Sciences Industrielles pour l Ingénieur TABLE DES MATIERES I. PROBLEMATIQUE ET UTILITE II. EXISTE-T-IL UN SEUL MODELE?

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1 Centre d Intérêt n 11 : Représenter et concevoir Schématiser les systèmes Modèle cinématique, architectural, technologique COURS n 5 TP TD TBLE DES MTIERES I. PROBLEMTIQUE ET UTILITE Page 2 II. EISTE-T-IL UN SEUL MODELE? Page 2 III. LIISONS ENTRE SOLIDES : Hypothèses et définition Page 3 IV. ELBORTION DU SCHEM CINEMTIQUE D UN MECNISME Page 4 V. NLSE DES 11 LIISONS ELEMENTIRES Page 7 VI. TBLEU SNTHESE DES 11 LIISONS ELEMENTIRES Page 13 VII. CS PRTICULIERS IMPORTNTS : roue friction, engrenage, courroie, chaine, came Page 15 C.P.G.E. 1 T.S.I. Lycée P.P. Riquet St-Orens de Gameville v2014 Page 1/17

2 Centre d Intérêt n 11 : Représenter et concevoir Schématiser les systèmes Modèle cinématique, architectural, technologique COURS n 5 TP TD I- PROBLEMTIQUE ET UTILITE Chaque mécanisme étudié en S.I.I. est constitué d une multitude de pièces, aux formes diverses, agencées dans l espace et dont le but est de remplir la fonction globale correspondant au cahier des charges. Leur étude directe est très compliquée et les acteurs industriels ont du en simplifier la représentation pour : exposer, expliquer, échanger sur son principe de fonctionnement, Vérifier / prédire les performances attendues avant de dimensionner et d imposer des formes aux pièces lors des études de mouvement et de comportement mécanique C est le rôle de la modélisation présentée ci-dessous. POMPE DOSEUSE Mécanisme réel Modélisation Hypothèses simplificatrices Modèle Simulations Calculs Voir la vidéo du modèle de la pince Essais PHSE IMPORTNTE : Validation du modèle / essais sur le réel II- EISTE-T-IL UN SEUL MODELE? Selon le type d étude envisagé, 3 modèles (types de schémas) différents sont à envisager : Prenons exemple sur le guidage en rotation ci-contre sur 2 roulements à billes : SCHEM CINEMTIQUE MINIML : Dans le cas d une étude des mouvements, une version simple et minimale est la plus adaptée pour rendre compte des mobilités. SCHEM RCHITECTURL : Dans le cas d études statiques ou dynamiques, toutes les liaisons élémentaires doivent figurer afin de refléter fidèlement le transfert des efforts. SCHEM TECHNOLOGIQUE : Il rend compte des composants envisagés et sert de base au dessin d ensemble qui définira les épaisseurs des pièces à partir des surfaces fonctionnelles. C.P.G.E. 1 T.S.I. Lycée P.P. Riquet St-Orens de Gameville v2014 Page 2/17

3 III- LIISONS ENTRE SOLIDES : Hypothèses et définition III.1 Hypothèses de modélisation Toutes les pièces et liaisons constituant les mécanismes seront considérées (sauf précision contraire) : SOLIDES PRFITS : - Solides indéformables, - Géométrie parfaite. LIISONS PRFITES : - Géométrie des contacts parfaite, - Sans frottement. Ty III.2 Qu est-ce qu une liaison? O Tz Tx Soit une pièce libre dans un espace défini par un repère Son déplacement se définit par 3 translations (Tx, Ty, Tz) et 3 rotations (Rx, Ry, Rz) suivant les 3 axes du repère. Ces 6 déplacements possibles portent le nom de : DEGRES DE LIBERTE (d.d.l.) Par convention : Tx = 1 signifie que la Translation selon x est possible (sinon Tx = 0). Etablir une liaison entre deux solides, c est supprimer un certain nombre de degrés de liberté entre ces solides par interposition de surfaces de contact, appelées surfaces fonctionnelles. Il existe 3 types de contacts entre deux solides indéformables : contact ponctuel, contact linéaire (droite, cercle ), contact surfacique (plan, cylindre, sphère,...) III.3 Représentation normalisée des liaisons élémentaires Voir tableau de synthèse (chapitre VI) à connaitre par cœur à la fin du document. ttention : la définition d une liaison comprend toujours le nom normalisé de la liaison accompagné de ses éléments caractéristiques de position et d orientation (point, axe, normale.) comme l indique la colonne de gauche du tableau. Exemple : Liaison pivot de centre et d axe C.P.G.E. 1 T.S.I. Lycée P.P. Riquet St-Orens de Gameville v2014 Page 3/17

