FEUILLE DE CALCUL SOUTENEMENT (V7.X) NOTICE D'UTILISATION NOTICE TECHNIQUE

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1 1 sur 33 TITRE DU DOCUMENT (V7.X) NOTICE D'UTILISATION NOTICE TECHNIQUE HISTORIQUE DES REVISIONS Rédaction Vérification Objet de l indice A 13/12/11 Première édition Complété partie technique (manque stabilité interne)

2 2 sur 33 Sommaire 1. Présentation générale Présentation des menus Hypothèses Vérification de la stabilité externe Vérification de la stabilité interne Gestionnaire de données Paramètres avancés Manuel technique Calcul de la stabilité externe Définition des écrans de calcul Vérification au glissement Vérification au renversement Vérification de la surface comprimée a) Critères à vérifier (contrainte de sol) b) Critères à vérifier (surface comprimée) c) Méthode de calcul Calcul de la stabilité interne Calcul des poussées Calcul de la poussée des terres (statique) a) Méthodes du calcul des coefficients b) Prise en compte de talus brisés Calcul de la poussée d une surcharge répartie a) Calcul du coefficient de poussée b) Répartition des contraintes sur l écran (Méthode de Krey) Calcul de la poussée d une surcharge linéique a) Méthode de Krey b) Méthode de Sprangler & Gerber Calcul de la poussée d une surcharge ponctuelle a) Méthode de Krey b) Méthode de Sprangler & Gerber Calcul de la poussée des terres (sismique) a) Théorie de Mononobe Okabe b) Selon PS c) Selon EC Cas de la poussée hydrostatique Cas de la poussée au repos Calcul de la butée Références bibliographiques et règlementaires... 33

3 3 sur Présentation générale Soutènement est une feuille de calcul Excel permettant le calcul des murs de soutènement de type cantilever ou poids. Après génération des combinaisons d'action règlementaires, le programme effectue les calculs suivants : stabilité externe : calcul de la stabilité au glissement et renversement, calcul de la contrainte de sol et de la surface comprimée (avec représentation graphique de la répartition des contraintes) stabilité interne : calcul des armatures avec choix de la fissuration et courbes des armatures en tout point du mur et de la semelle de fondation (pour optimisation) L'ensemble des calculs est synthétisé sur une feuille de format A4 directement imprimable. Nous avons tenté d'intégrer (dans la limite des possibilités d'excel) un maximum de paramètres de calcul : géométrie du mur entièrement paramétrable : fruit avant / arrière, permettant aussi bien le calcul en mur cantilever qu'en mur poids paramétrage du remblai en configuration "plat / pente / replat" permettant de traiter 99% des formes de talus rencontrées prise en compte sur talus de deux charges réparties, d'une charge ponctuelle ou linéique et en tête de mur de 2 torseurs (V/H/M) calcul automatique des coefficients de poussée au choix suivant les méthodes de Coulomb-Poncelet, Caquot-Kérisel et Rankine calcul des pressions sur les écrans suivant les méthodes de Krey, Sprangler & Gerber ou oussinesq prise en compte de la butée des terres en aval avec bêche et paramétrage de la part de butée mobilisée ainsi que la hauteur de terre négligée dans le calcul calcul des coefficients de poussée en zone sismique suivant la méthode de Mononobe - Okabe macro de prédimensionnement gestionnaire de données permettant l'enregistrement de plusieurs cas d'étude sur le même fichier La critères de vérification ont été plus complexes à synthétiser : avant l'entrée en vigueur de l'eurocode 7, il n'y avait aucun règlement de calcul des murs de soutènement. Le SETRA a édité un document pilote Mur 73, mais certaines notions sont devenues obsolètes (notamment les combinaisons d'actions qui ne correspondent pas à celles du AEL et les calculs des armatures qui s'apparente à un calcul en CCA). Nous avons donc considéré comme cadre règlementaire les trois règlements régissant le calcul des fondations, à savoir le fascicule 62 et le DTU13.12 et l'eurocode 7. Ces réglements définissent les critères à respecter pour la partie "fondation" Pour les calculs des poussées (calcul des coefficients de poussé/butée, définition des écrans de calcul, répartition des pression le long des écrans), nous avons intégré les préconisations du Mur 73 ainsi que la littérature traitant du sujet (tables de Caquot-Kérisel, ouvrages de Coulomb, Rankine...). Le calcul des poussées dynamiques (séisme), basé sur la théorie de Mononobe-Okabe prend en compte les spécificités du PS92 ou de l EC8.

