Calcul du coût du MWh d électricité à la production 1

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1 Clcul du coût du MWh d électrcté à l producton Hervé fenecer Résumé Le coût de producton du MWh résulte de l ddton de tros contrbutons : un coût d nvestssement, un coût de fonctonnement fxe, ndépendnt de l producton (pr exemple les slres), un coût de fonctonnement vrble, proportonnel à l producton (pr exemple le combustble). Le clcul du coût d nvestssement est celu qu prête le plus à contestton cr l se ft sur une longue pérode de temps. Il est d usge d ntrodure dns le clcul de l prt à ttrbuer à l nvestssement une ctulston. En effet, cette procédure rend compte du ft que l vleur comptble de l producton n est ps l même pour l producton ctuelle et pour l producton future. De même une dépense mmédte pèse plus lourd qu une dépense future. On peut consdérer que le tux d ctulston correspond, en pourcentge, u gn nnuel désré pr un nvestsseur plçnt son cptl dns l constructon d une centrle électrque. Le temps de retour R est le temps pour lequel vec un coût de producton P le revenu obtenu est égl à l nvestssement ntl. On peut églement clculer l somme des revenus pendnt l durée de ve de l nstllton et soustrre l somme des coûts mnmum sur l même pérode. On obtent lors le bénéfce procuré pr l nstllton rmené à l nnée. L rentblté de l nvestssement dépend beucoup plus du tux d ctulston que de l durée d nvestssement. A ttre d exemples: Avec un tux d ctulston de 8% on trouve un coût du MWh de 59 /MWh pour l EPR et une durée de remboursement de 4 ns on obtent un temps de retour de 7 ns et un tux de rentblté de 5,9% pr n Le coût du MWh obtenu pour une centrle à gz CCG, pour un prx du gz de 35 /MWh, on obtent un coût du MWh de 69,4 hors txe crbone et de 92 vec une txe crbone de 5 /tonne de CO2 éms. Le temps de retour est de 9 ns et le tux de rentblté de 5,2% Dns le cs d éolennes u sol on estme qu un coût de 8,8 /MWh.. Le temps de retour est de 9 ns et le tux de rentblté de 5,2% Le coût du cournt produt pr des éolennes off shore est estmé à 86 /MWh.. Le temps de retour est de 9 ns et le tux de rentblté de 5,2% Pour le photovoltïque on clcule un coût de 285 /MWh.. Le temps de retour est de 9 ns et le tux de rentblté de 5,2% ous utlsons schémtquement le terme «coût» pour décrre l somme d un coût net égl à l somme sur l durée de ve d une nstllton des coûts de constructon, de fonctonnement, d cht de combustble etc. et d un coût fnncer qu comporte les ntérêts des emprunts contrctés et de l rémunérton du cptl. Le coût fnncer est prs en compte pr l utlston d un «tux d ctulston». Plutôt que de coûts on pourrt prler de prx de vente en sorte de centrle. Pour rendre ce concept plus concret nous donnons uss deux qunttés étrotement relés u tux d ctulston et à l durée d mortssement : le temps de fonctonnement u bout duquel le cptl ntl est remboursé, et revenu nnuel produt pr l nstllton en pourcentge de l nvestssement ntl.

2 Le tux d ctulston Le coût de producton du MWh résulte de l ddton de tros contrbutons : un coût d nvestssement, un coût de fonctonnement fxe, ndépendnt de l producton (pr exemple les slres), un coût de fonctonnement vrble, proportonnel à l producton (pr exemple le combustble). Il est d usge d ntrodure dns le clcul de l prt à ttrbuer à l nvestssement une ctulston. En effet, cette procédure rend compte du ft que l vleur comptble de l producton n est ps l même pour l producton ctuelle et pour l producton future. De même une dépense mmédte pèse plus lourd qu une dépense future. On peut consdérer que le tux d ctulston correspond, en pourcentge, u gn nnuel désré pr un nvestsseur plçnt son cptl dns l constructon d une centrle électrque. Il désre obtenr une rémunérton suffsnte qu pourrt être égle à l somme de l rémunérton de ses ctons(dvdende) d et de l crossnce moyenne nnuelle de leur vleur v. Alors =d+v. Une dépense D ynt leu dns l nnée ur un pods D D où De même, une recette R, dns l nnée, ur le pods R. Pour l smplcté du rsonnement, on prend comme nnée l nnée de mse en servce de l centrle. Les dépenses d nvestssement ont donc leu pendnt des nnées d ndce négtf que nous supposerons en nombre c. Le coût du MWh, P, est défn comme celu qu permet à l vente du cournt ntégrée sur l ve entère de l nstllton d équlbrer l totlté des dépenses ctulsées. Prm celles-c, l y leu de dstnguer les chrges nnuelles fxes F, ndépendntes de l producton effectve, et les chrges nnuelles V proportonnelles à l quntté d électrcté produte W. Pr smplfcton nous supposons que ces chrges sont constntes dns le temps. On obtent lors une équton donnnt le coût du MWh : PW C I équton VW étnt le nombre d nnées de fonctonnement de l centrle. En supposnt que l nvestssement leu u mleu de l constructon on obtent une expresson smple du coût du MWh qu le mérte de contenr les prncpux composnts de celu-c, mortssement, chrges fxes et chrges vrbles : F