4 IV- ELBORTION D UN SCHEM CINEMTIQUE D UN MECNISME LES 3 ETPES ET LEUR METHODE SONT CONNITRE PR CŒUR IV.1 ETPE 1 : Identification des Classes d Equivalence Cinématique (CEC) Définition : Le mécanisme va être décomposé en plusieurs sous-ensembles, appelés Classes d Equivalence Cinématique (C.E.C.) ou groupe cinématique, composés chacun de pièces qui n ont aucun mouvement relatif entre elles. Ce regroupement va donc simplifier la description fonctionnelle du mécanisme pour la phase de fonctionnement étudiée. Méthode : 1) Identifier la phase de fonctionnement du mécanisme (réglage, utilisation, maintenance ) étudiée. 2) Rechercher la première classe d équivalence cinématique en partant de la pièce principale fixe (souvent numéroté 0) puis en recherchant toutes les liaisons encastrements avec elle par l identification des, vis, symboles de collage, de soudure, spécification de serrage ( H7 p6) etc. 3) Pour vous aider, colorier le dessin d ensemble du mécanisme en utilisant une couleur par C.E.C. 4) Mettre le résultat sous la forme : { } 5) Opérer de même pour la recherche des autres classes d équivalence cinématique jusqu à ce que toutes (sauf voir remarques ci-dessous) les pièces du mécanisme soient incluses dans un groupe cinématique. Remarques importantes : Ne pas prendre pas en compte les pièces déformables comme les bandes, courroies, ressorts car chaque extrémité appartient à une classe différente (contrairement aux joints qui appartiennent à une seule C.E.C.). On ne fera pas apparaitre aussi les actionneurs, les billes et les rouleaux des roulements. EEMPLE : BRIDE DE SERRGE (T.D. 2) phase étudiée : piston en cours de déplacement. { } C B { } { } C.P.G.E. 1 T.S.I. Lycée P.P. Riquet St-Orens de Gameville v2014 Page 4/17

5 IV.2 ETPE 2 : Réalisation du graphe des liaisons Définition : Ce graphe représente les liaisons entre les différentes C.E.C. du mécanisme. Méthode : 1) Identifier les surfaces (fonctionnelles) en contact entre 2 groupes cinématiques (les autres C.E.C. étant supposés inexistantes) puis en déduire les degrés de liberté (d.d.l.) possibles et donc le nom de liaison (voir chapitre V). Procéder de même pour chaque contact existant entre les C.E.C. (ttention : plusieurs liaisons peuvent exister entre 2 C.E.C. liaisons en //). 2) Représenter chaque C.E.C. avec sa couleur par une bulle puis chaque liaison par un arc entre 2 les bulles concernées. Veillez à ce que les arcs ne se coupent pas entre eux. 3) Dans un soucis de clarté, identifier les liaisons avec la convention suivante : L i/j ou i et j sont les numéros des C.E.C. concernées. 4) Identifier avec son symbole la C.E.C. de référence (Bâti). 5) coté, en dessous, sur la même page, nommer précisément chaque liaison (dénomination normalisée complète : nom, centre, normale, axes etc. Voir colonne de gauche du tableau des liaisons, chapitre VI) SUITE EEMPLE : BRIDE DE SERRGE (T.D. 2) a) Le graphe des liaisons (G.L.) C.E.C. 1 L 2/1 L 3/1 C.E.C. 2 b) La légende du G.L. L 3/2 C.E.C. 3 L 2/1 : liaison pivot de centre C et d axe, L 3/2 : liaison ponctuelle en B de normale, L 3/1 : liaison pivot glissant en, d axe. C.P.G.E. 1 T.S.I. Lycée P.P. Riquet St-Orens de Gameville v2014 Page 5/17