4 4 sur Présentation des menus La feuille se compose de trois zones, visibles ci dessous : Définition des hypothèses Vérification de la stabilité externe Calcul des armatures

5 5 sur Hypothèses Géométrie du mur On entre ici les caractéristiques géométriques du mur de soutènement. pour le parement : hauteur(f), épaisseur en tête (c), fruit avant (b) et arrière (d) ; pour la fondation : longueur du patin (a) et du talon (e), épaisseur de la semelle (g) et dimensions de la bêche (h, i). Commentaires les fruits avant et arrière permettent d'optimiser le calcul de résistance du voile (le voile s'épaississant à mesure que les sollicitations augmentent). Le fruit avant a également un aspect "psychologique", les murs ayant toujours tendance à s'incliner dans le sens du basculement (sans que cela traduise pour autant un problème structurel). La mise en place de fruits devient intéressante pour des hauteurs supérieures à 3m. largeur de semelle : elle conditionne la stabilité externe du mur. On peut influer sur deux paramètres : le patin (partie avant) ou le talon (face arrière). Le talon arrière est avantageux par rapport au patin avant pour la stabilité interne (on fixe généralement un patin "de principe" de l'ordre de 0.1m, permettant le calage des banches). Exception : en cas de sol de qualité médiocre, il convient d'augmenter sur le talon avant pour réduire la contrainte au sol. Charges Soutenement prend en compte deux charges réparties, calculées selon la méthode de Krey. On définit la valeur de la charge (Q), la cote de départ par rapport au dessus du mur (x i ) et la cote de fin (x f ). Les deux charges peuvent se chevaucher. On peut définir au choix une charge linéique (type poids d'un mur) ou une charge ponctuelle (type roue de camion), calculée selon la méthode définie en hypothèse (Krey ou Sprangler&Gerber). On peut définir deux torseurs 2D (V/H/M) en tête de mur, suivant deux cas de charge : G ou Q. Les conventions de signe sont les suivantes : pour une valeur positive, V est dirigé vers le bas, H et M dans le sens du basculement.

6 6 sur 33 Séisme On définit la zone sismique, la classe du bâtiment et le coefficient d'amplification topographique (défini dans le rapport géotechnique). Les coefficients de poussée sismiques sont calculés automatiquement, selon la méthode de Mononobe-Okabe. Caractéristiques des matériaux On saisit les hypothèses du matériau constitutif du mur de soutènement : les masses volumiques du parement (ρ M ) et de la semelle (ρ S ). Par défaut, on fixe ρ M et ρ F à 2.50T/m3. Cependant, la partie fondation étant généralement "peu" armées (de l'ordre de 50kg/m 3 ), on peut éventuellement être amené à considérer des valeurs comprises entre 2.3T/m 3 (béton non armé) à 2.5T/m 3 ; les enrobages du parement (e M ) et de la semelle (e S ). Par défaut, on fixe e S à 5cm (valeur pouvant être ramenée à 4cm dans le fascicule 62 si les faces latérales de la semelle sont coffrées) et e M à 3cm (enrobage courant) ; les résistances caractéristiques du béton (f c ) et des armatures (f e ), fixées respectivement à 25 et 500MPa par défaut ; la fissuration pour le calcul des armatures : Peu Préjudiciable, Préjudiciable ou Très Préjudiciable, fonction de l'agressivité du sol. On considère par défaut une fissuration Préjudiciable. Description du terrain On définit ici : les caractéristiques du remblai (terrain "amont") : hauteur (H t ), inclinaison du talus (ω), plat (Α) et replat (Β) sur talus, la masse volumique du remblai (ρ), angle de talus naturel et angle de frottement sol / écran (α)

