FONDATIONS SUPERFICIELLES

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1 TASSEMENT Le tassement d une structure est le résultat de la déformation du sol de fondation. On peut distinguer les phénomènes suivants : Déformations élastiues (rapide); Changement de volume conduisant à la diminution de la teneur en eau (consolidation); - Dans les sols granulaires, la consolidation est rapide et ne peut généralement être distinguée du tassement élastiue. - Dans les sols à grains fin (cohérent), le temps de consolidation peut être considérable. Mouvement de cisaillement généralisé; Autres facteurs, comme l effondrement du sol ou un affaissement minier.

2 TASSEMENT - CRITÈRES Le tassement maximum u on peut accepter pour un bâtiment est en règle générale de 5 mm Avec ce tassement de 5 mm, on estime ue le tassement différentiel entre deux semelles ne dépassera pas 0 mm Cependant, les exigences peuvent varier en fonction du type de structure (MCIF tableaux.3 et.4) MATERIAUX Maçonnerie, verre et autres matériaux fragiles Revêtement métalliue ou autre finis non fragiles Charpentes d acier ou de béton Charpentes en bois Cloisons d acier ou de béton STRUCTURE Murs de briue continus et élevés Logements en briue Revêtement en briue entre colonnes Charpente d immeuble en béton armé Mur rideau en béton armé Charpente d acier continue Charpente d acier simplement supportée FLECHE MAXIMALE ENTRE SUPPORTS (L est la portée ) L/360 L/40 L/50 L/80 L/00 Selon les projets PENTE MAXIMALE POUR UNE STRUCTURE CONTINUE (ω) 0,0050 0,000 0,0030 0,000 0,0050 0,0040 0,0030 0,000 0,0050 L ω η : flèche ω : Pente η : rotation ou distorsion

3 CALCUL DU TASSEMENT Les facteurs ui contrôle lent tassement dans les sols granulaires sont (pour un même niveau de contrainte) : Dimension de la semelle Compacité du sol 0,5 Pression par unité de surface 0,5 0,75 Le tassement dans les sols granulaires est dû à la diminution des vides entre les grains. Plus le sol est compact (dense) avant l application de la charge moins il y aura du tassement. On utilise généralement N pour déterminer la compacité du sol. 0,5 0,5 Plus la semelle est large plus le tassement est grand (pour même niveau de chargement). 3

4 TASSEMENT ESSAI IN-SITU Pour déterminer le tassement d une semelle on peut avoir recourt à des essais sur le terrain. On réfère généralement à l essai de plaue (ASTM, 997, essai D-94-7) MCIF L essai est recommandé pour les sols grossiers. On calcule le tassement de la fondation à l aide de la relation suggérée par Terzaghi et Peck (967) S S p + F ou + p F F p F p ASTM (997) L essai peut être effectué pour tous les sols. On calcule le tassement de la fondation à l aide des relations : 50 à 76 mm (épaisseur 5 mm) Poutre de réaction piston Plaue d essai φ 4 min. Tassement Charge/unité de surface Pieu ancré S F S granulaire Cohérent S F : tassement de la fondation de largeur F : tassement de la plaue P F P 3,8 3,8 P F + + S F S p F P S P 4

5 ESSAI IN-SITU - APPLICATION Exemple Les résultats d un essai de plaue (de 0,305x0,305 de dimension) sur un dépôt de sable sont montrés à la figure suivante : Déterminer les dimensions d une semelle carrée ui doit supporter une charge de 500 kn avec un tassement maximum de 5 mm. Réponse : On procède par essai et erreur. Tassement (mm) Charge / unité de surface Q 0 (kn) Largeur supposée 0 Q/ F (kn/m ) S P (mm) S F (mm) 70 F (m) ,5 4,0 3,8 Semelle de 3,m 3, m ,8 8 6, , 44, 6,8, , 60, 7, 3,9 5

6 TASSEMENT - SPT Trois méthodes sont proposées pour déterminer la capacité admissible ( adm ) pour un tassement de 5 mm. Terzaghi et Peck (948) : ( + 0,305) 36( N 3) adm F d Meyerhof (956) : adm adm NK 8NK d d si + 0,3,m si,m adm : Pression admissible (kpa) : Largeur de la semelle (m) N : Valeur de l essai SPT (corrigée); F d : Facteur forme +D/ < adm : Pression admissible (kpa) : largeur de la semelle (m) N : Valeur de l essai SPT (non corrigée); K d : Facteur profondeur + D 3,3 si D Peck, Hansen et Thotnburn (974) : Figure 0. du MCIF (voir page 7) N corrigé K K d d si D N doit être la moyenne entre 0 et à 3 sous la semelle Si nappe d eau adm adm (sans eau) / 6

