Codeurs- Décodeurs- Transcodeur. Transcodeur (DCB DCB-Ex3/ DCB-Ex3 DCB) Transcodeur (Binaire Gray/ Gray Binaire) Soustracteur 4 bits.

Transcription

1 odeurs- Décodeurs- Transcodeur. Transcodeur (D D-Ex3/ D-Ex3 D) Transcodeur (inaire Gray/ Gray inaire) Soustracteur 4 bits. omparateur 3 bits.

2 I) odeurs : Introduction : Les odeurs sont utilisés pour la compression des données Le principe de fonctionnement d un codeur est le suivant : lorsqu une entrée est activée, les sorties affichent la valeur correspondant au numéro de l entrée dans le code binaire choisi. Un codeur peut être vu comme un convertisseur du code décimal vers un code binaire. Une seule entrée du codeur doit normalement être activée à la fois. Dans le cas où le code en sortie est le code binaire pur, le circuit correspondant possède N entrées et n sorties, avec 2n 1 < N 2n. 1) odeur binaire 8 vers 3(8 entrées vers 3 sorties) : Définition : e codeur reçoit une information codée sur une de ses huit entrées et génère l équivalent binaire sur les sorties à. Une seule entrée doit être active à la fois. Table de vérité : Equations logiques : Logigramme : = E1 + E3 + E5 + E7 = E2 + E3 + E6 + E7 = E4 + E5 + E6 + E7 2

3 ircuit d après M1 : 0 E1 1 E2 E3 H1 IO1 IO1 IO9 IO9 IO2 IO2 IO10 IO3 IO10 IO3 IO11 IO4 IO11 IO4 IO5 IO5 IO6 IO6 IO7 IO7 IO8 IO8 codeur 8 vers 3 2 E4 E5 E6 E7 V1 2) odeur binaire 16 vers 4(16 entrées vers 4 sorties) : Définition : e codeur reçoit une information codée sur une de ses 16 entrées et génère l équivalent binaire sur les 4 sorties à. Une seule entrée doit être active à la fois. 3

4 Table de vérité : ENTEE TIVEE (=1) SOTIES E E E E E E E E E E E E E E E Equations logiques : = E1+E3+E5+E7+E9+E11+E13+E15 = E2+E3+E6+E7+E10+E11+E14+E15 = E4+E5+E6+E7+E12+E13+E14+E15 = E8+E9+E10+E11+E12+E13+E14+E15 Logigramme : 4

5 ircuit d après M1 : E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 H1 IO1 IO1 IO17 IO2 IO17 IO2 IO18 IO18 IO3 IO3 IO19 IO19 IO4 IO4 IO20 IO20 IO5 IO5 IO6 IO6 IO7 IO7 IO8 IO8 IO9 IO9 IO10 IO10 IO11 IO11 IO12 IO12 IO13 IO13 IO14 IO14 IO15 IO15 IO16 IO16 codeur 16 vers 4 E12 E13 E14 E15 V1 3) Décodeurs : Introduction : La fonction d un décodeur est de reconnaître une combinaison de bits en entrée (le code) et de signaler la présence de ce code en mettant un signal en sortie à 1. Exemple : Supposons qu on cherche à reconnaître le code binaire 1001, Dans ce cas, il faut réaliser un circuit qui implémente la fonction = x3.x2.x1.x0.on remarque que = 1 si l entrée est 1001 et 0 sinon, ce circuit permet de décoder le code

6 1) Décodeur 3 vers 8(3 entrées vers 8 sorties) : Table de vérité : X0 X1 X2 sorties S S S S7 Equations logiques : Logigramme : X2 X1 X0 U4 U3 NOT U2 NOT U1 NOT ND3 U5 ND3 U6 ND3 U7 ND3 U8 S4 ND3 U9 S5 ND3 U10 S6 ND3 U11 S7 ND3 6

7 ircuit d après M1 : X2 Key = 2 X1 Key = 1 X2 X1 X0 X2 X1 X0 H1 S4 S6 S5 S7 S4 S6 S5 S7 S4 X0 deco 3 vers 8 S5 Key = 0 S6 V1 S7 2) Décodeur 4 vers 16(4 entrées vers 16 sorties) : Table de vérité : D SOTIES S S S S S S

8 Equations logiques : Logigramme : D 0 8 U1 NOT U2 NOT U3 NOT U4 NOT ND4 1 ND4 9 S4 S5 ND4 2 ND4 10 S6 S7 ND4 3 ND4 11 S8 S9 0 ND4 4 ND ND4 5 ND ND4 6 ND4 14 ND4 7 ND4 15 ND4 ND4 8