7 7 sur 33 les caractéristiques du sol d'assise : contrainte de sol ELS (σ ELS ) et angle de frottement sol / semelle (ϕ 2 ) ; les caractéristiques du terrain aval, permettant de paramétrer la butée : par mobilisée (K' p /K p ), fiche du mur (D), arase active (z i ), masse volumique (ρ 2 ) et angle de talus naturel (ϕ 2 ) ; les hauteurs de nappe (H e1 / H e2 ) amont et aval pour le calcul de la poussée hydrostatique. Hypothèses de calcul On choisit ici les hypothèses de calcul le règlement de calcul : Fascicule 62, DTU ou Eurocode 7 la méthode de calcul des coefficients de poussée : Caquot-Kérisel, Coulomb Poncelet ou Rankine le modèle de calcul des contraintes sur écran : méthode de Krey ou méthode de Srangler & Gerber la minoration éventuelle de la contrainte en cas de charge inclinée. Ce coefficient i δ est défini dans le fascicule 62 et le DTU Il est normalement fourni implicitement par le géotechnicien lors de la définition de la contrainte de sol. cependant, la grande majorité des rapports géotechniques n'en tiennent pas compte, en définissant une contrainte "verticale". En activant ce paramètre, le coefficient i δ est calculé automatiquement suivant chaque cas de charge ; les coefficients de sécurité au glissement (S GL ) et au asculement (S RV ) à l'elu fondamental et accidentel.

8 8 sur Vérification de la stabilité externe La stabilité externe se déroule en 4 phases : glissement, asculement, contrainte de sol et surface comprimée. Vérification du glissement et au asculement Pour ces deux vérifications, on définit un rapport "actions stabilisantes / actions déstabilisantes", que l'on compare au coefficient de sécurité défini en hypothèse. La vérification est faite sous deux types de combinaisons : ELU fondamentales et ELU accidentelles. Contrainte de sol et surface comprimée La contrainte de sol est calculée en combinaisons ELUF et ELUA. Il n'est pas requis règlementairement de vérifier les contraintes à l'els. En ELUF, la contrainte maximale est fixée à 1.5 fois la contrainte de service σ ELS définie en hypothèse. En ELUA, la contrainte maximale vaut 2 fois la contrainte σ ELS. La surface comprimée est calculée en combinaisons ELS et ELU (fondamentales ou accidentelles). Le DTU13.12 impose une surface comprimée sous semelle minimale de 10%. Au niveau du fascicule 62, les contraintes sont plus sévères : surface comprimée minimale de 10% en combinaisons ELU surface comprimée minimale de 75% en ELS rares surface comprimée de 100% en combinaisons ELS fréquentes L'Eurocode 7 n'impose pas pour l'heure de surfaces comprimées minimales.

9 9 sur Vérification de la stabilité interne On définit la combinaison amenant les moments dimensionnants : moment en pied de mur (M1) et moment à l'avant de la semelle (M2). Le calcul des contraintes béton est effectué pour le parement et la semelle. Les sections caractéristiques sont synthétisées sous la forme d'un tableau. Deux graphiques permettent de suivre l évolution du ferraillage le long du mur et de la fondation. Un calcul exact est effectué à la cote z précisée par l utilisateur.