7 TASSEMENT - SPT 7

8 TASSEMENT (SPT) -Application Exemple Compte tenu des conditions du sol et de chargement présentées à la figure ci-dessous, trouver la largeur de la semelle carrée ui procurera un tassement de 5 mm (utiliser Meyerhof (956) et Peck et al. (974) Q000 kn Réponse :,5 m? Sable γ 0 kn/m 3 N sous la semelle 0 Selon Meyerhof (956): On suppose ue D < et ue >, m K d +,5/3,5 adm 8*0*,5*((+0,3)/) Q adm adm * 40*(+0,3) ,3,88m,58 m (pour un tassement de 5 mm) D < (ok) >, m (ok) Selon Peck et al. (974) : Essai et erreur Considérons σ à (,5)/ +D est de 0*(,5+,5) 80 kpa N corr,06*0 Selon abaues D/ 0,75 adm 0 kpa adm Q/ ; 000/0 3 m 8

9 SUPERFICILLES TASSEMENT ARGILES Le tassement d une semelle peut être calculé en divisant le massif de sol en couches : pour chaue couche, on calcule les valeurs des contraintes, initiale et finale, à mi-hauteur. On détermine ensuite le tassement de chaue couche. Le tassement total est la somme des tassements pour l ensemble des couches : (σ 0 < σ p ) (σ 0 > σ p ) H ε H σ ' 0+ σ '.log σ ' 0 + e σ ' + σ '.log ' p Selon ue la contrainte effective finale (σ 0 + σ ) est respectivement inférieure ou supérieure à σ p. C σ ' p.log + C σ ' 0 0. Cr ou r c 0 + e0 0 σ (σ 0 σ p ) H ε H Cc + e σ ' p + σ '.log ' p 0 0 σ C r H C c H H e / (+e 0 ) H 0 9

10 TASSEMENT SUPERPOSITION DES CONTRAINTES Lorsu on a un ensemble de fondations rapprochées, une attention particulière doit être apportée à la superposition des contraintes ui peut produire des tassements différentiels importants. 0,75 0,75 0,75 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Tassement différentiels Ce problème peut être plus critiue dans les dépôts d argile épais. 0

11 CHOIX DU TYPE DE SEMELLE Le choix du type ou du système de semelles dépend de : Type de structure (nature des charges); Conditions du terrain (géométrie, espace disponible, facilité de construire). On choisit le type de semelle ou le système de semelle de façon à obtenir, dans la mesure du possible, une répartition uniforme des charges appliuées. Une bonne répartition des charges assure un bon fonctionnement de l ensemble fondation-structure et minimise les tassements différentiels. Lorsu on a une répartition non uniforme des charges, il faut construire un système de façon à y remédier. Dépendamment de la situation où on se trouve, on peut avoir les possibilités suivantes : Semelle simple (filante, rectangulaire, carrée, circulaire) Combinées rectangulaire Combinées trapézoïdal En porte-à-faux

12 SEMELLE SIMPLE Lorsue les colonnes sont monolithiues (similaires) avec un mur porteur (cas des murs extérieurs), le dimensionnement des semelles des colonnes et du mur se fait séparément. mur porteur colonne Semelle du mur porteur Semelle d une colonne

13 SEMELLES COMINÉES - RECTANGULAIRE On utilise parfois une seule semelle pour reprendre les charges de deux colonnes. Ceci peut être le cas lorsue deux colonnes sont très rapprochées ou lorsu une colonne est située près de la limite du terrain. x Q Q R Q +Q Q Q Procédure : Trouver le point d application de la résultante (R) QL3 x Q + Q La résultante des forces (R) doit passer par le centre de la fondation : Limite du terrain Centre de charge L 3 L L L ( L + x) Déterminer la longueur L : L L + x L3 Faire la conception de la fondation avec et L Q + Q L. F. S ou ult app adm 3