6 IV.3 ETPE 3 : Réalisation du schéma cinématique Définition : Ce schéma, plan ou spatial, est une représentation strictement filaire (l épaisseur et la forme des pièces n apparaitront donc pas) des liaisons normalisées (voir chapitre V) entre les classes d équivalence cinématiques. Méthode : 1) identifier le type de schéma attendu : minimial? architectural?... 2D (dans quel plan?) ou 3D?, 2) placer le système d axes principal, 3) positionner les centres des liaisons identifiées dans le graphe (respecter au mieux les positions relatives, alignements, symétries), 4) rajouter éventuellement les systèmes d axes spécifiques à certaines liaisons, 5) tracer les symboles normalisés des liaisons (voir chapitre V) en respectant leurs orientations et les couleurs (2 à chaque liaison) affectées préalablement à chaque C.E.C., 6) faire apparaitre les groupes cinématiques en reliant par des traits continus chaque couleurs entre elles (entre chaque symbole), 7) effectuer une mise au net si nécessaire, 8) vérifier le fonctionnement : simulation mentale du bon fonctionnement cinématique du mécanisme (mvt. entrée vers mvt. fe sortie en utilisant les d.d.l.). SUITE EEMPLE : BRIDE DE SERRGE (T.D. 2) B B C C C.P.G.E. 1 T.S.I. Lycée P.P. Riquet St-Orens de Gameville v2014 Page 6/17

7 V- NLSE DES 11 LIISONS ELEMENTIRES (norme NF E04-015) Retenir pour chaque liaison les surfaces en contact possibles, sa dénomination et les représentations colorées normalisées 2D et 3D. - Liaison ponctuelle En réalité, la liaison ponctuelle n existe pas ; en effet la pression au point de contact serait infinie. Les solides se déforment et la zone s élargit formant une petite surface de contact donne un comportement de liaison ponctuelle. Exemple : contact roue de vélo/route, contact levier/poinçon sur la perforatrice. Ponctuelle en de normale 5 d.d.l. T x, T y, R x, R y, R z 1 D.D.L. T z B- Liaison linéaire rectiligne De même que pour le contact ponctuel, le contact suivant une ligne pure est improbable. Dans la réalité et pour des études statiques, il faudra prendre en compte la déformation sous la pression. Linéaire rectiligne en, d axe (, x) et de normale 4 d.d.l. T x, T y, R x, R z C.P.G.E. 1 T.S.I. Lycée P.P. Riquet St-Orens de Gameville v2014 Page 7/17

8 C- Liaison linéaire annulaire Bride hydraulique La présence de jeu entre le piston et l alésage couplé à un rapport L/D faible entraine un léger rotulage possible de 1. On parle alors de centrage court. Linéaire annulaire en, d axe (, x) 4 d.d.l. T x, R x, R y, R z D- Liaison appui plan ppui plan en, de normale 3 d.d.l. T x, T y R z C.P.G.E. 1 T.S.I. Lycée P.P. Riquet St-Orens de Gameville v2014 Page 8/17

9 E- Liaison rotule Pompe hydraulique à pistons Liaison sphérique ou rotule de centre 3 d.d.l. R x, R y, R z F- Liaison rotule à doigt Joint de cardan Cette liaison est communément adoptée pour le guidage des leviers de commande de boîte de vitesses ou de manette de jeu vidéo. La rotation autour de l'axe du manche est souvent interdite. Liaison sphérique à doigt ou rotule à 2 d.d.l. doigt de centre et d axes de rotation (, y) et (,z) R y, R z C.P.G.E. 1 T.S.I. Lycée P.P. Riquet St-Orens de Gameville v2014 Page 9/17

10 G- Liaison pivot glissant Bride hydraulique Par opposition à la liaison linéaire annulaire, cette liaison nécessite un centrage long. Par ailleurs il est possible de la réaliser à partir de 2 liaisons annulaires. Dénomination Degrés de liberté Représentation plane Représentation spatiale Liaison pivot glissant d axe (, x) 2 d.d.l. T x, R x H- Liaison pivot Les réalisations les plus courantes sont basées sur le complément d un contact cylindrique par un arrêt axial. C est une liaison très courante dans les systèmes qui nous entourent : roues, écran d'ordinateur portable... Dénomination Degrés de liberté Représentation plane Représentation spatiale Liaison pivot de centre et d axe (, x) 1 d.d.l. R x C.P.G.E. 1 T.S.I. Lycée P.P. Riquet St-Orens de Gameville v2014 Page 10/17