10 10 sur Gestionnaire de données Le gestionnaire est situé hors de la zone imprimable, à droite du menu "Hypothèses". Ce gestionnaire permet l'enregistrement, l'ouverture et la mise à jour de données ; il se présente sous la forme suivante : outon "Reset" Restauration des réglages initiaux. outon "Ouvrir" Ouverture du fichier choisi dans le menu déroulant. outon "Sauver" Ajouter un nouvel enregistrement. outon "MAJ" Mise à jour du fichier choisi dans le menu déroulant. Menu déroulant pour sélection du fichier. Les données sont enregistrées dans le fichier de calcul, dans l'onglet "DONNEES".

11 11 sur 33 Pour autoriser l'écriture automatique, l'onglet n'est pas protégé contre les modifications manuelles. Nous conseillons donc de ne pas ouvrir cet onglet pour éviter les pertes de données accidentelles. Les données augmentent le poids du fichier. Il est possible d'archiver manuellement les données (par simple "copier-coller" sur un fichier contenant uniquement les données. Seules les données visibles dans zone imprimable sont enregistrées, ouvertes ou mises à jour. Les paramètres avancés (voir partie suivante) sont inchangés. En cas de doute, le bouton "Reset" réinitialise tous les paramètres sur leurs valeurs courantes. Enfin, penser à enregistrer la feuille Excel en la quittant pour conserver les données ultérieurement.

12 12 sur Paramètres avancés Ces paramètres sont situés hors de la zone imprimable, à droite du menu "Hypothèses". Sauf cas particulier, il n'est pas recommandé de les modifier. En cas de doute, le bouton "Reset" réinitialise tous les paramètres sur leurs valeurs courantes.

13 13 sur Manuel technique 3.1 Cas de charges / combinaisons

14 14 sur Calcul de la stabilité externe Définition des écrans de calcul Traditionnellement, le calcul des murs de soutènement définit 3 écrans de calcul : l écran I se situe à l amont du mur, à l arrière de la fondation. On l utilise pour le calcul de la poussée dans le cadre de la stabilité externe ; l écran 2 suit la face arrière du parement. On l utilise pour le calcul des sollicitations dans le cadre de la stabilité interne ; l écran III se situe à l aval du mur. On l utilise pour le calcul de la butée dans le cadre de la stabilité externe. Les 3 écrans sont représentés sur la figure suivante : Ecran II Ecran I Ecran III

15 15 sur Vérification au glissement Dans les 3 règlements, la vérification consiste à vérifier que l'inclinaison de la charge reste à l'intérieur du cône de glissement. Cela se traduit par l inéquation H tgϕ, avec ϕ : angle de frottement à l'interface sol / fondation. V A cette équation s'intègrent les efforts de butée éventuels et des coefficients de sécurité partiels. Pour être cohérent dans les 3 règlements de calcul, on définit un coefficient de sécurité au glissement : S GL tgϕ V. + H γ = H b S GL Selon le règlement de calcul employé, les coefficients prennent les valeurs suivantes : Fascicule 62 : γ = tgϕ DTU13.12 : = γ Eurocode 7 : γ = Aucun règlement n'impose de coefficients de sécurité supérieurs à 1. Pour le cas du glissement dans le calcul selon l'eurocode 7, nous préconisons un coefficient de 1.20 pour les combinaisons ELUF (pour compenser l'absence de coefficient de sécurité partiel, figurant au DTU et au Fascicule).

16 16 sur Vérification au renversement La stabilité au asculement n'est imposée par aucun règlement. Elle est redondante avec la condition S 10% (un massif instable au asculement a une surface de contact avec le sol nulle). C Toutefois, elle permet de quantifier un coefficient de sécurité que peut éventuellement imposer un bureau de contrôle. On considère le asculement du massif selon le schéma suivant : arête de basculement Moment déstabilisant (M rv ) Moment stabilisant (M st ) Dans ce schéma, un effort H>0 (orienté à droite) génère un moment déstabilisant un effort H<0 (orienté à gauche) génère un moment stabilisant un effort V<0 (orienté en haut) génère un moment déstaiblisant un effort V>0 (orienté en bas) génère un moment stabilisant Le calcul est mené sur l arête avant de la fondation. On définit un coefficient de sécurité au asculement : M ST S RV =. M RV Ce coefficient soit être supérieur au coefficient de sécurité défini en hypothèse. Comme pour le calcul du glissement, un coefficient de sécurité de 1.00 est suffisant dans le cas général. Cependant, nous préconisons un coefficient de 1.20 pour les combinaisons ELUF.

