Physique et mathématiques

Transcription

1 Faculté de Médecine et Pharmacie Physique et mathématiques biomédicales Accompagnement pédagogique 22, 25 et 28 novembre2016 Colette Deleuze Assistante pédagogique Physique biomédicale Bat 6 local 225

2 1.Optique géométrique: réfraction La source envoie de la lumière dans toutes les directions. Une partie de ces rayons lumineux traverse le dioptre eau air. air Ces rayons portent l image qui rend la tache «visible» dans l air. L autre partie des rayons reste piégée dans l eau par réflexion totale. Le calcul de l angle d incidence limite, et sa relation «géométrique» avec la profondeur,, donnera le rayon de la tache. 2

3 1.Optique géométrique: réfraction n.sini n.sinr 1 2 n.sini n.sin90 H2 O li lim air 1 i arcsin lim i 48,6 4 lim 4 3 r 1.tan48,6 1,13m 3

4 2.Optique géométrique: prisme sin i sin i' n.sinr n.sin r' rr' A ii' A ii' i min A min 2 rr' r min A 2 n A sin min 2 A sin 2 4

5 2.Optique géométrique : prisme sini sin i' n.sinr n.sinr' r r' A ii' A A δmin A δmin 60 n.sin sin 1,5sin30sin δmin 60 arcsin0, δmin 2.48,6 6037, min 2 δmin A δmin 2i A i 48,6 2 Université de Mons 5 colette.deleuze@umons.ac.be 22, 25 et 28 novembre 2016

6 2.Optique géométrique: prisme L indice du verre n= 1,5. 15 Calculer Cl l la déviation du rayon pour un angle A=5 A5 sin i sin i' n.sinr n.sinr' rr' A ii' A Attention! i est le complément de 85 i= =5 6

7 2.Optique géométrique: prisme L indice du verre n= 1,5. Calculer la déviation du rayon pour un angle A=5 sin i sin i' n.sin r n.sinr' rr' A δ ii' A ii' A sin5 sin5 1,5sinr rarcsin r3,33 1,5 r'a r5 3,331,67 1,5sin1,671.sini' i'arcsin1,5.sin1,672,5 δii' A52,5 52,5 7

8 2.Optique géométrique: prisme L indice du verre n= 1,5. Calculer la déviation du rayon pour un angle A=60 sin i sin i' rr' A ii' A sin5 sin51,5sinr rarcsin r3,33 1,5 n.sin r r'a r60 3,3356,7,, n.sin r' 1,5sin56,71.sini' impossible! Le rayon n émerge pas du prisme pour A=60, il est piégé par réflexion totale à l intérieur du prisme. L angle d incidence critique vaut 41,8 dans le cas du dioptre verre-air 8

9 3.Optique géométrique : lame à faces parallèles 1.sin20 =1,5.sinr donne r =13,1 or la translation «t» est donnée par t = l.sin(20-13,1) 1) et 3= l.cos13,1 1 où l est la longueur du rayon dans la lame. On a donc t =3,08.sin(6,9) =0,37cm. Rappel: Une lame à faces parallèles plongée dans un milieu identique de part et d autre ne dévie pas le rayon (δ=0) 9

10 4.Optique géométrique : lame à faces parallèles La déviation du rayon incident est 41,7-30 soit 11,7 10

11 5.Optique géométrique: lame à faces parallèles Quelle est l épaisseur apparente d une lame de verre de 1 mm d épaisseur réelle si elle est constituée d un verre d indice 1,5? A la sortie de la lame de verre, la loi de Snell-Descartes s applique aux rayons porteurs de l image. Ces rayons sont contenus dans un cône d angle au sommet très petit. L approximation des angles «petits» sera utilisée : sin ( x)=tan(x) =x (en radians) 11

12 5.Optique géométrique: lame à faces parallèles Quelle est l épaisseur apparente d une lame de verre de 1 mm d épaisseur réelle si elle est constituée d un verre d indice 1,5? d tanrsinr OA' d tanisini OA d sinr OA' d sini OA 1 OA' sinr n 1 sini OA OA'OA. 1. mm0,66mm n 1,5 3 12

13 6. Réfraction réflexion totale Faisceau incident 70 Verre Etudier la marche du rayon dans le prisme en verre. L indice de réfraction du verre vaut 1,5 13

14 6. Réfraction réflexion totale Etudier la marche du rayon dans le prisme en verre. Faisceau incident 70 A Verre En A, le rayon subit la réflexion totale car l'angle i est supérieur à l'angle d'incidence limite 41,8. Le rayon subit une deuxième réflexion totale sur la face horizontale. 1 i arcsin 41,8 lim 1,5 Il sort enfin par la face inclinée sous un angle de 48,5 14

15 7.Lentille mince convergente: application numérique Un objet AB forme une image réelle AB A B égale à la moitié de l objet lobjet à une distance AA =1m après passage au travers d une lentille mince convergente. Que vaut la distance focale de la lentille? pq 1 q 1 G p 2 2 p m f m 9 p q f 1 q m 3 Remarque: Ceci est la seule solution possible avec une lentille convergente. En effet, si l objet lobjet est en avant du foyer, l image virtuelle est toujours plus grande que l objet. 15

16 8.Optique géométrique: association de lentilles p q f1 20 q 10 q 20 q20cm 20cm q 1 G 1 p 16

17 8.Optique géométrique: association de lentilles p q f 10 q q 5cm q2 1 G2 p Gtot G 1.G

18 9. Lentille divergente: grandissement del image Caractériser l image limage formée par une lentille divergente dont la focale est de -2cm si l objet est à 4,5cm de la lentille (par rapport au foyer objet). y' f 2 G 03 0,3 y p f Université de Mons colette.deleuze@umons.ac.be 22, 25 et 28 novembre

19 9. Lentille divergente: grandissement del image Caractériser l image limage formée par une lentille divergente dont la focale est de -2cm si l objet est à 4,5cm de la lentille (par rapport au foyer image) p q f 4,5 q q q 1,385cm 2 4,5 y' q f 1,385 2 G 0,3 y f 2 L'image est droite G 0, virtuelle q 0, plus petite que l'objet y' 0,3y. 19

20 10. Association de lentilles: exemple Dans cette association de lentilles, l image de l objet ab par la première lentille convergente, devient l objet lobjet dont la lentille divergente formera à son tour une image. Exprimer cette analyse par les calculs appropriés. 20

21 10.Association de lentilles: exemple L : q cm p q f 100 q

22 10. Association de lentilles: exemple p q 22cmschéma p 33,33 22cm p 11,33cm L : q 87cmimage virtuelle p q f 11,33 q

23 11. Association de lentilles 23

24 11. Association de lentilles p 2 p q f p q 0 car l'image finale se forme à gauche de la lentille. 2 C'est une image virtuelle. p 6cm 0 l'objet est donc à gauche de la lentille L

25 11. Association de lentilles L'objet pour la lentille L était en fait l'image formée par la lentille L 2 1 Par rapport à la lentille convergente L, l'image de l'objet initial est à 1 q 10cm 6cm 4cm à droite de L p 4cm soit 4cm à gauche de la lentille L 1 1 p q f p