11 I- Liaison glissière z y Glissière porte outils Liaison glissière en, d axe (, x) 1 d.d.l. T x J- Liaison hélicoidale Ce qui caractérise cette liaison, c est l existence de deux degrés de liberté combinés : la rotation autorisée est simultanée à la translation dans un rapport qu on appelle le pas de vis, d hélice ou de filet. De ce fait, il faut considérer qu il s agit d un seul et même degré de liberté indépendant. Tx et Rx représentent les paramètres de translation et de rotation de la vis par rapport à l écrou dans le repère Liaison hélicoïdale en, d axe (, x) 1 d.d.l. indépendant p Tx Rx pas à droite 2. p pas à gauche Tx Rx 2. Rx : angle en radian p : pas en mm ttention : RH RH : hélice à droite (right) ou LH : hélice à gauche (left) Tx = p.rx si Rx en tour C.P.G.E. 1 T.S.I. Lycée P.P. Riquet St-Orens de Gameville v2014 Page 11/17

12 Exemples : K- Liaison encastrement ssemblage soudé ssemblage collé Pièces vissées entre elles Pièces assemblées par rivet Cette liaison n autorise aucun degré de liberté. Liaison encastrement ou liaison fixe en 0 d.d.l. ou S'il n'y a pas d'ambiguïté mais alors même couleur car même C.E.C. C.P.G.E. 1 T.S.I. Lycée P.P. Riquet St-Orens de Gameville v2014 Page 12/17

13 VI- TBLEU SNTHESE DES 11 LIISONS ELEMENTIRES DENOMINTION ET SCHEMS NORMLISES Ponctuelle de centre et de normale 5 d.d.l. T x, T y, R x, R y, R z Linéaire rectiligne en, d axe (, x) et de normale 4 d.d.l. T x, T y, R x, R z Linéaire annulaire de centre et d axe (, x) 4 d.d.l. T x, R x, R y, R z ppui plan en, de normale 3 d.d.l. T x, T y R z Liaison rotule (sphérique) de centre 3 d.d.l. R x, R y, R z Liaison rotule (sphérique) à doigt de centre et d axes de rotation (, y) (,z) 2 d.d.l. R y, R z C.P.G.E. 1 T.S.I. Lycée P.P. Riquet St-Orens de Gameville v2014 Page 13/17

14 Liaison pivot glissant en, d axe (, x) 2 d.d.l. T x, R x OU Liaison pivot de centre et d axe (, x) 1 d.d.l. R x Liaison glissière en, d axe (, x) 1 d.d.l. T x Liaison hélicoïdale en, d axe (, x) 1 d.d.l. indépendant p Tx Rx 2. si pas à droite p Tx Rx 2. si pas à gauche Rx : angle en radian p : pas en mm ttention : Tx = p.rx si Rx en tour RH RH: hélice à droite LH: hélice à gauche OU Liaison encastrement ou liaison fixe en 0 d.d.l. ou S'il n'y a pas d'ambiguïté mais alors même couleur car même C.E.C. C.P.G.E. 1 T.S.I. Lycée P.P. Riquet St-Orens de Gameville v2014 Page 14/17

15 VII- CS PRTICULIERS IMPORTNTS : roue friction, engrenage, courroie, chaine, came VII.1- Les roues de friction Une roue Transmission par 2 roues cylindrique cylindriques Transmission par roues cylindriques Une roue Transmission par conique roues coniques Transmission par roues coniques Figure 1 : les roues de friction VII.2- Les engrenages Le réel Représentation 2D Schématisation Figure 2 : roue cylindrique à denture droite Le réel Représentation 2D Schématisation Figure 3 : engrenage parallèle à denture droite extérieur C.P.G.E. 1 T.S.I. Lycée P.P. Riquet St-Orens de Gameville v2014 Page 15/17

16 Le réel Représentation 2D Schématisation Figure 4 : engrenage parallèle à denture droite intérieur Le réel Représentation 2D Schématisation Figure 5 : engrenage conique Le réel Représentation 2D Schématisation Figure 6 : système pignon/crémaillère Le réel Représentation 2D Schématisation Figure 7 : système roue/vis sans fin C.P.G.E. 1 T.S.I. Lycée P.P. Riquet St-Orens de Gameville v2014 Page 16/17

17 VII.3- Transmission par courroie et chaîne Le réel Schématisation Figure 8 : système poulies/courroie Le réel Schématisation Figure 9 : système poulies/chaîne VII.4- Les cames En général on représente le profil en trait fin (y compris sur une perspective). Figure 10-a : Came disque (à action radiale) Figure 10-b : Came cloche (à action axiale) C.P.G.E. 1 T.S.I. Lycée P.P. Riquet St-Orens de Gameville v2014 Page 17/17