L'homme et la nature Énergies «propres» Les éoliennes. Comment passe-t-on de l'énergie éolienne à l'énergie électrique?

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1 L'homme et la nature Énergies «propres» Les éoliennes Problématique : Comment passe-t-on de l'énergie éolienne à l'énergie électrique? Sommaire : Introduction Passage de l'énergie cinétique du vent à l'énergie mécanique Forme des pales Calcul de l'énergie cinétique du vent et de la puissance théorique récupérable La masse volumique de l'air La vitesse du vent La surface balayée Limite de Betz Loi de Betz et puissance maximale récupérable Graphique Passage de l'énergie mécanique à l'énergie électrique Le phénomène d'induction Générateurs synchrone et asynchrone Conclusion Page 1

2 Introduction Aujourd'hui, l'offre d'énergie est principalement dominée par les énergies fossiles (pétrole, gaz etc.). Mais les experts prévoient leur tarissement pour les années De plus, nous assistons à une prise de conscience des risques environnementaux, ainsi, de nombreux gouvernements accordent désormais la priorité aux énergies propres et renouvelables. Les énergies propres ne représentent qu'1% de la production d'électricité en France contre 4% dans l'union Européenne, mais le but de l Union Européenne (aujourd'hui 25 pays) est de couvrir en 2010 une part de 12% de la consommation totale d énergie par des énergies propres. Production d'électricité en France Nucléaire : 77% Hydro : 13% Charbon : 5% Gaz : 4% Energies propres : 1% L'énergie éolienne devrait connaître et connait déjà la progression la plus forte dans la catégorie des énergies propres et renouvelables produisant de l'électricité. D'un point de vue physique et mathématique, comment peut-on expliquer le passage de l'énergie éolienne à l'énergie électrique? Page 2

3 Il existe deux types d'éoliennes : les éoliennes à axe vertical et les éoliennes à axe horizontal. Nous allons nous intéresser aux éoliennes à axe horizontal, qui sont les plus courantes. Une éolienne à axe horizontal Une éolienne à axe vertical Une éolienne à axe horizontal comporte trois grandes parties : Le rotor, constitué des pales et du moyeu La nacelle Le mât, de 40 à 80 mètres de haut, qui renferme les cables assurant la liaison au réseau électrique Rotor Nacelle Mât Construction d'une éolienne Page 3

4 Passage de l'énergie cinétique du vent à l'énergie mécanique Dans cette première partie, nous allons énumérer les facteurs qui interviennent dans la transformation de l'énergie cinétique cédée par le vent au rotor (énergie éolienne), en énergie mécanique rotative. Forme des pales d'une éolienne La plupart des pales modernes des grandes éoliennes sont fabriquées en plastique (polyester ou époxy) renforcé par des fibres de verre, ce qui constitue une solution économique et assez résistante. L'écoulement des filets d'air créent une zone de surpression sur la face intrados, et de dépression sur la face extrados. Cette différence de pression donne naissance à la force de protance F P dirigée de l'intrados vers l'extrados. Extrados Intrados La coupe d'une pale d'éolienne Energie cinétique du vent, puissance théorique récupérable La formule qui permet de calculer l'énergie cinétique et la puissance du vent théoriquement récupérable dépend de trois facteurs : La masse volumique de l'air, notée ρ et exprimée en kg/m 3 La masse volumique de l'air peut être calculée d'après la formule des gaz parfaits (loi de Mariotte) : Elle est environ égale à 1,23 kg/m 3 à 15 C. = p RT p étant la pression exprimée en hpa R étant la constante des gaz parfaits T la température en Kelvin (T = θ + 273,16, θ en C) La vitesse du vent, notée v et exprimée en m/s La vitesse du vent dépend de la rugosité du terrain et de l'altitude. La classe de rugosité est définie dans l'atlas Éolien Européen à partir de la longueur de rugosité en mètres z 0, à savoir la hauteur au-dessus du sol où la vitesse du vent en théorie est égale à zéro. Classe de rugosité Indice d'énergie Type de paysage 0 100% Surface d'eau 0,5 73% Terrain complètement dégagé, surface lisse 1 52% Terrain dégagé, sans constructions, clotures ou haies vives 2 39% Terrain dégagé, quelques constructions, quelques haies espacées de plus de 500m 3 24% Terrain accidenté ou villages/villes 4 13% Grandes villes, hauts bâtiments Page 4

5 Au voisinage du sol, la vitesse du vent est quasiment nulle. Elle va croître en fonction de l'altitude z. Gradient de vent Pour commencer à produire de l'énergie, une éolienne exige une vitesse de vent minimale, dite vitesse de démarrage. Pour la plupart des éoliennes modernes, cette vitesse est de 4 m/s (14,4 km/h). Quand le vent augmente, les éoliennes disposent d'une vitesse de vent dite nominale, pour laquelle la puissance maximale du générateur est atteinte. Elle s'élève à 12 m/s (43 km/h) pour les éoliennes modernes. Quand le vent est trop violent (par exemple, en cas de tempête), les éoliennes doivent être arrêtées par un frein à disque pour éviter d'être endommagées : c'est la vitesse d'arrêt, en général de 25 m/s (90 km/h).» Remarque : Il serait possible de produire de l'énergie dans des vents plus élevés, mais les coûts de production seraient trop élevés par rapport au gain (seulement quelques heures de production d'électricité par an). La surface balayée par le rotor, notée S et exprimée en m² C'est l'aire du disque balayé par les pales, donc calculé par la formule : Aire = π R² Ci-contre, un schéma illustrant la puissance générée par des éoliennes aux pales de différentes dimensions. Soit un disque D, v 1 la vitesse du vent en amont du disque et v 2 sa vitesse en aval. Supposons que lors de son passage à travers D, le vent cède (dans un court laps de temps) une certaine quantité d'énergie E telle que : E = 1 2 m v 1 ² v 2 ² m étant la masse du volume d'air traversant le disque, exprimée en kg Page 5