3 équton 2 V W F W I P c /2 On constte sur cette expresson l mportnce du tux d ctulston dns l fxton du coût du MWh. Clcul du temps de retour sur nvestssement L prt de l nvestssement dns le coût de producton du MWh s écrt : équton 3 J PW où J l nvestssement ntl comprennt les frs fnncers, 2 / c I J L durée de ve de l nstllton est D Pour tendnt vers et =D on obtent un coût mnmum P de producton tel que l somme des revenus nnuels est égl à l nvestssement ntl. En dessous de cette vleur P l explotton de l nstllton est défctre. D J PW Le temps de retour R est le temps pour lequel vec un coût de producton P le revenu obtenu est égl à l nvestssement ntl. On obtent donc : J J P W P D R R sot : D R L Fgure montre l vrton du temps de retour en foncton de l durée d mortssement et du tux d ctulston. L durée de ve de l nvestssement été prse égle à 4 ns. Cette durée de ve n qu une nfluence modeste sur l temps de retour, d utnt plus forte que le

4 tux d ctulston est fble. Pr exemple pour =,5 et =5 on trouve une temps de retour de 5 ns pour D=4 et de 3 ns pour D=6, lors que pour =,8 ces vleurs sont respectvement de,37 et,7 ns. emps de retour emps de retour 2 5 Actulston,5 ctulston,8 ctulston, ctulston,2 Pussnce (Actulston,5) Polynoml (ctulston,8) Polynoml (ctulston,) Polynoml (ctulston,2) Durée d'mortssement Fgure Vrtons du temps de retour sur nvestssement en foncton de l durée d mortssement et pour dfférentes vleurs du tux d ctulston. L durée de ve de l nvestssement est supposée égle à 4 ns.

5 On peut églement clculer l somme des revenus pendnt l durée de ve de l nstllton et soustrre l somme des coûts mnmum sur l même pérode. On obtent lors le bénéfce procuré pr l nstllton rmené à l nnée ; BJ J J et le revenu nnuel exprmé en pourcentge de l nvestssement ntl R, 9, 8, 7, rendement % 6, 5, 4, 3, Actulston,2 ctulston,5 ctulston,8 ctulston, ctulston,2 2,,, Durée de ve Fgure 2 Vrtons du rendement de l nvestssement en foncton du tux d ctulston et de l durée d mortssement. Dns le clcul l été supposé que durée de ve et durée d mortssement étent égles.