14 SEMELLES COMINÉES - APPLICATION Exemple Une colonne transmettant une charge de 000 kn est située près de la limite de propriété tel u illustré sur le schéma ci-dessous. Cette charge est reprise par une semelle ui supporte également une charge de 500 kn localisée à une distance de 4 m de la charge de 000 kn. La semelle se trouve à une profondeur de m et le poids volumiue est de 0 kn/m 3. Une valeur de N 3 a été retenue pour le sol de fondation. Il n y a pas de nappe d eau. Dimensionner cette semelle en fonction des tassements admissibles en évitant l excentricité. Vérifier la sécurité vis-à-vis la rupture pour φ 35 o Limite du terrain x R 500 kn 000 kn 500 kn Centre de charge 4 m 0,5 m L Q Q Réponse Trouver le point d application de la résultante (R) Q L x, 4m Q + Q La résultante des forces (R) doit passer par le centre de la fondation : L ( L + x) (0,5 +,4) 5, 8m Déterminer la longueur L : L L + x L3 0,5 +.,4 4, 3m Faire la conception de la fondation avec et L Q + Q app adm L. 5,8 Selon les abaues de Peck pour N 3; L 5,8 m et D/ 43 adm 60 kpa app donc, 66m Calcule de ult (φ 35 o ) Nc 46; Nγ34; N 33 Sc S +,66*33/(46*5,8), Sγ -0,4*,66/5,8 0,89 γ ult cnc. Sc. ic + γdn. S. i + Nγ. Sγ. i ult 0*46*,*+0*33**,*+0*,66*34*0,89*/ 086 kpa adm ult /3 695 > app 60 kpa (ok) γ 4

15 SEMELLES COMINÉES - TRAPÉZOIDALE Lorsu une colonne est située près de la limite du terrain, on peut aussi avoir recours à une semelle trapézoïdale si la force extérieure (proche de la limite du terrain) est supérieure à la force intérieure. Limite du terrain L x Q Q Centre de charge R Q +Q Q Q L 3 L Procédure : Trouver le point d application de la résultante (R) QL3 x Q + Q La résultante des forces (R) doit passer par le centre de gravité de la fondation : + L 3( L + x) + Faire la conception de la fondation avec A (+)L/. A Trouver ensuite et Q ou + A 3x + 3L L L Q ult adm. F S et A L 5

16 Exemple SEMELLES COMINÉES - APPLICATION Une colonne transmettant une charge de 000 kn est située près de la limite de propriété tel u illustré sur le schéma ci-dessous. Cette charge est reprise par une semelle ui supporte également une charge de 500 kn localisée à une distance de 4 m de la charge de 000 kn. La semelle se trouve à une profondeur de m et le poids volumiue est de 0 kn/m 3. Une valeur de N 3 a été retenue pour le sol de fondation. La nappe d eau est en surface. Dimensionner cette semelle en fonction des tassements admissibles en Selon les abaues de Peck pour N 3; L 5,5 m et D/ évitant l excentricité. Vérifier la sécurité vis-à-vis la rupture pour φ 30 o. 500 adm 60/ 30kPa app donc A 9,3m A Limite du terrain x R 500 kn 500 kn 000 kn 4 m 0,5 m m Réponse Trouver le point d application de la résultante (R) Q L x, 6m Q + Q La résultante des forces (R) doit passer par le centre de la fondation : Déterminer la surface de la semelle A: Q + Q 500 A A app adm Calcule de ult (φ 30 o ) - A/L9,3/5,53,5 m Nc 30; Nγ5; N 8 Sc S +3,5*8/(30*5,5),38 >, Sγ -0,4*3,5/5,5 0,74 / *9,3 3*,6 + 3*0,5 *9,3,0m et,0 5, 97m 5,5 5,5 5,5 γ' ult cnc. Sc. ic + γdn. S. i + Nγ. Sγ. iγ ult 0*30*,*+0*8**,*+0*3,5*5*0,74*/ 66, kpa adm ult /3 08,75 > app 30 kpa (ok) 6

17 SEMELLES EN PORTE-À-FAUX Dans le cas de deux semelles en porte-à-faux, la distribution uniforme des pressions sous les semelles peut être assurée par une poutre de liaison. La poutre ne doit pas être appuyée sur le sol et elle doit être très rigide. S Procédure : Q Q Poutre de liaison rigide R R S Trouver les réactions R et R M p QS RS donc R ' PS S' On dimensionne ensuite chaue semelle pour la force correspondante R R Q + Q R ou R ou ult app L.( ou ) F. S adm 7

18 GROUPE DE SEMELLES a) Système de dalle uniforme b) Système de dalle avec des semelles carrées c) Système de poutres et dalle d) Système de dalle avec base 8

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