9 ircuit d après M1 : Key = Key = Key = D D H1 S4 S5 S6 S7 S8 S S4 S5 S6 S7 S8 S S8 S4 S9 S5 S6 0 S7 1 D dec 4 vers 16 Key = D V1 3) Transcodeur : Introduction : Un transcodeur (ou convertisseur de codes) est un dispositif permettant de passer du nombre N écrit dans le code 1 au même nombre N écrit dans le code 2. Il n'existe pas un code binaire meilleur que tous les autres : aussi en utilise-t-on plusieurs avec des transcodeurs pour passer de l'un à l'autre. Leurs utilisations en nombres relativement limités expliquent qu'on ne les trouve pas tous sous forme de circuits intégrés : il faut alors les réaliser à l'aide de portes logiques ET-NON, OU NON... etc. la réalisation pratique d un transcodeur passe par l écriture de sa table de vérité, puis par la recherche des équations de sorties avec les tableaux de Karnaugh. Parmi les transcodeurs que l'on trouve en circuits intégrés, on peut citer : k les transcodeurs décimal / D (circuit 74147). k les transcodeurs D / décimal (circuits 7442, 7445, et 4028). k les transcodeurs XS 3 / décimal (circuit 7443). k les transcodeurs Gray excédant 3 (code Gray+3) / décimal (circuit 7444). k les transcodeurs D / afficheur 7 segments (circuits 7448, 7511, 4543, 4511). k les transcodeurs binaire 5 bits / D (circuit 74185). k les transcodeurs D / binaire 5 bits (circuit 74184). 1) Transcodeur 10 vers 4(10 entrées vers 4 sorties) : Définition : e codeur reçoit un chiffre décimal sur une des dix entrées et génère l équivalent binaire sur les Sorties à. Une seule entrée doit être active à la fois. 9

10 Table de vérité : Equations logiques : = E1 + E3 + E5 + E7 + E9 = E2 + E3 + E6 + E7 = E4 + E5 + E6 + E7 = E8 + E9 Logigramme : 10

11 ircuit d après M1 : E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 H1 IO1 IO1 IO11 IO2 IO11 IO2 IO12 IO12 IO3 IO3 IO13 IO4 IO13 IO4 IO14 IO14 IO5 IO5 IO6 IO6 IO7 IO7 IO8 IO8 IO9 IO9 IO10 IO10 transcodeur 10 vers 4 V1 2) Transcodeur 4 vers 10 (4 entrées vers 10 sorties) : Table de vérité : E1 E2 E3 S4 S5 S6 S7 S8 S

12 Equations logiques : Logigramme : 12

13 ircuit d après M1 : E1 E2 H1 E1 E1 E2 E2 E3 E3 S4 S4 S5 S5 S6 S6 S7 S7 S8 S8 S9 S9 transcodeur 4 vers 10 S4 S6 S5 V1 E3 S9 S7 S8 3) Transcodeur D D excédent 3(4 entrées vers 4 sorties) : Table de vérité : E1 E2 E

14 Les tableaux de karnaugh : Equations logiques : Logigramme : 14

15 ircuit d après M1 : E1 H1 IO1 IO1 IO5 IO5 IO2 IO2 IO6 IO6 IO3 IO3 IO7 IO4 IO7 IO4 IO8 IO8 D-Dexc3 E2 E3 V1 4) Transcodeur D excédent 3 D (4 entrées vers 4 sorties) : Table de vérité : E1 E2 E

16 Les tableaux de karnaugh : Equations logiques : Logigramme : 16

17 ircuit d après M1 : E1 H1 IO1 IO1 IO5 IO2 IO5 IO2 IO6 IO3 IO6 IO3 IO7 IO4 IO7 IO4 IO8 IO8 D ex3-d E2 E3 V1 5) Transcodeur inaire Gray (4 entrées vers 4 sorties) : La construction du code Gray pour les nombres de 0 à 15 est représentée par la table suivante : Table de vérité : 17