17 17 sur Vérification de la surface comprimée a) Critères à vérifier (contrainte de sol) Cas général On doit vérifier pour chaque combinaison d'actions que le sol d'assise n'est pas poinçonné par la fondation. Le rapport de sol (ou à défaut la connaissance de la nature du sol), définit au moins une des deux contraintes suivantes : une contrainte dite "de service" : σ S, une contrainte dite "ultime" : σ U, avec dans le cas général σ = σ (le facteur 1.50 pouvant légèrement varier d'un rapport à l'autre). U Concrètement, cela consiste à vérifier les conditions suivantes : en combinaisons ELU fondamentales : σ σu 4 en combinaisons ELU accidentelles : σ σ U 3 S Modification des contraintes de référence Majoration pour action du vent Le DTU13.12 autorise une vérification en combinaisons ELUF : σ 1. 33σ U dans le cas où le vent est l'action dynamique de base. Compte tenu de l aspect négligeable de cette action devant la poussée des terres, cet aspect n est pas pris en compte. Minoration pour inclinaison des charges Le DTU13.12 et le Fascicule 62 demandent de minorer la contrainte de référence dans le cas où la charge présente une inclinaison (coefficient i δ ). Le coefficient i δ est en théorie calculé par le géotechnicien qui en tient compte dans l'évaluation de la contrainte de service. Toutefois, on a autant de coefficient i δ que de cas de charge, ce qui rend le calcul de la contrainte très fastidieux. Le rapport géotechnique définit donc une contrainte (à notre sens) verticale (correspondant l'inclinaison courante des charges dans le cas de bâtiment. Il nous a donc paru plus judicieux de retenir cette contrainte "verticale" et d'appliquer directement le coefficient i δ spécifique à chaque cas de charge.

18 18 sur 33 Le calcul du coefficient i δ est défini dans le fascicule 62 (et repris plus sommairement dans le DTU13.12). Cas de sol cohérents (argiles, limons, craies, marnes et roches) : On a : Φ ( δ ) 2 δ i δ = 1 = 1 avec δ représentant l'inclinaison de la charge par rapport à la vertical 90 i Cas des sols frottants (sables et graves) 2 De δ δ = Φ e 2 δ = max 1 ;0. e On a : ( ) δ Le cas des sols frottants est plus complexe à définir : le paramètre De est obtenu par intégration des courbes pressiométriques et la largeur de fondation est délicat à définir lorsque l'effort horizontal a deux composantes suivant X et Y. La fonction PSI2 dépend du paramètre De/ et on peut constater que la courbe De/=0 est la plus pénalisante. C'est la courbe qui sera retenue pour le calcul. 2 De CAS De/=0.75 CAS De/=0.50 CAS De/=0.25 CAS De/=0 SOL COHERENT b) Critères à vérifier (surface comprimée) Le DTU13.12 impose une surface comprimée sous semelle minimale de 10%. Le Fascicule 62 impose des contraintes plus sévères : surface comprimée minimale de 10% en combinaisons ELU surface comprimée minimale de 75% en ELS rares surface comprimée de 100% en combinaisons ELS fréquentes L'Eurocode 7 n'impose pas de surface comprimée minimale.

