction On garde les notations du chapitre précédent en supposant ici que a = ou a = + est adhérent à l ensemble I, ce qui signifie que : ou : m R, ], m[ I M R, ]M, + [ I ce

Plus en détail

1M002 - Première partie : Suites Chapitre 2 : Suites réelles et complexes

1M002 - Première partie : Suites Chapitre 2 : Suites réelles et complexes 1M002 - Première partie : Suites Chapitre 2 : Suites réelles et complexes Antonin Guilloux 27 janvier 2017 Antonin Guilloux Suites réelles et complexes 27 janvier 2017 1 / 13 L espace des suites Définitions

Plus en détail

UNIVERSITÉ DE CERGY Année U.F.R. Économie & Gestion Licence d Économie et Mathématiques MATH104 : Mathématiques

UNIVERSITÉ DE CERGY Année U.F.R. Économie & Gestion Licence d Économie et Mathématiques MATH104 : Mathématiques 1 UNIVERSITÉ DE CERGY Année 2012-2013 U.F.R. Économie & Gestion Licence d Économie et Mathématiques MATH104 : Mathématiques Chapitre V : Suites numériques 1 Un peu de topologie de R On a vu dans le chapitre

Plus en détail

Les suites. u : N R. n u(n) = e ln(n+1)+2 Compléter le tableau de valeurs (les images) par la suite u : n u n.

Les suites. u : N R. n u(n) = e ln(n+1)+2 Compléter le tableau de valeurs (les images) par la suite u : n u n. Les suites 1 Suites généralités 1.1 Définition Une suite u est une fonction de l ensemble des entiers naturels N dans l ensemble des nombres réels R : Le terme u(n) est plus souvent noté u n. 1. Soit la

Plus en détail