6 Le débit massique d'air q vaut : m q = t = S v v 1 2 q est exprimé en kg/s Ce qui donne, pour la puissance P récupérable (en Watts) : P = E t = 1/2 m v 1 ² v 2 ² t P = 1 2 S v 1 v 2 v 1 ² v 2 ² Si v 2 = 0 (la vitesse en aval du disque est nulle), cette puissance est maximale, soit : P MAX THEORIQUE = 1 2 S v 3 1 Mais cette valeur de puissance maximale est purement théorique, car dans la réalité, il faut respecter la condition de conservation du débit massique du fluide (dans le cas d'une éolienne, c'est l'air) : Ce qui impose que v 2 ne soit pas nul. S 1.v 1 = S 2.v 2 Loi de Betz Le physicien Albert Betz a démontré que l'énergie récupérable est maximale lorsque : v 2 = 1 3 v 1 Selon cette même démonstration, cela implique que la puissance maximale récupérable est : P MAX = P = 8 MAX THEORIQUE 27 S v 3 1» Remarque : La puissance variant avec le cube de la vitesse du vent, il est évident qu'un site sera d'autant plus intéressant si la vitesse moyenne annuelle du vent est la plus élevée possible. La puissance pratique d'une éolienne est inférieure à la puissance maximale théorique. Ceci est dû au fait que, du vent au transformateur, il y a plusieurs étapes de conversion d'énergie, chacune avec un rendement inférieur à 100% : rotor, multiplicateur, générateur, transformateur... Page 6

7 Voici un diagramme qui résume bien ces concepts de puissance théorique, de limite de Betz et de puissance pratique. Puissance Puissance totale théoriquement récupérable Limite de Betz Rendement moyen des machines 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Page 7

8 Passage de l'énergie mécanique à l'énergie électrique Après avoir transformé l'énergie éolienne en énergie mécanique par son rotor, l'éolienne transforme l'énergie mécanique rotative en courant alternatif à la fréquence du réseau électrique, à l'intérieur de la nacelle. Nous allons étudier dans cette seconde partie les différents systèmes qui permettent cette conversion d'énergie. Le phénomène d'induction Schéma d'une nacelle Il existe deux types de générateurs que l'on peut trouver dans les éoliennes. Ils utilisent le phénomène d'induction. Lors d'une expérience, on fait entrer un aimant dans une bobine de cuivre et on remarque qu'il y a production de courant électrique dans un court laps de temps. Lorsque l'on insère un noyau de fer dans cette même bobine et que l'on fait tourner un aimant à proximité de ce noyau, il y a production de courant alternatif. Ce phénomène est utilisé dans les générateurs à induction des éoliennes. Générateurs synchrone et asynchrone Avant d'entrer dans le générateur, la vitesse du rotor est accélérée dans un multiplicateur. En effet, la vitesse de rotation des pales est trop lente pour entraîner directement le générateur. Grâce à un jeu d'engrenages, le multiplicateur de vitesse fait passer la fréquence de rotation de révolutions par minute à environ 1500 rév./min. Le premier type de générateur est dit asynchrone. Le rotor (partie mobile dans le générateur) à «cage d'écureuil» comporte un certain nombre de barreaux en cuivre et en aluminium reliés électriquement entre eux par deux cercles en aluminium situés aux deux extrémités. Le rotor tourne à l'intérieur du stator (partie fixe dans le générateur) à une vitesse adaptée au réseau électrique, le stator est donc directement relié au réseau électrique. Il est utilisé dans les éoliennes à vitesse «quasi-fixe». "Cage d'écureuil" d'un générateur asynchrone» Remarque : les éoliennes à vitesse «quasi-fixe» gardent une vitesse de rotation quasi-constante grâce au système d'orientation du rotor qui modifie l'angle des pales. Page 8

9 Le deuxième type de générateur est dit synchrone. Le rotor est un aimant permanent qui tourne entre plusieurs électroaimants reliés au réseau électrique. Il est utilisé dans les éoliennes à vitesse variable. Le courant alternatif qui est produit a donc une fréquence variable. Il est converti dans un premier temps en courant continu, puis reconverti en courant alternatif à ondes carrées par des systèmes de thysistors et transistors. Le courant obtenu est filtré, et on obtient un courant alternatif à ondes sinusoïdales à la fréquence du réseau électrique.» Remarque : la fréquence du réseau électrique en France est de 50Hz, alors qu'il est de 60Hz en Amérique du Nord. Page 9

10 Conclusion La transformation de l'énergie électrique en énergie éolienne se décompose en deux temps. La force exercée par le vent sur les pales fait tourner le rotor : on obtient de l'énergie mécanique. Cette énergie, amplifiée par un multiplicateur, est transformée en énergie électrique par un générateur à induction qui produit du courant alternatif qui alimente le réseau. Même si les éoliennes provoquent des polémiques (nuisances sonores, esthétique), elles restent une source d'énergie électrique propre et renouvelable. Page 10

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