18 Les tableaux de karnaugh : Etablissons un diagramme de Karnaugh pour G1, G2, G3, G4 à partir de 1, 2, 3 et 4 : Equations logiques : Nous pouvons maintenant établir les équations de G1 à G4 : Logigramme : Nous pouvons remarquer que le passage du binaire pur au code Gray se fait en effectuant une opération OU Exclusif. Le circuit du transcodeur est très simple. En désignant par n ( 1 = LS) un bit quelconque en code binaire pur et par G n le bit recherché en code Gray, nous avons alors : XO2 2 XO2 G4 G3 G2 1 3 XO2 G1 18

19 ircuit d après M1 : X Key = Key = Key = D H1 X Y Z T boitier tran vers G Y Z D T Key = D V1 6) Transcodeur Gray inaire (4 entrées vers 4 sorties) : Pour obtenir le circuit d un transcodeur du code gray vers le code binaire, il suffit d inversé la table de vérité du transcodeur binaire vers gray on prend comme entrées G1, G2, G3 et G4 et comme sorties 1, 2, 3 et 4. Logigramme : G4 4 G3 U1 XO2 3 U2 U5 2 G2 XO2 XO2 U3 U4 1 G1 XO2 XO2 19

20 ircuit d après M1 : X Key = X Y Key = Y G4 G3 G2 G1 H Z tran G vers Key = Z T D Key = T V1 7) Soustracteurs : 1) Demi-soustracteur : Définition : Le circuit soustracteur le plus simple est un circuit à deux entrées et et deux sorties S et, qui calcule - et produit en sortie le bit de différence S et le bit de retenue. omme on peut le constater en examinant les 4 cas possibles (0-0 = 0, 1-0 = 1, 1-1 = 0, 0-1 = 1 avec une retenue), le bit de différence est égal à 1 quand et sont différents. On peut donc calculer S avec une porte DIFF. De même, on constate que est égal à 1 quand et l'inverse de sont égaux à 1. On peut donc calculer avec une porte ET et une porte NON. On aboutit finalement un demi-soustracteur, très similaire au circuit demi-additionneur. Table de vérité : Equations Logiques : 20

21 Logigramme : ircuits d après M1 : S H1 S S Ke y = Demi soustracteur V1 2) Soustracteur complet 1bit : Définition : omme dans le cas de l'addition, un pas élémentaire dans une soustraction consiste à calculer la soustraction de trois bits (où deux bits viennent des deux nombres à soustraire, le troisième correspondant à la retenue produite par le pas précédent). Il nous faut donc un circuit à trois entrées, et et deux sorties S et, calculant - - et produisant le bit de différence S et le bit de retenue. omme pour l'addition, on peut obtenir ce circuit en utilisant deux copies du circuit demi-soustracteur : une copie ôte de, l'autre ôte du résultat produit par la première copie. omme pour l'addition, la retenue totale est égale à 1 si l'une des copies fournit une retenue égale à 1. On obtient finalement un soustracteur complet. 21

22 Table de vérité : Tableau de karnaugh pour la retenue : Equations Logiques : 22

23 Logigramme : ircuit d après M1 : S Ke y = H1 S S Soustracteur complet 1 bits Ke y = V1 3) Soustracteur 4bits : Définition : Il suffit ensuite de relier entre elles n copies de ce circuit soustracteur pour pouvoir soustraire deux nombres de n bits (comme avec l'addition, la copie la plus à droite est en fait un demisoustracteur, car la retenue initiale est nulle). 23

24 Logigramme : 24

25 ircuit d après M1 : 0 H1 S S 0 Ke y = 1 1 Ke y = 2 2 Ke y = 3 Soustracteur complet 1 bits H2 S S Soustracteur complet 1 bits H3 S S Soustracteur complet 1 bits H4 S S 3 V1Ke y = Soustracteur complet 1 bits 4) omparateurs : 1) omparateur 1bit : 25

26 Table de vérité : 0 0 ENTEES (0>0) (0=0) I0 (0<0) SOTIES E1 I X X X X X X X X X X X X X X X X Equations logiques : Logigramme : 26

27 ircuit d après M1 : 0 E1 0 H E1 E1 I1 I1 I0 I0 comparateur 3 bits I1 I0 V2 27

28 2) omparateur 3 bits : Définition : ssociation d un comparateur un bit, les sorties, E1, I1, du 1 er comparateur un bit a sont reliées a les entrées du 2 ème comparateur. 28

29 ircuits d après M1 : 0 0 H E1 E1 I1 I1 I0 I0 comparateur 3 bits I0 H E1 E1 I1 I1 I0 I0 comparateur 3 bits E H E1 E1 I1 I1 I0 I0 comparateur 3 bits I1 2 V2 29