19 19 sur 33 c) Méthode de calcul On peut calculer la contrainte au sol par deux modèles : Répartition constante V On pose Mx M e =, on a alors : V V σ =. A ( 2e) La contrainte obtenue n'a plus de sens lorsque Répartition linéaire σ e > (la réaction du sol est située à l'extérieur de la fondation). 2 Répartition trapézoïdale (excentricité faible) Répartition triangulaire (excentricité forte) Mx V Mx V p m p M p M Dans le cas de la répartition trapézoïdale, on a : σ = Dans le cas de la répartition triangulaire, p + 3p 4 V = 1 + A. m M 3 e Le répartition linéaire est plus conforme à la réalité. Ce modèle sera retenu dans le calcul de la contrainte et de la surface comprimée.

20 20 sur Calcul de la stabilité interne

21 21 sur Calcul des poussées Calcul de la poussée des terres (statique) a) Méthodes du calcul des coefficients La méthode de Coulomb

22 22 sur 33 Méthode de Rankine Méthode de Caquot et Kérisel Caquot, Kérisel et Absi ont déterminé les coefficients de poussée et butée sous forme de tables qui font aujourd hui référence en la matière. Il est possible de calculer avec une très bonne précision les coefficients de Caquot à partir des coefficients de Coulomb à partir d une formule empirique décrite dans l ouvrage Mur 73 (ici extrait de l ouvrage «Conception et calcul des structures de bâtiment - Tome 5» par Henry Thonier).

23 23 sur 33 b) Prise en compte de talus brisés Le diagramme des pressions se construit de la façon suivante : Cas 1 Poussée due au talus plat Poussée due au talus incliné Cas 2 Poussée due au talus incliné Poussée due au talus plat

24 24 sur Calcul de la poussée d une surcharge répartie La poussée d une surcharge sur remblai peut s effectuer par deux méthodes : - Le calcul du coefficient de poussée Kaq et une répartition selon la méthode de Krey - Un calcul par des formules dérivées de oussinesq Nous avons constaté que les formules dérivées de oussinesq donnent en général des contraintes très faibles ceci dû au fait que l obstacle généré par le mur n est pas pris en compte. Certains ouvrages recommandent de multiplier la contrainte obtenue par 2 mais on passe, de mon point de vue, dans le domaine de flou artistique et j ai choisi de ne pas développer cette méthode pour les charges réparties. a) Calcul du coefficient de poussée Le coefficient de poussée due à une surcharge répartie est légèrement différent du coefficient de poussée active du poids des terres. Il se calcule de la façon suivante (extrait de l ouvrage «Conception et calcul des structures de bâtiment - Tome 5» par Henry Thonier).

25 25 sur 33 b) Répartition des contraintes sur l écran (Méthode de Krey) Dans le cas général d une surcharge partielle, la répartition sur les écrans se calcule de la façon suivante : Q ϕ π/4 ϕ/2 π/4 ϕ/2 K aq.q

26 26 sur Calcul de la poussée d une surcharge linéique Le calcul de la poussée due à une surcharge linéique peut s effectuer de deux façons : - La méthode de Krey - La méthode de Sprangler & Gerber. a) Méthode de Krey C est la répartition triangulaire qui a été retenue dans la feuille de calcul. b) Méthode de Sprangler & Gerber

27 27 sur Calcul de la poussée d une surcharge ponctuelle a) Méthode de Krey La méthode est décrite dans le document «Mur 73». b) Méthode de Sprangler & Gerber

28 28 sur Calcul de la poussée des terres (sismique) a) Théorie de Mononobe Okabe Les deux règlements se basent sur la théorie de Mononobe Okabe, qui consiste à généraliser la théorie de Coulomb en considérant l action sismique comme une modification de l inclinaison du champ de pesanteur. Deux cas doivent être envisagés selon l orientation de l accélération verticale.