6 On constte que l rentblté de l nvestssement dépend beucoup plus du tux d ctulston que de l durée d nvestssement. Il est clr qu l y conflt d ntérêt entre les consommteurs qu bénéfcerent des coûts les plus fbles possbles et les nvestsseurs qu souhtent un temps de retour uss bref que possble. En toute logque le temps de retour pourrt dépendre de l durée de ve de l nvestssement. Dns le cdre d une crossnce des besons de x% pr n on peut fxer le temps de doublement à : R Ln Ln 2 x Dns ce cs le temps de doublement est ndépendnt du temps de ve de l équpement Le temps de doublement peut uss s lgner sur les rendements du mrché, tout en tennt plus ou mons compte des lés technques et poltques ; ns l vt été proposé ux USA (MI) de retenr des temps de retour de mons de ns pour les récteurs nucléres, ce qu condut, pour un tux d ctulston de % à une durée d mortssement de 5 ns et à un coût de 48 /MWh. Au contrre pour les centrles à gz, un temps de retour de 5 ns leur prsst rsonnble, pouvnt être obtenu vec 5 ns de durée d mortssement ms seulement 5% pour le tux d ctulston. Exemples L EPR. On suppose que W=7884 GWh pr GW nstllé (sot une durée de fonctonnement de 7884 h/n, sot une fcteur de chrge de,9). Le coût d nvestssement de bse est prs égl à 3 G pour GWe, sot 5% d ugmentton pr rpport u coût ntl nnoncé. L durée de constructon est prse égle à 7 ns (2 ns de plus qu ntlement prévu. On prend une prt fxe de 69,5 M pr n sot 8,82 /MWh. L prt vrble est prse égle à 7, /MWh. On suppose un tux d ctulston de 8% et une durée d mortssement de 4 ns. Le coût supplémentre dû à l geston des déchets et u démntèlement est estmé à 2,9 /MWh. On obtent lors un coût totl égl à 59,6 3 /MWh dont 4,63 pour l prt nvestssement. Précsons que l durée de ve de l nvestssement est prévue pour 6 ns ms qu l fut lors, toutefos, tenr compte des nvestssements de jouvence qu pourrent ttendre G supplémentres pour psser de 4 à 6 ns. C est pourquo nous retenons l vleur de 4 ns pour le clcul. Pour les comprsons vec d utres modes de producton nous retendrons églement le tux d ctulston de 8%, l durée d mortssement étnt prse égle à leur durée de ve. Le temps de retour est d envron 7 ns tnds que le tux de rentblté est de 5,9% 2. En grdnt l vleur du tux d ctulston de 8%, on rmène l durée de constructon à 5 ns. Le coût tombe à 56,55 /MWh 3. Dns un cs «optmum» on retent un nvestssement de 2 G pour GW (à peu près ce que font les Chnos et ce qu étt proms pour Olluoto et Flmnvlle), une durée de constructon de 5 ns, un tux d ctulston de 8%. Le coût devent lors de 43,67 /MWh.

7 4. Dns le cs le plus défvorble, on retent un nvestssement de 4 G pr GWe, une durée de constructon de 9 ns (cs de Flmnvlle), un tux d ctulston de 8%. On trouve lors un coût de 77,98 /MWh En 2, pour l Europe, l AIE (Agence Interntonle de l Energe) donne des coûts de l électrcté nuclére comprs entre 5 et 8 /MWh Les centrles à cycle combné à gz On suppose un nvestssement ntl de,7 G /GWe pour une CCCG, une durée de constructon de 3 ns, une durée de ve de 2 ns. Pour le prx du gz (prt vrble) on retent un prx 2 de 35 /MWh et un rendement de 6% de l CCCG, sot 58 /MWhe. L quntté de CO2 émse pr les CCCG est prse égle à 5 g/mwh. En retennt une txe de 5 /tonne de CO2 on obtent une txe de 25 /MWhe. Pour l prt fxe (slres etc.) on retent l moté de celle du nuclére sot 2 M Dns ces condtons, pour un tux d ctulston de 8%, on obtent un prx de 69,4 /MWh hors txe CO2 et 9,9 /MWh txe comprse. Le temps de retour est de 9 ns et le tux de rentblté de 5,2% En 2, pour l Europe, l AIE donne des coûts de l électrcté d orgne gzère comprs entre 8 et 2 /MWh, c est à dre notblement plus élevés que nos propres estmtons, mlgré un prx du CO2 de 3 $/tonne seulement Les éolennes on shore On retent un nvestssement ntl de,5 G /GW, une producton de 2 GWh/n une durée de constructon de 2 ns, un tux d ctulston de 8%, une durée de ve de l équpement de 2 ns. Pour le fonctonnement on jouter 2% u coût d nvestssement. On obtent lors un coût du MWh de 8,8 /MWh. Le tux de rentblté est uss de 5,2%. En 2, pour l Europe, l AIE donne des coûts de l électrcté éolenne onshore comprse entre 9 et 6 /MWh Les éolennes offshore On retent un nvestssement ntl de 3,5 G /GW, une producton de 3 GWh/n une durée de constructon de 3 ns, un tux d ctulston de 8%, une durée de ve de 2 ns. Pour le fonctonnement on joute 4% u coût d nvestssement. On obtent lors un coût du MWh de 86, /MWh. Le Photovoltïque Le clcul est ft pour une ferme de pnneux photovoltïques. L nvestssement est supposé égl à 3 /Wc pour une producton de 5 Wh/Wc (5 heures, correspondnt à un fcteur de chrge de,2). Le tux d ctulston est de 8%, l durée de ve de 2 ns. L entreten est consdéré comme néglgeble. Le coût s étblt à envron 284,9 /MWh.

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