29 29 sur 33 b) Selon PS92 Pour l'utilisation des méthodes simplifiées, il est pris en compte des coefficients sismiques horizontaux σ h et verticaux σ v, uniformes pour toutes les parties de l'infrastructure et du massif retenu (y compris le cas échéant les charges d'exploitation présentes sur ce dernier) et définissant respectivement des forces horizontales perpendiculaires à l'ouvrage dirigées vers l'écran et des forces verticales descendantes ou ascendantes (voir figure 42). Ces coefficients sont, s'il y a lieu, multipliés par le coefficient topographique défini en et sont définis cidessous : σ h = K τ a N /g σ v = 0,3 σ h où : a N est l'accélération nominale (voir la note au paragraphe 3.3) ; τ est le coefficient topographique (voir 5.2.4) à l'aplomb du mur avant établissement du soutènement ; K est un coefficient compris entre 1 et 1,2 suivant qu'il s'agit de poussée active ou de poussée de terre au repos. c) Selon EC8

30 30 sur Cas de la poussée hydrostatique On note γ le poids des terres déjaugé. On obtient le diagramme suivant : Autant que possible, la poussée de l eau doit être évitée par des dispositifs simples et peu onéreux, qui valent mieux que tous les «calculs savants» imaginables : barbacanes tous les 4m² ; tapis drainant à l arrière du mur ; drain et cunette en pied de mur.

31 31 sur Cas de la poussée au repos Ce cas doit être envisagé lorsque le mur n est pas déplaçable en pied, par exemple : mur d infrastructure pour sous-sol, mur relié au rocher par scellements Compte tenu de l expression simple du coefficient K0 (0.50 dans 99% des cas), le calcul automatique n a pas été implémenté. On pourra simplement «forcer» la valeur de K dans les paramètres personnalisés.

32 32 sur Calcul de la butée Le calcul peut se faire de deux façons : Méthode de Coulomb : on remplace ϕ par ϕ Méthode de Caquot et Kérisel : par interpolation sur les tables (la formule équivalente au cas de la poussée n existe pas) La prise en compte de la butée doit être examinée avec attention. La part de butée mobilisée traduit l acceptation d un déplacement du mur non négligeable (de l ordre de H/100). Il convient donc de vérifier que ce déplacement est acceptable, notamment pour les autres ouvrages. Une part de la butée doit être neutralisée (arase active sur la feuille de calcul) : cote hors gel (mouvements, gonflements du sol) ; partie du parement coffrée et non coulée à pleine fouille ; travaux de canalisation en aval du mur

33 33 sur Références bibliographiques et règlementaires Fascicule 62 - V : Règles Techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages de génie civil (Edition Eyrolles 2004) ; DTU (DTU P11-711) : Calcul des fondations superficielles (Mars 1988) ; Règles AEL 91 révisées 99 (DTU P18-702) : Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites (Février 2000) ; Norme NF P : ases de calcul des constructions - Charges d'exploitation des bâtiments (Juin 1986) ; Règles PS92 (NF P06-013) : Règles de construction parasismique - Règles PS applicables aux bâtiments, dites Règles PS 92 (Juin 2005) ; Eurocode 0 (NF EN 1990) : Eurocodes structuraux - ases de calcul des structures (Mars 2003) ; Eurocode 1 (NF EN 1991) : Eurocodes structuraux - Actions sur les structures ; Eurocode 2 (NF EN 1992) : Calcul des structures en béton armé ; Eurocode 7 (NF EN 1997) : Calcul géotechnique (Juin 2005) ; Eurocode 8 (NF EN 1998) : Calcul des structures pour leur résistance aux séismes (Septembre 2005) ; Techniques de l'ingénieur (C2314) : éton Armé - Règles AEL - Ossatures et éléments courants des structures ; Techniques de l'ingénieur (TI 252-c240) : Eurocode 7 - Calcul Géotechnique Techniques de l'ingénieur (TI c242) : Ouvrages de soutènement - Poussée et butée Techniques de l'ingénieur (TI c244) : Murs de soutènement Document pilote Mur 73 : ouvrages de soutènement (SETRA) Henry Thonier - Conception et calcul des structures de bâtiment - Tome 5 (Presses de l'enpc). A. Caquot, J. Kérisel, E. Absi : Tables de butée et de poussée